ĐỀ CƯƠNG MÔN MẠCH ĐIỆN ĐỀ 03: ĐÁP ÁN

 Bỏ qua tổng trở dây dẫn nên ta có điện áp pha của nguồn bằng điện áp pha của tải... Từ đó để phép đo được chính xác thì Rm phải rất nhỏ Phương pháp mở rộng giới hạn đo - Dùng điện trở

Đề số: 01

Đáp án gồm 2 trang

I

(4đ)

điểm

.

1













C L R

Z





A Z

U

66 , 10

100 





Q X L I X C I 9 , 58 324 , 67VAR

0265 , 0

1 38

, 9 65 , 2







938 , 0 938

8 , 879

.

8 , 879 38

, 9 10

















I U

P Cos

Cos I U P

W I

R P





b Để dòng điện cực đại

Imax 1 377 (rad/s)

LC 



 

2

120 2

377













2

C

L X X R











10 10

265 120

1 10

5 , 26 120 10

2 6 3

2







 A R

U

10

100







 

VAR

I X I X Q

W I

R P

C

0265 , 0

1 10

5 , 26

.

1000 10

10

2 2

2 2

2 2





















0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,5đ

II

(4đ)

a

b

Dòng điện dây, dòng điện pha của tải Điện áp dây, điện áp pha của

nguồn và tải Công suất tải tiêu thụ

0.5đ

0.5đ 0.5đ

0.25đ

Do tải nối Y nên các dòng điện dây cũng đồng thời là các dòng điện pha:

A j j

Z

E I

I

A

A AA

87 , 36 10

0 220 6

8

0

0

0 0

.

.

















Do mạch điện ba pha đối xứng nên hệ thống các dòng điện pha, dây cũng đối xứng, suy ra:

A j

I

I B BB 22 156,870 20,232 8,642 .

.



A j

I

I C CC 22 83,130 2,63 21,84

.



Bỏ qua tổng trở dây dẫn nên ta có điện áp pha của nguồn bằng điện

áp pha của tải

V E

.

0

220 





V E

.

120

220  





C

V E

.

120

220 



 Các điện áp dây:

V U

U

.

30 381 120

220 0







Suy ra:

V

U BC 0

.

90

381

V

.

150

381



Công suất biểu kiến phức các pha của nguồn:

VA j

j I

E

S A A A (220 00)*(17,6 13,2) 3872 2904

.

*













Vậy công suất biểu kiến phức của nguồn ba pha là:

VA j

j

S 3(3872 2904)(11616 8712)

Công suất tác dụng của nguồn ba pha: P = 11616 W

Công suất phản kháng của nguồn ba pha: Q = 8712 VAr

0.25đ 0.25đ

0.25đ

0.25đ 0.25đ

0.5đ 0.25đ 0.25đ

III

(2đ)

Vẽ sơ đồ nối Ampe kế đo I và nêu phương pháp mở rộng giới hạn thang

đo

1.0đ

1.0đ

Cách mắc Am-pe đo cường độ dòng điện

Phương pháp đo: Khi đo Ampemét được mắc nối tiếp với phụ tải (hình

3.1)

Ta có: Rtđ = Rt + Rm

Trong đó: Rm là điện trở trong của Ampemét  gây sai số

Mặt khác, khi đo Ampemét tiêu thụ một lượng công suất: PA

=I2R m

Từ đó để phép đo được chính xác thì Rm phải rất nhỏ

Phương pháp mở rộng giới hạn đo

- Dùng điện trở sun

- Dùng máy biến dòng

Khi dòng điện cần đo vượt quá giới hạn đo của cơ cấu đo người ta

mở rộng thang đo bằng cách mắc những điện trở song song với cơ cấu đo

gọi là Shunt (đây là phương pháp phân mạch)

Ta có: ISRS = IA Rm hay

S m A

S

R

R I

I

 (1)

Rm: điện trở trong của cơ cấu đo

RS: điện trở của Shunt

I

phụ tải

A

R t

Rm





U

Hình 3.1: Sơ đồ mắc Ampemét

Từ (1) ta suy ra:

S

S m A

A S

R

R R I

I

Vì: I = IA + IS là dịng điện cần đo nên ta cĩ:

S m S

S m

R R

R R I

I    1  (2)

Đặt ni =

S

m

R

R



1

Ta suy ra I = ni IA (ni =

S

m

R

R



1 là bội số của Shunt)  Cách tính điện trở Shunt

ni: cho biết khi cĩ mắc Shunt thì thang đo của Ampemét được mở rộng ni lần so với lúc chưa mắc Shunt

