Vật lý - DAO ĐỘNG CƠ HỌC ppsx

Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f.. Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng coi chiều dài con lắc không đổi thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ A.. Mộ

Chương 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I KIẾN THỨC CƠ BẢN:

II CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP:

A CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

TÓM TẮT CÔNG THỨC:

1 Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)

2 Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) , v sớm pha

2

π

so với li độ.

v r luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

3 Gia tốc tức thời: a = -ω2 Acos(ωt + ϕ)

a r luôn hướng về vị trí cân bằng , a sớm pha

2

π

so với vận tốc và ngược pha so với li độ.

4 Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 ⇔W đ max, W t min,

Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2 A ⇔W đ min, W t max,

8 Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N * , T là chu kỳ

2 2

s s

x co

A x co

A

ϕ ϕ

10 Chiều dài quỹ đạo: 2A.

Dạng 1: Lập phương trình dao động điều hòa?

Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy -π < ϕ ≤ π)

Dạng 2: Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x1 đến vị trí x2?

Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để tính góc quét ϕ Áp dụng công thức: t =

ω

ϕ

Dạng 3: Tính thời điểm dao động?

Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )

* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

A

M'1 M'2

O

∆ϕ

∆ϕ

Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

Dạng 4: Tính số lần vật đi qua?

Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm

* Từ t 1 < t ≤ t 2⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và c/động tròn đều.

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.

Dạng 5: Tìm các đại lượng x, v?

Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0

Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 ≤ ≤ α π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)

hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

1 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

2 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2

Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S 2

Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2

Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S 2 = 2A

+ Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà

và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 :

2 1

tb

S v

=

− với S là quãng đường tính như trên.

3 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.

Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

ax ax

M tbM

S v

t

=

∆ và

Min tbMin

S v

t

=

∆ với S Max ; S Min tính như trên.

B.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO:

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo

nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆l 0 – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆l 0 + A

x A

-A nén

∆l

giãn O

x A -A

Hình a (A <

∆l) Hình b (A > ∆l)

x

A -

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2 x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* F đh = k|∆l 0 + x| với chiều dương hướng xuống

* F đh = k|∆l 0 - x| với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆l 0 + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < ∆l 0⇒ F Min = k(∆l 0 - A) = F KMin

* Nếu A ≥ ∆l 0⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆l 0 ) (lúc vật ở vị trí cao nhất) * Lực đàn hồi, lực hồi phục:

Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau F ñh =F hp

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng

k = k +k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T 1 + T 2

* Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

1 2

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T 1 , vào vật khối lượng m 2 được T 2 , vào vật khối lượng

m 1 +m 2 được chu kỳ T 3 , vào vật khối lượng m 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) được chu kỳ T 4

Thì ta có: T32 =T12+T22 và T42 =T12−T22

9 Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T 0 ).

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

C CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

v gl

7 Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cosα0 ); v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) và T C = mg(3cosα – 2cosα 0 )

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.

9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 Khi đưa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có:

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: F ur = − ma r, độ lớn F = ma ( ur F ↑↓ a r)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a r ↑↑ v r (v r có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều a r ↑↓ v r

* Lực điện trường: F qEur= ur, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ ur F ↑↑ ur E; còn nếu q < 0 ⇒ ur F ↑↓ E ur)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( Furluông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.

g là gia tốc rơi tự do.

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

Khi đó: Puur ur ur'= +P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực Pur)

g' g F

m

= +

uruur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

I

π

=

Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm 2 ) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Phương trình dao động α = α 0 cos(ωt + ϕ)

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1rad

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP + Chọn gốc thời gian t0 = 0là lúc vật qua VTCBx0 = 0 theo chiều dương v0 > 0: Pha ban đầu

+ Chọn gốc thời gian t0 = 0là lúc vật qua biên dươngx0 = A: Pha ban đầu ϕ=0

+ Chọn gốc thời gian t0 = 0là lúc vật qua biên âmx0 = − A: Pha ban đầu ϕ π=

+ Chọn gốc thời gian t0 = 0là lúc vật qua vị trí 0

* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x 1 , x 2 cùng pha) ⇒ A Max = A 1 + A 2

` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x 1 , x 2 ngược pha) ⇒ A Min = |A 1 - A 2|

⇒|A 1 - A 2| ≤ A ≤ A 1 + A 2

Có thể dùng máy tính bỏ túi 570 ES để thực hiện phép cộng hai số phức:

ϕ ϕ

A1 1 2 2

2 Khi biết một dao động thành phần x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ2 ).

Trong đó: A22 = A2+A12−2AA c1 os(ϕ ϕ− 1)

1 1

sin sintan

A

3 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ1 ;

x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ2 ) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

ϕ = với ϕ∈[ϕMin ;ϕMax ]

Có thể dùng máy tính bỏ túi 570 ES để thực hiện phép cộng các số phức:

2 2 1

1∠ + ∠ +

=

A

F DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 4 mg 4 2g

A k

2 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f 0 hay ω = ω0 hay T = T 0

Với f, ω, T và f 0 , ω0 , T 0 là tần số, tần số gĩc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

3 Dao động cưỡng bức: fcưỡng bức= fngoại lực Cĩ biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.

4 Dao động duy trì: Cĩ tần số bằng tần số dao động riêng, cĩ biên độ khơng đổi.

III CÂU HỎI & BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:

A CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:

1 Phát biểu nào sau đây là khơng đúng? Trong dao động điều hồ x = Acos( ω t + ϕ ), sau một chu kì thì

C gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu D li độ vật khơng trở về giá trị ban đầu.

2 Trong dao động điều hồ x = Acos( ω t + ϕ ), phát biểu nào sau đây là khơng đúng?

A Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.

B Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.

C Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.

D Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.

3 Trong dao động điều hồ của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi lực tác dụng

4 Trong dao động điều hồ, vận tốc biếu đổi điều hịa

5 Trong dao động điều hồ, gia tốc biến đổi điều hồ

6 Trong dao động điều hồ, độ lớn gia tốc của vật

C giảm khi độ lớn vận tốc của vật tăng D tăng hay giảm cũn tuỳ thuộc vào vận tốc ban đầu của vật

7 Trong chuyển động dao động điều hoà của một vật thỡ tập hợp ba đại lượng nào sau đõy là khụng thay đổi theo thời gian?

A lực; vận tốc; năng lượng toàn phần B biờn độ; tần số; gia tốc

C biờn độ; tần số; năng lượng toàn phần D động năng; tần số; lực

8 Một vật dao động điều hoà với biờn độ A, chu kỳ T Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trớ cú x =

9 Một con lắc lũ xo dao động với chu kỡ T, biờn độ dao động là A Phỏt biểu nào sau đõy là đỳng trong một chu kỡ dao động của vật:

A tốc độ trung bỡnh bằng 2A/T B tốc độ trung bỡnh bằng 4A/T

C tốc độ trung bỡnh bằng 0 D tốc độ trung bỡnh bằng A/T

10 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f Thời gian ngắn nhất để vật đi đợc quãng đờng có

f

3

1 D

4

f

.

11 Con lắc lò xo dao đụ̣ng theo phương thẳng đứng, trong hai lõ̀n liờn tiờ́p con lắc qua vị trí cõn bằng thì

A đụ̣ng năng bằng nhau, vọ̃n tụ́c bằng nhau B gia tụ́c bằng nhau, đụ̣ng năng bằng nhau.

C gia tụ́c bằng nhau, vọ̃n tụ́c bằng nhau D Tất cả đờ̀u đúng.

12 Con lắc lũ xo gồm vật nặng treo dưới lũ xo dài, cú chu kỳ dao động là T Nếu lũ xo bị cắt bớt một nửa thỡ chu kỳ dao động của con lắc mới là:

13 Trong dao động điều hoà, đại lượng nào sau đõy khụng phụ thuộc vào cỏch kớch thớch ban đầu?

14 Trong dao động điều hoà, phỏt biểu nào sau đõy là khụng đỳng?

15 Một con lắc đơn treo trờn trần một thang mỏy, cho con lắc dao động điều hoà với biờn độ nhỏ Tỉ số giữa chu kỡ dao động của con lắc khi thang mỏy đứng yờn với chu kỡ của con lắc khi thang mỏy chuyển động chậm dần đều lờn trờn với gia tốc a (a < g) bằng

A tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ B động năng ở thời điểm bất kỡ.

17 Phỏt biểu nào sau đõy về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là khụng đỳng?

A Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cựng chu kỳ.

B Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kỳ với vận tốc.

C Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.

D Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.

18 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?

A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.

19 Phát biểu nào sau đây về động năng của một vật đang dao động điều hoà với chu kì T là đúng?

A Biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin B Biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2.

20 Nhận xét nào sau đây về biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần

số là không đúng?

A phụ thuộc vào biên độ của dao động thành phần thứ nhất.

B phụ thuộc vào biên độ của dao động thành phần thứ hai.

C phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động thành phần.

D phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động thành phần.

21 Nhận xét nào sau đây là không đúng?

A Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.

B Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc.

C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.

22 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là

23 Phát biểu nào sau đây là không đúng? Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là:

A tần số góc lực cưỡng bức bằng tần số góc dao động riêng.

B tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng.

C chu kỳ lực cưỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng.

D biên độ lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng.

24 Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài con lắc không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ

A giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.

B không đổi vì chu kì của dao động điều hòa không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.

C tăng vì chu kì dao động điều hòa của nó giảm.

D tăng vì tần số dao động điều hòa tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.

25 Nếu một vật dao động điều hòa với tần số f thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số

26 Dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có biên độ của mỗi dao động thành phần khi hai dao động thành phần

A lệch pha π /2 B ngược pha C lệch pha 2 π /3 D cựng pha.

27 Một con lắc đơn được treo ở trần một thang mỏy Khi thang mỏy đứng yờn, con lắc dao động điều hũa với chu kỡ T Khi thang mỏy đi lờn thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc cú độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang mỏy thỡ con lắc dao động điều hũa với chu kỡ T’ bằng

1fπ

2

g f

1 f

π

29 Một con lắc lũ xo gồm vật cú khối lượng m và lũ xo cú độ cứng k dao động điều hũa Nếu tăng độ cứng k lờn 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thỡ tần số dao động của vật sẽ

30 Một vật dao động điều hũa cú biờn độ A, chu kỡ dao động T, ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang ở vị trớ biờn Quóng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t =

32 Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức:

a = - 25x ( cm/s2 ) Chu kỳ và tần số góc của chất điểm là:

33 Chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:

34 Khi treo 1 trọng vật P = 1,5 N vào lò xo có độ cứng 100 N/m thì lò xo có 1 thế năng đàn hồi là:

A.x 5cos(10 t )

2

π π

42 Hiệu chiều dài dây treo của 2 con lắc là 28 cm Trong cùng thời gian, con lắc thứ nhất làm đợc 6 dao

động, con lắc thứ hai làm đợc 8 dao động Chiều dài dây treo của chúng là:

45 Một con lắc đơn đang dao động điều hũa với tần số khụng đổi Nếu giảm biờn độ dao động của con lắc

đi 3 lần thỡ cơ năng của nú giảm đi

48 Một con lắc đơn cú chiều dài dõy treo là L, dao động ở nơi cú gia tốc trọng trường là g, biờn độ gúc là αo Khi con lắc đi qua vị trớ cú li độ gúc α thỡ vận tốc của nú được tớnh theo biểu thức

A v2 = gL(cosα - cosαo) B v2 = gL(cosαo - cosα)

C v2 = 2gL(cosαo - cosα) D v2 = 2gL(cosα - cosαo)

49 Một con lắc đơn cú độ dài l1 dao động với chu kỡ T1=0,8 s Một con lắc dơn khỏc cú độ dài l2 dao động với chu

kỡ T2=0,6 s Chu kỡ của con lắc đơn cú độ dài l1 +l2 là

C giảm xuống D tăng lên

C TUYỂN CHỌN CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG:

Đề thi tuyển sinh Cao Đẳng 2009 (Từ 51 đến 59):

51 Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

52 Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t=0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?

A Sau thời gian T/2, vật đi được quãng đường bằng 2A.

B Sau thời gian T/ 8, vật đi được quãng đường bằng 0,5A.

C Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A.

D Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường bằng A.

53 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

54 Khi nói về năng lượng của vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A Thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

B Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.

C Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.

55 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4 π cos2 π t (cm/s) Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là

56 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm Vật nhỏ của con lắc

có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10cm/s thì gia tốc có độ lớn là

A chu kì dao động là 4s B lúc t =0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

C chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.

58 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l, mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là

4

0α

0α

59 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Đề thi tuyển sinh Cao đẳng 2010 (Từ 60 đến 68):

60 Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn

61 Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

62 Khi một vật dao động điều hòa thì

A lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

B vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

C gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.

D lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.

63 Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa với chu kỳ 2 s Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kỳ dao động của nó là 2,2s Chiều dài l bằng

64 Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Khi ô tô đứng yên thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 2 s nếu ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s2 thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng

Đề thi tuyển sinh Đại học 2010 (Từ 69 đến 77):

69 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên

70 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng

giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 ( m / s2) Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

72 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ

( ) cm t

8

2

π

73 Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A và hướng không đổi

B tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

C tỉ lệ với bình phương biên độ

D không đổi nhưng hướng thay đổi

74 Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là

75 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 ( cm / s2) là

3

T

Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là

76 Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

77 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích

C

q = + 5 10− 6 , được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E= 104V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10 ( m / s2) , 14

Đề thi tuyển sinh Đại học 2009 ( Từ 78 đén 87):

78.Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy π2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.

79 Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian

ω ω

83 Khi núi về dao động cưỡng bức, phỏt biểu nào sau đõy là đỳng?

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.

B Biờn độ của dao động cưỡng bức là biờn độ của lực cưỡng bức.

C Dao động cưỡng bức cú biờn độ khụng đổi và cú tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D Dao động cưỡng bức cú tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.

84 Một vật DĐĐH trờn một trục cố định (mốc thế năng ở vị trớ cõn bằng) thỡ

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật cú độ lớn cực đại.

B khi vật đi từ vị trớ cõn bằng ra biờn, vận tốc và gia tốc của vật luụn cựng dấu.

C khi ở vị trớ cõn bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trớ biờn.

85 Một vật dao động điều hũa cú độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π= 3,14 Tốc độ trung bỡnh của vật trong một chu kỡ dao động là

D BÀI TẬP THAM KHẢO:

88 Để duy trì dao động cho một cơ hệ mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó, ta phải

A tác dụng vào vật dao động một ngoại lực không thay đổi theo thời gian

B tác dụng vào vật dao động một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C làm nhẵn, bôi trơn để giảm ma sát

D tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì

89 Con lắc lò xo gồm một hòn bi có khối lợng 400 g và một lò xo có độ cứng 80 N/m Hòn bi dao động điều hòa trên quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm tốc độ của hòn bi khi qua vị trí can bằng là

A x = 3 cos ( 5π t + π/3) (cm) B x = 3 cos ( 5π t + 2π /3) (cm).

C x= 2 cos ( 5πt + 2π /3) (cm) D x = 4 cos ( 5π t + π/3) (cm)

91 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ Gia tốc của vật phụ thuộc vào

li độ x theo phơng trình: a = -400 π2x số dao động toàn phần vật thực hiện đợc trong mỗi giây là

A 20 B 10 C 40 D 50

92 Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất, có năng lợng nh nhau Quả nặng của chúng có cùng khối lợng Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất dài gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai ( l1 = 2l2).

Quan hệ về biên độ góc của hai con lắc là

A α 1 = 2α2 B α1 = α2 C α1 =

2

1 α2 D α1 = α2

93 Một con lắc lò xo ở cách vị trí cân bằng 4 cm thì có tốc độ bằng không và lò xo không biến dạng Cho

g = 9,8 m/s2 Trị số đúng của tốc độ tại vị trí cân bằng là ( lấy tới ba chữ số có nghĩa)

A 0,626 m/s B 6,26 cm/s C 6,26 m/s D 0,633 m/s.

94 Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lợng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm.Cơ năng của con lắc là:

A 0,16 J B 0,08 J C 80 J D 0,4 J

95 Một con lắc vật lí có mô men quán tính đối với trục quay là 3 kgm2, có khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay là 0,2 m, dao động tại nơi có gia tốc rơi tự do g = π 2 m/s2 với chu kì riêng là 2,0 s Khối lơng của con lắc là

A 10 kg B 15 kg C 20 kg D 12,5 kg.

96 Một con lắc lũ xo dao động điều hũa với biờn độ 6cm và chu kỡ 1s Tại t = 0, vật đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều õm của trục toạ độ Tổng quóng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là:

A Giảm 3 lõ̀n B Tăng 9 lõ̀n C Giảm 9 lõ̀n D Tăng 3 lõ̀n

100 Một vật dao động điều hũa, trong 1 phỳt thực hiện được 30 dao động toàn phần Quóng đường mà vật

di chuyển trong 8s là 64cm Biờn độ dao động của vật là

106 Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 0,3s, một con lắc đơn khác dao động với chu kỳ 0,4s tại mặt đất (lấy g=10m/s2) thì chu kỳ dao động của một con lắc đơn có chiều dài bằng tổng chiều dài hai con lắc nói trên được trên được treo vào trần một thang máy chuyển động đều đi xuống là:

A 0,500s B 0,400s C 0,559s D 0,626s.

107 Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình x1= 3sin3,14t (cm) và

x2 = 3cos 3,14t (cm).Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

A 3,14 Rad B 1,57 Rad C.1,05 Rad D 0,93 Rad.

108 Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos ω t (cm ) Sau khi dao động được 1/8 chu kỳ vật

có ly độ 2 2 cm Biên độ dao động của vật là

111 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20 rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g=10m/s2, khi qua vị trí x = 2 cm vật có vận tốc V= 40 3 cm/s Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn:

A Fmin = 0,2 N B Fmin = 0,4 N C Fmin = 0,1 N D Fmin = 0

112 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ,khối lượng lò xo không đáng kể ,khối lượng quả nặng m=250g,k

=100N/m,lấy g=10m/s2.Khi con lắc ở vị trí cân bằng ,người ta truyền cho nó năng lượng 80mJ để kích thích cho vật dao động Lực đàn hồi cực đại có độ lớn là

A 2,92s B 0,96s C 0,91s D 0,58s

115 Vật dao động điều hoà cứ mỗi phút thực hiện được 30 dao động Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà động năng của vật bằng một nửa cơ năng của nó là

A 2s B 0,25s C 1s D 0,5s

116 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình ( )

65cos

A l=3m;T =3 3s B l=4m;T =2 3s C l=4m;T =3 3s D l=3m;T =2 3s

119 Một con lắc đơn được treo ở trần của một thang máy Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hoà với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hoà với chu kì T' bằng

121 Một đồng hồ quả lắc (coi như một con lắc đơn) chạy đúng giờ ở trên mặt biển Xem trái đất là hình cầu có bán kính R = 6400km Để đồng hồ chạy chậm đi 43,2s trong 1 ngày đêm (coi nhiệt độ không đổi) thì phải đưa nó lên độ cao

122 Ở mặt đất, con lắc đơn dao động với chu kì 2s Biết khối lượng Trái đất gấp 81 lần khối lượng Mặt trăng và bán kính Trái đất gấp 3,7 lần bán kính Mặt trăng Đưa con lắc đó lên mặt trăng (coi chiều dài không đổi) thì nó dao động với chu kì là

123 Một vật có m = 100g dao động điều hoà với chu kì T = 1s, vận tốc của vật khi qua VTCB là vo = 10πcm/s, lấy

π2 = 10 Hợp lực cực đại tác dụng vào vật là

124 Con lắc đơn có chiều dài L, vật nặng khối lượng m, dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g, với biên độ góc

là α Khi vật nặng đi qua vị trí có ly độ góc β thì lực căng T của sợi dây có biểu thức là

A T = mg(3cosα - 2cosβ) B T = mg(3cosα + 2cosβ)

C T = mg(3cosβ - 2cosα) D T = mg(3cosβ + 2cosα)

125 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g = 10m/s2, khi qua vị trí x = 2cm, vật có vận tốc v = 40 3cm/s Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn

128 Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng của vật Vật dao động điều hoà trên Ox với phương trình x = 10sin10t(cm), lấy g = 10m/s2, khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là

129 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo khối lượng không đáng kể Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng lên Biết con lắc dao động theo phương trình: x = 4sin(10t - π/6)cm Lấy g = 10m/s2 Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường s = 3cm (kể từ t = 0) là

CHƯƠNG II : SÓNG CƠ

I SÓNG CƠ HỌC

1 Bước sóng: λ = vT = v/f

Trong đó: λ : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của

sóng

v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của

λ )

2 Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = Acos( ω t + ϕ )

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos( ω t + ϕ - x

Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau

4 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

II SÓNG DỪNG

1 Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.

* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.

* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi

O

x M

x

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.

