giới thiệu MRI VN phần 2 docx

Nhờ việc xử lý của bộ tách sóng cầu phương mà quá trình chuyển đổi tương tự – số này được thuận tiện hơn rất nhiều nhờ các yếu tố sau : - Bộ chuyển đổi A/D lúc này chỉ hoạt động với tần

Trong biểu thức trên cho thấy tín hiệu CHTHN phụ thuộc vào từ trường ngang Mxy r( ,0), tần

số tiến động Larmor ω( )r và độ nhạy của cuộn thu Br xy r , ( )

Tín hiệu điện áp CHTHN V t là một tín hiệu điện áp cao tần bởi vì thành phần từ trường ( ) ngang chương động với tần số Larmor rất lớn (khoảng vài trăm MHz) Điều này gây ra một số vấn đề khó khăn đối với các mạch điện dùng trong các quá trình xử lý sau này Trong thực tế để tránh vấn đề này, tín hiệu CHTHN thường được loại bỏ đi thành phần tần số cao nhờ phương pháp tách sóng pha, hay phương pháp giải điều chế tín hiệu Quá trình giải điều chế được thực hiện bằng cách nhân tín hiệu CHTHN V t với một tín hiệu hình sin chuẩn sau đó cho đi qua bộ ( ) lọc thông thấp để loại bỏ thành phần tần số cao Quan sát hình vẽ và giả sử tín hiệu chuẩn có dạng, ta có:

Tín hiệu ra sau bộ trộn( bộ nhân) sẽ có dạng :

Hình 2.5: Dạng tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân

Hình 2.6: Sơ đồ phương pháp giải điều chế tín hiệu

Đối tượng

Đối tượng

Đối tượng

Đối tượng

Đối tượng

Đối tượng

Đối tượng

2

/ ( )

2 ( ) cos(V t ω t)=∫ ω( )r Br xy r Mxy r, ( ) ( ,0)e−t T r cos ω( )r t+ϕ( ) cos(r ω t dr)

0

cos ( ) r Br xy r Mxy r , ( ) ( ,0) e t T r ( ) r t t ( ) r dr

∫

0

( ) , ( ) ( , 0) t T r cos ( ) ( )

∫ Loại bỏ thành phần tần số cao nhờ bộ lọc thông thấp ta được tín hiệu tần số thấp dạng:

0

( )r Br xy r Mxy r, ( ) ( ,0)e t T r cos ( )r t t ( )r dr

Ký hiệu độ lệch tần số Δω( )r =ω( )r −ω0( )r , ta có:

0 ( )r Br xy r Mxy r, ( ) ( ,0)e t T r cos ( )r t ( )r dr

Thực tế ( )Δω r <<ωo nên ta có thể viết lại biểu thức trên như sau:

0 Br xy r Mxy r, ( ) ( ,0)e t T r cos ( )r t ( )r dr

Như vậy nhờ việc giải điều chế tín hiệu CHTHN ta thu được một tín hiệu tần số thấp với tần số ( )r

ω

Δ bằng hiệu giữa tần số cộng hưởng Larmor và tần số tín hiệu chuẩn Tín hiệu này được gọi

là tín hiệu suy giảm cảm ứng tự do hay tín hiệu FID

Ta để ý thấy rằng với một kênh theo sơ đồ giải điều chế như trên thì không thể phân biệt được giữa các tần số CHTHN lớn hơn hoặc nhỏ hơn tần số tín hiệu chuẩn, tức là không phân biệt được các tần số dương ( ) 0Δω r > và tần số âm Δω( ) 0r < Để giải quyết vấn đề này, cần dùng thêm một bộ giải điều chế với tín hiệu chuẩn đưa vào lệch pha 90 độ so với tín hiệu chuẩn trước 2sin(ωot) Như vậy việc giải điều chế tín hiệu CHTHN được thực hiện trên 2 kênh riêng biệt với

2 tín hiệu chuẩn có cùng tần số nhưng lệch pha nhau 900 Đây chính là phương pháp tách sóng pha cầu phương, khi đó tín hiệu ở đầu ra thứ hai có dạng:

S(t)= / 2 ( ) [ ]

0 Br xy r Mxy r, ( ) ( ,0)e t T r cos ( )r t ( )r dr

(2.30)

(2.31)

(2.32)

Đối tượng

Đối tượng

Như vậy, phương pháp tách sóng cầu pha cầu phương ở trên cho phép tách tín hiệu CHTHN

ra làm hai thành phần tần số thấp vuông góc với nhau thường được gọi là các thành

phần thực và ảo (S t và ( ) R( ) S t ) Hai thành phần này tương ứng với các thành phần M I x và My

của vector từ trường M và được biểu diễn dưới dạng phức S t( )=S t R( )+iS ( )I t

