LUYEN TA

Câu hỏi 3: Lên bảng hoàn thành bảng đạo hàm của một số hàm số th ờng gặp... Dạng 1: Tính đạo hàm của các hàm số.Dạng 2: Giải ph ơng trình và bất ph ơng trình.. Luyện tập về đạo hàmDạng

31

Tiết 71

Luyện tập:

(Chươngưtrìnhưcơưbản)

Giáo viên : NguyễnưCôngưDuy

Câu hỏi 2: Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số sau với

u = u(x): y = un, n ∈ *, y = 1/u, y = Cho ví dụ minh họa u

Câu hỏi 1: Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số sau với

u = u(x): y = sin u, y = cosu, y = tan u, y = cotu Cho ví dụ minh họa

Câu hỏi 3: Lên bảng hoàn thành bảng đạo hàm của một số hàm số

th ờng gặp.

Dạng 1: Tính đạo hàm của các hàm số.

Dạng 2: Giải ph ơng trình và bất ph ơng trình.

Dạng 3: Chứng minh f ’(x) không phụ thuộc vào x.

NộI DUNG CHíNH

Luyện tập về đạo hàm

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Dạng 2: Giải ph ơng trình và bất ph

ơng trình.

≤ 22x +1 y' 0, y =

x + x +1

3

60 64 y' = 0, y = 3x + - + 5

x x 1

y' = 0, y = sin3x + cosx

3

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

thuộc R:

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

3 2 1

f(x) = x - 3x + mx - 5

3

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Dạng 2: Giải ph ơng trình và bất ph

ơng trình.

≤ 22x +1 y' 0, y =

x + x +1

3

60 64 y' = 0, y = 3x + - + 5

x x 1

y' = 0, y = sin3x + cosx

3

Dạng 3: Chứng minh f ’(x) không

phụ thuộc vào x.

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

thuộc R:

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

a)f(x) = 3(sin x +cos x) - 2(sin x +cos x)+195x

b)f(x) = cos x +2sin x.cos x +3sin x.cos x +sin x

3 2

1 f(x) = x - 3x + mx - 5

3

TNKQ

Dặn dò – bài tập về nhà

•ưGiảiưbàiưtậpư1->9ưtrangư176-177ưSGK

•ưGiảiưbàiưtậpư3.1->3.40,ưSBTưT200-203

Chuẩn bị tiết sau:

•ưĐọcưtrướcưbàiư4.ưVIưPHÂN

31

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

HD

+

=

+

=

+

=

+

− − +

=

+

2

2

2

x 1 1a) y ' ( ) '

2x 5 (x 1) ' (2x 5) (2x 5) '.(x 1)

(2x 5) (1 0).(2x 5) (4x 0).(x 1)

(2x 5) 2x 4x 5

(2x 5)

−

=

2

2

100 1b) y' = ( )'

sinx - cosx + 2

(sinx - cosx + 2) '

= 100

(sinx - cosx + 2) (cos sin ) 100

(sinx - cosx + 2)

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

=

2010 3

2009

2009 3

'

=

2

2b)y' = ( 2+ sin x)'

(2+ sin x)' (sin x)' =

2 2+ sin x 2 2+ sin x 2.sinx.(sinx)' sinx.cosx

2 2+ sin x 2+ sin x

HD

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

HD

2

2

3a)y' =[(2x +1) (3x +1) ]'

=[ ]'.(3x +1) +(2x+1) [ ]'

=2(2x+1)( )'(3x +1) +(2x +1) 3(3x +1) ( )'

= 4(2x+1)(3x+1) +9(2x +1) (3x+1)

= (2x +1)(3x +1) [4(3x +1)+9(2x+1)]

= (2x

+1)(30

x+13)(3

+

x

3x +1)

+1)

1

2

2

2 2

2 2

3b)y' = (cos 1+ x )'

= -( 1+ x )'.sin 1+ x (1+ x )'

= - sin 1+ x

2 1+ x x.sin 1+ x

=

-1+ x

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

HD

2

2

1 4a)y' = (sin )'

x

= ( )'.cos

(x )' 1

= - cos (x ) x

= - cos

2

4b) y' = [tan(cot2x)]'

(cot2x)'

= cos (cot2x) (2x)' 1

= - sin 2x cos (cot2x)

= - sin 2x cos (cot2x)

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Dạng 2: Giải ph ơng trình và bất ph

ơng trình.

