Chương 1 - PHÂN TÍCH SẢN XUẤT pot

HÀM SẢN XUẤT MỘT SỐ THUẬT NGỮ Hàm sản xuấtYếu tố đầu vào inputs Vốn K, Lao động L Năng suất biên MP Năng suất trung bình AP Qui luật năng suất biên giảm dần Đường đẳng lượng Tỷ lệ thay t

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

BỘ MÔN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG

Chương 1 PHÂN TÍCH SẢN XUẤT

Bài 2: HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG

Y =a + bx1 + cx2

1 2

( , , )n

yf x x x

Những nội dung chính

biến đổi

đổi

tính, Hàm Cobb-Doughlas, Hàm cực biên…)

Trang 2

HÀM SẢN XUẤT MỘT SỐ THUẬT NGỮ Hàm sản xuất

Yếu tố đầu vào (inputs) Vốn (K), Lao động (L) Năng suất biên (MP) Năng suất trung bình (AP) Qui luật năng suất biên giảm dần Đường đẳng lượng

Tỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS)

Độ co giãn thay thế (σ)

xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

Cho thấy rằng Hàm sản xuất (f) là hàm thể hiện:

vào không âm để sản xuất ra các đầu ra dương.

HÀM SẢN XUẤT

Mối quan hệ giữa tổng sp đầu ra và lao động sử dụng trên một diện tích cố định (10 hecta.)

0 50 100 150 200 250 300 350

Lao động

Trang 3

thể hiện mối quan hệ như sau:

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Nitrogen (lbs./acre)

High Yield Function

Average Yield Function

Low Yield Function

sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

50

100

150

0.80.9

11.1 1.2

0 100

200

50

100

150

0.80.9

11.1 1.2

Trang 4

HÀM SẢN XUẤT 1.1 Một số khái niệm

Theo Philip Wicksteed:

Hàm sản xuất được mô tả như một quan hệ kỹ thuật

nhằm chuyển đổi các yếu tố đầu vào như nguyên vật

liệu đầu vào để sản xuất thành một sản phẩm cụ thể

nào đó Hay nói cách khác, hàm sản xuất được định

nghĩa thông qua việc tối đa mức đầu ra có thể được

sản xuất bằng cách kết hợp các yếu tố đầu vào nhất

định

y = f(x1, x2, xn)

Trong đó:

- y là mức sản lượng đầu ra

- x1, x2, Xn: các yếu tố sản xuất

giá trị của x thì lớn hơn hoặc bằng 0 và nó tạo thành giới hạn phụ thuộc của hàm sản xuất

HÀM SẢN XUẤT Khái niệm chung:

Hàm sản xuất của một loại sản phẩm nào đó

cho biết số lượng sản phẩm tối đa của sản

phẩm đó (ký hiệu là Q) có thể được sản xuất ra

bằng cách sử dụng các phối hợp khác nhau

của vốn (K) và lao động (L), với một trình độ

công nghệ nhất định

Hay Q = f(K,L)

Y = f(x1, x2, x3…xn)

Q = aK + bL Trong đó:

-Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất

ra ở một trình độ công nghệ nhất định ứng với các kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động (L) và vốn (K) khác nhau

- K: số vốn; L: lao động

- a và b là các tham số ước lượng của mô hình

Trang 5

Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa:

0 ; 0

biến với vốn và lao động

nghệ nhất định.

1.2 Ứng dụng của hàm sản xuất:

đầu ra trong sản xuất.

các đầu vào

bộ khoa học kỹ thuật

Một số điểm chính của Hàm sản xuất

• Chỉ ra mối liên hệ giữa đầu ra được sản

xuất và đầu vào được sử dụng

• Chỉ ra số lượng đầu ra nhiều nhất hãng

có thể sản xuất với các kết hợp đầu vào nhất định và kỹ thuật không thay đổi

• Hàm sản xuất với hai đầu vào :

• Q = f(K,L)

Trang 6

Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn và

dài hạn) dạng Cobb-Douglas:

• Q = Kα.Lβ

Ví dụ: Hàm sản xuất của nền kinh tế Mỹ

cuối thế kỷ 19 là:

• Q = K1/4L3/4

Một số ví dụ về Hàm sản xuất

• Trong ngắn hạn, khi hãng tăng sử dụng một yếu tố sản xuất, giữ nguyên yếu tố kia cũng đủ làm đầu ra thay đổi

• Trong dài hạn, hãng có thể giữ nguyên đầu ra khi giảm một yếu tố bằng cách tăng yếu tố kia

• Trong dài hạn, khi hãng tăng đồng loạt các yếu tố (tăng qui mô) sản xuất, đầu ra sẽ tăng nhưng tốc

độ tăng của đầu ra có thể khác của đầu vào

Hàm sản xuất trong ngắn hạn và trong dài hạn

Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất

Y = 2x X = 1; Y = 2

X = 2; Y = 4 X= 6; Y = 12

………

Trang 7

Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng:

X = 9; Y = 3 X= 25;Y = 5

………

Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng:

Nếu X = 10; Y = 25 Nếu X = 20; Y = 50 Nếu X = 30; Y = 60 Nếu X = 40; Y = 65 Nếu X = 50; Y = 60

-Các nhà toán học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối quan hệ giữa X và Y

-NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào

đó của X -Ta không quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho CÙNG một đầu ra Y

Các mối quan hệ X,

?

Nếu x = 25; Y = 10 Nếu x = 50; Y = 20

Nếu x = 60; Y = 30

Nếu x = 65; Y = 40

Nếu x = 60; Y = 50

Câu trả lời là KHÔNG:

-Không tuân theo định nghĩa hàm sản xuất -Mối quan hệ ở đây là quan hệ tương ứng; KHÔNG phải là quan

hệ hàm số.

-Tất cả các hàm đều có quan hệ tương ứng, -Nhưng không phải tất cả các mối quan hệ tương ứng là hàm số

=> KHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT

Có thể tìm được Hàm sản xuất không

?

Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau?

Trang 8

0 2

4 6

8 10

1214

16 18 20

X1

X2

0 2 4 6 8

10

12 14 16 18 20 Y

0

83

167

250

Y = F (X1, X2)

Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào

Y = F (X1, X2)

Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào

50

100

150

0.80.9

11.1 1.2

0

100

200

50

100

150

0.80.9

11.1 1.2

HÀM SẢN XUẤT 1.3 Hàm sản xuất với một đầu vào biến đổi:

y = f( x1 , x2, x3, x4…xn)

Y: sản lượng đầu ra, Xi là đầu vào (i = 1, 2, 3… N)

X1, X2…Xi>=0: giới hạn hàm sản xuất

Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất

Năng suất = f(giống, đạm, lân, kali…)

Trang 9

1.3.1 Năng suất biên MP và năng suất biên trung bình AP

1.3.1 Năng suất biên MP và năng suất biên

trung bình AP

Năng suất biên (MP): Năng suất biên của một yếu tố

đầu vào là mức sản lượng tăng thêm mà chúng được

tạo ra bởi sự tăng thêm của một đơn vị yếu tố đầu vào

này trong khi các yếu tố đầu vào khác không thay đổi

1 2 1

1 2 2

,

x

f x x y

MP

f x x y

MP



1.3.1 Năng suất biên MP và năng suất biên

trung bình AP

Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình của

một yếu tố đầu vào thể hiện tỷ số giữa mức sản lượng

và yếu tố đầu vào

1

2

,

x

f x x y

AP

f x x y

AP

Trang 10

MP

X

Y

TP

X

MP=0 MP=AP

Mối quan hệ giữa MP, AP và TP

Năng suất trung bình AP và Năng suất biên MP

AP

MP

X

Y

AP max

1.3.2 Quan hệ giữa MP và AP

0

d AP

MP AP

Do đó, khi AP max

d AP

dx

d AP

dx

d AP

dx

Trang 11

một yếu tố đầu vào biến đổi (Lao động)

8 10

20

SL/tháng

0 1 2 3 4 5 6 7 9 10 L/tháng

30

AP

E

MP

Bên trái của E: MP > AP & AP tăng dần

Phải của E: MP < AP & AP giảm dần

E: MP = AP & AP tối đa Ep>1 Ep>1 1>Ep>0 Ep<0

Ep=0

Độ co giãn hệ số của Hàm sản xuất

Trong định nghĩa hàm sản xuất, chúng ta quan

tâm đến độ con giãn hệ số Độ con giãn hệ số được tính như sau

%

dy

y y dy x MP E

dx

x dx y AP x



1.3.3 Một số ví dụ

1960-1973 4.75 4.04 8.30 2.89 2.36

1974-1986 2.10 1.85 2.50 1.69 0.71

1987-1997 1.48 2.00 1.94 1.02 1.09

United United France Germany Japan Kingdom States

Tốc độ tăng trưởng hàng năm (%)

$54,507 $55,644 $46,048 $42,630 $60,915 Giá trị sản phẩm/người lao động (1997)

 Xu hướng về năng suất

1) Năng suất lao động của U.S tăng với tỷ lệ chậm hơn các nước khác.

2) Sự tăng trưởng về năng suất ở các nước phát triển có xu hướng giảm.

Năng suất lao động ở các nước phát triển

Trang 12

Ví dụ về MP và AP theo phân bón

Phân bón

(x)

x SL ngô (q)

0 40 80 120 160 200 240

-50 75 105 115 123 128 124

-?

?

-?

?

Phân bón

(x)

0 40 80 120 160 200 240

-40 40 40 40 40 40

50 75 105 115 123 128 124

-25 30 10 8 5 -4

-?

?

-?

?

Phân bón

(x)

0 40 80 120 160 200 240

-40 40 40 40 40 40

50 75 105 115 123 128 124

-25 30 10 8 5 -4

-25/40=0,625 30/40=0,75 10/40=0,25 8/40=0,20 5/40=0,125 -4/40=-0,10

-75/40=1,875 105/80=1,313 115/120=0,958 123/160=0,769 128/200=0,640 124/240=0,517

Trang 13

Bài tập

Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn và

lao động như sau:

q  f K L  K L  K L

Giả sử ta có K = 10 Hãy xác định L để tối đa hóa

sản lượng?

Bài tập

Hàm sản xuất q  f K L ( , )  600 K L2 2 K L3 3

( , ) 60.000 1000

2

/ 120.000 3000

MPL     q L L  L

Q tối đa khi MPL = 0 Hay

2

/ 120.000 3000 0

MPL     q L L  L 

2

40L L

 

L = 40

Bài tập

Hàm sản xuất APL  q L /  60.000 L  1000 L2

/ 60.000 2000 0

L = 30

-Với L = 30 thì MPL = APL; APL là cực đại

-Với L = 40, q = 32.000.000; APL = 800.000

-L = 30, q = 27.000.000; APL = 900.000

Tại L=30, L=40 Q=???

Trang 14

Qua bài tập trên ta rút ra KẾT LUẬN gì?

- MPL=APL thì APL max

một yếu tố đầu vào, đồng thời giữ cố định các yếu tố khác thì

MP của yếu tố bị thay đổi sẽ GIẢM dần

END OF WEEK 2

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,65 MB