Vậy biểu diễn toán học của tín hiệu FID có dạng:

S(t)= 2 [ ( ) ( )]

0 , ( ) ( , 0)

t

T xy

Br xy r M r e e ω ϕ dr

ω

−

Mặt khác ta có độ từ hoá ban đầu M xy( ,0)r tỷ lệ với mật độ proton ( )ρ r theo biểu thức:

( ,0) ( )

xy

Mr rr =ηρ rr (2.36)

Ở đây ηlà một hằng số tỷ lệ

Khi đó tín hiệu FID có thể được biểu diễn lại như sau:

t

T

A ρ r e e ω ϕ dr

−

Hình 2.7: Sơ đồ bộ tách sóng pha cầu phương

(2.37)

Với hệ số A=ωO*|B r xy, ( ) |r

Theo biểu thức trên ta thấy tín hiệu FID thu được sau bộ tách sóng pha cầu phương chính là biến đổi Fourier của mật độ proton của chất đang khảo sát trong đối tượng Đây là một tính chất có ý nghĩa rất lớn của bộ tách sóng pha cầu phương vì dựa vào đây có thể tái tạo lại được ảnh mật độ proton trong một lát cắt đối tượng

Vì các quá trình xử lý để thu nhận các thông tin từ các tín hiệu FID đều được thực hiện bằng máy tính nên tín hiệu thu được ở sau bộ tách sóng cần phải được chuyển đổi sang dạng số (chuyển đổi tương tự –số) và được lưu trữ trong bộ nhớ của máy tính Nhờ việc xử lý của bộ tách sóng cầu phương mà quá trình chuyển đổi tương tự – số này được thuận tiện hơn rất nhiều nhờ các yếu tố sau :

- Bộ chuyển đổi A/D lúc này chỉ hoạt động với tần số lấy mẫu bằng một nửa so với việc biến đổi A/D tín hiệu gốc ban đầu Điều này cho phép thiết lập các phần cứng hoạt động với tần

số xung nhịp thấp có ý nghĩa trong việc tiết kiệm năng lượng và nâng cao độ tin cậy

- Bằng việc cho một tần số lấy mẫu nhất định ta có thể thu được các tín hiệu tương tự có dải tần rộng

-Việc xử lý cầu phương giúp cho quá trình biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong thuật toán tạo ảnh sau này trở lên hiệu quả hơn do bao quát được một dải tần số rộng

- Dễ dàng xác định được giá trị biên độ và pha của tín hiệu trong quá trình giải điều chế

và làm cho quá trình xử lý có tính kết hợp

Hình 2.8: Tín hiệu suy giảm cảm ứng tự do FID

TH FID

t

Góc pha được xác định theo: φ=arctan I

R

S

S (2.38)

Với: S là phần ảo I

S là phần thực R

Tín hiệu CHTHN được cảm ứng trong cuộn thu là tín hiệu tổng hợp của tất cả các điểm ảnh trong lát cắt đối tượng được chọn, vì vậy nó là tín hiệu tổng hợp của các tần số và pha khác nhau Việc sử dụng bộ tách sóng pha cầu phương cho phép ta có thể tách riêng được các thành phần tần

số và pha của mỗi tín hiệu này Điều này có ý nghĩa rất quan trọng quyết định đến việc xác định các thông tin về vị trí của từng điểm ảnh trong lát cắt đối tượng Các quá trình xác định các thông tin này sẽ được xét đến trong quá trình xử lý và tái tạo lại ảnh sau này

2.5 Lấy mẫu và chuyển đổi tín hiệu FID từ dạng tương tự sang dạng số

Tín hiệu CHTHN sau khi được xử lý bởi bộ tách sóng pha cầu phương được lưu trữ lại trong

bộ nhớ để xử lý và tái tạo ảnh sau này Quá trình xử lý và tái tạo ảnh này dược thực hiện nhờ các máy tính chuyên dụng có tốc độ xử lý rất cao Do tín hiệu FID sau bộ tách sóng cầu phương là tín hiệu tương tự nên để có thể lưu trữ được vào bộ nhớ máy tính cần phải lấy mẫu và

chuyển đổi chúng sang dạng số

Quá trình chuyển đổi này được thực hiện nhờ các bộ chuyển đổi tương tự số

(ADC hay các bộ số hoá ), tín hiệu điện áp FID tương tự được lấy mẫu tại các khoảng thời gian bằng nhau và tại mỗi điểm lấy mẫu được gán với một giá trị nguyên (có thể dương hoặc âm) tương ứng với cường độ điện áp Các số này tạo ra một chuỗi liên tục các giá trị biểu diễn cho tín hiệu FID

