Trắc địa - Phần 2 Các dạng đo - Chương 4 pdf

DÓNG HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG Khi khoảng cách đo dài hơn chiều dài thước ta phải tiến hành xác định thêm một số điểm phụ trên hướng đường thẳng đó sao cho độ dài giữa 2 điểm trạm phụ kế tiếp n

http://www.ebook.edu.vn 57

Chương 4

ĐO KHOẢNG CÁCH

I DÓNG HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG

Khi khoảng cách đo dài hơn chiều dài thước ta phải tiến hành xác định thêm một số điểm phụ trên hướng đường thẳng đó sao cho độ dài giữa 2 điểm trạm phụ kế tiếp nhau ngắn hơn chiều dài của thước một chút, việc xác định vị trí các điểm trạm phụ đó người ta gọi là dóng hướng đường thẳng, tuỳ theo yêu cầu độ chính xác mà người ta dóng hướng đường thẳng bằng mắt thường hay

bằng máy kimh vĩ

I.1 Dóng hướng đường thẳng bằng mắt thường

I.1.1 Trường hợp địa hình tương đối bằng phẳng

Giả sử dóng hướng đường thẳng giữa 2 điểm

A vả B ta làm như sau hình 4-1: tại A và B ta dựng

2 sào tiêu thẳng đứng người thứ nhất đứng cách sào

tiêu A từ 2 đến 3m điều khiển người thứ hai lần

lượt cắm sào tiêu tại các điểm trạm phụ 1,2,3 sao

cho sào tiêu tại mỗi điểm này che lấp sào tiêu ở B

Như vậy ta được các điểm phụ nằm trên đường thẳng AB

I.1.2 Dóng hướng qua gò đồi

Giả sử điểm A và B nằm ở hai bên đồi không nhìn thấy nhau, cần xác định

2 điểm C và D cùng thẳng hàng với A và B ta làm như sau: (hình 4-2)

Tại A và B dựng 2 sào tiêu thẳng đứng, một

người cầm sào tiêu dựng ở C1, nhìn thấy tiêu A và

B đồng thời điều khiển người thứ hai dựng sào tiêu

ở D1 sao cho D1 thẳng hàng với C1B , đồng thời

D1 nhìn thấy tiêu A và B Người cầm sào tiêu D1

điều khiển C1 chuyển lên C2 sao cho C2 thẳng hàng

với AD1và C2 nhìn thấy B người cầm sào tiêu C2

điều khiển sào tiêu D1 tới D2 sao cho D2 thẳng hàng với C2 B và D2 nhìn thấy A,

cứ như vậy đến khi ACD thẳng hàng và BDC thẳng hàng, như vậy ta được 4 điểm A,B C, D thẳng hàng

I.1.3 Trường hợp qua thung lũng

Cắm sào tiêu ở A và B (hình 4-3): Dùng mắt

điều khiển tiêu 1 thẳng hàng với AB, dựa vào

hướng B - 1 để cắm tiêu 2 thẳng hàng với B - 1, tiếp

tục cắm theo chiều mũi tên cuối cùng được điểm 3,

A 1 2 3 4 B

Hình 4-1

D

C

A

B Hình 4-2

C 1 D 1

C 2 D 2

Hình 4-3

A

B

4

3 2 1

4

I.1.4 Trường hợp qua chướng ngại vật

Giả sử cần dóng hướng qua A và B, giữa A và B có ngôi nhà ta làm như sau: (hình 4-4)

Chọn hướng phụ Ax, trên Ax chọn các điểm

E,F,b và dựng bB vuông góc với Ax, đo chiều dài

Ab, Bb, AE, AF tính EE’, FF’ như sau:

EE’ = AF

Ab

Bb FF

AE Ab

Bb

'

;

