Kỹ thuật mạch điện tử - Chương 9 doc

CHUONG 9 CAC MACH KHUECH DAI VA TAO HAM PHI TUYEN DUNG KHUECH DAI THUAT TOAN Các mạch khuếch đại và tạo hàm phi tuyến dùng khuếch đại thuật toán là các mạch có trong vòng hồi tiếp các

CHUONG 9 CAC MACH KHUECH DAI VA TAO HAM PHI TUYEN DUNG

KHUECH DAI THUAT TOAN

Các mạch khuếch đại và tạo hàm phi tuyến dùng khuếch đại thuật toán là các mạch

có trong vòng hồi tiếp các linh kiện thụ động hoặc tích cực cớ hàm truyền đạt phi tuyến Tùy thuộc vào đặc tính truyền đạt của mạch phi tuyến, chúng được phân thành hai loại: các mạch phi tuyến liên tục và các mạch phi tuyến không liên tục Các mạch phi tuyến liên tục là các mạch có hàm truyền đạt phi tuyến trơn và tồn tại đạo hàm tại mọi điểm trong khu vực làm việc Các mạch phi tuyến không liên tục là các mạch mà hàm truyền đạt của chúng có chứa Ít nhất một điểm gián đoạn

Về mặt kỹ thuật, để tạo hàm phi tuyến có thể dựa vào một trong các nguyên tác sau đây :

- Lợi dụng quan hệ phi tuyến Volt-Amper của mặt ghép pn của điot hoặc tranzistor khi phân cực thuận (mạch khuếch đại loga)

- Lợi dụng quan hệ phi tuyến giữa độ dốc của đặc tuyến tranzistor lưỡng cực va dòng emito (mạch nhân tương tự)

- Làm gần đúng đặc tuyến phi tuyến bàng những đoạn thẳng gấp khúc (các mạch tạo ham ding diot)

- Thay đổi cực tính của điện áp đặt vào phần tử tích cực làm cho dòng điện ra thay đổi (khóa điot, khóa tranzistor)

Với một phần tử phi tuyến có hàm truyền đạt y = ƒŒ) có thể tạo được hàm ngược

xz = ƒ'! (y) của nó bằng cách thay đổi vị trí của nó trong mạch hồi tiếp Ví dụ trên hỉnh

Hình 91 Minh họa nguyên tắc tạo hàm phi tuyến và hàm ngược

Trên hình 9.la, phần tử phi tuyến có hàm truyền đạt ƒ được mắc ở nhánh vào của mạch hồi tiếp Theo quan hệ của phần tử phi tuyến đớ, ta viết được :

I=fU)

199

và theo các quan hệ trong bộ khuếch đại thuật toán ta có :

U, = -RI = -RAU,)

Vậy giữa , và , có quan hệ phụ thuộc phi tuyến ƒ

Để thay đổi vị trị, mác phân tử phi tuyến vào nhánh ra của mạch hồi tiếp (hỉnh 9.1b) Lúc đó có quan hệ :

U,

[= fv) = R

Giữa Ư, và , có quan hệ phi tuyến ngược ƒ L

" Cùng giống như khi phân tích các mạch điện trong chương 8, sau đây khi phân tích phi tuyến ta lại giả thiết bó khuếch đại thuật toán là lý tưởng, nghĩa là có thể

ap dung cac quan hé : U, = 0; Ip = Iy = O mà sai số phạm phải có thể bỏ qua được

9.2 Các mạch khuếch đại và tính toán phi tuyến liên tục

9.2.1 Mạch khuếch dại loga

Dé tạo mạch khuếch đại loga, mắc điot hoặc tranzistor vào mạch hồi tiếp của

bộ khuếch đại thuật toán thình 9.2) Mạch điện dùng điot (hình 9.2a) có thể làm việc tốt với dòng vao nam trong khoảng nA đến mA Nếu dùng tranzistor thay cho điot thì cơ thể làm việc với dòng vào cỡ pÁ đến mA (hình 9.2b)