Hình 2.9: Quá trình lấy mẫu phần thực và ảo

Do có hai kênh thực và ảo đều được chuyển đổi tương tự - số nên dãy các giá trị này được lưu dưới dạng một dãy các cặp giá trị: thực(1), ảo(1); thực(2), ảo(2) …

Trong quá trình lấy mẫu tín hiệu FID ta cần chú ý đến hai tham số quan trọng là số điểm lấy mẫu

và chu kì lấy mẫu Số điểm lấy mẫu chính là số các cặp giá trị thực và ảo, còn chu kì lấy mẫu là khoảng thời gian giữa 2 điểm dữ liệu được lấy mẫu liên tiếp Chu kì lấy mẫu còn được gọi là khoảng thời gian dừng và được kí hiệu là DW Khoảng thời gian này cho phép ta có thể xác định được tần số cực đại của tín hiệu là:

X 1

2* W

MA

f

D

= (2.40) Điều này có nghĩa là tần số lấy mẫu ít nhất phải lớn hơn hai lần tần số của tín hiệu cần lấy mẫu Điều gì xẩy ra khi tần số tín hiệu vượt quá giá trị tần số 1

2* WD .Vì máy tính không thể biết

được bất cứ một giá trị nào nằm giữa các điểm lấy mẫu nên sẽ xẩy ra sự sai khác Khi này tín hiệu sẽ không đơn thuần là biến mất mà thay vào đó sẽ là một tín hiệu có tần số thấp hơn (như hình vẽ):

Hình 2.10: Quá trình số hoá tín hiệu FID

Hiện tượng này gọi là hiện tượng nhiễu loạn hay “Aliasing” bởi vì đỉnh quang phổ xuất hiện tại vị trí không đúng trong dải quang phổ cộng hưởng từ hạt nhân

Để khắc phục hiện tượng này thì cần tăng tần số lấy mẫu (hoặc giảm chu kỳ lấy mẫu) cho đến khi tần số lấy mẫu phải lớn hơn ít nhất hai lần tần số của tín hiệu trở lên

2.6 Phương pháp mã hoá không gian tín hiệu CHTHN

Nếu trường tĩnh B→ dùng để định hướng sơ bộ các spin lại không cố định mà phụ thuộc vào toạ độ, thì tần số tiến động Larmor cũng sẽ phụ thuộc vào toạ độ Sự phụ thuộc này xác định đơn trị một điểm trong thể tích nếu sự phụ thuộc cường độ từ trường B vào toạ độ là tương ứng đơn trị.Quá trình làm cho tần số chương động của các spin phụ thuộc vào vị trí không gian được gọi là quá trình mã hoá Quá trình này được thực hiện nhờ các trường gradient (hay còn được gọi

là các gradient từ trường) được tạo ra nhờ các cuộn dây dẫn điện (hay các cuộn gradient) Các gradient từ trường này được dùng để thu nhận các thông tin về tần số và pha của các tín hiệu CHTHN, hay chính là thu nhận thông tin về vị trí của các phần mô phát ra tín hiệu CHTHN.Một gradient từ trường có cường độ thay đổi một cách tuyến tính theo một hướng nào đó

Hình 2.11 Hiện tượng nhiễu loạn (hay “Aliasing”)

Khi không có gradient từ trường thì từ trường trong toàn bộ đối tượng tạo ảnh là từ trường không

đổi hay từ trường đồng nhất B 0 Khi các cuộn gradient được bật sẽ làm xuất hiện một từ trường

nhỏ với cường độ thay đổi bổ sung thêm vào từ trường không đổi B 0

B Bur ur= o +G r→ → (2.41)

Trong quá trình mã hoá không gian các gradient từ trường này được sử dụng kết hợp theo cả ba

hướng vuông góc nhau trong không gian (các hướng x,y và z) Như sẽ thấy sau này, một gradient

từ trường được bật theo một hướng (thường theo hướng trục Z ) để chọn lát cắt và hai trường

gradient còn lại sẽ được bật theo hai hướng vuông góc với hướng z để chẻ các lát cắt đó thành

các dòng và cột - tạo ra các phần tử thể tích (các voxel) Các trường gradient này có thể thay đổi

theo các hướng x, y và z cho phép tạo ảnh theo một lát cắt bất kỳ qua đối tượng

Như vậy, giả sử ta có gradient từ trường theo cả ba hướng:

B( r ) B(x,y,z) (B→ → =→ = o+G x G y G z) k (Bx + y + z →≡ o+G r ) k→ → → (2.42)

Lúc này tại điểm (x,y,z) tần số Larmor sẽ bằng:

ω= −γB= −γ(Bo +G r )→ → (2.43)

Khi này ứng với mỗi một phần tử thể tích trong không gian đối tượng sẽ có một giá trị tần số

