CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC docx

CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC A.. MỤC TIÊU: * Củng cố, nâng cao kiến thức các phép toán về quy đồng mẫu, cộng phân thức * Tiếp tục rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, các

CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC

A MỤC TIÊU:

* Củng cố, nâng cao kiến thức các phép toán về quy đồng mẫu, cộng phân thức

* Tiếp tục rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, các phép toán về cộng phân thức

* Tiếp tục phát triển kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức càc các phép toán về phân thức và tạo hứng thú cho HS trong quá trình học toán

B HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

I Kiến thức bài học:

1 Phép cộng phân thức:

Quy đồng mẫu thức (Nếu khác mẫu)

Cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu

2 Tính chất của phép cộng phân thức:

a) Tính chất giao hoán: A C C A

BD D B

b) Tính chất kết hợp: A C E A C E

* Lưu ý: Có khi ta cần đổi dấu để thực hiện phép tính một cách nhanh hơn

II Bài tập tại lớp:

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 24 3 2 412

x 22 x x 4

Có nhận xét gì về các mẫu?

Để có MTC ta cần làm gì?

Hãy tìm MTC, tiến hành bài giải

HS ghi đề bài, tiến hành cách giải

HS suy nghĩ trả lời Đổi dấu phân thức thứ hai

HS hoàn thành bài giải

2 2

b) 22 2 8 2 22

Phân tích mỗi mẫu thành nhân tử

Cần đổi dấu không? Vì sao?

Tìm MTC

Thực hiện các phép toán một cách liên

tục

Gọi một số HS trả lời và cùng giải

HS phân tích mẫu thành nhân tử, đổi dấu

phân thức 2 8 2 28 2





Tìm MTC

HS thực hiện phép toán moat cách liên tục Một số HS đại diện trả lời câu hỏi và cùng giải với GV

b) 22 28 2 22

    = (2y x)(2y x) 8xy (2y x)(2y x)

y(2y x)(2y x)

2

x xx  x x  x x  x

Ta nên thực hiện như thế nào?

Hãy phân tích mỗi mẫu thành nhân tử

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các

mẫu

HS: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước

HS phân tích

HS nêu nhận xét: Mỗi mẫu là tích của 2 số liên tiép, Mẫu tiếp theo là tích của thừa số thứ 2 của mẫu thứ nhất và thừa số đó cộng

Ta nên quy đồng mẫu hay thực hiện phép

tốn như thế nào?

Ta cĩ: 21 1 1 1

x x  x x  xx vậy tổng

các phân thức trên cĩ thể viết như thế nào?

GV và HS tiến hành lời giải

thêm 1

HS phát biểu

HS nêu cách giải

HS cùng GV tiến hành bài giải

c) 21 2 1 2 1 2 1

x x x  x  x  x x  x

4 ( 4) ( 4)

 

d)

a b a b a b a b a b

Có nên phân tích mỗi mẫu thành

nhân tử hay không? Vì sao?

Ta thực hiện phép cộng hai phân

thức

đầu rồi tiếp tục cộng với phân

thức tiếp theo

HS suy nghĩ, phát biểu

HS thực hiện

d) Ta có:

a b a b  a b  a b a b =

=

  

16 16

Bài 2:

Tính A + (- B) biết

1.2.32.3.43.4.5 n n(  1)(n 2)

và B = ( 3)

4( 1)( 2)

n n



Viết 1

(  1)(  2)

n n n thành kết quả của tổng

hai phân số cùng tử?

Từ đĩ ta cĩ tổng trên tính như thế nào?

HS ghi đề bài Tiến hành giải

HS biến đổi từ hạng tử cuối để tìm ra quy luật

Ta có: A = 1 1 1 1

1.2.32.3.43.4.5 n n(  1)(n 2)

2 1.2 2.3 2 2.3 3.4 2 3.4 4.5 2 n n( 1) (n 1)(n 2)

2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 4.5 n n( 1) (n 1)(n 2)

=

2

2 2 ( 1)( 2) 4( 1)( 2) 4( 1)( 2) 4( 1)( 2)

Vậy: A + (- B) = ( 3)

4( 1)( 2)

n n



  - ( 3)

4( 1)( 2)

n n



  = 0

Bài 3:

Cho a,b,c là 3 số đôi một khác nhau Chứng minh rằng :

b a c

b a b

a c c

a

b

a

c

b

































Hãy tính:

b c

a b a c



Tương tự ta cĩ:

c a

b a b c



  = ?

a b

c a c b



  = ?

Làm thế nào để cĩ đẳng thức cần chứng

minh?

HS thực hiện phép tính và trả lời

c b













a c













b a













Cộng vế theo vế các đẳng thức trên ta cĩ đpcm

III Bài tập về nhà:

Bài 1: Thực hiện các phép tính

a) 23 2 26 23 2

x x x x x

    

b)

2 2

c)

x bx x  bx b  x  bx b   xkb x k b

Bài 2: Cho a + b + c = 1 và a2 b2 c2  1, Nếu

c

z b

y a

x





Chứng minh rằng xy + yz + zx = 0