Từ (1) ta thấy, nếu RS càng nhỏ so với Rm thì thang đo được mở rộng càng lớn

* Điện trở shunt cĩ thể tính theo cách sau:

Rs =

max tải

max

A

m A

I I

R I

 (*)

Trong đĩ: Itải là dịng điện qua tải

Rs =

1



i

m

n R

Đề số: 02

Đáp án gồm 2 trang

I

(4 đ)

Tính dịng điện trên các nhánh và cơng suất mạch tiêu thụ

- Ta phức hĩa mạch điện và biểu diễn về sơ đồ phức như hình vẽ

Z2

E1

E2

E3

I2 A

0

1 3

0 2

2 2

4

220 0 ( ) 220( )

110 30 ( ) 95, 26 55( )

10 314.0, 0318 10 10( ) 5( )

/ 10 / 314.3,184.10 ) 10 10( )

Z R



Tại nút A: I1  I2 I3 0

0.5 đ

0.5đ

0.25đ

Vòng 1: Z I1 1Z I2 2 E1E2

Vòng 2: Z I1 1Z I3 3 E1E3

Thay trị số vào hệ phương trình, ta có:

1 2 3

0 (10 10) 5 315, 26 55

I I I

j I j I

  

Giải hệ phương trình, ta được:

0 1

0 2

0 3

12,342 8, 675 15, 08 35,1

21, 017 3, 666 21,33 9,9

8, 675 12,342 15, 08 54,9

Dòng điện các nhánh:

0 1

0 2

0 3

2.15, 08sin(314 35,1 )( ) 2.21, 33sin(314 9, 9 )( ) 2.15, 08sin(314 54, 9 )( )

Công suất mạch tiêu thụ:

1 1 2 2 3 3

10.15, 08 5.21,33 10.15, 08 6823

P R I R I R I

0.25đ 0.25đ

0.25đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.5đ

II

(4đ)

Giải mạch điện

0.5đ

0.5đ

0.5đ 0.5đ 0.5đ

0.25đ 0.25đ

0.5đ 0.5đ

Để nâng cao hệ số công suất cos người ta mắc song song tụ điện với phụ tải như hình vẽ:

Tổng trở tải: Z  R  X L2  62 82 10

6 , 0 10

6

Z

R



Z

U

10

220

Công suất P của tải: P = RI1

2

= 6.222 = 2094W Công suất Q của tải: Q = XL.I1

2

= 8.222 = 3872 Var Dung lượng của bộ tụ mắc song song với tải là:

Ta có

395 , 0 93

, 0 cos

333 , 1 6

, 0





















tg tg

F tg

tg U

P

220 314

2094 )

(

















C

L

III

(2đ)

Vẽ mạch và giải thích các phương pháp đo công suất 1 pha

1.0đ

1.0đ

- Đo gián tiếp:

Ta biết công suất mạch một chiều được tính theo công thức: P = UI Nên ta đo công suất bằng cách mắc sơ đồ đo như sau:

+ Dùng Am-pe-mét xác định trị số dòng điện qua tải

+ Dùng Vôn-mét xác định trị số điện áp giáng trên tải

Từ đó ta xác định được công suất tiêu thụ trên tải theo công thức trên

- Đo trực tiếp:

Để đo công suất trực tiếp ta dùng dụng cụ đo là Watmet

* Khi sử dụng Watmet phải chú ý đến cực tính của cuộn dây Vì khi đổi chiều dòng điện 1 trong 2 cuộn dây thì mômen quay đổi chiều dẫn đến

kim của Watmet quay ngược

Đề số: 03

Đáp án gồm 3 trang

I

(4đ)

Tính tổng trở phức của mạch điện Viết biểu thức của dòng điện i

- Chuyển sang dạng phức:

5

2 , 2

Z



- Biến đổi Δ(Z1,Z2,Z3) thành Y(Z6,Z7,Z8):

0.5đ

0.5đ

Hình 3.14: Mạch đo công suất dùng V-mét và A-mét

UDC

+

-+ +

-R V

A

Hình 3.16: Đo công suất xoay chiều bằng Oátmét

*

Iv

I

2 1

*

UAC

Ru

6

7

8

1,8 0, 6

3

3

Z

Z Z Z j

Z

Z Z Z j





- Tổng trở phức của mạch điện:

6

58 67

1,8 0, 6 0, 68 1, 24

1,12 1,84 2,15 j o

Z Z



Trong đó:

9 10

9 10

0, 6 0,8

2, 6 1,8

0, 68 1, 24

Z Z

j

Z Z



- Trị hiệu dụng của dòng điện i là:

0

0

0

58 67

58 67

5

2, 32( ) 2,15

5

2, 32

2,15

58, 67.3,14

180

j

j j

U

Z



i 2.2,32.sin(1000t1, 023)A

1,0 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

I Giải mạch điện

Z6

Z7

Z8

Z4

Z5

u

(4đ) a Biểu diễn các sđđ dưới dạng phức và tổng trở phức của các nhánh:

V j

E1 10450 (7,07 7,07)

V j

E2 101350 (7,07 7,07)















1

















3

C j R Z

b Sơ đồ mạch điện phức

Chọn chiều 2 mạch vòng (mv1 và mv2) như hình vẽ c.Viết phương trình định luật Kirchhoff 1 cho nút A và Kirchhoff 2 cho

mv1, mv2:

































2 3

3

1 3

3 1 1

3 2

E I

Z

E I

Z I Z

I I I

Thay số ta được hệ phương trình:

0 3

0 3

1

3 2 1

135 10

) 6 8 (

45 10 )

6 8 ( )

6 8 (

0









































I j

I j I

j

I I I

d Giải hệ phương trình trên ta tìm được dòng điện trong các nhánh:

A j A

I1 1,414530 0,85 1,14

A j A

I2  1 , 276   83 , 70  0 , 14  1 , 27

I3 180A 0,99 j0,14A

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.5đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.25đ

0.5đ 0.5đ 0.5đ

III

(2đ)

Vẽ sơ đồ nối Vôn kế đo điện áp U và nêu phương pháp mở rộng giới hạn

thang đo điện áp

1.0đ

Cách mắc vôn mét đo điện áp

Khi đo Vônmét được mắc song song với đoạn mạch cần đo

 2

E

mv1

 1

E

Z1 A

B

Z2

Z3

 1

I I2

 3

I

V

r

I

V

I

Phụ tải

Ta có:

V V

r

U

I  (1)

Mở rộng giới hạn đo vôn mét bằng điện trở phụ

Mỗi cơ cấu đo chỉ giới hạn đo được một giá trị nhất định Vì vậy, để

mở rộng giới hạn đo của Vônmét (Khi điện áp cần đo vượt quá giới hạn

đo cho phép của Vônmét) người ta mắc thêm một điện trở phụ RP nối tiếp

với cơ cấu đo

Ta có: UP = IRP 

P

P

R

U

I 

UV = I.rV 

V

V

r

U

I 



V V P

P

r

U R

V P V

P

r

R U

U  

V

V P V

V P

r

r R U

U

Vì: UP + UV = U nên:

V P V

V P

R r

r R U

U







Đặt U

V

P

n r

R 



V

n U

U

  U = UV.nu

(

V

P U

r

R

n  1  : bội số điện trở phụ)

Hệ số nu cho biết khi mắc điện trở phụ thì thang đo của Vônmét được mở rộng nu lần

Nếu Rp rất lớn so với rV thì thang đo càng được mở rộng

RP càng lớn so với rv thì cở đo càng được mở rộng

1.0đ

Đề số: 04

Đáp án gồm 2 trang

I

(4 đ)

Hãy tính điện áp dây, điện áp pha của tải, dòng điện dây, dòng điện pha

tải, và công suất tải

b

A

B C

100V



6



6



6

j8 j8

j8 j8

c

+ Tổng trở pha của tải:

) (

; 10 8 6 8

Z

+ Nguồn nối sao nên:

) (

; 3 100

U dn  pn 

+ Tải nối tam giác nên:

) (

; 3

U U

U dt  dn  pt 

+ Dòng điện pha của tải:

) (

; 3 10 10

3 100

A z

U I

pt

pt

+ Dòng điện dây:

) (

; 30 3 10 3

+ Công suất tác dụng:

 10 3 6 5400 ; ( )

3

.

+ Công suất phản kháng:

 10 3 8 7200 ; ( )

3

.

0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ 0.5đ

II

(4đ)

Giải mạch điện

0.5đ

0.5đ

0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ

+ Vẽ hình:

+ Tổng trở toàn mạch:

) (

; 23 8 , 10 2 , 4 10 ) 2 , 22 18 ( 10 )



C

Z j R

+ Dòng điện trong mạch:

) (

; 23 3 , 9 23 8 , 10

0 100

A Z

U

o













 



) ( );

23 3600 sin(

2 3

,

+ Điện áp trên điện trở: UR  R.I 10 9 , 3  23o  93  23o; (V)

) ( );

23 3600 sin(

2

+ Điện áp trên cuộn dây: UL I.Z L  9 3  23o 18  90o  167 , 7  113o; (V)

U

i

) ( );

