Truyền nhiệt - Chương 5 potx

Các Khái Niệm Cơ Bản Một vật bất kỳ có nhiệt độ lớn hơn độ không tuyệt đối 0 K thì luôn có sự biến đổi nội năng của vật thành năng lượng sóng điện từ, các sóng này truyền đi trong khô

Trang 1

Chương V

Wednesday, November 19, 2008

TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SUỐT

§ 5.1 Các Khái Niệm Cơ Bản

Một vật bất kỳ có nhiệt độ lớn hơn độ không tuyệt đối

( 0 K) thì luôn có sự biến đổi nội năng của vật thành năng

lượng sóng điện từ, các sóng này truyền đi trong không

gian theo mọi phương với tốc độ ánh sáng và với mọi

bước sóng có chiều dài O 0yf

Ta có biểu thức mô tả quan hệ giữa chiều dài bước

sóng O, tần số Q và tốc độ lan truyền sóng c trong môi

trường khảo sát bởi James Clerk Maxwell

Q

Tốc độ lan truyền của sóng trong môi trường đang

khảo sát có quan hệ với tốc độ ánh sáng trong chân

co 8 vận tốc ánh sáng trong chân không

n - gọi là chiết suất của môi trường,

~

n trong trường hợp kính 33

,1

~

n cho trường hợp nước

Mỗi photon có tần số Q mang năng lượng theo Max Planck như sau

O

Q

Vật có nhiệt độ lớn hơn độ không tuyệt đối thì có khả năng phát ra các tia bức xạ nhiệt, nhưng đồng thời nó cũng có khả năng hấp thụ bức xạ từ các vật khác chiếu đến Quá trình phát xạ và hấp thụ luôn diễn ra đồng thời,

và ta gọi là quá trình trao đổi nhiệt bằng bức xạ

Xét hệ gồm 2 vật trao đổi nhiệt bức xạ với nhau:

x Nếu nhiệt độ chúng bằng nhau, thì mỗi vật sẽ hấp thụ và phát xạ lượng nhiệt bằng nhau, ta gọi hệ ở trạng thái cân bằng (cân bằng động)

x Nếu vật có nhiệt độ khác nhau, vật có nhiệt độ lớn hơn sẽ phát xạ lượng nhiệt lớn hơn lượng nhiệt mà nó hấp thụ, như vậy xét tổng nhiệt lượng thì nó đang truyền nhiệt cho vật kia có nhiệt độ thấp hơn, như vậy đúng với quy luật truyền nhiệt: nhiệt lượng đi từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp

Trang 2

Khả năng hấp thụ các bước sóng điện từ của vật có

tính chọn lọc, khả năng hấp thụ lớn nhất đối với các bước

sóng trong khoảng O 0,4y40 Pm (để biến thành nhiệt

năng), chúng được gọi là các tia nhiệt

Quá trình phát sinh và truyền những tia nhiệt được gọi

là quá trình bức xạ nhiệt

Nguyễn toàn phong 3 of 41 Chương V – Bức Xạ Nhiệt

§ 5.2 Các Định Nghĩa Cơ Bản

5.2.1 Dòng bức xạ toàn phần Q [W]

Là năng lượng bức xạ phát ra trên bề mặt F của vật trong một đơn vị thời gian trên toàn bộ không gian nửa bán cầu ứng với tất cả các bước sóng O 0yf

5.2.2 Dòng bức xạ đơn sắc Q [W/m] O

Là dòng bức xạ chỉ xét ứng với một dãi hẹp bước sóng từ O đến O d O (trên không gian nửa bán cầu)

5.2.3 Khả năng bức xạ bán cầu E [W/m 2 ]

Hay còn gọi mật độ bức xạ bán cầu, là dòng bức xạ toàn phần phát ra trên một đơn vị diện tích

Trang 3

5.2.4 Khả năng bức xạ đơn sắc EO [W/m 3 ]

Hay còn gọi cường độ bức xạ đơn sắc o là mật độ bức

xạ bán cầu ứng với một giải hẹp của chiều dài bước sóng

5.2.5 Khái niệm về các hệ số bức xạ của vật

Dòng bức xạ G chiếu đến vật sẽ phân thành những

thành phần sau:

GG

G

W

U

D

D hệ số hấp thu của vật G

GU

U hệ số phản xạ của vật G

GW

W hệ số xuyên qua của vật Các hệ số D, U, W không có thứ nguyên và biến đổi từ 0 đến 1, trị số của chúng phụ thuộc vào bản chất vật lý của vật, nhiệt độ, và chiều dài bước sóng mà vật đó phát đi Như vậy ta có các trường hợp sau:

1

o vật có khả năng hấp thu toàn bộ năng lượng bức

xạ chiếu tới nó và được gọi là vật đen tuyệt đối

1

o vật sẽ phản xạ toàn bộ năng lượng bức xạ chiếu

tới và được gọi là vật trắng tuyệt đối (vật gương)

1

o vật sẽ cho xuyên qua toàn bộ năng lượng bức xạ

chiếu tới và được gọi là vật trong suốt tuyệt đối

Trong thực tế ta gặp trường hợp sau:

1

0U

DW

o khả năng xuyên qua bằng không và được gọi là vật đục

Trang 4

§ 5.3 Các Định Luật Cơ Bản Của Bức Xạ Nhiệt

5.3.1 Định luật Plank

Định luật thiết lập mối quan hệ giữa khả năng bức xạ

đơn sắc của vật đen tuyệt đối với nhiệt độ và chiều dài

bước sóng:

1e

C

5 1

Với C1, C2 là hằng số Planck thứ nhất và thứ hai

K.m10.4388,1kc.hC

m.W10.3742,0c.h.2C

2 o

2

2 15 2

o 1

S

O – chiều dài bước sóng, m

T – nhiệt độ tuyệt đối của vật, K

KJ10.38065,1

Công thức 5-10 được biểu diễn trên đồ thị sau:

Đồ thị Mật độ dòng đơn sắc – chiều dài bước sóng

Trang 5

Nhận xét

Ơû một nhiệt độ nhất định, EoO 0 khi O 0, sau đó

tăng dần đạt đến giá trị cực đại ở chiều dài bước sóng

, sau đó giảm dần đến

Nhiệt độ càng cao bức xạ càng mạnh, ở khoảng

nhiệt độ thường gặp trong kỹ thuật, năng lượng bức xạ

chủ yếu tập trung ở giải bước sóng O 0,8y10 Pm

Nhiệt độ càng tăng thì giá trị cực đại của quang

phổ càng dịch về phía bước sóng ngắn theo Định luật Vien

m

O

8978,2T

m

Vật xám là vật có quang phổ đồng dạng với vật

đen tuyệt đối ở tất cả các bước sóng: EO EoO const

Thực nghiệm chứng tỏ phần lớn vật liệu trong kỹ thuật là

vật xám

5.3.2 Định luật Stefan – Boltzmann

Định luật này thiết lập mối quan hệ giữa khả năng bức xạ bán cầu của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào nhiệt độ

4 o 0

Trang 6

Trong kỹ thuật, để thuận tiện cho tính toán người ta

thường viết ở dạng sau:

4 o

o

100

TC

Co W (m2.K4)- hệ số bức xạ của vật đen

tuyệt đối

Trong trường hợp vật xám, ta có phương trình đồng

dạng (đã được thực nghiệm kiểm chứng)

4

100

TC

0 - hệ số bức xạ của vật xám

Khi so sánh khả năng bức xạ của vật xám và vật đen

tuyệt đối ở cùng điều kiện nhiệt độ như nhau, ta được một

đại lượng đặc trưng nữa của vật gọi là độ đen H

o 4 o

4

C100

TC100

TCE

Độ đen biến thiên trong khoảng: 0H1

Phương trình 5-15 được viết lại

4 o

100

TC

Xét hai tấm phẳng đặt song song như hình vẽ với đặc điểm

x Kích thước lớn so với khoảng cách

x Vật đen có nhiệt độ To, khả năng bức xạ Eo

x Vật xám còn lại có nhiệt độ T1, khả năng bức xạ

E1, hệ số hấp thụ D1

Vật đen Vật xám

Trang 7

Thay vật xám 1 bằng vật xám khác, xét tương tự, ta có:

E

EE

E

o 3

3 o 2

2

DD

Tổng quát ta có:

TfE

E

EE

o n n 2

2 1

1

DD

Hay phát biểu thành lời như sau:

“Trong điều kiện cân bằng nhiệt động, tỷ số giữa khả

năng bức xạ và hệ số hấp thụ của vật xám đều bằng

Ta có:

DH

4

o

100

TC100

TCE

E

(5-19)