Từ E và F theo hướng song song với Bb dựng

các đoạn EE’, FF’bằng các giá trị tính được ở trên ta được E’, F’ nằm trên AB

I.2 Dóng hướng đường thẳng bằng máy

I.2.1 Trường hợp 2 điểm nhìn thấy nhau

Giả sử cần dóng hướng từ A đến B ta làm như

sau (hình4-5):

Đặt máy tại A, định tâm máy, cân bằng máy

song, hướng ống kính ngắm chính xác tiêu B rồi

khoá bàn độ ngang và du xích lại điều khiển người

dựng mia tại điểm phụ 1, xê dịch bên trái hoặc bên

phải sao cho sào tiêu 1 trùng với dây chỉ đứng, tương tự như vậy dóng hướng các điểm trạm phụ 2, 3, 4

I.2.2 Trường hợp hai điểm không nhìn thấy nhau

Giả sử có 2 điểm A, B nằm hai bên sườn đồi không nhìn thấy nhau ta dóng hướng như sau (hình 4-6):

Dựng 2 sào tiêu ở A và B, chọn điểm C1 gần

trùng hướng BA sao cho C1 nhìn thấy cả A và B

Đặt máy tại C1, cân bằng máy, quay máy ngắm tiêu

A không cho máy chuyển động ngang, đảo kính

ngắm về B, nếu tiêu B lệch khỏi dây chỉ đứng ta

cần xem xét để xê dịch máy sang phải hay sang trái

cho phù hợp Chuyển máy sang C2 ta làm tương tự

như C1, cho đến khi nào C ngắm chính xác về A rồi đảo kính ngắn thấy tiêu B trùng dây chỉ đứng là được, dựa vào dây dọi đóng cọc đánh đấu điểm C, như vậy

ta được ACB thẳng hàng

E

E’

F ’

F

B

b

Hình 4-4

Hình 4-5

C 1

C

Hình 4-6

http://www.ebook.edu.vn 59

II ĐO KHOẢNG CÁCH BẰNG THƯỚC THÉP

II.1 Kiểm ngiệm thước thép

Kiểm nghiệm thước thép là so sánh thước thép dùng để đo với chiều dài

tiêu chuẩn hoặc thước đã được kiểm nghệm chính xác

Để so sánh thước đo với thước đã được kiểm nghiệm ta làm như sau:

Tại nơi đất bằng phẳng ta đặt 2 thước song song với nhau và kéo cùng một

lực kéo để xác định độ chênh lệch giữa 2 thước

Gọi chiều dài thước đo là l1, chiều dài thước đã

kiểm nghiệm là l2

Ta tính độ lệch là Δlk = l1- l2 (4-1)

Δlk mang dấu (+) nếu l1> l2

Δlk mang dấu (-) nếu l1< l2

Nếu đoạn thẳng có n lần đặt thước thì cả đoạn mắc phải sai số là nΔlk

Ví dụ: Ta có Δlk= +5mm (sai số này là sai số hệ thống) dùng thước thép

20m đo trên toàn bộ đoạn thẳng được 484,28m thì nΔlk là:

Δlk = 5 120mm

20

28 , 484

=

Chiều dài đoạn thẳng đã được hiệu chỉnh là : 484,28m + 0,12m = 484,40m

II.2 Đo khoảng cách bằng thước thép có độ chính xác trung bình (độ

chính xác từ 1: 2000 trở xuống)

II.2.1 Dụng cụ đo

- Thước thép thông thường làm bằng thép bản mỏng, dày từ

0,2-0,3mm, rộng từ 0,8-1cm, dài có loại 20m, 30m, 50m, trên 2 mặt của

thước có khắc vạch nhỏ nhất là 1 cm, ghi số đến cm, dm, m

- Que sắt: Là dụng cụ để đánh dấu vị trí đầu và vị trí cuối thước

khi đo, que sắt thường làm bằng thép Φ6, đầu trên uốn vòng tròn,

đầu kia nhọn để dễ cắm xuống đất, dài từ 30 - 40cm (hình 4-7) Mỗi

bộ que sắt thường có 6 hoặc 11 que

II.2.2 Phương pháp đo và tính toán

II.2.2.1 Đo ở vùng tương đối bằng phẳng

- Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B để tiến

hành đo ta cần có 2 người, 2 sào tiêu 1 thước thép,

1bộ que sắt, bút, sổ sách

- Ta tiến hành như sau (hình 4-8):

