Hệ thống kiến thức vật lý 12 - Chương 3 doc

BIỂU THỨC TỨC THỜI Phương pháp chung: Tìm các giá trị cực đại và pha ban đầu.. - Cuộn dây không thuần cảm tương đương với đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với điện trở thuầ

DẠNG 1 TÍNH TỔNG TRỞ-DÒNG ĐIỆN-ĐIỆN ÁP

DẠNG 2 BIỂU THỨC TỨC THỜI

Phương pháp chung: Tìm các giá trị cực đại và pha ban đầu

Các đại lượng tức thời gồm dòng điện i, các hiệu điện thế u, uR, uL, uC, … đều có dạng chung là hàm điều hoà x(t) = X0.cos(t+) Để viết biểu thức tức thời của x(t) ta cần tìm đủ ba đại lượng X0;  và  Tuy nhiên thường cho trước hoặc dễ dàng suy ra, vì vậy công việc chủ yếu là tìm X0 và 

Trường hợp 1: Dùng các công thức căn bản

1 Các công thức cơ bản cho đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm):

- Định luật Ôm: I U

Z



C



- Công thức tổng trở: Z R2(ZLZ ) C 2 U U2R(ULU ) C 2 U0 U20R(U0LU )0C 2

R

Cần chú ý đặc biệt đến việc áp dụng công thức trên cho các phân đoạn

Chú ý: Khi cuộn cảm có điện trở thuần r

- Cuộn dây không thuần cảm tương đương với đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần r Khi đó 2 2

- Trong công thức trên ta thay R bởi R+r; UR bởi UR+Ur

- Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm khi đó kí hiệu là ud và độ lệch pha giữa ud so với i xác

d

Z tan

r

  Lưu ý rằng 0 < d < +π/2

2 Cộng hưởng điện:

Điều kiện xảy ra: ZL=ZC

Hệ quả: Các đại lượng I, UR; P lớn nhất

3 Công suất của mạch xoay chiều:

Công thức: P=UIcos = I2.R

Hệ số công suất: k = cos =R/Z

4 Một số chú ý:

- Trong một chu kì dòng điện hoặc điệp áp có hai lần triệt tiêu, dòng điện có hai lần đổi chiều Nếu tần số dòng điện là f thì số lần đổi chiều của dòng điện (hoặc số lần điện áp triệt tiêu) trong 1s là 2.f

- Mạch gồm nhiều phần tử cùng loại mắc nối tiếp thì:

RR R  R Z Z  Z  Z ; Z Z  Z  Z 

- Ghép các tụ điện: 1 2

C C



Ứng dụng: Viết biểu thức điện áp tức thời khi biết các điện áp tức thời khác

Phương pháp: Dùng giản đồ vectơ Fresnel; dùng giản đồ vectơ Fresnel; dùng công thức về tổng hợp

dao động

1 Dùng giản đồ vectơ Fresnel (tương tự tổng hợp dao động cơ)





  

Từ giản đồ vectơ ta được: U2U12U222U U cos(1 2   2 1); 1 1 2 2

tan

 

Chú ý: Trong đó  là góc lệch của u so với trục chuẩn chứ không phải là độ lệch pha của u so với i và u cũng không phải là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch mà là điện áp tổng của u1, u2 mà ta đang xét

- Dùng công thức cộng lượng giác

- Dùng công thức cộng lượng giác

Dùng công thức về tổng hợp dao động Trường hợp 3: Phương trình không phụ tuộc thời gian:

1

hoặc

1

    đồng thời ta có U0=I0.Z hay U=I.Z

DẠNG 3 KHẢO SÁT MẠCH RLC NỐI TIẾP CÓ R, L, C, f BIẾN ĐỔI

I Tìm cực trị của công suất:

1 Mạch có R biến đổi:

2

(Z Z )

R R





Ta thấy

2

U P

2 Z Z



 Điều kiện xảy ra dấu bằng là

2

0

(Z Z ) R

R



 hay R0  ZLZC

Khi đó

max

P



, ta cũng dễ dàng suy ra cos 2

2

 

