Bộ đề ôn thi tốt nghiệp phần 1 docx

Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng .. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C, trục hoành và 2 đường thẳng x=2 và x=4.. Viết phương trình mặ

Đề1

Bài 1: Cho hàm số: y = x( 3 – x )2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục

hoành

3 Một đường thẳng ( D ) đi qua gốc toạ độ O(0,0) có

hệ số góc m Với giá trị nào của m thì ( D ) cắt ( C )

tại 3 điểm phân biệt tại O, A, B Tìm quỹ tích trung

điểm của đoạn AB khi m thay đổi

Bài 2: Tính các tích phân :

4

0 sin cos

cos



dx x x

x I

x

x

J  

4

1 2 ln

Bài 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường

thẳng d và mặt phẳng ( lần lượt có phương trình : )

















0 3

2

0 3

:

z

y

z

x

d và   :xyz30

1 Viết phương trình mặt phẳng ( chứa đường thẳng )

d và đi qua điểm A(1,0,-2)

2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường

thẳng d trên mặt phẳng ( )

Bài 4: Trên hệ trục toạ độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình

: y2 = 4x

1 Viết phương trình tiếp tuyến ( của (P)tại điểm ) M(1,-2)

2 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (P), ( và )

Ox khi nó quay quanh trục Ox

Bài 5:

1 Tìm hệ số của x9y3 trong khai triển (2x+3y)12

2 Nhân ngày sinh nhật, bạn Lan được tặng 11 bông hoa khác nhau, trong đó có 2 bông hoa hồng: Một màu đỏ, một màu hồng nhung Bạn Lan muốn chọn

5 bông hoa để cắm vào bình, trong đó bạn Lan chỉ muốn cắm vào bình nhiều nhất là 1 bông hoa Hồng (

có thể không có bông hoa hồng nào) Hỏi bạn Lan có bao nhiêu các chọn để cắm hoa

Đề 2

Bài 1:

1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

1

1 1 2

1









x x y

(C )

2 Dựa vào đồ thị ( C ), hãy biện luận số nghiệm của

x







1

1 1 2

1

, tuỳ theo tham số

m

3 Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C),

trục hoành và 2 đường thẳng x=2 và x=4

Bài 2:

1 Cho hàm số f x x cos2 x

2

1 )

(   Hãy tính đạo hàm

f’(x) và giải phương trình f(x) - ( x – 1 ) f’(x) = 0

2 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau

Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và

dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ

dán một tem thư Hỏi có bao nhiêu cách làm như

vậy

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, Cho Hyperbol (H)

có phương trình 4x2 – 9y2 = 36

1 Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và

tâm sai của Hyperbol (H)

2 Viết phương trình chính tắc của Elip (E) đi qua điểm

) 3 , 2

3 7 (

M và có chung các tiêu điểm với (H) đã

cho

Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P)

và mặt cầu (S) có phương trình tương ứng (P): 2x-3y+4z-5=0,

(S): x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0

1 Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

2 Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Từ đó

suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một

đường tròn (C) Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (C)

Đề 3

Bài 1: Cho hàm số y= x3-3x2 +m (1) ( m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ

Bài 2:

1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : f(x) 2cosx4sinx trên đoạn  

2 ,

0 

2 Tính các tích phân :

a  

2

6

3 2

cos sin





xdx x

I

b     

1

0

2 2

1 e dx x

c K   x x  x dx

1

0

2 1 ln

Bài 3:

1 Viết khai triển của

5

1















x x

2 Tìm số nguyên dương n, thoả điều kiện:

4 2 5

.