Giữa dòng chạy qua diot va điện áp đặt lên điot cđ quan hệ :

trong đó,

ly Ủc - lấn lượt là dòng qua điot và điện áp đặt lên điot ;

l dong ban đáu, có trị số bảng dòng qua đit ứng với điện áp ngược cho phép;

Uy T điện áp nhiệt, ở nhiệt độ bình thường Ủy = 26 mV

Từ biểu thức (9.1L! và sơ đồ (9.2a) suy ra :

Trong mạch điện hình 9.2b dùng quan hệ loga giữa dòng colecto và điện áp bazo - emito của một tranzistor lưỡng cực để tạo hàm loga Mạch chỉ làm việc với điện áp vào dương Khi điện áp vào âm, tranzistor ngắt và mạch hồi tiếp không còn tác dụng nữa Để đổi dấu điện áp vào có thể dùng loại tranzistor pnp thay cho loại npn trên hình 9.2b

Ta biết rằng dòng colecto của tranzistor phụ thuộc vào điện áp bazo-emito theo quan

hệ (9.3)

To = ANHg = ANleee (e “BE ? Ủ 1) „ (xem tiết 1.2) (9.3a)

với AI; là hệ số khuếch đại dòng điện khi mắc bazo chung; ïr¿„ là dòng emito ở trạng ˆ thái bão hòa

Với Ù, = - Ủyy, ta viết được :

Ĩc = ANÏEbh eUr/ UT hay

Hình 9.3 a) và b) các mạch khuếch daf toga có bù nhiệt, -

cỳ Sơ đồ tương đương của b (khí bỏ qua ảnh hưởng của điện ấp đồng pha)

Dòng bão héa emito J,,,, va điện áp nhiệt U, phụ thuộc nhiệt độ Do đó muốn mạch làm việc chính xác, cần phải thực hiện các biện pháp bù nhiệt

Hình 9.3 biểu diễn một số sơ đồ khuếch đại loga có bù nhiệt Để tính quan hệ điện áp

ra theo điện áp vào của sơ đồ 9.3a ta dùng các quan hệ sau:

ƯA - Upg¿ + Uppị¡ = 0

To = Anilepne BF Or

Iq = ANalguuze ĐE2 r

Igy _ ANI Ígpni Oher—Uae My

Íc¿ Anz ÏEph2 DỦE} — AN! lEphi y ` @-Ùy⁄Ur

Dé inach lam viéc tét, dién 4p chudn phai ổn định

Mạch điện hỉnh 9.3b có tín hiệu vào là các dòng điện I,, va I,, Nhin tit hai ctta vao của bộ khuếch đại thuật toán ta thấy ï¡ và 1, mắc nối tiếp với nhau theo chiều ngược nhau Nếu dòng qua 7, là ï; nhỏ sao sụt áp của nó trên R, không đáng kể thì có thể vẽ được

sơ đồ tương đương hỉnh 9.3c Theo sơ đồ đó, điện áp đặt vào cửa thuận

r7 Chịnh ag tr) art, thu: dase (9.8)

{hf't guốb qö nội của qmöurL nh GUO! ef aid) 4 8U nnvnb

298

NtH)

Giữa điện áp ra Ú, và dòng điện vào 7,, cd quan hệ loga J,, 6 day dong vai trò như một dòng điện chuẩn và có trị số cố định

Quan sát các biểu thức (9.7) và (9.8) nhận thấy rằng : bằng cách xây dựng mạch điện

mà trong đó tín hiệu ra phụ thuộc vào hiệu của 2 loga chứa tín hiệu vào, người ta đã loại trừ được ảnh hưởng của nhiệt độ đến dòng bão hòa emito

Ngoài ra có thể loại trừ được ảnh hưởng của nhiệt độ đến + bằng cách thay R, trong

sơ đồ 9.3a và F, trong sơ đồ 9.3b bởi những điện trở nhiệt có cùng nhiệt độ với 7, và 7;

và có cùng hệ số nhiệt với Ứ (- 0,33%/CĐ), vì có thể coi U; phụ thuộc tuyến tính vào

nhiệt độ

Sơ đồ 9.3b chỉ có thể làm việc được với dòng vào là dòng của một nguồn tín hiệu có trở kháng trong rất lớn (nguồn dòng)