113 3600 sin(

2 7 ,

+ Điện áp trên tụ điện: UC  I.Z C  9 , 3  23o 22 , 2   90o  206 , 5   67o; (V)

) ( );

67 3600 sin(

2 5 ,

+ Công suất tiêu thụ PI2xR ( 9 , 3 )2x10  86490 (W)

0.5đ

0.5đ

III

(2đ) Nêu phương pháp đo hệ số công suất cos trực tiếp và gián tiếp

1.0đ

1.0đ

Đo hệ số công suất bằng phương pháp gián tiếp:

- Theo công thức tính công suất ta có:

P = UIcos  cos =

UI P

Vậy dùng các dụng cụ đo: Watmet, vônmét và ampemét

- Với mạch 3 pha đối xứng:

P = 3U d I d cos   =

d

d I U

P

3

- Với mạch 3 pha không đối xứng: cos của 3 pha không bằng nhau nên có khái niệm cos của mạch 3 pha như sau:

Từ tam giác công suất ta có:

tg =

P

Q mà cos =



2

1

1

tg

 nên cos =

2

) ( 1 1

P

Q



Với hộ tiêu thụ điện năng: cos =

2

) ( 1 1

TD

PK

W

W



Trong đó: WPK: điện năng phản kháng đo bằng dụng cụ đếm điện năng

phản kháng (công tơ phản kháng)

WTD: điện năng tác dụng đo bằng dụng cụ đếm điện năng tác dụng (công

tơ điện)

Đo hệ số công suất đọc thẳng:

Dụng cụ đo hệ số công suất đọc thẳng là cos kế, cos kế điện động

1 pha có cơ cấu đo là tỷ số kế điện động có mạch mắc như hình vẽ 3.24:



P

I

I2

Rt

L

U

I1

R

*

*

Hình 3.24: Sơ đồ nguyên lý của cos  điện động

Tổng 10.0đ

Đề số: 05

Đáp án gồm 3 trang

I

(4 đ)

Hãy tính điện áp dây, điện áp pha của tải, dòng điện dây, dòng điện pha

tải, và công suất tải

Chọn ẩn số là ảnh phức dòng nhánh I.1,I.2 ,I.3, đã định chiều dương như

hình vẽ

Z1 = 10 – j30

Z2 = 10 + j20

Z3 = – j10

Lập hệ PT

3 2

1 I I 

I

Tại vòng I: Z1I.1Z2 E.1

Tại vòng II: Z1I.1Z2 I.3 E1 E.2

Thay trị số vào hệ phương trình ta có:

0

3 2

.

1 I I 

I

(10 – j30)I.1 + (10 + j20)I.2 + 0 = 115,1 + j53,67

(10 – j30) I.1 + 0 – j10I.3 = 115,1 + j273,67

Giải hệ phương trình bằng quy tắc Crammer:

100 800

10 0

30 10

0 20

10 30

10

1 1

1

j j

j

j















7 , 6189 2859

10 0

67 , 273 1

, 115

0 20

10 67

, 53 1 , 115

1 1

0

j j

j















0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ

Ė2

Ż3

Ż2

İ2

İ1

Ė1

Ż1

1049 7

, 7136 10

0 30

10

0 20

10 30

10

1 1

1

j j

j















7 , 7238 6

, 2277 67

, 273 1

, 115 0

30 10

67 , 53 1 , 115 20

10 30

10

0 1

1

j j

j j

















A j

j

j

2

1 1

.

121 76 , 9 365 , 8 026 , 5 100 800

7 , 6189 1

,















A j

j

j

100 800

1049 7

, 7136 2

2

.



























A j

j

j

.

6 , 114 546

, 8 913

, 3 100 800

7 , 7238 6

,















c) Công suất mạch tiêu thụ:

Công suất tác dụng:

W I

R I

R

P  1 12  2 22 1734

Công suất phản kháng:

) ( 372 )

76 , 9 30 ( ) 4 , 9 10 95 , 8 , 20 ( ) ( ) (X 2I22 X 3 I32 X I1 2 2 2 2 VAR

0.25đ 0.25đ

0.25đ

0.5đ

0.5đ

II

(4đ)

Giải mạch điện

0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ

* Dạng số phức:

İ = 5 450

= 3,54 + j.3,54

Ů = 115 -250

= 104,2 – j.48,6

* Dạng tức thời:

i = 5 sin(ωt + 450)

u = 115 sin (ωt - 250)

* Công suất tác dụng P:

φ = φu – φi = -75

I = 5(A); U= 115 (V)

P = U.I.cosφ = 115.5.Cos (-75 = 148,82 (W)

