Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp.. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a.. Tìm tọa độ điểm A.. 2 Viết phương trình đường thẳng nằm trong P, song song với d và cách d một
Trang 1Đề số 17
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y x33x2 cĩ đồ thị (C) 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm x , biết y x0 ''( 0) 0
Câu 2 (3.0 điểm)
1) Giải phương trình 33x4 92x2
2) Cho hàm số y
x
2
1 sin
Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số
F(x) đi qua điểm 0
6
M;
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x
x
1 2
với x > 0
Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h
= 1 Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm )
A Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):
và mặt phẳng (P): 2x y z 5 0
1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A Tìm tọa độ điểm A
2) Viết phương trình đường thẳng () đi qua A, nằm trong (P) và vuơng gĩc với (d)
Câu 5a (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x x x e
e
1
trục hồnh
B Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ):
2 4
3 2 3
và mặt phẳng (P): x y 2z 5 0
1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14
Câu 5b (1.0 điểm) Tìm căn bậc hai cũa số phức z 4i
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y x3 2
Câu 2: 1) x 8
7
(0; )
Câu 3: S 4 R2 9
Trang 2Câu 4a: 1) A(5; 6; 9) 2)
x
5
9
Câu 5a: S
e
1
Câu 4b: 2) x 3 y z 1
Câu 5b: z1 2 i 2 , z2 2 i 2