Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu I.. Hai nửa đường thẳng Bx; Dy vuông góc với mặt phẳng P và ở về cùng một phía đối với P.. Tìm mối liên hệ giữa u, v để hai mặt phẳng MAC và NAC v
Trang 1Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 11
Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 1
-I Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I ( 2 điểm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
2
2 9 ( ) 2
x
− +
=
−
2 Tìm m để đường thẳng (d m) :y=m x( − +5) 10 cắt đồ thị của ( )C tại 2 điểm phân biệt A, B và nhận
M(5; 10) làm trung điểm của đoạn AB
Câu II ( 2 điểm)
1 Giải phương trình: sin 4x(cosx−2sin 4x)+cos4x 1+sinx( −2 cos 4x)= 0
2 Giải phương trình: ( ) (5 )5
Câu III ( 1 điểm) Tính tích phân:
6
2
dx I
x x
=
−
∫
Câu IV (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh bằng a Hai nửa đường thẳng Bx; Dy
vuông góc với mặt phẳng (P) và ở về cùng một phía đối với (P) M và N tương ứng là hai điểm trên Bx;
Dy Đặt BM = u; DN = v
1 Tìm mối liên hệ giữa u, v để hai mặt phẳng ( MAC) và ( NAC) vuông góc với nhau
2 Giả sử các đại lượng u; v thỏa mãn điều kiện ở câu 1 CMR (AMN) và (CMN) là hai mặt phẳng vuông góc với nhau
Câu V (1 điểm)
Cho x>0;y>0;z> và 0 xyz = 1
Xét đại lượng: 3 13 3 13 3 13
P
Tìm giá trị lớn nhất của P
II Phần riêng cho các thí sinh:
A Phần dành cho các thí sinh học theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a ( 2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy cho đường tròn ( ) :C x2+y2+2x−4y=0 và đường thẳng ( ) :d x− + = Tìm điểm M thuộc ( )y 1 0 d sao cho qua M vẽ được 2 đường thẳng tiếp xúc với ( ) C và
chúng vuông góc với nhau
2 Trong không gian cho mặt cầu ( C): x2+y2+z2−2x+2y+4z− = và hai đường thẳng: 3 0
( ) : ( ):
z z
+ − =
Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu ( C) biết nó song song với (∆ và 1) (∆ 2)
ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 11
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút
Trang 2Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 11
Hocmai.vn– Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Trang | 2
-Câu VII.a ( 1 điểm)
Trong khai triển ( )9
3
3+ 2 , hãy tìm các số hạng là số nguyên
B Phần dành cho thí sinh học chương trình phân ban:
Câu VI.b ( 2 điểm)
1 Cho Parabol y2 =8x và đường thẳng ( )∆ di động đi qua tiêu điểm F của Parabol (P) và cắt nó tại hai điểm phân biệt M; N CMR: các đường tròn đường kính MN luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu (C1); (C lần lượt có phương trình: 2)
1
2
a CM: (C1)và (C2) cắt nhau
b Gọi ( )C là đường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu Xác định tọa độ tâm và bán kính của ( )C
Câu VII.b (1 điểm) Trong khai triển nhị thức:
21
3
3
+
Tìm hệ số của số hạng có số mũ của a và b bằng nhau
Giáo viên : Phan Huy Khải