Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của Công ty TNHH Thiết bị giặt là công nghiệp và dự báo năm 2004

Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của Công ty TNHH Thiết bị giặt là công nghiệp và dự báo năm 2004

LỜI MỞ ĐẦU

Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và

mở rộng Sự thông thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong mộtquốc gia ngày càng được mở rộng Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triểnkinh tế, nhưng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nước đang pháttriển Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lưu buôn bán với nước ngoài cũngnhư trong nước, nắm bắt được những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hướng đi phùhợp và hạn chế được những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra

Việt Nam là một nước đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu Thu nhậpcủa người dân ngày càng cao Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhucầu về sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh Điều đó dẫn đếnnhu cầu tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống như máy giặt, máy sấy… đượcdùng trong sinh hoạt gia đình ngày càng cao

Đầu tư vào ngành buôn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơhội thách thức lớn đối với các doanh nghiệp Trong những năm gần đây sự đónggóp của các doanh nghiệp tư nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọnglớn Đứng trước những đóng góp của các doanh nghiệp tư nhân đối với phát triển

nền kinh tế quốc dân Cho nên em chọn đề tài: " Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004"

Đề án không tránh khỏi những thiếu sót mong thầy cô và các bạn sinh viênđóng góp thêm Đề án được hoàn thành dưới sự giúp đỡ của Ths Trần PhươngLan

Em xin chân thành cảm ơn !

Sinh viên

Nguyễn Văn Thiệu

CHƯƠNG 1 KHÁI NIỆM VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN 1- Khái niệm về dãy số thời gian

Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được xắp xếp theo chỉtiêu thống kê

Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,đểnghiên cứu sự biến động này, người ta thường dựa vàodãy sồ thời gian

NămChỉ tiêu

Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiệntượng,vạch dõ xu hường và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đoáncác mức độ của hiện tượng trong tương lai

Một dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu vềhiện tượng nghiên cứu.thời gian có thể

là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm… độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi làkhoảng cách thời gian

Chỉ tiêu cề hiện tượng được nghiên cứu có thể là số tuyệt đối,số tương đối,sốbình quân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số

Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có thểphân biệt dãy số thời kì và dãy số thời điển

Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng)của hiện tượng trong từng khoảngthời gian nhất định Trong dãy số thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thờikỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉtiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượngtrong những khoảng thời gian dài hơn

Dãy sồ thời đIểm biểu hiện quy mô(khối lượng ) của hiện tượng tại những thờiđiểm nhất định Mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ

hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng trước.vì vậy việc cộng các trị số của chỉtiêu không phản ánh quy mô của hiện tượng.

Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất cóthể so sánh được gữa các mức độ trong dãy số Muốn vậy thí nội dung vàphương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiệntượng nghiên cứu trước sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy sốnên bằng nhau(nhất là đối với dãy số thời kỳ)

Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị viphạm,khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quảthu được ,phân tích và nhận xét hiện tượng một cách chính xác và sát thực nhất

2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian

Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiêncứu,người ta thường tính các chỉ tiêu sau đây:

2.1 mức độ trung bình theo thời gian

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy sốthời gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà có các công thức tính toánkhác nhau

Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian được tính theo côngthức sau:

y =

n n

n

i i

y y

trong đó : yi(i 1,2,3 n)là các mức độ của dãy số thời kỳ

Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo côngthức sau:

y y

y y

n

Trong đó yi(i 1,2,3 n)là các mức độ của dãy sồ thời điểm có khoảngcách thời gian bằng nhau.

Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độtrung bình theo thời gian được tính bằng công thức sau đây

y =

t t

t

t y t

y t y

n

n n

2 2 1

1 1

trong đó ti( i  1 , 2 , 3 n )là độ dài thời gian có mức độ yi

2.2 Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối

Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời giannghiên cứu,nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấudương(+) và ngược lại ,mang dấu âm(-)

Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau đây Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức

độ kỳ nghiên cứu ( yi)và mức độ đứng liền trước nó( yi 1 )chỉ tiêu này phảnánh mức tăng (hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian i 1 và thờigian i )

Công thức tính như sau:

 i yi yi1 (i 2 , 3 n)

trong đó  i là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn

Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa các

mức độ kỳ nghiên cứu( yi )và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làmgốc,thường là mức độ đầu tiên trong dãy số ( y1)chỉ tiêu này phản ánh mức tăng

(hoậc giảm)tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu ilà cáclượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc ta có:

