Dãy số thời gian potx

*Khái niệm:Dãy số thời gian là 1 dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian *Các thành phần của 1 dãy số TG: - Yếu tố thời gian -Trị số của chỉ tiêu ngh

Chương 5

Dãy số thời gian

*Khái niệm:

Dãy số thời gian là 1 dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian

*Các thành phần của 1 dãy số TG:

- Yếu tố thời gian

-Trị số của chỉ tiêu nghiên cứu

- Yếu tố không gian

* Phân lọai

- Dãy số thời kỳ:là dãy số biểu hiện sự

biến động của hiện tượng qua từng thời kỳ

Các mức độ của dãy số thời kỳ có thể cộng được với nhau, thời kỳ càng dài trị số càng lớn

- Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện sự biến động của hiện tượng qua các thời điểm nhất định

y y

y y

y y

n n

b)Đối với dãy số thời điểm

b1)Khỏang cách giữa các thời điểm bằng nhau

1 1

 b2)Khỏang cách thời điểm không bằng nhau

trong đó yi mức độ thứ i trong dãy số

ti độ dài thời gian tương ứng với

mức độ thứ i

 2) Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:phản ảnh sự thay đổi về trị số tuyệt đối của chỉ tiêugiữa 2 thời kỳ hay thời điểm nghiên cứu

a) Lượng tăng giảm TĐ từng kỳ(liên hòan)

δi= yi –yi-1_

b)Lượng tăng giảm TĐ định gốcΔi=yi - y1

Giữa 2 lọai lượng tăng có mối quan hệ:

Δi=∑δi

c) Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình:

3)Tốc độ phát triển:là chỉ tiêu tương đối động thái nêu lên sự thay đổi của hiện tượng qua thời gian

a) Tốc độ phát triển liên hòan

ti=yi/yi-1 b) Tốc độ phát triển định gốc

Ti=yi/ y 1 Mối quan hệ giữa ti và Ti:

Ti=Πti

11

n

n n





4) Tốc độ tăng ( giảm)

a) Tốc độ tăng ( giảm) liên hòan b) Tốc độ tăng( giảm ) định gốc c) Tốc độ tăng (giảm) bình quân: dùng công thức số bình quân hình học

5) Giá trị tuyệt đối của 1 % tăng lên: lượng tăng giảm tuyệt đối từng kỳ so với tốc độ

tăng giảm từng kỳ

100 100

i

i i

y y

y y

y y

g

Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát

triển của hiện tượng

a) Phương pháp số trung bình di động

Ta có DSTGvới n mức độ

Số trung bình di động là số trung bình cộng

của 1 nhóm nhất định các mức độ, được tính bằng cách lọai trừ dần các mức độ đầu, thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho tổng các mức độ tham gia tính số trung bình cộng

không thay đổi

Ví dụ ( xem tài liệu)

b) Phương pháp thể hiện xu hướng bằng

hàm số

+ Hàm tuyến tính: được sử dụng khi

lượng tăng (giảm )tuyệt đối liên hòan đều

đặn

Hàm số có dạng :

t a

a



Do t là thứ tự thời gian trong dãy số, nên có thể tìm 2 tham số bằng cách đánh số thứ tự để

∑t=0

 Từ đó tính 2 tham số bằng công thức sau :

i

t

t

y a

n

y a

 Dự đóan biến động

bằng DSTG

a) Dự đóan dựa vào

lượng tăng (giảm) tuyệt

đối trung bình: áp dụng

trong trường hợp biến

động của hiện tượng

có lượng tăng(giảm)

tuyệt đối liên hòan xấp

xỉ nhau

l a y

y n  l  n 

^

yn:giá trị thực tế ở thời gian t

l:tầm xa dự đóan

Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình

+Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình

Khi hiện tượng nghiên cứu biến động với nhịp độ tương đối ổn định ( cáctốc độ phát triển liên hòan gần bằng nhau)

a

t y

yn  l  n ( )

 Dự đoán bằng hàm xu thế

Dùng hàm tuyến tính , dự đóan giá trị của hiện tượng trong tương lai khi

thay t bằng các mức độ thích hợp

Dự đóan bằng phương pháp san bằng mũ

Phương pháp san bằng mũ đơn

giản: được sử dụng trong dự đóan ngắn hạn đối với DSTG không có xu hướng hoặc biến động thời vụ rõ rệt

_ Nguyên tắc:Giá trị càng gần thời điểm dự đóan có trọng số càng lớn

Hay:

)

( ) 1

( )

)(

1 ( )

t

t W y w w y w w y

y

) )(

1 ( )

( )

)(

1 ( )

MSE RMSE

 Dự đóan dựa trên mô hình nhân

Dự đóan từng yếu tố thành phần : xu hướng(T), thời vụ(S), chu kỳ(C)rồi nhân kết quả chúng lại với nhau Yếu tố ngẫu nhiên không thể dự đóan được

C S

T

^



Phân tích biến động các thành phần của DSTG

4 yếu tố thành phần tạo nên biến động của

lặp đi lặp lại với 1 chu kỳ nhất định(thường từ 2 – 10 năm)

-Ngẫu nhiên(I); biến động không theo quy luật

và hầu như không thể dự đóan(thường xảy

ra trong thời gian ngắn và không lặp lại(thiên tai, chiến tranh ảnh hưởng

4 thành phần trên có thể kết hợp với nhau theo

mô hình nhân

yếu tố thời vụ và ngẫu

t

y

y TC

TCSI

SI  

Tính số trung bình di động từ 1 nhóm 4 mức độ (nếu số liệu hàng quý) hoặc 12 mức độ (nếu

CTSI

Sau đó dùng hàm xu thế tuỵến tính để thể hiện xu hướng biến động của hiện tượng

3) Biến động chu kỳ: TÍNH CHỈ SỐ CHU KỲ

Sau đó lọai bỏ thành phần ngẫu nhiên bằng cách dùng các chỉ số chu kỳ theo cách tính số trung bình di động

Ví dụ trang 261

T CTI

CI 

4) Biến động ngẫu nhiên

Tính:

Tức làlấy giá trị thực tế của hiện tượng chia cho tích

số của PT đường thẳng (xu hướng)T, chỉ số thời vụ

và chỉ số chu kỳ

Ví dụ : trang 263,264

c s

t i

I TI

y

I 