2 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB = u 'B = Ac os2 π ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

III GIAO THOA SÓNG

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2 π ft + ϕ1) và u2 = Acos(2 π ft + ϕ2)

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1 Hai nguồn dao động cùng pha ( ∆ = − ϕ ϕ ϕ1 2 = 0 )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k λ (k ∈ Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

2 Hai nguồn dao động ngược pha:( ∆ = − ϕ ϕ ϕ1 2 = π )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k λ (k ∈ Z)

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l

IV SÓNG ÂM

1 Cường độ âm: I=W P=

tS S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S (m2) là diện tích mặt vuông góc với

phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)

3 * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng)

( k N*)2

=

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…

IV ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM

1 Sóng âm, dao động âm:

a Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có

thể cảm nhận được.

Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí

Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.

2 Vận tốc truyền âm:Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi trường khí.

Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.

Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường đó.

3 Đặc trưng sinh lí của âm:

a Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác

định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …

b Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định;

nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi,

c Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần

số Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.

d Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần

số của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm.

e Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số

Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm.

Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau ( I > 10W/m2 ứng với

= 130

L dB với mọi tần số).

Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.

Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ.

V HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE

1 Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: ' v v M

* Mỏy thu chuyển động ra xa nguồn õm thỡ thu được õm cú tần số: " v v M

v

−

=

2 Nguồn õm chuyển động với vận tốc vS, mỏy thu đứng yờn.

* Mỏy thu chuyển động lại gần nguồn õm với vận tốc vM thỡ thu được õm cú tần số: '

Với v là vận tốc truyền õm, f là tần số của õm.

Mỏy thu chuyển động lại gần nguồn thỡ lấy dấu “+” trước vM, ra xa thỡ lấy dấu “-“.

Nguồn phỏt chuyển động lại gần nguồn thỡ lấy dấu “-” trước vS, ra xa thỡ lấy dấu “+“.

B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:

1 Súng cơ học lan truyền trong khụng khớ với cường độ đủ lớn, tai ta cú thể cảm thụ được súng cơ học nào sau đõy?

A Súng cơ học cú tần số 10Hz B Súng cơ học cú tần số 30kHz

C Súng cơ học cú chu kỳ 2,0μs D Súng cơ học cú chu kỳ 2,0ms

2 Khi súng õm truyền từ khụng khớ vào nước, bước súng thay đổi bao nhiờu lần (lấy đến 4 chữ số thập phõn)? Cho biết vận tốc õm trong nước là 1550 m/s, trong khụng khớ là 330 m/s

3 Một súng cơ học cú bước súng λ truyền theo một đường thẳng từ điểm M đến điểm N Biết MN = d

Độ lệch pha ∆ϕ của dao động tại hai điểm M và N là

d

2πλ

=ϕ

λ

π

=ϕ

∆ 2 d

4 Khi cú súng dừng trờn một sợi dõy đàn hồi, khoảng cỏch từ một bụng đến nỳt gần nú nhất bằng

C một phần tư bước súng D một số nguyờn lần bước súng

5 Sóng tại nguồn A có dạng u = acosωt thì phơng trình dao động tại M trên phơng truyền sóng cách A đoạn d có dạng:

C u = acos (

T t

π

2

- λ

πd

2

v d

π

2)

6 Ngời ta tạo đợc 1 nguồn sóng âm tần số 612 Hz trong nớc, vận tốc âm trong nớc là 1530 m/s Khoảng cách giữa 2

điểm gần nhau nhất dao động ngợc pha bằng:

7 Hai điểm trên cùng 1 phơng truyền sóng cách nguồn 3,1m và 3,35m Tần số âm là 680 Hz, vận tốc âm trong khí là

340 m/s Độ lệch pha của sóng âm tại 2 điểm đó bằng:

9 Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc 2 nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 13 Hz Tại điểm M cách A 19cm; cách B 21cm sóng có biên độ cực đại Giữa M và đ ờng trung trực của A, B không có cực đại khác Vận tốc truyền sóng trên mặt nớc là:

12 Tại 1 điểm A nằm cách xa 1 nguồn âm N ( coi nh nguồn điểm ) 1 khoảng NA = 1m; mức cờng độ âm là LA = 90

dB Biết ngỡng nghe của âm đó là Io = 10 - 10 W/m2 Cờng độ âm IA của âm tại A là:

15 Trong sự truyền âm và vận tốc âm, tìm câu sai:

A Sóng âm truyền đợc trong các môi trờng rắn, lỏng và khí

B Vận tốc âm phụ thuộc tính đàn hồi và mật độ của môi trờng

C Vận tốc âm thay đổi theo nhiệt độ

D Sóng âm không truyền đợc trong chân không

E Trong các câu trên có 1 câu sai

16 Dùng âm thoa có tần số dao động bằng 440 Hz tạo giao thoa trên mặt nớc giữa 2 điểm A, B với AB = 4 cm Vận tốc truyền sóng 88 cm/s Số gợn sóng quan sát đợc trên đoạn thẳng AB (khong kể nguồn)là:

A 41 gợn sóng B 39 gợn sóng C 37 gợn sóng D 19 gợn sóng

17 Điều kiện để hai súng cú cựng phương dao động khi gặp nhau giao thoa được với nhau là

A cựng tần số, cựng biờn độ B cựng biờn độ, và hiệu số pha khụng đổi theo thời gian

C cựng biờn độ và cựng pha D cựng tần số và hiệu số pha khụng thay đổi theo thời gian

18 Trong hiện tượng giao thoa trờn mặt nước nằm ngang của hai súng cơ học được truyền đi từ hai nguồn A và B thỡ khoảng cỏch giữa hai điểm gần nhau nhất trờn đoạn AB dao động với biờn độ cực đại là

20 Một người quan sỏt thấy một cỏnh hoa trờn hồ nước nhụ lờn 10 lần trong khoảng thời gian 36s Khoảng cỏch giữa hai đỉnh súng kế tiếp là 12m Vận tốc truyền súng trờn mặt hồ là

ĐA: ĐK l=kλ/2 + λ/4 hay 11 = 2k+1 suy ra k=5

23 Thực hiện giao thoa súng cơ trờn mặt chất lỏng Hai nguồn kết hợp A và B giống nhau, đặt cỏch nhau, đặt cỏch nhau 4cm Bước súng 8mm Số điểm dao động cực đại trờn đoạn AB là

25 Các điểm đứng yên trong vùng giao thoa thỏa món điều kiện:

A d2 - d1 = ( 2k + 1 ) λ B d2 - d1 = ( k +

2

1 ) λ

C d2 - d1 = kλ D d2 - d1 = (2k +

2

1)2

λ

Đề thi tuyển sinh Đại học 2010 (Từ cõu 26 đến cõu 32):

26 Ba điểm O, A, B cựng nằm trờn một nửa đường thẳng xuất phỏt từ O Tại O đặt một nguồn điểm phỏt súng õm đẳng hướng ra khụng gian, mụi trường khụng hấp thụ õm Mức

cường độ õm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB Mức cường độ õm tại trung

điểm M của đoạn AB là

27 Một sợi dõy AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A

gắn với một nhỏnh của õm thoa dao động điều hũa với tần số 40

Hz Trờn dõy AB cú một súng dừng ổn định, A được coi là nỳt

súng Tốc độ truyền súng trờn dõy là 20 m/s Kể cả A và B, trờn dõy cú

C cú cựng pha ban đầu và cựng biờn độ

D cựng tần số, cựng phương và cú hiệu số pha khụng đổi theo thời gian

29 Ở mặt thoỏng của một chất lỏng cú hai nguồn súng kết hợp A và B cỏch nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trỡnh uA = 2 cos 40 π tvà uB = 2 cos ( 40 π t + π ) (uA và uB tớnh bằng mm,

M

A

B

t tớnh bằng s) Biết tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng là 30 cm/s Xột hỡnh vuụng AMNB thuộc mặt thoỏng chất lỏng Số điểm dao động với biờn độ cực đại trờn đoạn BM là

30 Tại một điểm trờn mặt chất lỏng cú một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra súng ổn định trờn mặt chất lỏng Xột 5 gợn lồi liờn tiếp trờn một phương truyền súng, ở về một phớa so với nguồn, gợn thứ nhất cỏch gợn thứ năm 0,5m Tốc độ truyền súng là

31 Trong thụng tin liờn lạc bằng súng vụ tuyến, người ta sử dụng cỏch biến điệu biờn độ, tức là làm cho biờn độ của súng điện từ cao tần (gọi là súng mang) biến thiờn theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động õm tần Cho tần số súng mang là 800 kHz Khi dao động õm tần cú tần số 1000Hz thực hiện một dao động toàn phần thỡ dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần là

32 Để kiểm chứng hiệu ứng Đốp-ple, người ta bố trớ trờn một đường ray thẳng một nguồn õm chuyển động đều với tốc độ 30 m/s, phỏt ra õm với tần số xỏc định và một mỏy thu õm đứng yờn Biết õm truyền trong khụng khớ với tốc độ 340 m/s Khi nguồn õm lại gần thỡ mỏy thu đo được tần số õm là 740 Hz Khi nguồn õm ra xa thỡ mỏy thu đo được tần số õm là

Đề thi tuyển sinh Đại học 2009( Từ cõu 33 đến cõu 38):

33 Ở bề mặt một chất lỏng cú hai nguồn phỏt súng kết hợp S1 và S2 cỏch nhau 20cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng cú phương trỡnh lần lượt là u1 = 5cos40πt (mm) và u2=5cos(40πt + π) (mm) Tốc độ truyền súng trờn mặt chất lỏng là 80 cm/s Số điểm dao động với biờn độ cực đại trờn đoạn thẳng S1S2 là

34 Một súng õm truyền trong khụng khớ Mức cường độ õm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và

80 dB Cường độ õm tại N lớn hơn cường độ õm tại M

35 Bước súng là khoảng cỏch giữa hai điểm

A trờn cựng một phương truyền súng mà dao động tại hai điểm đú ngược pha

B gần nhau nhất trờn cựng một phương truyền súng mà dao động tại hai điểm đú cựng pha

C gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đú cựng pha

D trờn cựng một phương truyền súng mà dao động tại hai điểm đú cựng pha

36 Một súng õm truyền trong thộp với tốc độ 5000 m/s Nếu độ lệch pha của súng õm đú ở hai điểm gần nhau nhất cỏch nhau 1m trờn cựng một phương truyền súng là

u= πt−π (cm) Biết dao động tại hai

điểm gần nhau nhất trờn cựng một phương truyền súng cỏch nhau 0,5 m cú độ lệch pha là

