Đề số 58 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số: y x x 2 4 2  . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x x m 4 2 2 0    . Câu 2: (3 điểm) 1) Tính tích phân : I = dx x x 1 2 4 3 0    2) Giải bất phương trình: x x log ( 2) log (10 ) 1 1 1 15 15      . 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 3 2 2 3 1    trên 1 ;1 2        . Câu 3: (1 điểm) Cho khối hình chóp SABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, SA= a 2 , SA vuông góc với mp(ABC). Hãy tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3, 6, 2); B(6, 0, 1); C(– 1, 2, 0) , D(0, 4, 1). 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc mp(BCD). Câu 5a: (1 điểm) Tìm môđun của số phức: z i i 3 1 4 (1 )     . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d 1 ): x t y t z t 2 4 6 1 8             và (d 2 ): x y z 7 2 6 9 12      1) Chứng minh (d 1 ) song song (d 2 ). 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả (d 1 ) và (d 2 ). Câu 5b: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: x y e y ; 2   và đường thẳng x 1  . –––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) m > 1 m = 1 v m < 0 m = 0 0 < m < 1 số nghiệm 0 2 3 4 Câu 2: 1) I 1 3 ln 2 2  2) x 2 5   hoặc x 7 10   3) y D min 1   ; y D max 4  Câu 3: V a 6 3 12  Câu 4a: 1) x y z 2 3 8 4 0     2) x y z 16 2 2 2 ( 3) ( 6) ( 2) 77       Câu 5a: z 5  Câu 4b: 2) x y z 5 22 19 9 0     Câu 5b: S e 2ln2 4    . Đề số 58 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số: y x x 2 4 2  . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ. 3: (1 điểm) Cho khối hình chóp SABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, SA= a 2 , SA vuông góc với mp(ABC). Hãy tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN