Kỹ thuật cao áp - Chương 17 docx

Khi sét đánh vào dây dẫn, đường dây sẽ có điện áp đối với đất nên dòng điện thuận của sóng điện từ sẽ truyền dọc theo dây dẫn còn dòng điện đường dây điện áp cao 110kV và cao hơn điện tr

điện bé nhỏ không đáng kể, trừ khi sóng điện áp có biên dộ rất lớn trên dây dẫn sẽ xuất hiện vầng quang làm cho rò điện tăng nhưng trường hợp này sẽ xét riêng

Điện trở r gây tổn hao và làm biến dạng sóng Khi sét đánh vào dây dẫn, đường dây sẽ có

điện áp đối với đất nên dòng điện thuận của sóng điện từ sẽ truyền dọc theo dây dẫn còn dòng điện

đường dây điện áp cao (110kV và cao hơn) điện trở tác dụng thứ tự không phụ thuộc vào tiết diện dây dẫn vì điện trở suất của đất và có trị số khoảng 0,1 ữ 0,4 Ω/km ở trạng thái sóng, khi tốc độ biến thiên của dòng điện theo thời gian rất lớn thì hiệu ứng mặt ngoài trong đất sẽ làm cho điện trở

Hình 17-1 cho sự biến dạng của sóng vuông góc do tác dụng của hiệu ứng mặt ngoài trong

đất Độ dài đầu sóng tương đương được tính theo công thức gần đúng:

td

l h

ở dạng đơn giản hơn:

ư δ =

δ

δ δ

i

u

Nghiệm tổng quát của hệ phương trình này được biểu thị ở dạng tổng hợp gồm thành phần

Biến dạng sóng do tác dụng của

hiệu ứng mặt ngoài trong đất

Nếu đường dây dài vô tận sẽ không có phản xạ và hàm số f x vt x( ư ) được quyết định bởi quy luật biến thiên của điện áp nguồn theo thời gian

Tốc độ truyền sóng dọc theo đường dây không có tổn hao được tính theo công thức

v

LC

Đ17-2 Truyền sóng trong hệ thống nhiều dây

Đường dây tải điện thường là một hệ thông sgồm nhiều dây, mỗi một trong chúng đều nằm trong điện từ trường gây ra bởi sự truyền sóng dọc theo các dây khác Để nghiên cứu đặc tính truyền sóng trong hệ thống nhiều dây dẫn thường dùng phương pháp trình Mắc-xuen áp dụng cho

hệ thống nhiều dây có điện tích q (trên đơn vị dài) không chuyển động:

In h r

In b d

2

12

Vì sóng điện từ truyền dọc theo đường dây không có tổn hao lad sóng phẳng nên có thể xác lập dạng của trường

ở trạng thái sóng bằng cách cho điện trường gây ra bởi điện tích không chuyển động di chuyển dọc theo đường dây với

U2 = I Z + I1 12 2 2Z12+ + I Z n 2n

U n = I Z + I1 n 1 2 Z n2+ + I Z n nn

d

pk pk

được nó khi có thêm các điều kiện cho sẵn trong từng trường hợp cụ thể

1 Trường hợp các dây dẫn đều nối với nguồn ( hình 17-3)

Trong thực tế trường hợp này tương đương với khi đường dây không treo dây chống sét có

xuất hiện quá điện áp ở cả ba pha ( cảm ứng hoặc do phóng điện ngược qua cách điện) Điện áp trên các dây dẫn sẽ bằng nhau và bằng:

U1 = U2 = Un = U

ví dụ trong hệ thống 2 dây dẫn, sẽ có:

U = I Z1 11+ I Z2 12

U I Z = 1 12 + I Z2 22

2

2

2

ư

ư

⎫

⎬

⎪⎪

⎭

⎪

⎪

Như vậy khi có nhiều dây dẫn đi song song thì dòng điện trong mỗi dây giảm

U Z

1

=

+ <

⎛

⎝

⎠

Nếu ta có ba dây dẫn bán kính như nhau bố trí trên cùng mặt phẳng ngang (như ở đường dây dùng cột hình Π) thì:

Z

11 2

còn dòng điện ở dây giữa bé hơn:

11

2

3

2

U

1

Hình 17-3

Trường hợp các dây dẫn

đều nối chung nguồn

2 Một dây nối với nguồn, số còn lại nối đất (hình 17-4)

Như vậy dòng điện trong dây dẫn tăng do ảnh hưởng của dây bên cạnh được nối đất

3 Một số dây dẫn nối với nguồn, các dây còn lại đặt cách điện Trong

Ví dụ chỉ có một dây nối nguồn như khi sét đánh vào dây chống sét của đường dây treo một dây chống sét, tất cả các dòng điện từ ở dây này ra sẽ bằng không và viết được các phương trình của điện áp:

thể không bằng nhau) Hệ số ngẫu hợp quyết định bởi kích thước hình học của đường dây và khoảng cách giữa các dây dẫn

Do tác dụng ngẫu hợp, trên các dây ( đặt cách điện) không nối với nguồn cũng có xuất hiện

điện áp làm cho điện áp tác dụng lên cách điện đường dây được giảm

Một dây nối với nguồn,

số còn lại nối đất

Hình 17-5

Trường hợp 2 dây nối với nguồn, dây còn lại đặt cách điện

thấp Nếu số dây nối với nguồn là hai dây (trường hợp dùng hai dây chống sét) như trên hình 17-5,

sẽ viết được các phương trình sau đây:

Đ17-3 Phản xạ và khúc xạ của sóng - quy tắc Pêtecxen

Khi thay đổi môi trường truyền sóng thì sẽ có hiện tượng phản ạ và khúc xạ của sóng tại

điểm nút ( điểm thay đổi môi trường), sẽ có thành phần khúc xạ sang môi trường mới và thành phần phản xạ trở về môi trường cũ Phương trình điện áp được viết

và suy ra quan hệ giữa các hệ số khúc xạ và phản xạ:

Trong tính toán truyền sóng giữa hai môi trường vận dụng quy tắc Pêtecxen Trên sơ đồ

môi trường này dài vô tận nghĩa là không có phản xạ từ đầu cuối nên có thể viết:

+

U U

Tính toán truyền sóng giữa hai môi

trường (sơ đồ của quy tắc Pêtecxen)

( ) ( )

+

Sau khi tìm xong các đại lượng ở dạng toán tử sẽ chuyển về dạng nguyên

Dưới dây xét một số ví dụ ứng dụng quy tắc Pêtecxen:

Như vậy khi hở mạch điện áp được tăng gấp đôi do có phản xạ dương toàn phần

số không do phản xạ âm toàn phần Từ sơ đồ

thay thế của quy tắc Pêtecxen có thể thấy được

dòng điện trong mạch tăng gấp đôi

2 Truyền sóng trong trạm có nhiều đường

dây (hình 17-7)

Trạm có n đường dây nối vào thanh góp Nếu sóng từ một đường dây nào đó truyền

vào trạm thì theo sơ đồ Pêtecxen có thể tính toán

điện áp trên thanh góp:

U A = U Z

n

Như vậy sóng khúc xạ giảm khi số đường dây tăng và khi n đủ lớn thì sóng sẽ giảm tới mức an toàn

đối với cách điện của trạm

3 Trường hợp giữa hai môi trường có ghép điện dung C ( hình 17-8)

Sơ đồ này được giải theo dạng toán tử Để minh hoạ cách giải cụ thể sẽ viế tiần tự như sau:

( )

X p

C

c

p

= 1

được xác định bởi:

Z 1

z 2

U t A z 3

z

z z

z n-1 Z1 = Z A 2Ut Zt = 1 n Z ư Hình17-7 Truyền sóng trong trạm biến áp

U t A Z1 C Z2 Z1

2U t Z 2

Hình 17-8

Trường hợp giãu hai môi

trường có ghép điện dung C

a) Sơ đồ truyền sóng

b) Sơ đồ thay thế khi dùng tắc

Pêtecxen

Z p( )

Z C Z C

Z pCZ

1

=+

chấm (1) biểu thị sóng khũc xạ khi không

có điện dung, đường (2) là khi có ghép

điện dung C Có thể nhận thấy, điện dung

không ảnh hưởng đến trị số biên độ của

sóng khúc xạ nhưng làm giảm độ dốc đầu

sóng Tác dụng này rất quan trọng và đã

được ứng dụng trong một số sơ đồ bảo vệ

chống sét

Sóng khúc xạ tăng dần tới trị số ổn

định và độ dốc cực đại của nó xuất hiện

lúc ban đầu ( khi t = 0):

dU dt

(17-28)

Có thể chọn trị số điện dung C để giảm cường độ dốc sóng khúc xạ tới mức độ cần thiết