* Công suất phản kháng Q:

Q = U.I sinφ = 115.5.Sin (-75 555,4 (VAr)

III

(2đ)

Vẽ sơ đồ đấu dây mạch điện và nêu phương pháp chọn cơng tơ hợp lý

1.0đ

1.0đ

Sơ đồ đấu dây cơng tơ 1 pha:

Cách chọn cơng tơ hợp lý:

 Trên cơng tơ điện nhà sản xuất sẽ cho các giá trị:

 Điện áp định mức: Uđm là giá trị điện áp cho phép cơng tơ làm việc

Cơng tơ 1 pha thường cĩ điện áp định mức là 220V hoặc 110V; Cơng tơ 3

pha thường cĩ điện áp định mức là 3 pha 380V hoặc 3 pha 220V

 Dịng điện định mức: Iđm là giá trị dịng điện làm việc của cơng tơ

Nhà sản xuất thường cho giá trị dịng điện làm việc bình thường (định

mức) và dịng điện tối đa (cực đại) mà cơng tơ cĩ thể làm việc được dưới

dạng Iđm (Imax)

 Hằng số cơng tơ: Cho biết số vịng quay của cơng tơ trên mỗi KWh điện năng tiêu thụ Thơng thường cĩ các hằng số sau: 450 Rev/KWh; 600

Rev/KWh; 900 Rev/KWh; 120 Rev/KWh

Đề số: 06

Đáp án gồm 3 trang

I

(4 đ)

Giải mạch điện

a Vẽ sơ đồ:

1

I

2

I



5



8



8



8



5



5

100V

j6

j6 j6

Tả i 1

Tả i 2

Tải 1:

1.0đ

L

N

*

*

Hình 3.26: Sơ đồ đấu dây cơng tơ 1 pha

5 ( )

P

Z

) ( 3

20 5 3

100

1 1

1

x xZ

U Z

U I

p d p

p

) ( 500 5 3

20 3

2













Tải 2:

) ( 10 8

62 2

p

10

100

2 2

2

Z

U Z

U I

p d p

p

P2  3 ( 10 )2 8  2400 (W)

0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ

II

(4đ)

Giải mạch điện

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.25đ

0.25đ

Chọn chiều dương các dòng điện vòng I.I,I.II như hình hình vẽ

Tổng trở các pha:

Z1 = 10 – j30

Z2 = 10 + j20

Z3 = – j10

Lập phương trình

Vòng I: (21 + 23) I.I + Z1

.

II

I = 1 .2

.

E

E 

Vòng II: 21I.I + (21 + Z2) I.II = 1

0

E

Thay trị số ta có:

(10 – j20) I.I + (10 – j 30) I.II = 115,1 + j 273,67

(10 – j30) I.I + (20 – j 10) I.II = 115,1 + j 53,67

Giải hệ phương trình bằng Cramer:

100 800

10 20 30

10

30 10 20

10

j j

j

j j































67 , 53 1 , 115 67 , 35 1 , 115

30 10 67

, 273 1

, 115 1

j j

j j

2277,6 + j 7238,7

Ė2

Ż3

Ż2

İ2

İ1

Ė1

Ż1

1049 7

, 7136 67

, 53 1

, 115 30

10

67 , 273 1

, 115 20

10

j j

j j



















I

I

.

=

100 800

7 7238 6

, 2277 1

j

j











= 3,913 + j 7238,7

203 , 0 94 , 8 100

800

1049 7

, 7136

2

j j

j















Chọn chiều dương dòng điện như hình vẽ, ta có dòng điện các nhánh là:

A j

I I

1

.

121 76 , 9 365 , 8 026 ,









A j

I

2

.

7 , 178 95

, 8 023 , 0 94 ,







A j

I

3

.

6 , 114 4

, 9 546 , 8 913 ,









c) Công suất mạch tiêu thụ:

Công suất tác dụng:

W I

R I

R

P  1 12  2 22 1734

Công suất phản kháng:

) ( 372 )

76 , 9 30 ( ) 4 , 9 10 95 , 8 , 20 ( ) ( ) (X 2I22 X 3 I32 X I1 2 2 2 2 VAR

0.25đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.5đ

0.5đ

III

(2đ)

Vẽ hình và phân tích mạch đo điện trở dùng sơ đồ A trong và A ngoài

- Đo điện trở nhỏ:

Ta có: I = Ix +Iv

=

v x

x v v

x v

R r U r R

U r

U R



















 I =

v x

x v

r R

R r

U  

x v

v x v x

v x

R r

r R r R

r R I

U









V

IX

RX

I V

R V

A

U I