≤ 22x +1 y' 0, y =

x + x +1

3

60 64 y' = 0, y = 3x + - + 5

x x 1

y' = 0, y = sin3x + cosx

3

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

thuộc R:

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

1 f(x)= x - 3x +mx - 5

3

HD

2 2

2

2( ) (2 1)(2 1) )'

)

2 2 1

)

2 2 1 0, ( ) 0)

1 3 2

1 3 2

x x

x x

x x x

x

− + +

=

− − +

=

≤ ⇔ − − + ≤ >

 −

≥

 −



⇔

 +

≤

 −

2

2

2

2x +1 x + x +1 1)Ta có : y' = (

x + x +1 (x + x +1

(x + x +1 Suy ra : y' 0 vì : (x + x +1

2 4

2

2 2

2 2

192

4

16

y

x

x

x x

+

 =

⇔   = ⇔   = ⇔  = ± 



60 2) Ta có : y' = 3

Suy ra :

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Dạng 2: Giải ph ơng trình và bất ph

ơng trình.

≤ 22x +1 y' 0, y =

x + x +1

3

60 64 y' = 0, y = 3x + - + 5

x x 1

y' = 0, y = sin3x + cosx

3

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

thuộc R:

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

1 f(x)= x - 3x +mx - 5

3

HD

2 3

2

2

8 2 , 4

x

x x k

x k

k

x k

π

⇔

⇔

⇔

 =



⇔ 

 = − +



 = +



 = − +



Â

3) Ta có : y' = cos3x - sinx Suy ra : y' = 0 cos3x - sinx = 0

cos3x = sinx cos3x = cos( - x)

- x +k2

2

1 0

9 ' 9 0

a

m m

∈

= >



4) Ta có : f '(x)= x - 6x+m Suy ra : f '(x)> 0 với mọi x R

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Dạng 2: Giải ph ơng trình và bất ph

ơng trình.

≤ 22x +1 y' 0, y =

x + x +1

3

60 64 y' = 0, y = 3x + - + 5

x x 1

y' = 0, y = sin3x + cosx

3

Dạng 3: Chứng minh f ’(x) không

phụ thuộc vào x.

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

thuộc R:

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

a)f(x) = 3(sin x +cos x) - 2(sin x +cos x)+195x

b)f(x) = cos x +2sin x.cos x +3sin x.cos x +sin x

1 f(x)= x - 3x +mx - 5

3

HD

a)f(x) = 3(sin x + cos x) - 2(sin x + cos x) +195x

= 3[(sin x + cos x) 2sin xcos x] 2[(sin x + cos x) - 3sin xcos x.(sin x + cos x)] +195x

= 3(1- 2sin xcos x) - 2(1- 3sin xcos x) +195x

= 195x +1 Suy ra : f '(x) = 195.

2 2 3

b)f(x) = cos x + 2sin x.cos x + 3sin x.cos x + sin x

= cos x + 2sin x.cos x + 3sin x.cos x + sin x(sin x + cos x)

= cos x + 3sin x.cos x + 3sin x.cos x + sin x

= (sin x + cos x) =1 Suy ra : f '(x) = 0.

Luyện tập về đạo hàm

Dạng 1: Tính đạo hàm của các

hàm số. +

=

+

2

x 1 a) y

2x 5

100 b)y =

sinx - cosx +2

( 3 )2010

a)y= x +3x - 2 b)y = 2+sin x2

a)y = (2x +1) (3x +1) b)y = cos 1+ x2

2

1 a)y = sin

x b)y = tan(cot2x)

Dạng 2: Giải ph ơng trình và bất ph

ơng trình.

≤ 22x +1 y' 0, y =

x + x +1

3

60 64 y' = 0, y = 3x + - + 5

x x 1

y' = 0, y = sin3x + cosx

3

Dạng 3: Chứng minh f ’(x) không

phụ thuộc vào x.

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

thuộc R:

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4

a)f(x) = 3(sin x +cos x) - 2(sin x +cos x)+195x

b)f(x) = cos x +2sin x.cos x +3sin x.cos x +sin x

1 f(x)= x - 3x +mx - 5

3

C©u 1: §¹o hµm cña hµm sè f(x)=sin3x+4cos2x b»ng:

00

A

D y=- ⅓ cos3x

B y=-cos3x

C y=-3cos3x

Câu 2: Hàm số nào sau đây có đạo hàm y’=sin3x?

C©u 3: §¹o hµm cña hµm sè y = cot7x b»ng:

C©u 4: §¹o hµm cña hµm sè y= (2x2 – x + 1)2 b»ng:

A (4x-1)2

B 2(2x2-x+1)(4x-1)

D 2(2x2-x+1)

B