1.1 BTDN (D) c a BT g c (P) d ng chính t c:
CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 1: CÁC KHÁI NI M & NH LÝ C B N
1 nh ngh a bài toán đ i ng u
Ví d : Vi t BTDN D c a BTQHTT (P) sau:
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CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 1: CÁC KHÁI NI M & NH LÝ C B N
1.2 BTDN (D) c a BT g c (P) d ng t ng quát b t k :
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Trang 52 Cách l p bài toán đ i ng u
CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 1: CÁC KHÁI NI M & NH LÝ C B N
2 Cách l p bài toán đ i ng u
Trang 62 Cách l p bài toán đ i ng u
“Câu th n chú”:
Ràng D cùng d u ho c “b ng” n P;
n D thì trái ràng P ho c tu
Ràng D thì trái ho c “b ng” n P;
n D cùng d u ràng P ho c tu
Min Max Max Max Min Min
Max Min Max
Min Min Max
CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 1: CÁC KHÁI NI M & NH LÝ C B N
2 Cách l p bài toán đ i ng u
Ví d : L p bài toán đ i ng u c a bài toán sau:
6 5
3 4
5 2
5
8 3
2
max 3
4 )
(
5 4
3 2
5 4
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4 3
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Trang 72 Cách l p bài toán đ i ng u
Cách 1: a bài toán trên v d ng chính t c:
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CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 1: CÁC KHÁI NI M & NH LÝ C B N
2 Cách l p bài toán đ i ng u
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Trang 82 Cách l p bài toán đ i ng u
Cách 2:
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CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 1: CÁC KHÁI NI M & NH LÝ C B N
2 Cách l p bài toán đ i ng u
Cách 2:
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Trang 92 Cách l p bài toán đ i ng u
Trong ví d này, ta có các c p ràng bu c đ i ng u sau:
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CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 1: CÁC KHÁI NI M & NH LÝ C B N
3 Các đ nh lý c b n
3.1 nh lý 1: V i c p bài toán P & D, ch x y ra
m t trong ba tr ng h p sau:
a) C hai đ u không có PA.
b) C hai đ u có PA; khi đó, c hai cùng có
PATU và giá tr HMT TU c a 2 BT b ng nhau.
c) M t trong hai bài toán không có PA và bài
toán kia có PA; khi đó, bài toán không có PATU
và hàm m c tiêu c a nó không b ch n.
Trang 103 Các đ nh lý c b n
3.1 nh lý 1 (Phát bi u khác): N u m t trong hai bài toán
đ i ng u có l i gi i (t c có PATU) thì bài toán kia c ng có
l i gi i (t c c ng có PATU) và khiđó, v i m i c p PATU
x 0 & y 0c a (P) & (D) t ng ng, ta có: f(x 0 ) = g(y 0 ).
H qu
1) i u ki n c n & đ đ c p BTDN gi i đ c là m i BT
ph i có ít nh t m t PA
2) K c n & đ đ c p PA x 0 & y 0c a c p BTDN t i u là
f(x 0 ) = g(y 0 ).
CH NG 2- BÀI TOÁN I NG U BÀI 1: CÁC KHÁI NI M & NH LÝ C B N
3 Các đ nh lý c b n
3.2 nh lý 2 ( l ch bù y u): i u ki n c n & đ đ
ph ng án x 0 c a P và ph ng án y 0 c a D t i u là:
T c là: Trong các c p ràng bu c đ i ng u c a c p bài
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