3

π Tốc độ truyền của súng đú là

38 Trờn một sợi dõy đàn hồi dài 1,8m, hai đầu cố định, đang cú súng dừng với 6 bụng súng Biết súng truyền trờn dõy cú tần số 100 Hz Tốc độ truyền súng trờn dõy là

BÀI TẬP THAM KHẢO:

39 Trong hiện tợng sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa điểm nút sóng và điểm bụng sóng liền kề là

40 Một sóng cơ học lan truyền trên một phơng truyền sóng Phơng trình sóng của một điểm M trên phơng truyền sóng đó là: uM = 3cos πt (cm) Phơng trình sóng của một điểm N trên phơng truyền sóng đó ( MN = 25 cm) là: uN =

3 cos (πt + π/4) (cm) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Sóng truyền từ M đến N với vận tốc 2m/s B Sóng tuyền từ N đến M với vận tốc 2m/s

C Sóng tuyền từ N đến M với vận tốc 1m/s D Sóng tryền từ M đến N với vận tốc 1m/s

41 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng?

A.Những điểm cách nhau một bớc sóng thì dao động cùng pha

B.Những điểm nằm trên phơng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bớc sóng thì dao động cùng pha

C.Những điểm cách nhau nửa bớc sóng thì dao động ngợc pha

D.Những điểm cách nhau một số nguyên lẻ nửa bớc sóng thì dao động ngợc pha

42 Độ to của âm thanh đợc đặc trng bằng

C mức cờng độ âm thanh D biên độ dao động của âm thanh

43 Tại 2 điểm O1 , O2 cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng dao động theo phơng thẳng đứng với phơng trình: u1 = 5cos( 100πt) (mm) ; u2 = 5cos(100π t + π/2) (mm) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là

2 m/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Số điểm trên đoạn O1O2 dao động với biên độ cực đại ( không kể O1;O2) là

A.23 B 24 C.25 D 26

44 Tiếng còi của một ô tô có tần số 960 Hz Ô tô đi trên đờng với vận tốc 72 km/h Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s Tần số của tiếng còi ô tô mà một ngời đứng cạnh đờng nghe thấy khi ô tô tiến lại gần anh ta làA.1020 Hz B 1016,5 Hz C 1218 Hz D 903,5 Hz

45 Súng cơ truyền trong khụng khớ, tai ta cú thể cảm nhận được súng cú chu kỡ bằng

46 Muốn phõn biệt hai õm cú cựng tần số ta phải dựa vào đặc tớnh vật lớ của õm là

A Tần số và biờn độ của hoạ õm B Tần số và biờn độ của õm cơ bản

47 Một ụtụ phỏt ra một tiếng cũi dài cú tần số khụng đổi ễtụ chuyển động với tốc độ khụng đổi tiến lại gần bạn, đi ngang qua bạn rồi lại đi ra xa bạn Khi đú õm thanh mà bạn nghe được cú tần số

A giảm dần rồi lại tăng dần B khụng thay đổi trong suốt thời gian nghe được

C tăng dần rồi lại giảm dần D thay đổi đột ngột khi xe đi ngang qua bạn

48 Một nguồn õm đẳng hướng cú cụng suất 5W, phỏt ra một õm cú ngưỡng nghe 1pW/m2 Bỏ qua sự hấp thụ õm của mụi trường truyền õm Mức cường độ õm tại điểm cỏch nguồn õm 5m là

51 Trờn mặt chất lỏng, tại A và B cỏch nhau 6 cm cú hai nguồn dao động kết hợp:

uA = uB = 0,5 sin100πt (cm).Vận tốc truyền súng v =60 cm/s Tại điểm M trờn mặt chất lỏng cỏch A, B những khoảng d1= 4,2 cm; d2 =1,8 cm thuộc võn cực đai bậc

A k=0 B k =1 C k =3 D k =2

52 Với I0 là cường độ õm chuẩn, I là cường độ õm Khi mức cường độ õm L = 2 B thỡ:

2 1

I0 C I = 102I0 D I = 10-2I0

53 Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình : x = a sin50πt (cm) C là một điểm trên mặt nước thuộc đường cực tiểu, giữa C và trung trực của

AB có một đường cực đại Biết AC= 17,2cm BC = 13,6cm Số đường cực đại đi qua cạnh AC là :

A 16 đường B 6 đường C 7 đường D 8 đường

54 Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 2cm Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 2mm Số gợn sóng quan sát được trên đoạn thẳng AB là:

56 Tìm nhận định sai về các đại lượng đặc trưng cho sóng cơ học

A Biên độ sóng B Chu kỳ sóng C Vận tốc truyền sóng D Bước sóng

57 Hai sóng nào sau đây không giao thoa được với nhau?

A Hai sóng cùng tần số , biên độ

B Hai sóng cùng tần số và cùng pha

C Hai sóng cùng tần số, cùng năng lượng, có hiệu pha không đổi

D Hai sóng cùng tần số, cùng biên độ và hiệu pha không đổi theo thời gian

58 Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian Giả sử không có sự hấp thụ và phản xạ âm.Tại một điểm cách nguồn âm 10m thì mức cường độ âm là 80 dB Tại điểm cách nguồn âm 1m thì mức cường độ âm là