Larmor khác nhau, và đây chính là quá trình mã hoá thông tin về vị trí các điểm ảnh trong chụp

cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân

Tùy từng phương pháp tạo ảnh cụ thể mà các trường gradient này được bật tắt tại các thời

điểm cụ thể Các trường gradient này được đồng bộ hoá với các sự kiện khác như quá trình kích

thích xung vô tuyến, quá trình thu nhận tín hiệu CHTHN

2.6.1 Quá trình chọn lớp cắt

Chọn lớp trong chụp cắt lớp CHTHN thực chất là chọn các spin trong một mặt phẳng cắt qua

đối tượng Nguyên lý chọn lớp được biểu diễn thông qua phương trình cộng hưởng.Việc chọn lớp

được thực hiện bằng cách áp dụng một trường gradient tuyến tính một chiều trong quá trình đưa

vào xung kích thích vô tuyến Một xung kích thích vô tuyến được đưa vào đồng thời với trường

gradient sẽ quay các spin nằm trong một lớp cắt hay một mặt phẳng cắt qua đối tượng

Hình 2.12: Thực hiện chọn lát cắt bằng gradient

Ta giả sử trường gradient Gz chọn lớp cắt này được tác dụng theo phương trục Z như hình vẽ:

Khi này từ trường sẽ tăng tuyến tính theo chiều dương của trục Z và ngược lại sẽ giảm tuyến tính theo chiều âm của trục Z Do gradient từ trường được đặt dọc theo trục của bệnh nhân, nên mỗi lát cắt của mô sẽ nằm trong một khoảng cường độ từ trường khác nhau và sẽ dẫn đến sự cộng hưởng ở các tần số khác nhau Điều này xảy ra bởi vì tần số cộng hưởng của các proton tỷ

lệ với cường độ của từ trường

ω= −γB= −γ(Bo +G r )→z → (2.44)

Khi gradient chọn lát cắt này được bật, đồng thời các xung vô tuyến được phát vào cơ thể

Vì các xung này chứa một dải tần với độ rộng nhất định, nên chúng có thể kích thích các mô chỉ trong một lát cắt cụ thể

Hình 2.13: Dạng gradient chọn lát cắt

Hình 2.14: Ảnh hưởng của dải tần xung vô tuyến đến

độ dày lát cắt

Vị trí của lát cắt có thể thay đổi hoặc dịch chuyển dọc theo trường gradient này bằng cách thay đổi giá trị tần số xung vô tuyến RF Độ dày của một lát cắt phụ thuộc vào hai yếu tố: thứ nhất là cường độ và độ dốc của trường gradient, và thứ hai là dải tần số hay độ rộng dải tần của xung vô tuyến RF

Công thức xác định độ dày của lát cắt:

Và dải tần số cộng hưởng được tạo ra do tác dụng của gradient chọn lát cắt là:

2.6.2 Mã hoá tần số

Bước tiếp theo trong quá trình mã hoá không gian là quá trình mã hoá tần số Ý nghĩa của quá trình mã hoá tần số trong tạo ảnh cộng hưởng từ hạt nhân là làm cho các phần tử thể tích (voxel) của mô phát ra các tín hiệu có tần số khác nhau dùng để tạo ra một chiều của ảnh

Quá trình mã hoá tần số này được thực hiện nhờ một trường gradient, giả sử là theo hướng trục X

Tương tự như trường gradient theo phương Z ở trên, gradient từ trường Gx này cũng tăng tuyến tính theo chiều dương của trục X và ngược lại sẽ giảm một cách tuyến tính theo chiều âm của trục X Khi đó tần số Larmor của các proton sẽ thay đổi theo hướng X và tần số của các vector từ trường ngang của mỗi thành phần thể tích (voxel) xác định theo:

Fx=

2

γ

Các tần số khác nhau của của tín hiệu cộng hưởng từ xác định vị trí của các voxel trên trục X

Ta nói rằng chúng được mã hoá tần số Vì vậy các voxel trên một cột có cùng tần số, biên độ tần

số của tín hiệu là tập hợp của tất cả các voxel tương ứng với cột đó

Để hiểu rõ hơn về quá trình này, ta hãy nhớ lại sự phát ra tín hiệu vô tuyến từ một voxel của

mô, như chỉ ra trong hình vẽ sau:

Các tín hiệu tần số vô tuyến được tạo ra ngay sau khi kích thích xung vô tuyến, tức là khi xuất hiện vector từ trường ngang MrXY

.Tần số của các tín hiệu vô tuyến này được xác định bởi tốc độ quay của thành phần từ trường ngang hay chính là phụ thuộc vào cường độ của từ trường tác động lên các voxel

Hình 2.15: Dạng gradient mã hoá tần số

Hình 2.16: Sự tạo ra tín hiệu vô tuyến từ một voxel của mô