* Nếu có hai giá trị R 1 , R 2 của R để công suất của mạch có cùng một giá trị thì R 1 R 2 =(Z L -Z C )2 Trong hệ thức này, nếu

Z L =0 thì R 1 R 2 =(Z C )2, nếu Z C =0 thì R 1 R 2 =(Z L )2 Khi đó công suất được tính theo hệ thức: P=U2/(R 1 +R 2 )

2 Mạch có một trong các đại lượng L, C, f biến đổi:

2

Dấu bằng xảy ra  Z L -Z C =0mạch có cộng hưởngcos = 1

* Khi f=f 1 , f=f 2 công suất của mạch có cùng giá trị thì P mạch đạt cực đại khi f0  f f1 2 hay    0 1 2

II Tìm cực trị của các điện áp U R ; U L ; U C

1 Khảo sát U R theo R: Kết quả giống với khảo sát công suất theo R

2 Khảo sát U R theo L hoặc C hoặc f: Kết quả giống với khảo sát công suất theo L, C, f

3 Khảo sát U L theo L:

C

2

Đặt

C L

C 2

L

y (R Z ) 2Z 1

    Coi y là hàm bậc hai của

L

1 x Z

 thì:

C

Z

x





2 2 C L

C

R Z Z

Z



 và

2

C

C







* Gọi Z L1 , Z L2 là hai giá trị để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có cùng giá trị Giá trị của Z L để U L đạt cực đại là

0

L L L

2Z Z

Z





Ta cũng có: 1 2

0

2L L L





4 Khảo sát U C theo C:

L C

L

Z Z



2 2 L

C max

U R Z (U )

R





* Nếu U C1 =U C2 khiZ C1 =Z C2 thì giá trị của Z C để U C đạt cực đại là 1 2

0

1 2

C C C

2Z Z Z

Z Z



 Ta cũng có: C 0 =C 1 +C 2

5 Khảo sát U L theo R (hoặc C): Vì U L =Z L I mà Z L =const nên U L max khi I max (Khảo sát U C theo R, hoặc L cũng tương tự)

6 Khảo sát U L , U C theo f:

2 2

2 ( )

4





L max

UL U

khi ax1

2 2

2 2





m

2 2

2 ( )

4





UL U

khi

2

1 2

m

R



Ta thấy

2 2

2

4



UL

R LC R C

nhưng điều kiện xảy ra khác nhau Song ta chú ý là max1. max2 02

III Tính chất khác:

Mạch RLC có f thay đổi, tần số góc làm cho U C và trên cuộn cảm đạt cực đại bằng lần lượt là C và L. Tần số góc R

 làm cho hiệu điện thế hiệu dụng trên điện trở cực đại là R= LC

DẠNG 4 GIẢN ĐỒ VÉCTƠ

Ứng dụng:

1 Tính điện áp hiệu dụng này các các giá trị hiệu dụng khác

2 Tổng hợp dao động điện

3 Lập biểu thức liên hệ giữa các điện áp hiệu dụng (các hệ thức liên hệ về mặt toán học)

mach RLC, L thay doi, dat vao 2 dau doan mach 1 hieu dien the xoay chieu co gia tri hieu dung ko doi va f ko doi dieu chinh L=L1, L =L2 thi hieu dien the hieu dung o 2 dau cuon thuan cam la nhu nhau voi gia tri nao cua L thi hieu dien the o 2 dau cuon thuan cam dat gia tri cuc dai

Đap an: L= 2(L1L2)/(L1+L2)

Bước 1: Tìm giá trị của L khi UL cực đại

- Khảo sát UL theo L:

C

2

Đặt

C L

C 2

L

L

1 x Z

 thì:

0 0





(Ta cũng có thể tính được

2

C

C





Bước 2: Tìm mối liên hệ của L1 và L2 khi UL có cùng giá trị

- Khi L=L1 ta có:

1

U



- Khi L=L2 ta có:

2

U



Vì UL1=UL2 nên



L L

2Z Z



0

L L L

2Z Z Z

C C

Z



0

2L L L

