) 1 ( (min)
max )
(
1
i
i
i x c x
f
) 3 ( )
, 1 ( 0
0
) 2 ( )
, 1 (
1
n i
y tuy
x
m j
b x
a
i
j n
i
i ij
) 1 ( (min)
max )
(
1
i
i
i x c x
f
) 3 ( )
, 1 ( 0
0
) 2 ( )
, 1 (
1
n i
y tuy
x
m j
b x
a
i
j n
i
i ij
) 1 ( (min)
max )
(
1
i
i
i x c x
f
) 3 ( )
, 1 ( 0
0
) 2 ( )
, 1 (
1
n i
y tuy
x
m j
b x
a
i
j n
i
i ij
) 1 ( (min)
max )
(
1
i
i
i x c x
f
) 3 ( )
, 1 ( 0
0
) 2 ( )
, 1 (
1
n i
y tuy
x
m j
b x
a
i
j n
i
i ij
) 1 ( (min)
max )
(
1
i
i
i x c x
f
) 3 ( )
, 1 ( 0
0
) 2 ( )
, 1 (
1
n i
y tuy
x
m j
b x
a
i
j n
i
i ij
) 1 ( (min)
max )
(
1
i
i
i x c x
f
) 3 ( )
, 1 ( 0
0
) 2 ( )
, 1 (
1
n i
y tuy
x
m j
b x
a
i
j n
i
i ij
) 1 ( (min)
max )
(
1
i
i
i x c x
f
) 3 ( )
, 1 ( 0
0
) 2 ( )
, 1 (
1
n i
y tuy
x
m j
b x
a
i
j n
i
i ij
) 1 ( (min)
max )
(
1
i
i
i x c x
f
) 3 ( )
, 1 ( 0
0
) 2 ( )
, 1 (
1
n i
y tuy
x
m j
b x
a
i
j n
i
i ij
CH NG I- BÀI TOÁN QUY HO CH TUY N TÍNH
BÀI 2 CÁC KHÁI NI M C B N
2 Các khái ni m liên quan
@ Ph ng án c a bài toán
@ T p ph ng án
@ Tho mãn ch t
@ Tho mãn l ng
Trang 22 Các khái ni m liên quan
@ Ph ng án t i u
@ Ph ng án c b n t i u
@ Bài toán gi i đ c
@ Bài toán không gi i đ c
CH NG I- BÀI TOÁN QUY HO CH TUY N TÍNH
BÀI 2 CÁC KHÁI NI M C B N
2 Các khái ni m liên quan
Vd 1: f ( x ) 2 x1 x2 3 x3 x4 max
0 ,
, ,
1 2
4 3
2
4 2
4 3 2 1
4 3
2
4 2
1
3 2
1
x x x x
x x
x
x x
x
x x
x
max 3
2 )
( x x1 x2 x3 x4
f
0 ,
, ,
1 2
4 3
2
4 2
4 3 2 1
4 3
2
4 2
1
3 2
1
x x x x
x x
x
x x
x
x x
x
max 3
2 ) ( x x1 x2 x3 x4
f
0 ,
, ,
1 2
4 3
2
4 2
4 3 2 1
4 3
2
4 2
1
3 2
1
x x x x
x x
x
x x
x
x x
x
Trang 3Gi i h ràng bu c c a bài toán, ta có t p ph ng án:
LÀ PACB & LÀ PACB KHÔNG SUY B N
14
29 , 0
, 6 12
1 , 3
2 6
5 , 6
7 12
X
0
12
1 , 6
5 , 12
29
0
x
2
12
5 , 6
13 , 12
1
*
14
29 , 0
, 6 12
1 , 3
2 6
5 , 6
7 12
X
0
12
1 , 6
5 , 12
29
0
x
2
12
5 , 6
13 , 12
1
*
x
14
29 , 0
, 6 12
1 , 3
2 6
5 , 6
7 12
X
0
12
1 , 6
5 , 12
29
0
x
2
12
5 , 6
13 , 12
1
*
x
14
29 , 0
, 6 12
1 , 3
2 6
5 , 6
7 12
X
0
12
1 , 6
5 , 12
29
0
x
2
12
5 , 6
13 , 12
1
*
x
CH NG I- BÀI TOÁN QUY HO CH TUY N TÍNH
BÀI 2 CÁC KHÁI NI M C B N
2 Các khái ni m liên quan
V i t p ph ng án X, ta có hàm m c tiêu nh sau:
x 0 là PACB t i u; là giá tr t i u;
12
65 )
(x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
14
29 , 0
max 6
7 12
65 )
f
14
29 , 0 )
( 12
65 6
7 12
65 )
(x f x0
f
Trang 42 Các khái ni m liên quan
Câu h i:
Hãy xét & nh n xét các PA ng v i các giá tr :
2 / 3
1
2 / 3
1
2 / 3
1
CH NG I- BÀI TOÁN QUY HO CH TUY N TÍNH
BÀI 2 CÁC KHÁI NI M C B N
2 Các khái ni m liên quan
Vd2: Xét bài toán (F) trên nh ng không có h
ràng bu c d u, t c là các n có d u tu ý Khi
đó, t p ph ng án c a bài toán s là:
6 12
1 , 3
2 6
5 , 6
7 12
29
X
max 6
7 12
65 )
x f
f (x ) BT KHÔNG GI I BT KHÔNG CÓ PATU C
6 12
1 , 3
2 6
5 , 6
7 12
29
X
max 6
7 12
65 )
x f
6 12
1 , 3
2 6
5 , 6
7 12
29
X
max 6
7 12
65 )
x f
6 12
1 , 3
2 6
5 , 6
7 12
29
X
max 6
7 12
65 )
x f
Trang 5Tính ch t 2:
@ N u f(x)max có PA & f(x) b ch n trên thì có PATU.
@ N u f(x)min có PA & f(x) b ch n d i thì có PATU.
Tính ch t 1:
N u có PA thì s có PACB & s PACB là h u h n.
Tính ch t 3: N u có PATU thì có PACBTU
Tính ch t 4: N u có h n 1 PATU thì có vô s PATU.
0, 1
; ) 1
x x0 (1)x*; 0, 1
x xx x00 ((11))x x**;; 00,, 11
x