18 

n A

A (là số chỉnh hợp chập k của n phần

tử)

Bài 4: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d và

d’ lần lượt có các phương trình sau:





















0 3

0 2

:

z y x

z y x

1 1

1 2

1

:

'









x

d và mặt cầu (S) có phương trình :

x2+y2+z2-2x-4y+2z-6=0

1 Chứng minh d và d’ chéo nhau

2 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(1,2,3) và

vuông góc với đường thẳng d

3 Tính khoảng cách từ điểm M(1,2,3) đến đường thẳng

d’

4 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

(S) tại điểm N(-1,0,1)

Đề 4

Bài 1: Cho hàm số y=x4-4x3+4x2

1 Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó

2 Xác định tham số m, sao cho phương trình (ẩn x) sau

có 4 nghiệm phân biệt x4-4x3+4x2=m2-2m

3 Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng

giới hạn bởi ( C) y=0,x=0, x=1 quay một vòng quanh

trục Ox

Bài 2:

1 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :

2

4 x x

y  

2 Tính các tích phân :   

4

0

2

2 sin 1

sin 2 1



dx x

x I

Bài 3:

1 Lập phương trình mặt cầu có tâm I(2,3,-1) cắt đường

thẳng























0 8 4

3

0 20 3 4 5 : ) (

z y x

z y x

sao cho AB=16

2 Hãy tìm góc tạo bởi đường thẳng





















0 2 7 3

0 7 2 4 :

z y x

z y x

D với mặt phẳng (P): 3x+y-z+1=0

Bài 4: Cho Parabol (P): Y2=2x và đường thẳng d: 2x-y-2=0

1 Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d

2 Lập phương trình các tiếp tuyến của (P) tại các giao điểm đó

Đề 5

Bài 1: Cho hàm số

m x

m x m x y











2

1 Khảo sát và vẽ đồ thi khi m = 1

2 Tìm m để hàm số đồng biến trong (  2, )

3 Tìm m để đồ thị hàm số trên không tồn tại tiệm cận đứng

Bài 2:

1 Tính các tích phân:

a  

2

0

4 2 cos



xdx I

b   

1

0

3 ) 1 2

x J

2 Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng

1

9 2

3 1

7 :

1











x

3

1 2

1 7

3 :

2













x

Hãy lập phương trình đường thẳng vuông góc chung

của d1 và d2

Bài 3:

1 Hội đồng quản trị của một xí nghiệp có 11 người,

gồm 7 nam và 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập ban

thường trực (gồm 3 người), biết rằng trong đó phải

có ít nhất một người là nam

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2

= 2x + 1 và y = x – 1

Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho Hypebol (H) đi

qua điểm )

4

9 , 5

(

M và nhận điểm F1(5,0) làm tiêu điểm của nó

1 Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết rằng tiếp

tuyến đó song song với đường thẳng (d): 5x + 4y – 1

=0

Đề 6

Bài 1: Cho hàm số

1

2





x

x

y ( C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số

2 Biện luận theo m số giao điểm của ( C) với đường thẳng (D) có phương trình 3x+y-m=0

3 Trong trường hợp (D) cắt (C ) tại 2 diểm M và N Tìm quỹ tich trung điểm I của đoạn MN

Bài 2: Cho Parabol (P) có tiêu điểm )

4

3 , 2 ( 

F và đường chuẩn

D có phương trình :

4

5





y

1 Lập phương trình của Parabol (P)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục

Ox

3 Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol (P) song song với trục Ox

Bài 3:

1 Tính các nguyên hàm sau:

a  xex2dx

b tg2xdx

c Cho P(x) = asin2x – bcos2x Tìm a, b biết

2 ( '  

b

b

adx

2

1

2 Khoa ngoại của một bệnh viện có 40 bác sĩ Hỏi có

bao nhiêu cách lập một kíp mổ:

a Nếu mỗi kíp mổ có 1 người mổ và 1 phụ mổ

b Nếu mỗi kíp mổ có 1 người mổ và 4 phụ mổ

Bài 4:

1 Hãy viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm

M(0,1,1) vuông góc với đường thẳng

1 1

2 3

x









và cắt đường thẳng

















 0 1

0 2

x

z y x

2 Tìm thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình

phẳng giới hạn bởi y=-x2+5x và y=0 quay quanh trục

Ox

Đề 7

Bài 1: Cho hàm số (2 1) 2

3

1 3 2











y

1 Tìm các điểm cố định mà họ (Cm) luôn đi qua

2 Xác định m để hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương

3 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 Viết phương trình

tiếp tuyến của (C2) đi qua điểm )

