Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA vuông góc với đáy.. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy
Trang 1CHỦ ĐỀ 10 DIỆN TÍCH - THỂ TÍCH
Bài 1 Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và
OAa OBb OCc Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Bài 2 Cho hình vuông ABCD cạnh AB = 2 Từ trung điểm H của cạnh AB dựng
nửa đường thẳng Hx vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trên Hx lấy điểm S sao cho SA = SB = AB Nối S với A, B, C, D
a.Tính diện tích mặt bên SCD và thể tích của khối chóp S.ABCD
b.Tính diện tích mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, H, D
Bài 3 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính thể tích và diện tích toàn phần
của tứ diện
Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh bên SA
vuông góc với đáy
a.CMr các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
b.Tính thể tích của khối chóp khi biết AB = 7dm, AC = 25dm, SA = 20dm
c.Tính diện tích toàn phần của hình chóp khi biết AB = SA =3a, AC = 5a
Bài 5 Đáy ABC của hình chóp S.ABC là tam giác vuông cân tại B Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng a 3 Cạnh bên SB tạo với đáy
một góc bằng 600
Trang 2a.Tình diện tích xung quanh của hình chóp
b.Gọi M là trung điểm của cạnh SC Tính góc giữa mặt phẳng (ABM) và mặt
phẳng đáy
Bài 6 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B,
cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích của khối chóp S.ABC
Bài 7 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông
góc với đáy, SBa 3 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Bài 8 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Góc
giữa cạnh bên của hình lăng trụ và mặt đáy bằng 300 Hình chiếu vuông góc của
đỉnh A’ thuộc đáy trên xuống mặt phẳng đáy dưới trùng với trung điểm H của
cạnh BC
a.Tính thể tích của hình lăng trụ
b.Tính diện tích mặt mặt bên BCC’B’
Bài 9 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với
đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 300 Tính thể tích của
khối chóp S.ABCD
Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy Góc giữa SC và (SAB) bằng 300
a.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b.Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Trang 3Bài 11 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC
= AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)
Bài 12 Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 300 a.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b.Tính thể tích khối trụ tương ứng
c.Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ
Bài 13 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh
B, cạnh bên AA’ vuông góc với mp(ABC) Biết AA’=AB=BC=a Tính diện tích
xung quanh của hình lăng trụ và thể tích của khối lăng trụ đã cho
Bài 14 Cho hình chóp S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp theo và tính diện tích toàn phần của hình chóp theo
a
Bài 15 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy
một góc 450 Tính thể tích của khối chóp và diện tích toàn phần của hình chóp
theo a
Bài 16 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a
a/ Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng A’B và B’D
b/ Tính thể tích của khối tứ diện AB’CD’ theo a
Trang 4Bài 17 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh
a và điểm A’ cách đều các điểm A, B, C Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 600
Tính thể tích của khối lăng trụ
Bài 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh
a và điểm SA=2a, SA(ABC) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB, SC Tính thể tích của khối chóp A.BCNM
Bài 19 Cho khối chóp đều S.ABCD có ABa, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
Bài 20 Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABa,
3
AC a mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC
Bài 21 Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc và
6
A B = A C = A D = cm
a Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD ;
b Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD;
c Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay
đường gấp khúc ACD quanh cạnh AD;
d Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD
Trang 5Bài 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA SB a , mp(SAB) vuông góc với mp(ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD
Bài 23 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
' 2
AA a và đường thẳng AA’ tạo với mp(ABC) một góc bằng 600 Tính thể tích
khối tứ diện ACA’B’ theo a