9.2.2 Mạch khuếch đại đối loga

Như đã trình bày trong mục 9.1, để tạo hàm đối loga, người ta mắc phần tử phi tuyến (điot, tranzistor) vào nhánh vào của bộ khuếch đại thuật toán Mạch nguyên lý của nó được biểu diễn trên hình 9.4

4

Hinh 9.4 Mach khuéch đại đối toga :

a) ding diot; b) ding tranzistor

Để ổn định nhiệt có thể dùng mạch khuếch đại đối loga trên hình 9.ð

Theo biểu thức (9.3b) ta viết được:

cạn

Fc¿ “2 = ÁN2 Ïopn; € BE2“ TT

2 Nếu hai tranzistor 7, và 7T; có tham số giống r.nau thÌ tỷ số

Cũng có thể dùng mạch khuếch đại đối loga để thực hiện các phép tính

y= b* hoặc y= x4, chỉ cần viết lai y,, y, duéi dang :

y= (elnbyax = gaxInb va

Yq = enlnx voix > 0.

9.2.3 Mạch nhân tương tự và mạch lũy thùa bậc 2

Mạch nhân tương tự có sơ đồ quy ước trên

hình 9.6, đó là một mạng bốn cực có hai đầu vào x |

và có một đầu ra Tín hiệu trên đầu ra của nó K

tỷ lệ với tích các tín hiệu đặt trên hai đầu vào, y——\ĩ Zz

trong đó, X, Y - các tín hiệu vào;

Z - tín hiệu ra; Hình 96 Sơ đồ quy ước mạch-nhân tương tự

K - hệ số tỷ lệ, còn gọi là hệ số truyền đạt của mạch nhân, X được xác định ứng với một điện áp chuẩn nao do

Trên hình 9.7 là sơ đồ mach nhâr điện áp và mạch tương đương của nó

Hình 27 Mạch nhân điện áp và sơ đồ tương đương

Bộ nhân lý tưởng có tro khang vao hai cua Z,,, Zy = va tré khang ra Z, = 0 Hé

số truyền đạt của mạch nhân lý tưởng không phụ thuộc tần số cũng như không phụ thuộc vào trị số các điện ap vao U,, Uys nghia lA K la hang sé

Điện áp ra của bộ nhân lý tưởng bàng không khi một trong hai điện áp vào bằng không, nghĩa là bộ nhân lý tưởng không có tạp âm nội bộ và các tham số của nó không chịu ảnh hưởng của nhiệt độ

Trong bộ nhân thực, điện áp lệch không và tạp âm của bộ nhân khác không, vì vậy để giảm nhỏ sai số, người ta chọn điện áp chuẩn ứng với hệ số truyền đạt K tương đối lớn,

khoảng (1 + 10)V

Các bộ nhân thường được phân loại theo miền làm việc của nó trong hệ tọa độ đề các (hình 9.8) Theo cách phân loại này, có các bộ nhân sau đây :

- Bộ nhân làm việc trong cả bốn góc tư của hệ tọa độ, tức cả hai tín hiệu vào đều có

- Bộ nhân làm việc trong hai góc tư là bộ Vy bout Ly

nhân mà một trong hai tín biệu vào có thể

lấy giá trị âm hoặc đương, tín hiệu còn lại là # +

tín hiệu có một cực tính TỦ TY TC ` ‘ - @ Ux hoal Ix —

- Cuối cùng là bộ nhân làm việc trong một Pa Ir

góc tư, các tín hiệu vào chỉ có thể nhận một

cực tính hoặc âm hoặc dương

Đương nhiên có thể biến đổi các bộ nhân gy;np 29 Minh họa cách phân loại các mạch chia,

mà tín hiệu vào chỉ cho phép nhận các giá trị nhân, :

205

có một cực tính (bộ nhân một góc tư, hai góc tư) thành bộ nhân làm việc trong cả bốn góc tư bằng một số biện pháp kỹ thuật nào đó Ví dụ dịch chuyển điểm "không" của tín hiệu vào và tín hiệu ra, thực chất là tạo điện áp hoặc dòng lệch không nhân tạo hoặc đặt thêm trước mạch nhân một mạch tạo giá trị tuyệt đối, một mạch xác định cực tính của tín hiệu vào và một mạch đổi dấu tín hiệu ra tương thích với đấu của tín hiệu vào

