3. Dao động cơ cỡng bức Dao động dới tác động ngoại lực tuần hon. (bùnănglợng thắng lực cản) -> Hệ dao động với tần số cỡng bức 3.1. Phơng trình dao động cơ cỡng bức Lực đn hồi: F dh =-kx, Lực cản: F C =-rv, Lực cỡng bức: F CB =Hcost tcos m H x m k dt dx m r dt xd 2 2 =++ 2 0 m k = = 2 m r tcos m H x dt dx 2 dt xd 2 0 2 2 =++ Phơng trình không thuần nhất có nghiệm: x = x td + x cb Sau thời gian dao động tắt dần bị tắt, chỉ còn lại dao động cỡng bức: 2222 0 2 4)(m H A + = 2 0 2 2 tg = 3.2. Khảo sát dao động cơ cỡng bức 0 d dA = 0 22 0 2 A 2 0 m H A max 0 x = x cb =Acos(t+) 22 0ch 2β−ω=Ω ☛ TÇnsècéngh−ëng: Ω = Ω ch x¶y ra céng h−ëng -> A = A max 22 0 max m2 H A β−ωβ = Ω A max ω 0 • β=0 → Ω = ω 0 céng h−ëng nhän β=ω 0 β=0,25ω 0 β=0,05ω 0 • β cμng nhá h¬n ω 0 céng h−ëng cμng nhän 3.3. ứng dụng hiện tợng cộng hởng Lợi: Dùng lực nhỏ duy trì dao động Đo tần số dòng điện-tần số kế Hại: gây phá huỷ -> tránh cộng hởng 4. Tổng hợp, phân tích các dao động Tổng hợp hai dao động cùng phơng x: x Cùng tần số : x 1 =a 1 cos(t+ 1 ) x 2 =a 2 cos(t+ 2 ) x=a.cos(t+) t+ 1 1 a r a r t+ 2 2 a r 2/1 2121 2 2 2 1 )]cos(aa2aa[a ++= 2211 2211 cosacosa sinasina tg ϕ+ϕ ϕ + ϕ =ϕ ② TÇn sè ω 1 ≈ ω 2 , ϕ 1 = ϕ 2 = ϕ, a 1 =a 2 =a 0 : x 1 =a 0 cos(ω 1 t+ϕ) x 2 =a 0 cos(ω 2 t+ϕ) )](t)cos[(a2a2a 21 2 0 2 0 2 ϕ−ϕ+ω−ω+= ])t)cos[(1(a2a 21 2 0 2 ω−ω+= 2 t)( cosa4a 21 22 0 2 ω − ω = | 2 t)( cosa2|a 21 0 ω − ω = 21 4 T ω−ω π = Chu k× biªn ®é lín ] 2 t)( cos[.ax 21 ϕ+ ω + ω = Phách | 2 t)( cosa2|a 21 0 = ] 2 t)( cos[.ax 21 + + = t x T lớn Phách l hiện tợng tổng hợp hai dao động điều ho thnh dao động biến đổi không điều ho có tần số rất thấp bằng hiệu tần số của 2 dao động thnh phần ứng dụng trong kĩ thuật vô tuyến ❷ Tæng hîp hai dao ®éng vu«ng gãc (Xem BT 1.1) Cïng tÇn sè ω: x=a 1 cos(ωt+ϕ 1 ) y=a 2 cos(ωt+ϕ 2 ) )(sin)cos( aa xy 2 a y a x 12 2 12 21 2 2 2 2 1 2 ϕ−ϕ=ϕ−ϕ−+ ① ϕ 2 -ϕ 1 =2kπ QuÜ ®¹o Ellip 0 a y a x 21 =− y x a 1 -a 1 a 2 -a 2 ② ϕ 2 -ϕ 1 =(2k+1)π ③ ϕ 2 -ϕ 1 =(2k+1)π/2 1 a y a x 2 2 2 2 1 2 =+ y x a 1 -a 1 a 2 -a 2 y x a-a a -a x 2 + y 2 =a 2 x a 1 -a 1 a 2 -a 2 Tr−êng hîp trung gian ④ Kh¸c tÇn sè ω: x=a 1 cos(ω 1 t+ϕ 1 ) y=a 2 cos(ω 2 t+ϕ 2 ) QuÜ ®¹o tuú thuéc vμo 2 1 1 2 T T hay ω ω a 2 x a 1 -a 1 -a 2 2 1 T T 2 1 = [...]...x2 + y2=a2 z 2 - 1=(2k+1)π /2 y a2 2 2 x y x + 2 =1 2 -a1 a1 -a a1 a 2 -a2 Tr−êng hîp trung gian a2 -a1 -a2 QuÜ ®¹o tuú thuéc vμo x a1 T1 2 hay ω1 T2 ya a x -a { Kh¸c tÇn sè ω: x=a1cos(ω1t+ϕ1) y=a2cos(ω2t+ 2) a2 -a1 x a1 T 1 1 = -a2 T2 2 . ϕ 2 - 1 =2kπ QuÜ ®¹o Ellip 0 a y a x 21 =− y x a 1 -a 1 a 2 -a 2 ② ϕ 2 - 1 =(2k+1)π ③ ϕ 2 - 1 =(2k+1)π /2 1 a y a x 2 2 2 2 1 2 =+ y x a 1 -a 1 a 2 -a 2 y x a-a a -a x 2 + y 2 =a 2 x a 1 -a 1 a 2 -a 2 Tr−êng. x 2 =a 0 cos(ω 2 t+ϕ) )](t)cos[(a2a2a 21 2 0 2 0 2 ϕ−ϕ+ω−ω+= ])t)cos[(1(a2a 21 2 0 2 ω−ω+= 2 t)( cosa4a 21 22 0 2 ω − ω = | 2 t)( cosa2|a 21 0 ω − ω = 21 4 T ω−ω π = Chu k× biªn ®é lín ] 2 t)( cos[.ax 21 ϕ+ ω + ω = . : x 1 =a 1 cos(t+ 1 ) x 2 =a 2 cos(t+ 2 ) x=a.cos(t+) t+ 1 1 a r a r t+ 2 2 a r 2/ 1 21 21 2 2 2 1 )]cos(aa2aa[a ++= 22 11 22 11 cosacosa sinasina tg ϕ+ϕ ϕ + ϕ =ϕ ② TÇn sè ω 1 ≈ ω 2 , ϕ 1 = ϕ 2 = ϕ, a 1 =a 2 =a 0 : x 1 =a 0 cos(ω 1 t+ϕ) x 2 =a 0 cos(ω 2 t+ϕ) )](t)cos[(a2a2a 21 2 0 2 0 2 ϕ−ϕ+ω−ω+= ])t)cos[(1(a2a 21 2 0 2 ω−ω+= 2 t)( cosa4a 21 22 0 2 ω − ω = | 2 t)( cosa2|a 21 0 ω − ω = 21 4 T ω−ω π = Chu