3

4

; 9

4 (

M

4 Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C2), y = 0, x=0, x=1 quay quanh trục Ox

Bài 2:

1 Tính các tích phân sau:

x

x

I   

1

2 2 2

2

1

x

x

J   

7

0

2 Tìm :

a Tìm sao n  N cho P  n 4A n3

b Chứng minh :

k p

p n k

p k n

k

C   với













n p k

N n p

k, ,

Bài 3: Cho Parabol (P): y=6x2

1 Tìm tiêu điểm F và đường chuẩn của Parabol

2 Gọi G là điểm đối xứng với F qua gốc toạ độ Viết phương trình tiếp tuyến của Parabol phát xuất từ G

và tìm góc tạo bởi hai tiếp tuyến ấy

Bài 4: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng chéo nhau



























t z

t y

t x

1 2

2 1

























0 2 2

3

0 1 2

2

z y x

z y x

1 Lập phương trình đường vuông góc chung của ( , 1)

) (2

2 Tìm toạ độ đường vuông góc chung ấy

Đề 8

Bài 1: Cho hàm số

4

3









m x

mx

y (Hm)

1 Định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác

định

2 Khảo sát và vẽ đồ thị (H) với m nguyên vừa tìm

được

3 Tìm những điểm trên (H) mà tại đó tiếp tuyến của

(H) lập với Ox một góc dương 1350 Viết phương

trình tiếp tuyến đó

Bài 2:

1 Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu :

x2+y2+z2-10x+2y+26z-113=0 và song song với 2

đường thẳng

2

13 3

1 2

5 :

1











x

0

8 2

1 3

7 :

2











x d

2 Tính các tích phân:

a  

2

0

2

dx e x

0

2

1 x dx x

J

Bài 3:

1 Giải phương trình: 2 An2  50  A2n n,









 2

n

N n

2 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x.ex , x=0,x=1 quay quanh trục Ox

Bài 4:

1 Cho 2 đường thẳng D1 và D2 lần lượt có phương

trình tham số















t y

t x D

3

2













 3 ' 6

1 ' 3 2

t y

t x

D .Tìm toạ

độ giao điểm của D1 và D2 Tính cosin góc nhọn tạo bởi D1 và D2

2 Một cô gái có 8 áo sơ mi và 6 quần tây

a Hỏi cô có bao nhiêu cách chọn một bộ quần

áo để mặc

b Cô gái có 3 đôi dép Hỏi cô gái có thể “diện” bằng bao nhiêu cách thông qua cách chọn áo quần để mặc và dép để mang

Đề 9

Bài 1: Cho hàm số y x 2mx 3x

3





 , (Cm), (m là tham số)

1 Định m để 









 3

4 , 1

A là điểm cực đại của (Cm)

2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số ứng với m vừa

tìm được ở câu trên

3 Từ gốc toạ độ có thể kẻ đến (C) bao nhiêu tiếp tuyến

, chỉ ra các phương trình tiếp tuyến và toạ độ tiếp

điểm

4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và một

tiếp tuyến nằm ngang của (C)

Bài 2:

1 Viết phương trình của đường thẳng qua điểm P(0,1)

cắt 2 đường thẳng x-3y+10=0 và 2x+y-8=0 một đoạn

thẳng nhận P làm trung điểm

2 Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm I(-2,3) và

cách đều 2 điểm A(5,-1) và B(3,7)

Bài 3:

5

3 720 

P

2 Ông X có 11 người bạn Ông ta muốn mời 5 người

trong số họ đi chơi xa Trong 11 người đó có 2 người

không muốn gặp nhau Hỏi ông X có thể có bao

nhiêu cách mời

Bài 4:

1 Tính các tích phân sau:

2

01 sin cos



x x

dx I

b    

16

dx J

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 đường thẳng ( , ) ( lần lượt có phương trình ')























 4

2 1 3

z

t y

t x

,























0 4

0 3

'

z y x

z y x

a Chứng minh rằng: ( , ) ( chéo nhau ')

b Tính khoảng cách giữa ( , ) ( ')

c Viết phương trình đường vuông góc chung giữa ( , ) ( ')