1 Các phương pháp thực hiện mạch nhân và sở đồ

Thường các mạch nhân được thực hiện theo phương pháp phân chia thời gian hoặc dùng các mạch khuếch đại loga và đối loga hoặc bằng cách thay đổi hỗ dẫn trong của tranzistor Phương pháp phân chia thời gian được mô tả trong tài liệu [2] có mạch điện phức ‡ạp và phải dùng các chuyển mạch điện tử, nên có hạn chế về tốc độ O đây ta ohÍ lưu ý xét hai phương pháp sau mà chủ yếu là phương pháp thứ 3, vì loại này dễ thực hiện dưới dang vi mạch,

d)Mạch nhân được thực hiện bởi cdc mach khuéch dai loga và đối fogua Šơ đồ khối của nó

hình 9.9

Mạch nhân loại này?có sai số khoảng 0,25% đến 1% so với giá trị cực đại của tín hiệu vào Mạch chỉ làm việc được với các tín hiệu vào ,, Ủy > 0

Vị mạch nhân 4200 được chế tạo theo nguyên tắc này

b) Mạch nhân làm việc theo nguyên tắc biến đổi hỗ dẫn trong của tranzistor Biết rằng hỗ dẫn của đặc tuyến tranzistor lưỡng cực tỷ lệ với dòng colecto của nó theo biểu thức (9.15)

dI¢

đŨng

Quan hệ này là tuyến tính, nếu dòng colecto không qúa lớn (J< 0,1mA)

Có thể lợi dụng quan hệ đó để thực hiện mạch nhân Nguyên tác làm việc của các mach nhân đó như sau: một trong bai tín hiệu vào (ví dụ X) được đưa đến đầu vào của mach khuếch đại vi sai, đầu ra bộ khuếch đại vỉ sai nhận được tín hiệu:

206

Z=K,X (9.16) Với K, là hệ số khuếch đại của mạch khuếch đại vi sai

Tín hiệu vào thứ hai (Y)- được đưa đến điều khiển dòng điện tĩnh trên colecto của tranzistor (khuếch đại vi sai), dòng colecto biến đổi làm cho hỗ dẫn của tranzistor thay đổi do đó mà hệ số khuếch đại K biến đổi theo Vậy tín hiệu ra:

trong đớ, K là hàng số, chính là hệ số truyền đạt của bộ nhân

Kết qủa là tín hiệu ra là tích các tín hiệu vào

Hình 9.10 là một ví dụ mạch điện bộ nhân đã được bù nhiệt Mạch có ba đầu vào 1, 2,

3 và hai đầu ra 4, 5ð Các đầu vào ƒ và 2 có tín hiệu vào

AI, =1¿\ -lụy, tương ứng với tín hiệu vào 3X

Đầu vào ở là đầu vào không đối xứng với tín hiệu vào ï„, tương ứng với tín hiệu

Al, = K, Al, = KI, Al, -

Trong mạch điện, diot D, va D; có tác dung bù nhiệt Nếu giả thiết DỊ, D,vaT,, T,

có dòng bão hòa như nhau và có hệ số nhiệt như nhau, đồng thời dòng bazo của các tranzistor 7; và 7; rất nhỏ có thể bỏ qua duge sao cho I, = - I, va In = - 1, thi ta

có thể tính toán quan hệ giữa các dòng điện ra và dòng vào như sau:

Icy

UZseE - Upr2 = Uy In ie (9.19)

C2

Ngồi ra, vì

Up, + Uge = Up + Ugg, —hhoae

Up) - Up? = U3): - Dạp¿; nên thay (9.18) và (9.19) vào ta cơ:

Ic Ty)

Trong biểu thức biểu diễn quan hệ giữa dịng điện ra và dịng điện vào trên đây khơng

cĩ các thơng số liên quan đến nhiệt độ (Ứr), nghĩa là mạch đã được bù nhiệt nhờ cac diot Nguyên lý làm việc của mạch như sau: khi khơng cĩ tín hiệu vào X (Aï, = 0), thì trên các đầu vào 1 và 2 cĩ dịng vào tỉnh