1 1

1

1 2

Trong đó ti : tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian iso vời thời gian i 1

yi 1: mức độ của hiện tượng ở thời gian i 1

yi : mức độ của hiện tưọng ở thời gian i

Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng trong nhữngkhoảng thời gian dài.công thức tính như sau:

( 2,3, )

1

n i

y

yi

Trong đó :

i :tốc độ phát triển định gốc

yi mức độ của hiện tượng ở thời gian i

y1:mức độ đầu tiên của dãy số

Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tố độ phát triển định gốc có các mồi liên

Thứ hai : Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát

triển liên hoàn giữa hai thời gian đó

Tức là:

( 2 , 3 )

1

n i

ti i

t

t

1 2

2.4 Tốc độ (tăng) hoặc giảm

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng(+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tương ứng với các tốc

độ phát triển,ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây

Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lượng tăng(hoặc

giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : nếu ký hiệu ai (i 2 , 3 n) là tốc

độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì

y y

y

y a

i

i i

i i

i i i

1

1

1 1

Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (hoặc giảm )định

gốc với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu i( i  2 , 3 n )là cá tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc thì

2.5 Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm)

Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)

liên hoàn thì tương ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu nếu ký hiệu gi(

)

3 ,

i  là giá tri tuyệt đối của 1(%)

tăng (hoặc giảm) thì:

1

1 1

y

y y

y

y a

i

i i

i i i

i i

3-Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến đông cơ bản của hiện tượng

Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhântố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiệntượng, còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng.xuhướng thường được biểu hiện là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiếntriển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tượng theothời gian Việc xác định xu hướng biến động cơ bản cuỉa hiện tương có ý nghĩaquan trọng trong nghiên cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phương phápthích hợp ,trong một chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tốngẫu nhiên để nêu nên xu hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng Sau đây sẽ trình bầy một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xuhướng biến động cơ bản của hiện tượng

3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian

Phương pháp này được sử dung khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời giantương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được su hướng biếnđộng của hiện tượng

Người ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian tư tháng sang quý …do khoảngcách thời gian được mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác độngcủa các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau) phần nào đã được bù trừ(triệt tiêu) và do đó cho ta thấy xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng

3.2 Phương pháp số trung bình trượt (di động )

Số trung bình trượt (còn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng củamột nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lấy lần lượt loạidần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng sốlượng cấc mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi

Giả sử có dãy số thời gian: y , y , yn , yn

1 2

1  nếu tính trung bình trượtcho nhóm ba mức độ ,ta sẽ có :

y2=

3

3 2

Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy

số không nhiều thì có thể tính trung bìng trượt từ ba mức độ

Nếu sự biến động của hiện tượng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tínhtrung bình trượt từ năm hoặc bẩy mức độ Trung bình trượt càng được tính từnhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫunhiên.nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt Nếu số lưọng mức độ của dãy số trung bình trượt quá ít,thì ảnh hưởng đền

nghiên cứu xu hướng cơ bản

3.3 Phương pháp hồi quy

Trên cơ sở dãy số thời gian,người ta tìm một hàm sồ(gọi là phương trình hồiquy) phản anh sư biến động của hiện tượng qua thời gian có dạng tổng quát nhưsau:

yt = f(t , a0, a1, an)

trong đó: yt : mức độ lý thuyết

Phương trìng đường thẳng được sử dụng khi các lượng tăng ( hoặc giảm)

tuyệt đối liên hoàn  i (hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau

Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây

để xác định giá trị của tham số a0và a1:

 y  n a0 a1 t

ty a0t a1t2

Phương trình parabol bậc hai :

Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là cácsai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau

Các tham số a0, a1, , anđược xác định bởi hệ phương trình sau đây:

y na0a1ta2t2

ty a0t a1t2a2t3

t2y a0t2a1t3a2t4

Phương trình hàm mũ :

yt =a at

1 0

Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằngnhau

Các tham số a0, a1được xác định bơỉ hệ phương trình sau đây :

 lg y  n lg a0 lg a1 t

tlgy lga0t lga1t2

Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t’ (nhưng

vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho t/ othì việc tính toán sẽ đơn giản hơn

Có hai trường hợp :

Thứ nhất: nếu thứ tự thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các

thời gian đứng đằng trước là -1,-2 –3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lượt là 1,2,3,

…

Thứ hai : Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là

-1 và -1, cácthời gian đứng trước lần lượt là -3, -5,…

Và đứng sau lần lượt là 3,5 …

Với tổng t/ othì hệ phương trình trên sẽ là :

y n

y n

t

t a

t a

/ /

1

2 /

0

3.4 Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ

Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụnghĩa là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động được lặp đi lặp lại