4 Trường hợp giữa hai môi trường có ghép nối tiếp điện cảm L

Trường hợp này cũng được giải theo dạng toán tử Giả thiết sóng tới là sóng vuông góc dài vô tận và bỏ qua các tính toán chi tiết sẽ được các kết quả sau đây:

Uc

αUt 1 2

0 t

Hình 17-9

Sóng khúc xạ khi có ghép điện dung C

− §iÖn ¸p t¹i ®iÓm 2 (sãng khóc x¹ sang m«i tr−êng Z2)

( ) ( )

U p

Tr−êng hîp gi÷a hai m«i tr−êng

cã ghÐp nèi tiÕp ®iÖn c¶m L

Chỗ khác chủ yếu so với điện dung là

gấp đôi sau đó mới giảm dần tới trị số ổn

định Nguyên nhân là do điện cảm không cho

phép đóng điện tăng đột ngột nên lúc đầu có

hiện phản xạ dương toàn phần Tính chất này cũng được sử dụng để làm tăng độ nhậy của các thiết bị chống sét (chương XXIII)

Đ17-4 Phản xạ nhiều lần của sóng

Trong nhiều trường hợp thực tế thường gặp các đoạn đường ngắn và xảy ra phản xạ từ hai

đầu, kết quả là sự phản xạ của sóng được xếp chồng nhiều lần

Ví dụ nghiên cứu quá trình truyền

đoạn dây ngắn có chiều dài l và tổng trở

số khúc xạ có kèm theo hai chỉ số biểu

số khúc xạ khi truyền sóng từ môi

U 2Ut

là thành phần đầu tiên của sóng khúc xạ ở điểm B vì còn xuất hiện nhiều đợt khúc xạ khác do quá

0

Có thể tính toán các thành phần tiếp theo của sóng khúc xạ ở điểm B tương tự như cách tính toán cho thành phần thứ hai và cuối cùng điện áp tại điểm B sau n lần phản xạ được biểu thị ở dạng chuỗi số :

xạ điện áp tại điểm B sẽ đạt giới hạn:

Như vậy sau nhiều lần phản xạ điện áp ở B sẽ có trị số như là khi truyền sóng trực tiếp từ

trong thời gian của quá trình qúa độ

Với cách lý luận và tính toán tương tự có thể dễ dàng xác định điện áp tại điểm A (ở đầu

( ) [ ( ) ( )n 1]

02 01 02

01 01

02 10 t 10 t t

01 02

10 01 t 10 t

Sau đó số lần phản xạ sẽ được:

02 01 02 10 01 t 10 t

1U

UU

ββ

ưβαα+α

2 t

Z Z

Z 2 U

Tưng tự với quá trình truyền sóng qua điện cảm và điện dung, hiện tượng phản xạ nhiều lần tuy không ảnh hưởng đến biên độ của sóng khúc xạ nhưng quá trình tiến tới trị số ổn định có ảnh hưởng và ý nghĩa rất quan trọng đối với truyền sóng Đặc điểm của quá trình quá độ này phụ thuộc vào tương quan giữa các tổng trở sóng theo bốn phương án sau đây:

0

đường 1 hình 17-13)

Khi Z0 rất bé so với Z1, Z2 sẽ giống như trường hợp truyền sóng qua điện dung ( suy từ biểu

Điện áp tại các điểm A (B) được biểu thị bằng

đường chấm trên hình vẽ và theo quy luật giống như ở mục trên

1 2

0 2

1

2 1 td C

Z

Z1

ZZ

Z

ZZCT

+

τ

=+

đều có trị số âm nên tích số của chúng vẫn là

nghĩa là bao gồm toàn số hạng dương, quá trình tiến tới trị số ổn định là tăng dần theo từng cấp

là âm, như vậy khi sóng tới Ut đến điểm A sẽ tăng vọt tới trị số U tα10(U tα10 >U tvì Z0 >Z2) sau đó giảm dần theo từng cấp tới trị số ổn định ( đường 2 hình 17-13)

l T

L = td

0 1 2 11

τ

Hai trường hợp cuối là khi tổng trở sóng của đoạn l lớn

sóng kia nên một trong các hệ số phản xạ sẽ là số âm và

với hai trường hợp :