A 110 dB B 100 dB C 90 dB D 120 dB

59 Hai âm thanh có âm sắc khác nhau là do

A khác nhau về tần số B khác nhau về tần số và biên độ của các hoạ âm

C khác nhau về đồ thị dao động âm D khác nhau về chu kỳ của sóng âm

60 Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s Vận tốc truyền sóng trên dây là

61 Xét 2 điểm A và B nằm trên cùng phương tuyền sóng, AB = d Gọi k là một số nguyên Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hai điểm A, B dao động ngược pha khi d = ( 2k + 1) λ

B Hai điểm A, B dao động cùng pha khi : d=k l 2

C Hai điểm A, B dao động vuông pha khi d =k l 4

D Hai điểm A, B dao động vuông pha khi d=(2k +1) 4l

62 Sóng truyền trên mặt nước với vận tốc 80cm/s Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách nhau 10cm, sóng truyền từ A đến M rồi đến B Điểm M cách A một đoạn 2cm có phương trình sóng là uM = 2sin(40πt + 3

63 Tại hai điểm A và B (AB = 16cm) trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt nước 100cm/s Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là:

64 Trong thí nghiệm về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s Tốc độ truyền sóng trên dây là

65 Trên mặt nước có hai nguồn dao động M và N cùng pha, cùng tần số f = 12Hz Tại điểm S cách M 30cm, cách N 24cm, dao động có biên độ cực đại Giữa S và đường trung trực của MN còn có hai cực đại nữa Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

66 Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây Vận tốc truyền sóng là

67 Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ

dao động là a, vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 14cm,

người ta thấy M luôn dao động ngược pha với A Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 98Hz đến 102Hz Bước sóng của sóng đó có giá trị là

70 Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm Người ta tạo sóng dừng trên dây Hai tần

số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là

71 Vận tốc truyền âm trong không khí là 336m/s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động vuông pha là 0,2m Tần số của âm là

72 Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40cm/s, phương trình sóng tại O là u = 4sint/2(cm) Biết lúc

t thì li độ của phần tử M là 3cm, vậy lúc t + 6(s) li độ của M là

73 Tìm phát biểu đúng khi nói về "ngưỡng nghe"

A Ngưỡng nghe không phụ thuộc tần số

B Ngưỡng nghe là cường độ âm lớn nhất mà khi nghe tai có cảm giác đau

C Ngưỡng nghe phụ thuộc vào vận tốc của âm

D Ngưỡng nghe là cường độ âm nhỏ nhất mà tai có thể nghe thấy được

74 Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f Dây dài 2m và vận tốc sóng truyền trên dây là 20m/s Muốn dây rung thành một bó sóng thì f có giá trị là

76 Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp trên mặt nước người ta thấy điểm M đứng yên khi thoả mãn d1 - d2

= nλ(n là số nguyên) Kết luận chính xác về độ lệch pha của hai nguồn là

77 Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f

= 15Hz và cùng pha Tại một điểm M cách A, B những khoảng d1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên độ cực tiểu Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

78 Một nguồn âm là nguồn điểm phát âm đẳng hướng trong không gian Giả sử không có sự hấp thụ và phản xạ âm Tại một điểm cách nguồn âm 10m thì mức cường độ âm là 80dB Tại điểm cách nguồn âm 1m thì mức cường độ âm bằng

79 Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1 = 5sin100t(mm) và u2 = 5sin(100t + )(mm) Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng Trên đoạn O1O2

có số cực đại giao thoa là

Phụ đề: GIAO THOA SÓNG

A Tóm tắt lý thuyết:

Giả sử A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình dao động tương ứng là:

uA = Acos ( ω t + ϕ1) và uB = Acos ( ω t + ϕ2).

Xét điểm M bất kỳ trong môi trường cách A một đoạn d1 và cách B một đoạn d2.

Phương trình sóng tại M do sóng từ A và B lần lượt gây nên là:

Lại áp dụng các công thức : v = λ f ; ω = 2 π f , ta được:

π

ϕ2( + ∆

=

∆d k ). λ (1).

Có thể sử dụng độ lệch pha để suy ra công thức (1).

Các trường hợp thường gặp:

a) Hai nguồn dao động cùng pha (∆ϕ = 0) : ∆ d = k λ (1.1).

2

1( +

ω

∆++

1( + +∆

=

b) Hai nguồn dao động ngược pha (∆ϕ = π ) : ∆d =(k+1)λ (2.2).

=

Một số kết luận chỉnh lý cho SGK cơ bản trong trường hợp hai nguồn dao động cùng pha:

*/ Cực đại giao thoa:Tại những điểm M có hiệu đường đi bằng số nguyên lần bước sóng thì biên độ dao động tổng hợp cực đại.Tập hợp các điểm này là đường trung trực của AB ( k = 0)và có thể thêm họ các đường hypebol nhận A,B làm tiêu điểm ( |k|

= 1,2,3…)( Vân giao thoa cực đại )

*/ Cực tiểu giao thoa: Tại những điểm M có hiệu đường đi bằng số lẻ lần nửa bước sóng thì biên độ dao động tổng hợp cực tiểu (không dao động).Tập hợp các điểm này

là họ các đường hypebol nhận A, B làm tiêu điểm ( Vân giao thoa cực tiểu).

Vân giao thoa cực đại: k =2 1 0 -1 -2

Vân giao thoa cực tiểu : k = 2 1 0 -1 -2 -3