Đề kiểm tra toán 12 pot

Gọi T là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD.. Tính thể tích hình nón có đỉnh S và đáy T.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008 – 2009 ( tham khảo)

Môn Toán Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số y= f x x x m





) ( (m là tham số) 1) Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trong (-4;5)

2) Khảo sát hàm số khi m=1

3) Gọi (D) là đừơng thẳng A(1;0) và có hệ số góc k Tìm k để (D) cắt (C) tại 2 điểm M,N thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) sao cho AM   2AN

Câu II (2,0 điểm)

Chứng minh rằng mỗi hàm số sau đây thỏa mãn hệ thức tương ứng đã cho

a) y = ex.cosx ; 2y’ – 2y – y’’ = 0

b) y = ln2x ; x2.y’’ + x y’ = 2

Câu III ( 2,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 Gọi (T) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD Tính thể tích hình nón có đỉnh S và đáy (T)

PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3 điểm )

A Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao

Câu IVa ( 1,0 điểm) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y 2x 1 x2

Câu Va ( 2,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) log x - x 1.log x x 1 log x - x 2 1

6 2

3 2

b)   1

2

12 2

1 2

6

23x  x  3 x1  x 

B Phần dành cho thí sinh học chương trình cơ bản

Câu IVb (2 điểm)

Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 25 10 2 2  1



x b) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5)

Câu Vb ( 1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ye2x 4e x 3 trên [0;ln4]