1 0

0 24

của điện áp tắt rất nhanh Sự tắt dần này càng

chậm khi tỷ lệ giữa các tổng trở sóng tăng

Do đặc điểm biến thiên theo thời gian

của điện áp UA, UB nên có thể xem như

trường hợp truyền sóng trong mạch dao động

Khi Z1 > Z0> Z2 thì đối với môi trường Z2, Z0

nó thể hiện như một điện dung Do đó sơ đồ

thay thế được biểu thị như trên hình 17-15a

Trường hợp Z1 < Z0< Z2 ứng với sơ đồ hình 17-15b

BA

2/sinω

Viết các phương trình cân bằng về chu kỳ và về dòng điện giữa mạch dao động trên sơ đồ thay thế

và mạch dao động riêng của đường dây sẽ xác định

được các trị số điện cảm và điện dung

0

0 0

t 0

t td

td

t

CL

U2Z

U22

C/L

U2

22C

lL

2L

0 td

0 td

(17-39)

Đ17-5 Tác dụng của sóng trên mạch dao động

Bởi vì sự phát triển của dao động trong mạch phụ thuộc vào quy luật biến thiên theo thời gian của điện áp tác dụng nên sẽ nghiên cứu với hai dạng sóng điện áp: dạng sóng xiên và dạng sóng hàm số mũ

1 Trường hợp dạng sóng xiên góc

Để tính toán được dễ dàng, sóng có đầu sóng xiên góc được biểu thị dưới dạng hai sóng xiên góc lệch nhau khoảng thời gian bằng độ dài đầu sóng (hình 17-17) Trong trường hợp này có thể dùng phương pháp xếp chồng, chỉ cần tìm nghiệm đối với sóng xiên góc U = at và xếp chồng

Hình 17-16

Điện áp đầu cuối đường dây

hở mạch được nối với nguồn

Trên kia đã tính đ−ợc điện áp trên điện

dung của mạch dao động khi sóng tác dụng là

Trên hình 17-18 cho đồ thị biếnthiên của điện áp theo thời gian khi sóng có cùng độ dốc nhưng độ dài đầu sóng khác nhau Từ đồ thị và các biểu thức (17-40); 17-41) thấy rằng biên độ

của thành phần dao động trong quá trình đầu sóng chỉ phụ thuộc vào độ dốc a và thời gian đầu sóng thì

2

32

52, , các trị số cực đại trong

độ của dao động trong quá trình đầu sóng

trong điện cảm không còn đồng thời điện áp trên

điện dung vừa đạt tới mức ổn định do đó sẽ không có dao động

Hình 17-19 cho sự biến thiên của điện áp

τds

Vì dạng sóng xiên góc là dạng lý tưởng hoá các sóng trong thực tế nên nếu dùng đường chấm trên hình vẽ sẽ thích hợp hơn, đó là đường bao của các trị số điện áp cực đại

Trị số điện áp cực đại trên điện dung của

mạch dao động khi cho tác dụng sóng

τtđ/T

a) T T

= ư 0

cũng được xác định bằng phân tích Đuyhamen:

U

l T

e

t T

là chỉ chênh lệch 5% so với khi cho tác dụng sóng

Đ17-6 xác định điện áp tại điểm nút bằng phương pháp đồ thị

Hình 17-21

Điện áp cực đại trên điện dung của

mạch dao động khi cho tác dụng sóng

hàm số mũ có các tỷ lệ T

T

0 khác nhau.

1,41,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

0

0,2 -0,4 -0,6 -0,8-

Nếu tại điểm nút có ghép điện cảm, điện dung hoặc điện trở và sóng tới có dạng bất kỳ thì việc xác định điện áp điểm nút bằng phương pháp toán học thường rất phức tạp Trong các trường hợp này có thể dùng phương pháp đồ thị

1 Tác dụng của sóng dạng bất kỳ lên điện trở không đường thẳng đặt ở cuối đường dây:

trình:

( )

Để xác định điện áp, có thể dùng phương pháp đồ thị như trên hình 17-22a Phần bên phải

đường thẳng đứng vẽ từ điểm a, chúng giao nhau ở điểm d , đó là một điểm của đường cong

( )

về đường dây (trên đồ thị không vẽ)

Hình 17-22

Sóng tác dụng lên điện trở không đường thẳng

2 Sóng dạng bất kỳ tác dụng lên chống sét van đặt ở cuối đường dây

Chống sét van gồm các khe hở phóng điện và bộ phận điện trở đường thẳng Điện áp trên

nó được xác định như trên hình 17-22b Trước khi chống sét làm việc (khe hở chứa phóng điện)

cách xác định điện áp trên chống sét van cũng là điện áp trên điện trở không đường thẳng hoàn toàn giống như ở hình 17-22a

Trước tiên chia trục hoành thành nhiều khoảng

của hàm số 2U(t) ở đầu khoảng thời gian đầu

thẳng xiên tới trị số hàm số 2U(t) ở đầu khoảng

sẽ có dạng đường gẫy khúc Để chứng minh phương pháp này, xét tam giác ABC: tung độ của

Hình 17-23

Tác dụng của sóng lên điện dung đặt

phía cuối đường dây.