Cắm sào tiêu ở A và B, người đi sau cầm đầu

l 2

l 1

Hình 4-7

A 1 2 3 4 B

Hình 4-8

thước ghi vạch 0 và 1 que sắt, người đi trước cầm đầu cuối của thước và 1 bộ que sắt tiến về phía B theo sự điều khiển của người đi sau để đặt thước đúng hướng đo, khi người đi sau hô dừng lại người đi trước kéo căng thước, người đi sau để vạch 0 của thước trùng với vạch A và điều khiển người đi trước xê dịch sang trái hay sang phải để dóng hướng, que sắt phải cắt ở vạch cuối cùng của thước Sau khi người đi trước hô “xong” người đi sau nhổ que sắt, người đi trước để que sắt đó lại và tiếp tục kéo thước về B, cứ tiếp tục như vậy đo tiếp về

B

Nếu đo đến khi người đi trước không còn que sắt nào thì người đi sau trao

bộ que sắt cho người đi trước và ghi vào sổ số lần trao que rồi tiếp tục đo như trên

Đến đoạn cuối cùng có độ dài ngắn hơn độ dài thước thì căn cứ vào điểm B cắt thước ở đâu ta đọc đoạn lẻ tại đó

Sau khi đo xong ta dựa vào chiều dài của thước số lần trao que, số que trên tay người đi sau, chiều dài đoạn lẻ để tính khoảng cách cần đo

Ví dụ: Trong sổ ghi một lần trao que trên tay người đi sau có 3 que, đoạn

lẻ cuối cùng 23,84m, bộ que có 6 cái, thước dài 30m, thì khoảng cách đo được là:

(30 5) + (30 3) + 23,84 = 263,84m

Để nâng cao độ chính xác ta tiến hành đo đi và đo về

II.2.2.1 Đo khoảng cách vùng đất dốc

Để đo vùng đất dốc trước tiên ta cần phải dóng hướng

đường thẳng, sau đó theo 1 trong các phương pháp sau:

- Trường hợp đo được góc nghiêng V của đoạn chiều

dài nghiêng D (hình 4-9), thì chiều dài nằm ngang S được

tính theo công thức S = D CosV (4-2)

- Trường hợp có ống thuỷ dài và dây dọi ta có

thể phân D thành các đoạn nhỏ đặt đầu thước ở

vạch B, đầu cuối của thước có treo quả rọi, ống

thuỷ dài đặt ở vị trí giữa thước , ta kéo thước nằm

ngang đo các đoạn d1, d2 , kết quả đo ghi vào sổ

Chiều dài nằm ngang AB là:

S = ∑d (4-3)

II.3 Đo khoảng cách bằng thước thép chính xác (độ chính xác từ 1:10.000 trở xuống)

II.3.1 Cấu tạo thước thép chính xác

Là loại thước có hệ số giãn nở thấp, vạch khắc nhỏ nhất đến mm

A S

D

V

B

Hình 4-9

B

d2

d1

A

Hình 4-10

http://www.ebook.edu.vn 61

- Có loại thước hai đầu khắc cạch đến mm trong khoảng dm (hình 4-11a,b)

- Có loại khắc vạch liên tục mm như (hình 4-11c)

l = 20 m + (T -S)

II.3.2 Phương pháp đo và tính toán

II.3.2.1 Công tác chuẩn bị

Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B, trước khi đo ta chuẩn bị như sau:

- Kiểm nghiệm thước thép theo quy định của quy phạm

- Tại A và B chôn 2 cọc chắc chắn, trên cọc khắc lưới chữ thập có hướng vuông góc với AB

- Dùng máy kinh vĩ dóng hướng đường thẳng chính xác đến ±1’, để xác định cọc phụ 1,2,3, ,n sao cho khoảng cách giữa 2 cọc phụ liên tiếp gần bằng chiều dài của thước (lớn hơn hoặc nhỏ hơn vài cm) trên các cọc phụ cũng kẻ vạch chữ thập, đoạn cuối cùng ngắn hơn chiều dài của thước

Sau đó dùng máy thuỷ chuẩn đo chênh cao đầu cọc theo phương pháp đo cao hình học phía trước (hình 4-12)

lt

Hình 4-11a

A 1 2 3 4 (n-1) n r B

Hình 4-12

0 50

lt

l=20m + (T+S)

Hình 4-11b

l = T - S Hình 4-11c

II.3.2.2 Trình tự đo

Khi đo cần 5 người, 1 người chỉ huy kéo và ghi sổ, 2 người kéo thước, 2 người đọc số Hai người dùng lực kế kéo thước bằng lực lúc kiểm nghiệm thước , hai người đọc số chờ lúc thước không giao động theo sự chỉ huy của người ghi

sổ và đọc số tại cùng một thời điểm

Ví dụ: Người ghi sổ hô chuẩn bị kéo thì 2 người kéo thước và đến khi hô

“đọc số” thì 2 người đọc số cùng đọc và đọc số đến 0,1mm

Số đọc người đi trước ký hiệu là T

Số đọc người đi sau ký hiệu là S

Người ghi sổ và tính ra ngay độ dài giữa các lần đọc số L’ = (T - S)

Trong mỗi đoạn đo xê dịch thước đọc số 3 lần, hiệu (T - S) ≤ 1mm là đạt Sau đó đọc nhiệt độ của đoạn đo và ghi vào sổ.Sau khi đo song từ A về B ta đo ngay từ B về A, các số liệu ghi theo mẫu (bảng 4 -1)

Bảng 4 - 1:

Số đọc trên thước Đoạn Lần

A-1

TB

26.50

19,9867 0,0172 19,9695 19.9695

II.3.2.3 Tính trị số khoảng cách (chiều dài chính thức)

L = L’ - Δlh + Δlk + Δlt (4-4) Trong đó: L - là chiều dài nằm ngang

Δlh - là số hiệu chỉnh do thước bị nghiêng

L’ = T - S chiều dài nghiêng

Δlh = 2L’sin2V/2 nếu biết góc đứng điểm đầu và điểm cuối đoạn đo

Δlh = - h2/2L nếu biết chênh cao h điểm đầu và điểm cuối đoạn đo

Δlk - số hiệu chỉnh do kiểm nghiệm thước

Δlt = α.L’(tđo - tkn): Số hiệu chỉnh do nhiệt độ lúc do chênh với nhiệt

độ lúc kiểm nghiệm thước

α = 0,000012 : Hệ số giãn nở theo nhiệt độ của thước

tđo - nhiệt độ lúc đo; tkn - nhiệt độ lúc kiểm nghiệm thước

http://www.ebook.edu.vn 63

II.4 Đánh giá độ chính xác đo khoảng cách bằng thước thép

Đo chiều dài bằng thước thép thường đo ít nhất 2 lần (đo đi, đo về) đo đi có kết quả là S1 đo về có kết quả là S2 Ta đánh giá độ chính xác theo công thức sai

số tương đối như sau:

S

Stb S

Stb S

S Stb

S T

Δ

= Δ

Δ

Δ

=

Δ

1

Yêu cầu: cp

T

1 (

1 ≤

Trong đó:

ΔS = S1 - S 2 ; ; quy định trong quy phạm

III ĐO KHOẢNG CÁCH BẰNG MÁY KINH VĨ CÓ DÂY THỊ CỰ THẲNG

VÀ MIA ĐỨNG

III.1 Nguyên lý đo

III.1.1 Trường hợp tia ngắm ngang (v = 0)

Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B, ta đặt máy tại A dựng mia thẳng đứng tại B, đưa tia ngắm nằm ngang ngắm mia B

Theo hình vẽ ký hiệu:

L - là khoảng cách từ tiêu điểm trước kính vật tới mia B

f - là tiêu điểm kính vật

δ - là khoảng cách từ trục quay của máy đến kính vật

S - khoảng cách từ trục quay của máy đến mia B

nm = nm’ = p - là khoảng cách từ dây chỉ ngang trên tới dây chỉ ngang dưới

2

S

=

1 (

P

A

B N

l

M

S

L f

δ

m

n m’

n’

F

Hình 4-13

MN = l - là khoảng cách chắn trên mia từ dây chỉ ngang trên đến dây chỉ

ngang dưới

Theo hình vẽ ta có: S = L + f + δ (4-5)

ΔmnF đồng dạng ΔMNF nên: l

p

f L p

f l

L

= (4-6)

Từ (4-5) và (4-6) ta có: = l + f +

p

f

S δ (4-7)

Đặt f/p = K gọi là hằng số nhân của máy Các máy đo đạc hiện nay khi thiết kế

chế tạo người ta lắp hệ thống lăng kính và thấu kính sao cho q = 0 nên ta có:

S = K l (4-8)

Nếu gọi n là số cm từ M đến N ta có:

nếu K = 100 thì: S = 100 x l (4-10)

hay: S = 100.n (4-11)

Trường hợp này chiều dài từ máy đến mia là chiều dài nghiêng S’ do đó ta

phải đo thêm góc đứng V (hình 4-14 ) ta tưởng tượng có 1 mia dựng tại B vuông

góc với tia ngắm IJ taị I , dây trên dây dưới cắt mia tưởng tượng tại M’ và N’

đoạn M’N’ = l’ và cắt mia B tại M và N đoạn MN = l, ta có:

IJ = Kl’ (4-12) Tam giác M’MI vuông tại M’ vì khoảng cách AB xa nên ta coi MM’ và NN’

song song với nhau và song song với IJ ta có :

(4-13)

Thay (4-13) vào (4-12) ta có IJ = Kl cosV

Mặt khác ta có: S = IJ cosV → S = Klcos2V

V l

V l l

cos 1 '

; cos 2 2

'

=

=

N’

Hình 4-14

l/2

M M’

l’/2

J

A

S

B

N

S’

V

http://www.ebook.edu.vn 65

Nếu ta ký hiệu S’ = Kl thì cuối cùng ta có công thức tính chiều dài nằm ngang:

S = S’ cos2V (4-14)

III.2 Mia đo khoảng cách

III.2.1 Cấu tạo

Mia đo chiều dài được làm bằng gỗ tốt hay kim loại dài 2m, 3m, 4m, rộng

từ 8 - 10cm, dày từ 2 - 3cm hai đầu bọc sắt chống mòn Mặt mia sơn trắng, khắc vạch đến cm, ghi số hàng m và dm, cứ 5 vạch người ta nối với nhau thành hình

chữ E (hình 4-15) Chữ số hàng m và cm có thể ghi ngược hoặc xuôi

III.2.2 Cách đọc số

Căn cứ dây chỉ trên , dây chỉ dưới cắt mia ở đâu ta dọc số ở đó, đọc đủ 4 số theo chiếu tăng ghi số

Số m và dm đọc nơi dây chỉ ngang cắt mia

Số cm đọc nhẩm từ vạch m và dm vừa đọc dến

gần dây chỉ ngang cần đọc

Số mm ước lượng bằng mắt chính xác đến

1/10cm từ vạch cm vừa đọc đến dây chỉ ngang

Ví dụ: hình 4-15

Dây chỉ dưới 0116 (đọc là “không một một sáu”)

