tìm mức sử dụng K, L để chi phí tối thiểu b.. phân tích tác động của giá vốn, giá tiền lương tới tổng chi phí c.. phân tích sự thay đổi của tổng chi phí khi sản lượng tăng lên 2% CÂU 2..
Trang 1ĐỀ THI MƠN :MHTKT (2009) (GV: Lê Sĩ Đồng)
30K L , giá vốn
K
a tìm mức sử dụng K, L để chi phí tối thiểu
b phân tích tác động của giá vốn, giá tiền lương tới tổng chi phí
c phân tích sự thay đổi của tổng chi phí khi sản lượng tăng lên 2%
CÂU 2 ( 2,5 điểm) Giả sử một nền kinh tế cĩ 3 ngành: Cơng nghiệp; Nơng nghiệp;Dịch vụ.Biết rằng (năm T) cứ một đơn vị giá trị sản xuất ra ngành:Cơng nghiệp sử dụng 30% giá trị của ngành và 20% giá trị của Nơng nghiệp,10% giá trị của Dịch vụ ;Nơng nghiệp
sử dụng 30% giá trị của ngành và 40% giá trị của Cơng nghiệp,10% giá trị của Dịch
vụ ;Dịch vụ sử dụng 20% giá trị của ngành và 10% giá trị của Nơng nghiệp,khơng sử dụng của Cơng nghiệp
a Hãy xác định mức sản xuất của các ngành (năm T) để thỏa mãn cầu cuối cùng của năm là Cơng nghiệp :12; Nơng nghiệp: 10; Dịch vụ: 3 ( đơn vị: tỷ USD)
b Hãy lập kế hoạch sản xuất năm T để thỏa mãn cầu cuối cùng đã cho
1 thang v i t ng chi phí tớ ổ ối đa là 120 tri u đ ng.các ph ng ti n qu ng cáo la:truyen ệ ồ ươ ệ ả hình , baĩ, phat thanh với các dữ liệu được cho trong bảng sau:
Phương tiện quảng
cáo
Chi phí cho mỗi lần QCáo(triệu)
Số lần QCáo tối
đa trong 1 tháng
Dự đoán số người tiếp nhận QCáo trong mỗi lần
Vì chiến lược tiếp thị công ty yêu cầu phải có ít nhất 50 lần quảng các trên truyền hình trong 1 tháng Hãy xây dựng mô hình(khơng giải) bài toán tìm kế hoạch quảng cáo tối ưu
CÂU 4 (3,5 điểm) Cho bài tóan quy họach tuyến tính (P)
f(x) = 2x1 + x2 + x3 + 4x4 ⇒ max
5x1 + x2 + x3 + 6x4 = 50
- 3x1 + x3 + 2x4 ≥ 16
4x1 + 3x3 + x4 ≤ 23
xj ≥ 0 ( j = 1, 2, 3, 4)
a Hãy giải bài tĩan (P) bằng thuật tĩan đơn hình
b Viết bài tóan đối ngẫu của (P); tìm phương án tối ưu của bài tóan đối ngẫu
Ghi chú Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu.Số liệu tính tốn làm trịn tới 2 chữ số sau dấu phẩy ; Nộp đề cùng bài làm
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (GV Lê Sĩ Đồng)
Câu
1
Trang 2Do 30K L0,5 0,5 =960 ⇒ K=64, L= 16
thì tổng chi phí tăng 20 đv;
0.5
K ,L ) = 1/3
TC
KL Q tăng 2% thí chi phí tăng 2/17% (11,76%)
1
A=
0, 2 0,3 0,1 0,1 0,1 0, 2
;Ma trận I-A=
−
;
10
317
I A −
Tổng giá trị sản phẩm:
Công nghiệp: 31,29; NNghiep: 24,76; Dvụ: 10,76
0.75
0,75
0,5
b
0.5
1,2x1 +0,9 x2 + 0,4x3 ≤ 120
50 ≤ x1 ≤ 90
x2 ≤ 28
x3 ≤ 100
xj ≥ 0 ( j = 1, 2, 3)
1.5
Trang 34 a Đưa BT về dạng chuẩn
f(x) = 2x1 + x2 + x3 + 4x4 - M x7 ⇒ max
5x1 + x2 + x3 + 6x4 = 50
- 3x1 + x3 + 2x4 - x5 + x7 = 16
4x1 + 3x3 + x4 + x6 = 23
xj ≥ 0 ( j = 1, 7 )
Bảng đơn hình
Phương án tối ưu x* = ( 0, 14, 6, 5 ) ; fmax = 40
1
0.25
0.25
0.25
0.25
1
1
y
+ + ≥
+ Định lý độ lệch bù yếu :
0.75
0.75
Trang 42 3
min
1
40
y
y y
g
=
+ = −
=