Điều này khẳng định: vật có khả năng hấp thụ mạnh

thì cũng có khả năng bức xạ mạnh

Các công thức trên thành lập cho khả năng bức xạ bán

cầu, và cũng đúng cho trường hợp của khả năng bức xạ

đơn sắc:

,TfE

E

EE

o o o 2

2 1

DD

§ 5.4 Cường Độ Bức Xạ (theo phương)

5.4.1 Khái niệm về góc khối

Góc khối của một diện tích dS so với một điểm được xác định theo tỷ số giữa diện tích thẳng góc với điểm đang xét cosD.dS và khoảng cách r2

2

r

cosdS

Trường hợp góc đặc của một khối cầu

SI

T

Z ³Ssin d ³Sd 4

2

0 0

Trường hợp bán cầu

SI

T

Z S³sin d ³Sd 2

2

0 2

0

Trang 8

5.4.2 Bức Xạ Theo Phương

Công thức xác định mật độ bức xạ theo 5-4 được tính

trung bình theo tất cả các phương, trong phần này ta xác

định cường độ bức xạ phụ thuộc theo phương

Cường độ bức xạ theo phương Ie T,I là tỷ số năng

lượng bức xạ phát ra ứng với một đơn vị diện tích và một

đơn vị góc đặc theo phương này

I

T

Z

T

I

T

ddsincosdA

dQ

dcosdA

dQ,

I

e

e e

, W (m2 (5-24)sr)

Và bức xạ trên một đơn vị diện tích được xác định

T,I cosTsinTdTdII

dA

dQ

Nếu xem cường độ bức xạ theo phương trực tuyến là hằng số, nó sẽ được xác định như sau

n 2

0 2

0

n cos sin d d II

E S³ T T T³S I S , W m2 (5-26)Trường hợp vật đen

S

VS

4 o o

b

TT

ET

Trang 9

§ 5.5 Trao Đổi Nhiệt Bức Xạ

Giữa Hai Bề Mặt Đen

5.5.1 Khái niệm hệ số góc

Xét trao đổi nhiệt giữa hai mặt sau

Bức xạ từ phân tố dA1 theo phương T là 1

1 1 1 1 1

1 dA I cos dA

I T T , góc khối từ diện tích dA2 nhìn từ

dA1 là dZ21 dA2cosT2 r2

Thành phần năng lượng bức xạ từ phân tố dA1 phát ra rơi

trên phân tố dA2 là

2 2 2

1 1 1

12 1 1 1 dA dA

r

cosdAdAcosI

ddAI

Z

T

o

(5-28.a)

Lý luận tương tự, ta xác định được nhiệt lượng bức xạ

phát ra từ bề mặt dA2 chiếu lên bề mặt dA1

2 1 1

2 2 2

dA dA

r

cosdAdAcos

2 1

02 01

dA dA dA

dA dA

dAdAr

coscos

EE

QQ

Q

1 2 2

1 12

T

S

o

(5-29)

Tích phân phương trình 5-29 trên toàn diện tích

A1 và A2 ta được năng lượng trao đổi bức xạ giữa hai bề

mặt nhìn thấy nhau

S

T

2 1

02 01

r

coscos

EE

Ta có tổng bức xạ từ phân tố dA1 phát ra là

1 1

dA I dAQ

Phần (%) bức xạ từ dA1 phát ra rơi trên dA2 là

2 2

2 1

dA

dA dA dA

r

coscos

Q

QdF

1

2 1 2

S

T

A

2 2

2 1

A

r

coscos

Tổng bức xạ từ phân tố A1 phát ra là

1 1

2 1 2

1

A

1 2

2 2 1

1 A

dA dA dA

r

dAcos

cosIQ

Trang 10

Bức xạ từ diện tích A1 lên diện tích A2 là

³ ³

o

2 1 2

1

A A

2 1 2

2 1

1 A

dA A A

r

coscos

IQ

o o

2 1

1

2 1 2 1

A A

2 1 2

2 1

1

A

A A A A 12

dAdAr

coscos

A1

Q

QF

o o

2 1

2

1 2 1 2

A A

2 1 2

2 1

2

A

A A A A 21

dAdAr

coscos

A1

Q

QF

2 1

21 2 12

r

coscos

FAF

Từ 5-30 , 5-35 ta xác định nhiệt lượng trao đổi giữa

hai diện tích A1 và A2 như sau

F Hệ số gốc, biểu thị phần trăm tổng năng lượng

bức xạ bán cầu của bề mặt A1 phát ra lên bề mặt A2

21

F Hệ số gốc, biểu thị phần trăm tổng năng lượng

bức xạ bán cầu của bề mặt A2 phát ra lên bề mặt A1

5.5.2 Xác định hệ số góc

Nếu vật 1 bị bao bọc bởi n vật khép kín, theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

n

1 i i

1 QQ

1 i 1

n

1 i i 1 n

1

i 1

AAF

1FQ

(5-38)