Ví dụ : các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ Trongcác ngành khác như công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , …đều

ít nhiều có biến đọng thời vụ Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnhhưởng của các điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quánsinh hoạt của dân cư

Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trương ; lúc thìnhàn rỗi bị thu hẹp lại

Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương , biện pháp phùhợp, kịp thời , hạn chế những ảnh hưởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất vàsinh hoạt của xã hội

Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất

là 3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ Phương phápthường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ

Trường hợp biến động qua những thời gian của các năm tương đối ổn định ,không có hiện tượng tăng( giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ được tính theo công thứcsau đây :

100

i i : chỉ số thời vụ của thời gian t

yi yi : số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i

y 0 y0: số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số

Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thìchỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây :

yÞ: mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j

yij : mức độ tính toán (có thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào phươngtrình hồi qui ở thời gian i của năm j )

n: số năm nghiên cứu

4 Dự đoán thống kê

4.1 Khái niệm về dự đoán thống kê

4.1.1 Dự đoán thống kê ngắn hạn: là dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tượng

của những khoảng thời gian tương tương đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc

sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng những phương pháp thích hợp

4.1.2 Các loại dư báo , tầm dự báo (thời gian dự báo )

Có baloại:

- Dự báo ngắn hạn : dưới 3 năm

- Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm

-Dự báo dài hạn : trên 10 năm

Thường thì tầm dự báo càng xa , mức độ chính xác càng kém

4.1.3 Các phương pháp dự đoán

Phương pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó Trên cơ

sở đó sử lý ý kiến và đưa ra dự đoán

Phương pháp hồi qui ( phương pháp kinh tế lượng ) xác định mô hình hồi qui

nhiều biến ~ y  f ( x1, x2, , xn)

Phương pháp mô hình hoá dãy số thời gian :

yt f (t)

4.1.4 Dự đoán thống kê

Thống kê đơn vị nghiên cứu thông kê khônh những biêt điều phải xảy ra ,

mà còn phải biết những điều tương lai của hiện tượng

Dự đoán thống kê là phần rất quan trọng của nghiên cứu thống kê

Làm dự đoán thống kê có khả năng thực hiện được các loại dự đoán Chútrọng nhất là dự đoán thống kê ngắn hạn

Dự đoán thống kê cần phải có tài liệu để tiến hanh dự đoân thống kê Dãy sốthời gian sử dụng phương pháp phù hợp để đưa ra những dự đoán có cơ sở khoahọc chính xác và các mức độ có thể có thể so sánh được trong dãy số thời gian

Độ dài của các dãy số thời gian , số lượng dãy số thời gian càng dài càng tốt chímột số ít các mức cuối dãy

Từ đó phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian , tầm dự doándưới 1/3 độ dài thời gian của cá hiện tượng

4.2 Một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn

4.2.1Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân

Phương pháp dự đoán này có thể được sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệtđối liên hoàn xấp xỉ nhau

Ta đã biết lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân được tính theo công thức:

Trong đó yn:mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

4.2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình.

Phương pháp dự đoán này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoànxấp xỉ nhau

Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình được tính theo công thức:

Trong đó:

y1: mức độ đầu tiên của dãy số thời gian

yn: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

từ mô hình trên ta có thể dự đoán theo

y ˆnh=  h

n t

y

4.2.3 Dự đoán dựa vào phương trình hồi quy

Ta đã có phương trình hồi quy theo thời gian

y ˆth mức độ dự đoán ở thời gian(t  h)

4.2.4 Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ

)

2

1(

)2

m j nm

j j

j  1 , 2 , m

4.2.4.2 Dạng nhân y ˆt  f t*st

Mô hình dự đoán:

Phân tích các thành phần kết hợp nhân

z s

s

t

t t

Chỉ số thời vụ đIều trỉnh của thời gian j = trung bình xén j *H

4.3 Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ.

4.3.1 Mô hình giản đơn

Mô hình này được sử dụng khi dãy số thời gian yt không có biến động thời

vụ và xu thế(hay biến động và xu thế không rõ ràng)

Như vậy y ˆt1là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế yt vàmức độ dự đoán y ˆt

Tương tự ta có:  



y

y ˆt t 1 y ˆt1 (3)Thay (3) vao(2)ta có:   

chọn điều kiện ban đầu a0(0) y1

a1( 0 )là lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình

4.4 Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên(phương pháp

Box-Jenkins)

4.4.1 Một số mô hình dừng