t/c ba duong phan giac

Đ ờng phân giác của tam giác- Đoạn thẳng AM gọi là đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC -Một tam giác có 3 đ ờng phân giác... Đ ờng phân giác của tam giác Tính chất: Tron

GV thùc hiÖn: TrÇn C«ng TiÕn

Tæ : Khoa häc tù nhiªn

Câu hỏi:

Nêu định lí thuận và định lí đảo của tính chất tia phân giác của một góc?

M

Điểm nằm trên tia phân giác

của một góc thì cách đều hai

y

O

B B C C

giác cách đều 3 cạnh của tam giác

1 Đ ờng phân giác của tam giác 1 Đ ờng phân giác của tam giác

- Đoạn thẳng AM gọi là đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC -Một tam giác có 3 đ ờng phân giác.

C B

A

M

Tiết 60 Đ 6 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác.

1 Đ ờng phân giác của tam giác 1 Đ ờng phân giác của tam giác

Tính chất: Trong một tam giác cân,

đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

1 Đ ờng phân giác của tam giác

Tính chất: Trong một tam giác cân,

đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác

của tam giác

Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đ ờng phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.

?1

Tiết 60 Đ 6 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác.

1 Đ ờng phân giác của tam giác

Tính chất: Trong một tam giác cân,

đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác

của tam giác

Ba nếp gấp này cú cựng

đi qua một điểm hay khụng?

1 Đ ờng phân giác của tam giác

Tính chất: Trong một tam giác cân,

đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác

của tam giác

Bài Tập

Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của hai đ ờng phân giác BE và CF.

IL, IK, IH là lần l ợt là khoảng cách

từ I tới AB, AC, BC.

* Chứng minh:

a) AI là tia phân giác của góc A b) IL=IK=IH

Tiết 60 Đ 6 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác.

1 Đ ờng phân giác của tam giác

Tính chất: Trong một tam giác cân,

đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác

của tam giác

Bài Tập

Cho ABC Gọi I là giao điểm

của hai đ ờng phân giác BE

∆ ABC BE, CF: đ ờng phân giác

I

BE∩CF = { I }

K L

1 Đ ờng phân giác của tam giác

Tính chất: Trong một tam giác cân,

đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác

của tam giác

A

E F

I

H

K L

+ Vì I thuộc tia phân giác của CF mà

IH ⊥ BC; IK⊥ AC (gt)

⇒ IH = IK (1) (Tính chất tia phân giác)

+ Vì I thuộc tia phân giác của BE mà

IH ⊥ BC; IL⊥ AB (gt) ⇒ IH = IL (2) (Tính chất tia phân giác)

Từ (1) và (2) suy ra IK=IL (=IH)

⇒ I cách đều 2 cạnh AB, AC của góc A.

⇒I nằm trên tia phân giác của góc A (T/c tia phân giác)

AI là đ ờng phân giác của ∆ABC và IH=IK=IL

-AI là đ ờng phân giác của ∆ABC

- IH = IK = IL KL

Tiết 60 Đ 6 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác.

1 Đ ờng phân giác của tam giác

Tính chất: Trong một tam giác cân,

đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh

đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng

với cạnh đáy.

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác

của tam giác

Định lí:

Ba đ ờng phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

H·y nªu l¹i nh÷ng

kiÕn thøc chÝnhtrong bµi häc

h«m nay?

Tiết 60 Đ 6 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác.

- Đoạn thẳng AM đ ợc gọi là

đ ờng phân giác (xuất phát từ đỉnh A)

của tam giác ABC

Đôi khi ta cũng gọi đ ờng thẳng AM là đ

ờng phân giác của tam giác ABC

A

C

1 Đường phõn giỏc của một tam giỏc

Tính chất: Trong một tam giác cân, đ

ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng

thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh

2.T ớnh chất ba đường phõn giỏc của

Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều

3 cạnh của tam giác đó Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đ ờng phân giác của ∆ DEF không?

Bài tập 1:

D

F E

I

cách đều 3 cạnh của nó ta có thể làm nh thế nào?

Vẽ 2 đ ờng phân giác của tam giác đó Điểm I chính

là giao điểm của 2 đ ờng phân giác này.

.

+ Vì I cách đều 2 cạnh của góc EDF

⇒ I thuộc tia phân giác góc EDF.

+ T ơng tự, I cũng thuộc tia phân giác

của và

Vậy: I là giao điểm của 3 đ ờng phân giác trong ∆ DEF

F E

D ˆ Dˆ F E

.

Tiết 60 Đ 6 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác.

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?

Bài tập 2:

M

P N

I

Hình a)

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?

Bài tập 2:

D

F E

I

Hình b)

Tiết 60 Đ 6 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác.

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?

Bài tập 2:

C B

Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đ ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai?

TiÕt 60 § 6 TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c.

Cho h×nh vÏ cã Bµi tËp 3:

0

50

p n m

TÝnh sè ®o gãc NMI? P

N M

V× NI, PI lµ c¸c ® êng ph©n gi¸c cña ∆ MNP

nªn MI còng lµ ® êng ph©n gi¸c (T/c 3 ® êng ph©n

60 P

M

N 2

1 I

M

H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc định lí Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân (Tr 71-SGK)

- Bài tập về nhà: Số 38; 40; 42-Tr 73-SGK.