Trang 11

Bảng dưới đây thể hiện phương trình xác định hệ số

góc một số mối quan hệ

Trang 12

Một số đồ thị để tra hệ số góc

Nguyễn toàn phong 23 of 41 Chương V – Bức Xạ Nhiệt Nguyễn toàn phong 24 of 41 Chương V – Bức Xạ Nhiệt

Trang 14

5.5.3 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt đen

Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật đen bất kỳ, phương trình 5-36 viết lại:

1 12

02 01

1 12 02 01 12

AF1

EE

AFEEQ

1

được gọi là nhiệt trở không gian trong trao đổi nhiệt bức xạ

Hình dưới đây biểu diễn nhiệt trở không gian

Trang 15

§ 5.6 Trao Đổi Nhiệt Bức Xạ Giữa Bề Mặt Xám

5.6.1 Khả năng bức xạ hiệu dụng

Xét bề mặt xám sau

Bản thân vật phát ra năng lượng bức xạ: E HE0

Năng lượng bức xạ từ các vật xung quanh chiếu tới là

G chia hai thành phần:

x G bị hấp thụ một phần: GD

x Phần còn lại bị phản xạ: 1DG

Dòng bức xạ thật sự chiếu từ bề mặt vật 1 ra môi

trường xung quanh:

1 GE

GE

J H 0U H 0 D , W m2 (5-40)Năng lượng bức xạ trao đổi với môi trường xung

quanh, tính cho một đơn vị diện tích:

GE

GJA

JEA1Q

0

0 1

HH

H

Gọi là nhiệt trở bức xạ bề mặt giữa E

0 và J

Trang 16

5.6.2 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt xám

Xét hai bề mặt xám bất kỳ với thông số cho như trên

hình bên dưới

Hình bên dưới thể hiện sơ đồ mạng nhiệt trở bức xạ

cho trường hợp hai bề mặt xám tạo thành hệ thống khép

kín

Từ sơ đồ mạng nhiệt trở, ta có quan hệ:

2 2 2 1

12 1 1 1

02 01 12

A

1AF

1A

1

EEQ

H

AF

111

100

T100

TA

CQ

2 2 1 12 1

4 2 4 1 1 o

Trường hợp ba vật xám tạo thành hệ thống khép kín

Trang 17

§ 5.7 Bức Xạ Nhiệt Giữa Hai Tấm Phẳng

Đặt Song Song

Vì và khoảng cách giữa hai tấm rất nhỏ

so với diện tích của chúng, nên:

AA

1F

F12 21Và 5-43 cho ta:

111

100

T100

TC

A

Qq

2 1

4 2 4 1 o 12 12

H

4 2 4 1 o 12 12

100

T100

TC

1111

2 1

12

H

H gọi là độ đen tương đương của hệ

§ 5.8 Bức Xạ Nhiệt Giữa Hai Vật Bọc Nhau

Ta xét hai vật bọc nhau như hình sau:

Ta khảo sát trường hợp bức xạ lên bản thân của các vật trong những mặt sau

Nhận xét (cho trường hợp 2 vật bọc nhau)

Toàn bộ năng lượng bức xạ hiệu dụng Q1hd của vật 1 đều rơi trên vật 2

Năng lượng bức xạ hiệu dụng của vật 2 rơi trên vật 1 là: F21Q2 hd, phần năng lượng bức xạ còn lại 1F21Q2 hd

rơi chính trên bản thân vật 2

Trang 18

Năng lượng bức xạ nhiệt trao đổi giữa hai vật được

tính theo phương trình sau:

D

hd 2 21 2

hd 1 2 2

hd 2

hd 2 21 1 1

hd 1

QF11

Q1

QQ

QF1

QQ

H

¯

®

HD

4 2 o 02

4 1 o 01

02 2 2 2

01 1 1 1 2 2

1 1

100

TCE

100

TCE

EAQ

H

4 2 2 21

4 1 1

2 21 1

o 12

100

TAF100

TA1

1F1

C

Ơû điều kiện cân bằng nhiệt động, ta có:

