Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu Tiết 51 LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ I/ Mục tiờu 1/ Về kiến thức - Nắm được khỏi niệm về dóy số, số hạng của dóy số, cỏc cỏch cho một dóy số.. - Nắm được định nghĩ
Trang 1Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Tiết 51 LUYỆN TẬP VỀ DÃY SỐ I/ Mục tiờu
1/ Về kiến thức
- Nắm được khỏi niệm về dóy số, số hạng của dóy số, cỏc cỏch cho một dóy số
- Nắm được định nghĩa dóy số tăng, dóy số giảm, dóy số bị chặn
- Nắm được phương phỏp quy nạp toỏn học
2/ Về kĩ năng
- Vận dụng được phương phỏp quy nạp vào chứng minh bài tập về dóy số
- Vận dụng kiến thức tỡm cỏc số hạng của dóy số
3/ Về tư duy, thỏi độ
- Rốn luyện tư duy logic, khả năng phõn tớch tổng hợp
- Cú thỏi độ cẩn thận, chớnh xỏc khi làm toỏn
II/ Chuẩn bị
- Giỏo viờn: Đồ dựng dạy học
- Học sinh : Học bài cũ, làm bài tập ở nhà
III/ Phương phỏp dạy học
- Phưong phỏp gợi mở, vấn đỏp
IV/ Tiến trỡnh bài học
Trang 21) Ổn định, điểm danh
2) Nội dung
Hoạt động 1
Bài 15/sgk Cho dãy số (un) xđịnh bởi u1 = 3 và un+1 = un + 5 với mọi n 1
a) Hãy tính u2, u4 và u6
b) Cmr un = 5n - 2 với mọi n 1
- Nghe, hiểu câu hỏi
- Trả lời câu hỏi
- Lên bảng trình bày
- Theo dõi bài bạn, đưa
ra nhận xét
- Tái hiện lại kiến thức,
trả lời câu hỏi
- Nghe, làm theo huớng
- Muốn tính u2, u4 và u6
ta áp dụng kiến thức nào?
- Gọi HS lên bảng trình bày câu a
-Gọi 1 HS nhận xét
- GV nhận xét
- Nêu cách hiểu của em
về phương pháp quy nạp toán học ?
- GV hưóng dẫn HS
a) Theo gt u1 = 3 và un+1 = un + 5 ta c ó u2 = u1 + 5 = 8 u4 = u3 + 5 = 18 u6 = u5 + 5 = 28
b) Cm un = 5n - 2 (1)
*
N n
Với n = 1, ta có u1 = 3 = 5.1- 2 Như thế
Trang 3Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
dẫn
-Làm ra vở nhỏp, lờn
bảng trỡnh bày
- Theo dừi bài làm,
nhận xột, chỉnh sửa
-Tiếp nhận ghi nhớ
vận dụng vào cm cõu b
- Yờu cầu HS trỡnh bày hướng giải quyết theo cỏc bước đó học
- GV nhận xột bài giải, chớnh xỏc hoỏ
- Củng cố kiến thức
(1) đỳng khi n = 1 Giả sử (1) đỳng khi
n = k, k *
N
, ta sẽ cm
nú cũng đỳng khi
n = k +1
Thật vậy, từ cụng thức xđịnh dóy số (un) và giả thiết quy nạp ta cú uk+1 = uk + 5 = 5k-2+5=
= 5(k+1) -2
Vậy (1) đỳng *
N n
Hoạt động 2
Bài 16/sgk 109
-Tỏi hiện kiến thức, trả
lời cõu hỏi
- Vận dụng gt vào cm
- Nờu cỏch cm dóy số tăng?
-Yờu cầu HS cm
a) Từ gt ta cú un+1 -un = (n+1).2n > 0,
1
n
Trang 4-Tiếp nhận
- Làm bài vào vở
-Nhận xét,chỉnh sửa
-Tương tự bài 15, yêu cầu HS tự cm câu b
Do đó (un) là 1 dãy số tăng
Hoạt động 3
Bài 17/sgk 109
- Tiếp nhận tri thức
mới
- Suy nghĩ, trả lời câu
hỏi
-Thảo luận theo nhóm,
cử đại diện trình bày
- Nhận xét, chỉnh sửa
- Giới thiệu cho HS khái niệm dãy số không đổi
- Nêu câu hỏi gợi ý:
Muốn cm (un) là dãy số không đổi ta cm điều gì?
-Cho HS thảo luận theo nhóm
-Nhận xét lời giải
Ta sẽ cm un = 1, n 1, bằng phương pháp quy nạp
Với n = 1, ta có u1 = 1 Với n = k, ta có
u1 = u2 = = uk = 1 và
1
2
2
k u
Ta sẽ cm n = k +1 thì thì un = 1, n 1
Thật vậy, từ hệ thức xác
Trang 5Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
- Tiếp nhận, ghi nhớ
- Củng cố kiến thức
định dóy số (un) và giả thiết quy nạp ta cú
1 1
2 1
2 2 1
k u
Vậy (un) là dóy khụng đổi
3/ Củng cố toàn bài
- Kiền thức về tỡm số hạng của dóy
- Vận dụng phương phỏp quy nạp vào chứng minh
Bài tập củng cố: Bài 18/sgk
Dặn dũ: làm cỏc bài tập tương tự trong sỏch bài tập Xem trước bài Cấp số cộng