Hình 17-24

Xác định điện áp UC(t) bằng phương pháp tiếp tuyến

17-25) và khi về tới đầu đường dây (nguồn) sẽ bị phản xạ trở lại Vì nguồn được xem như có công suất lớn vô cùng nên nó chỉ thay dấu mà không biến dạng và khi trở lại cuối đường dây sẽ xếp

nhau khoảng thời gian τ) Như vậy phương pháp tiếp tuyến vẫn dùng được khi có phản xạ nhiều lần

Thường các khoảng thời gian Δt lấy đều nhau nhưng để có độ chính xác cần thiết cân flàm sao cho các

điểm phân chia Δt trùng với các điểm đặc biệt của đường cong điện áp tác dụng Ví dụ trên hình 17-24 cần chia

áp ở cuối của khoảng đầu bằng trị số trung bình của điện

áp chỗ nhảy vọt

Đ17-7 Quy tắc về sóng đẳng trị

Thực tế có thể gặp trường hợp

nhiều phần tử ( đứờng dây, các tham

số tập trung RLC) nối vào cùng điểm

(tham số tập trung) Nếu giữa các

phần tử này không có phát sinh ngẫu

hợp với nhau và quy ước chiều dòng

điện đi về phía điểm nút là chiều

dương thì có thể viết được các phương trình sau đây:

mx m

x m m

n m

n m

n m

1 1

Đ17-8 ảnh hưởng của vầng quang xung kích đối với truyền sóng Như đã trình bày ở trên, khi sóng có điện áp rất lớn thì trên dây dẫn sẽ xuất hiện vầng quang, gây tổn hao năng lượng và làm biến dạng sóng Để đi đến các phân tích tính chất lý luận về

ảnh hưởng của vầng quang xung kích đối với quá trình sóng trên đường dây cần phân biệt một số

điểm khác nhau giữa vầng quang xung kích với vầng quang ổn định của điện một chiều hay xoay chiều

Trước hết vầng quang xung kích có kết cấu tia sáng chói cá biệt, số tia trên đơn vị mặt ngoài của dây dẫn khi cực tính âm nhiều hơn so với cực tính dương nhưng lại ngắn hơn.Điện dẫn của tia rất lớn nên một phần điện tích của dây dẫn sẽ đi vào tia và tập trung ở đầu tia Khi điện áp tăng thì độ dài tia tăng, điện tích đi vào trong tia càng nhiều và tạo nên dòng điện khá lớn làm phát nóng khe phóng

cao hơn , với nhiệt độ này cường độ trường tới hạn

để phát sinh vầng quang giảm thấp chỉ còn khoảng

tới hạn để phát sinh vầng quang tại nhiệt độ bình

Do kết cấu tia là các khe phóng điện cá biệt không tiếp giáp nhau nên không có thành phần dòng

điện dọc trục đi men theo vành đai vầng quang ( như trong vầng quang một chiều và xoay chiêù)

do đó vầng quang xung kích không ảnh hưởng đến trị số điện cảm của đường dây Ngược lại sự di chuyển điện tích từ dây dẫn tới vành đai vầng quang làm cho điện dung của đường dây thay đổi rất nhiều

Đặc tính vôn - culông của vầng quang xung kích được biểu thị trên hình 17-27 Đoạn thẳng xiên ứng với sự biến đổi của điện tích khi chưa có vầng quang, độ dốc của nó tỷ lệ với trị số

điện dung hình học của đường dây Khi xuất hiện vầng quang điện dung đường dây không có trị

số cố định vì quan hệ giữa điện tích và điện áp không còn là tuyến tính Nhưng để thuận tiện, đưa

δ δ

δ δ

δ δ

i x

q t

t u

u

u td

+q

-q

Ct 0

Cđ