Dây chỉ trên 2866 (đọc là “hai tám sáu sáu”)

Nếu V = 0 thì khoảng cách từ máy đến mia theo

số đọc trên là:

S = Kl = 100 (dây trên - dây dưới)

= 100 (2866 - 0116) = 275000 mm = 275m

III.3 Phương pháp đo khoảng cách

III.3.1 Trường hợp địa hình bằng phẳng

Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B tại nơi bằng phẳng ta làm như sau: Dựng mia thẳng đứng ở B đặt máy ở A sau khi định tâm máy và cân bằng máy, hướng ống kính ngắm điểm B, điều chỉnh cho ống kính về vị trí nằm ngang (v = 0) rồi đọc số trên mia theo 3 dây chỉ ngang

Ví dụ máy có K = 100, số đọc trên 3 dây chỉ ngang trên, giữa, dưới là : 2975; 2795; 2615; máy ảnh thuận

Ta có S = K.l = 100 (dây trên - dây dưới) = 36m

Dùng dây giữa kết hợp với trên và dây dưới để kiểm tra

S = 200 (dây giữa - dây dưới) = 200 (dây trên - dây giữa) = 36m

III.2.2 Trường hợp địa hình dốc

Giả sử cần đo khoảng cách từ A đến B nơi địa hình dốc ta làm như sau:

2966

0116

Dây chỉ dưới

Dây chỉ trên

29

28

01

00

Hình 4-15

Dựng mia thẳng đứng ở B, đặt máy ở A sau khi định tâm máy và cân bằng máy hướng ống kính ngắm mia B, đọc số dây chỉ trên dây chỉ dưới dây chỉ giữa, đưa bọt ống thuỷ về vị trí trung tâm rồi đọc số trên bàn độ đứng về vị trí trung tâm và đọc số trên bàn dộ đứng là TR

Đảo kính quay máy ngắm mia B để số đọc dây chỉ giữa trùng với số dây chỉ giữa lần đo trái, đưa bọt ống thuỷ về vị trí giữa ống rồi đọc số trên bàn độ đứng là phải PH

Giả sử dùng máy 3T5Kπ (ảnh thuận) máy có K = 100; số đọc theo các thao tác trên khi đo chiều dài nghiêng là:

dây dưới : 1000 TR = - 7044’36’’

dây giữa : 1882 PH = -7044’48’’ → V = -7044’42’’

dây trên : 2764 Chiều dài nghiêng từ máy đến mia là:

S’ = k.l = 100 (dây trên - dây dưới) = 176,4m Chiều dài nằm ngang từ máy tới mia là:

S = S’ cos2V = 173,2m

III 4 Độ chính xác

Người ta chứng minh được rằng độ chính xác của phương pháp này thông thường là : và giá trị này được quy định sai số cho phép trong đo đạc

Ví dụ: Chiều dài AB đo có đạt yêu cầu không nếu đo bằng máy kinh vĩ có dây thị cự thẳng mia đứng, có kết quả đo đi 112,4m; đo về được 112,7m

đo đạt yêu cầu

III.5 Kiểm nghiệm hằng số nhân của máy

Trước khi sử dụng máy phải

được kiểm nghiệm kằng số nhân K

của máy vì nếu hằng số K không bằng

K khi chế tạo thì khi tính chiều dài

vẫn lấy hằng số K của máy sẽ dẫn đến

kết quả đo chiều dài không chính xác

III.5.1 Cách kiểm nghiệm

Trên bãi dất bằng phẳng dùng

thước thép chính xác đo độ dài các

Hình 4-16

n 1 n 2 n 3 n 4 n 5

S 1

S 2

S 3

S 4

S

B

300

1

1 =

T

300

1 370

1 6 , 112

3 , 0

Stb

S T

300

1 )

1 ( CP =

T