SBVL C2 doc

KHÁI NIỆMThanh chịu kéo-nén đúng tâm khi trên mọi mặt cắt của thanh chỉ có một thành phần nội lực là lực dọc trục Nz... ỨNG SUẤT TRÊN M.CẮT NGANG Các giả thuyết • Giả thuyết mặt cắt ngan

Chương 2

2.1 Khái niệm

2.2 Biểu đồ nội lực

2.3 Ứng suất trên mặt cắt ngang

2.4 Biến dạng dọc – Biến dạng ngang

2.5 Điều kiện bền - Ứng suất cho phép

2.6 Hệ số an toàn

2.7 Tính toán thanh chịu kéo – nén đúng tâm

2.8 Ba bài toán cơ bản

2.9 Bài toán siêu tĩnh

Trong kỹ thuật, các thanh

chịu lực dọc bao gồm thanh giàn,

thanh treo, cáp trong cầu, …

hanger

cable

KHÁI NIỆM

Thanh chịu kéo-nén đúng tâm khi trên mọi mặt cắt của thanh chỉ có một

thành phần nội lực là lực dọc trục Nz

Biểu đồ lực dọc

• Pzi là hình chiếu của lực tập trung theo trục z.

• pzi là hình chiếu của lực phân bố theo trục z.

• Nz lực dọc vẽ theo chiều dương quy ước.

0 P

N 0

0 dz

p P

N 0

1 i

zi zi

Quy ước xác định dấu nội lực

Ví dụ 2.1

Xác định lực dọc của thanh chịu lực sau : P1=20kN, P2=40kN, P3=60kN

Ví dụ 2.1

Ví dụ 2.2

Vẽ biểu đồ lực dọc của thanh chịu lực với:

P1=20kN, P2=40kN, q=5kN/m, a=2m

Ví dụ 2.2

ỨNG SUẤT TRÊN M.CẮT NGANG

Thí nghiệm

ỨNG SUẤT TRÊN M.CẮT NGANG

Các giả thuyết

• Giả thuyết mặt cắt ngang phẳng: mặt cắt trước và sau khi thanh bị biến

dạng vẫn phẳng và vuông góc với trục thanh

• Giả thuyết về các thớ dọc: Giả thuyết về các thớ dọc trong suốt quá trình biến dạng các thớ dọc

không chèn ép lẫn nhau, tức là các thớ dọc vẫn thẳng và song song với trục

thanh

ỨNG SUẤT TRÊN M.CẮT NGANG

ỨNG SUẤT TRÊN M.CẮT NGANG

ỨNG SUẤT TRÊN M.CẮT NGANG

const dz

F dF

ỨNG SUẤT TRÊN M.CẮT NGANG

Trong đó

• Nz là lực dọc trên mặt cắt

• F là diện tích mặt cắt ngang

∀ σz là ứng suất tại điểm tính toán trên mcắt.

• dz là vi phân chiều dài

∀ δ dz là biến dạng dài của đoạn thanh có chiều dài dz

F

N z

z = σ

BIẾN DẠNG DỌC- BIẾN DẠNG NGANG

• Biến dạng dọc tuyệt đối

Khi thanh chịu kéo (nén), chiều dài l của thanh dãn

ra hay co lại một đoạn ∆l Độ dãn hay co đó gọi là biến

dạng dọc tuyệt đối

dz EF

N

dz = z

δ

BIẾN DẠNG DỌC-BIẾN DẠNG

NGANGCác trường hợp xảy ra:

1. Nếu trên thanh có chiều dài l, lực dọc và diện

tích biến thiên theo quy luật nào đó của z thì

biến dạng dài tuyệt đối ∆ l của toàn thanh là

2. Nếu thanh có chiều dài l được chia thành

nhiều đoạn, trên mỗi đoạn lực dọc Nz là hàm

số của z thì biến dạng dài tuyệt đối ∆ l của toàn

l

0 0

l 0

z n

1

dz

N l

l

BIẾN DẠNG DỌC-BIẾN DẠNG

Thanh có chiều dài l và trên suốt đoạn

thanh lực dọc và EF là hằng số, khi đó độ

biến dạng dài tuyệt đối là:

4. Thanh gồm nhiều đoạn và trên các đoạn

thứ i đều có Nz=const, EF=const thì biến

dạng dài tuyệt đối là EF

i

zi

F E

l N

l

BIẾN DẠNG DỌC-BIẾN DẠNG NGANG

• Biến dạng ngang

z y

ε

xông poat

sô

:

µ

ĐIỀU KIỆN BỀN ỨNG SUẤT CHO PHÉP

ĐIỀU KIỆN BỀN ỨNG SUẤT CHO

PHÉPKhi tính toán độ bền: đảm bảo độ an toàn hay ứng suất lớn nhất trong hệ phải

nhỏ hơn một giới hạn nguy hiểm quy định σ0 cho từng loại vật liệu

Đối với vật liệu dẻo σ0=σch

Đối với vật liệu dòn σ=σb

ĐIỀU KIỆN BỀN ỨNG SUẤT CHO

PHÉP

• Ứng suất nguy hiểm - σ 0 :là trị số ứng suất mà ứng với nó vật liệu được xem là phá hoại

• Ứng suất trong thanh đạt đến ứng suất nguy hiểm thì không an toàn

→ Vì vậy cần hạn chế sao cho ứng suất lớn nhất phát sinh trong thanh không vượt quá ứng

suất nguy hiểm chia cho hệ số an toàn n.

ĐIỀU KIỆN BỀN ỨNG SUẤT CHO

PHÉP • Đối với vật liệu dẻo

• Đối với vật liệu dòn

n ch

k

ch σ σ

σ 0 = = [ ] [ ] [ ] σ k = σ n = σ

[ ]

n

k b k

σ

= σ

HỆ SỐ AN TOÀN

• Hệ số an toàn được quy định trong các tiêu chuẩn do nhà nước ban hành

• Nếu n σ0 không tận dụng hết khả năng chịu lực của các loại vật liệu, gây lãng

phí và giá thành công trình

• Nếu n σ0 tận dụng hết khả năng chịu lực của vật liệu, giá thành công trình

HỆ SỐ AN TOÀN được chọn dựa vào

1. Tầm quan trọng của công trình, chi tiết.

2. Tính chất của vật liệu : dẻo hay dòn, đồng chất hay không đồng chất.

3. Mức độ chính xác của các g.thuyết tính toán, trình độ và ph pháp gia công.

4. Tính chất tải tác dụng.

5. Xét đến mức độ, khả năng phát triển trong tương lai.

max

BA BÀI TOÁN CƠ BẢN

Ví dụ 2.4

Kiểm tra bền của thanh AB và

định số hiệu thép V cho thanh BC

Biết AB=13cm, AC=5cm,

[σ]=14kN/cm2

Ví dụ 2.5

Xác định tải trọng cho phép P theo điều kiện bền của các thanh 1, 2, 3 Cho [σ]=16kN/cm2, F1=2cm2, F2=1cm2, F3=2cm2

Bài toán siêu tĩnh

• Khái niệm: Bài toán siêu tĩnh là dạng bài toán nếu chỉ dùng các phương trình

cân bằng tĩnh học thì không thể xác định hết các phản lực liên kết.

• Để giải bài toán siêu tĩnh: ngoài các phương trình cân bằng ta lập thêm một số

phương trình biến dạng

Ví dụ 2.6

Xác định phản lực liên kết của thanh chịu

lực như hình vẽ

Ví dụ 2.7

Xác định nội lực trong các

thanh treo vật

Ví dụ 2.7

Tách nút A, nội lực trong các thanh tương

ứng là NAB, NAC, NAD Phương trình cân

bằng

• Xét thêm điều kiện biến dạng của hệ thanh.

AD

IA’=KA’ = AA’.cos α

α +

P N

N

cos

cos

α +

AC

2 1

P N

cos

δ=0,5mm, L=2m.

Ví dụ 2.10

• Tính chuyển vị tại điểm đạt lực theo

phương thẳng đứng và phương ngang

Cho a=2m, P=50kN, F=2cm2,

E=2.104kN/cm2

Ví dụ 2.11

Tính độ dịch chuyển theo

phương thẳng đứng tại B