208

ly Al,

2 L x Theo 9.21, tín hiệu ra tỷ lệ với tích các tín hiệu vào và tỷ lệ nghịch với đòng vào tinh 1, Đây là bộ nhân làm việc trong hai góc tư của hệ tọa độ, vì Ai, có thể lấy dấu tùy ý, nhưng ïv chỉ được phép nhận giá trị dương

Mạch biến đổi áp - dòng trên hình 9.13 có phương trình biến đổi:

cang lén Véi R, lớn và AI, < I, có thể

coi bộ biến đổi này là tuyến tÍnh Lúc đó

biểu thức 9.22 được chuyển thành biểu

Mạch biến đổi dòng điện - điện áp ở đầu

ra sơ đồ 9.12 có phương trình biến đổi

khai căn

Đối với mạch chỉa, người ta

cũng phân biệt các loại mạch

chia làm việc trong một góc x

tư, trong hai góc tư và trong =1 | K

giống như các mạch nhân Khi

tử số và mẫu số đều là tín hiệu

Hình 9.14 Quan hệ biến đồi của bộ biến đồi điện áp - dòng điện

Hình 915 Sơ đồ quy ước mạch lũy thừa bậc 2

210

đơn cực thì ta có mạch chia làm việc trong một góc tư Thường mẫu số là một tín hiệu đơn cực, vì khi tín hiệu đổi đấu qua điểm không thì tín hiệu ra, về lý thuyết lớn vô cùng

Do mạch không lý tưởng, nên thực tế cd U, # œ, nghĩa là tại điểm này mạch có sai số lớn

Xét về nguyên tắc làm việc, có thể phân biệt các loại mach chia sau đây :

- mạch chia theo nguyên tắc nhân đảo ;

- mạch chia có hỗ dẫn biến đổi;

- mạch chia dùng mạch loga và đối loga

1 Mạch chia theo nguyên tác nhân đảo

Mạch chia loại này được thực hiện bằng cách mác trong mạch hồi tiếp của bộ khuếch đại thuật toán một mạch nhân theo nguyên tác tạo hàm ngược Sơ đồ của nó được biểu điễn trên hình 9.16

Trong mạch điện hình 9.16a, điện áp vào cửa đảo của bộ khuếch đại thuật toán

Hình 9.16 4) mach chia thuan, b) mach chia dao

Trong biểu thức (9.26) và (9.27), U, cd thé lay dau tiy y, con U, phai luén lu6n duong Néu U, < 0 thì hồi tiếp qua bộ nhân về đầu vào bộ khuếch đại thuật toán là hồi tiếp đương, làm cho mạch chuyển sang làm việc ở trạng thái bão hòa, gây méo lớn Chú ý rằng yêu cầu Ư, > 0 chỉ đúng đối với mạch nhân thuận (K > 0) Đối với mạch nhân đổi dấu (K < 0) thì ngược lại, phải làm việc với Ú, < 0 để đảm bảo hồi tiếp âm của bộ khuếch đại thuật toán

211

2 Mạch chia có hỗ dẫn biến đổi

Cũng có thể dùng mạch điện hinh 9.10 lam mach chia Liic đó, theo (9.21) lấy 1, và I,

là các tín hiệu vào và A7, là tín hiệu ra Mạch chia loại này có thé làm việc ở dải tần từ 0,5 - 5 MHz vGi sai số < (0,5 1)%

3 Mach chia ding mach loga va déi loga

Trên hỉnh 9.17 là sơ đồ khối của mạch chia loại này Theo sơ đồ đó,

Uy = ›

x

6 day U, va U, chỉ lấy các giá trị dương Mạch có độ chính xác khá cao, dải động lớn

và sai số phi tuyến nhỏ

Hinh 9.17 Mach chia dùng mạch loga va d6i loga

4 Mach khai căn

Mạch khai căn được thực hiện bằng cách mắc vào mạch hồi tiếp bộ khuếch đại thuật toán một mạch lũy thừa (hình 9.18) -