0QvàTT

100

TAF100

TA

4 2 2 21

4 1

A

AF

H

2 4 1

2 2 1 1

1 o 12

100

T100

T1

1A

A1

AC

H

11A

A1

1

2 2 1 1

Phương trình 5-41 được viết lại

4 2 4 1 1 o 12 12

100

T100

TA

4 2 4 1 1 o 1 12

100

T100

TA

H

2 4 1

2 1

o 12

100

T100

T111

AC

Trường hợp này tương tự như phương trình trao đổi nhiệt bức xạ giữa 2 tấm phẳng đặt song song (khoảng cách nhỏ so với diện tích)

Trang 19

Phương trình 5-45 cũng có thể viết ở dạng sau:

¸¸¹

·

¨¨©

§ H

H

11A

1A1

EEQ

2 2 1 1

02 01

Do tính chất khép kín, tính tương hổ, bức xạ phát ra từ

vật 1 đều rơi hết lên vật 2 F12 , mẫu số của phương 1

trình trên được viết lại:

2 2 2 1

12 1 1 1 2

2 1

1AF

1A

111A

1A

1

H

12 1 1 1

02 01 12

A

1AF

1A

1

EEQ

H

1

A

1

H

1

12 AF

1

H

Do tính chất phản xạ của màng chắn theo phương ngược với phương truyền nhiệt nên trị số của dòng nhiệt hiệu quả giảm đi

Màng chắn bức xạ nhìn chung là rất mỏng nên có thể bỏ qua nhiệt trở dẫn nhiệt  nhiệt độ hai phía của màng chắn xem như bằng nhau

5.8.1 Màng chắn phẳng

Xét trường hợp một màng chắn và nhiệt trở biểu diễn như hình sau

Ta viết phương trình nhiệt lượng trao đổi giữa mặt 1 và màng chắn, giữa màng chắn và mặt 2, theo 5-44

Trang 20

4 2 4 c o

2 c 2 c

4 c 4 1 o

c 1 c 1

100

T100

TC

111q

100

T100

TC

111q

(a)

Ở điều kiện trao đổi nhiệt ổn định

qq

4 2 4 1 o

12 12

100

T100

TC

1 1

1121

1

2 c 1

12

H

Nhiệt độ màng chắn có thể tìm từ phương trình a sau

khi xác định được mật độ dòng nhiệt bức xạ q12

Trường hợp vách phẳng có n màng chắn

n 1

1121

1

2

n 1

i ci 1

12

H

Nhận xét

Tác dụng của màng chắn càng lớn khi Hc H1 và H2

Độ đen Hci càng nhỏ, số màng chắn tăng lên thì

hiệu quả ngăn chặn dòng nhiệt càng lớn

Vị trí màng chắn không ảnh hưởng đến truyền nhiệt

5.8.2 Màng chắn bọc nhau

Ta biểu diễn các thành phần như hình sau:

Phương trình truyền nhiệt do bức xạ ở trường hợp này là

M

H

c 2 , c 1 c , 1 2 2 2 c

c c 1

1 1

02 01 c

12

F

1F

12F1

EE

Trang 21

Nhận xét

Khi các thông số bề mặt 1 và 2 giữ không đổi, vị trí màng chắn có ảnh hưởng lớn Màng chắn càng gần mặt 1 bao nhiêu thì hiệu quả càng ngăn chặn bức xạ càng lớn

Tác dụng của màng chắn càng lớn khi

2 1

cH và HH

Độ đen Hci càng nhỏ, tác dụng của màng chắn

càng lớn

Nếu có nhiều màng chắn thì theo nguyên lý nhiệt trở không gian và nhiệt trở bề mặt suy luận tương tự

5. 5.3 Trao đổi nhiệt xạ hai bề mặt đen

Trao đổi nhiệt xạ hai vật đen... ngược với phương truyền nhiệt nên trị số dòng nhiệt hiệu giảm

Màng chắn xạ nhìn chung mỏng nên bỏ qua nhiệt trở dẫn nhiệt  nhiệt độ hai phía màng chắn xem

5. 8.1 Màng chắn... toàn phong 16 of 41 Chương V – Bức Xạ Nhiệt

Trang 9

§ 5. 5 Trao Đổi Nhiệt Bức Xạ

Giữa

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,22 MB