Mạch điện trên hình 9.18a cho điện áp ra

[i U,= U,= V=( Ú); — vớiU,<0; (9.28)

và mạch điện trên hình 9.18b cho

U, = U,= V—”, với U, > 0 K (9.29)

Mạch điện 9.18a chỉ làm việc với Ư, < 0 và mạch 9.18b chỉ làm việc với U, > 0 Trong trường hợp ngược lại mạch sẽ có hồi tiếp dương làm cho mạch bị kẹt Có thể ngăn ngừa hiện tượng này bằng cách mac nối tiếp với đầu ra bộ khuếch đại thuật toán một điot sao cho mạch hồi tiếp bị ngất khi điện áp vào , không thỏa mãn điều kiện về dấu Vì điot nằm trong mạch hồi tiếp, nên hạ áp trên nó có gây ra sai số, nhưng không đáng kể

% 9.3 Các mạch phi tuyến không liên tục

xZ _ 9.3.1 Nguyên tắc thực hiện các mạch phi tuyến không liên tục và các phần tử cơ bản của nó

Một đường đặc tính phi tuyến có thể biểu điễn một cách gần đúng bởi một đặc tính gấp khúc gồm nhiều đoạn thẳng có độ dốc khác nhau Đường gấp khúc đó được tạo nên bởi một mạch khuếch đại có hệ số khuếch đại thay đổi từng nấc, phụ thuộc vào biên độ tín hiệu vào và tín hiệu ra Các phần tử cơ bản dùng để đạo hàm phi tuyến không liên tục là các bộ so sánh tương tự và các đỉot lý tưởng

Mạch điện và nguyên lý làm việc của bộ so sánh sẽ được xét ở cuối chương này Trong tiết này ta chỉ xét các điot lý tưởng

Điot lý tưởng được cấu tạo bằng cách mắc vào mạch hồi tiếp của bộ khuếch đại thuật toán một điot thực (hỉnh 9.19b) Để so sánh nguyên lý làm việc của một mạch dùng điot thực và đỉiot lý tưởng ta xét các mạch trên hình 9.19 :

có đặc tuyến cong xung quanh điểm "không" và điện trở thông của điot không thể

bỏ qua được

Với điot lý tưởng trên hình 9.19b, ta có

U, = Up, + U, = K,(U, - U,) Véi K, > 1, suy ra

trong dé, Up; - dién ap théng ctia diot ;

— 1 - hệ số khuếch đại của bộ khuếch thuật toán

213

Quan hệ này được

biểu điễn trên hình #

9.20b So sánh biểu thức

(9.30) và (9.31) ta thấy

điện áp ngưỡng hay nói

một cách tổng quát,

dién 4p thong Up, cua

của diot thuc K, lan Co 0l Ung Uy a! Ung = Ung 4 U,

cỡ m\V Tương tự như vậy, cũng có thể tạo được chuyển mạch dòng điện lý tưởng nhờ sơ

đồ 9.21a Dòng điện ra I, được xác định theo biểu thức (9.32)

- Phân loại theo công dụng:

Mạch hạn chế chính xác dùng "đỉiot lý tưởng" được biểu diễn trên hình 9.22

Khi U, < 0 thì D, thông, D, tắt Giả thiết có bộ khuếch đại thuật toán lý tưởng, ta nhận được điện áp ra

(9.33) Thực tế điện áp thông của D, cdn tao ra một điện áp lệch không phụ trên đầu vào bộ khuếch đại thuật toán Khi điện áp vào âm, ta có sơ đồ tương đương trên hình 9.23

Hình 922 Mạch han chế chính xác và đặc tuyến truyền đạt của nó

Theo sơ đồ này, điện áp vào cửa đảo bộ khuếch đại thuật toán,

Vậy trên đầu ra, điện áp thông của điot

giảm đi K,ÔK,, lần, làm cho đặc tuyến

truyền đạt gần với dạng lý tưởng

Khi điện áp vào U, > 0 thì D¿ thông,

D, ngất, do đó | Hình 923 sơ đồ tương đương 922a khi < 0 và Ủng, # 0

215