Góc nhìn toán học

TÝnh chÊt 3: PhÐp chiÕu xuyªn t©m b¶o toµn tØ... Phép chiếu song song1.. Cách xây dựng và định nghĩa:.

Ta gäi tªn nh sau:

- S: t©m chiÕu

- (P): mÆt ph¼ng chiÕu

- SA: ® êng th¼ng chiÕu hoÆc tia chiÕu

- A’: h×nh chiÕu xuyªn t©m cña A tõ S lªn (P).

2 TÝnh chÊt:

2.1 TÝnh chÊt 1: H×nh chiÕu xuyªn t©m cña mét

®iÓm trong kh«ng gian (trõ t©m S) lµ mét ®iÓm cña mÆt ph¼ng (P).

2.2 TÝnh chÊt 2: H×nh chiÕu xuyªn t©m cña kh«ng ®i qua t©m chiÕu lµ mét ® êng th¼ng.

HÖ qu¶:Sù liªn thuéc cña ®iÓm vµ ® êng ® îc b¶o toµn qua phÐp chiÕu xuyªn t©m.

2.3 TÝnh chÊt 3: PhÐp chiÕu xuyªn t©m b¶o toµn tØ

II Phép chiếu song song

1 Cách xây dựng và định nghĩa:

As’

A’

A

ab

b’

BC

D

B’D’

As’

A’

IV

P2x

AA1

A2

Ax

A*2A1

A2Axx

P2x

A

A2

B

B1C

=A1

P2x

DD1

D2Dx

D*2

P2

P3A

A1

A2

A*2Ax

A3

Ay

Az

A*3x

x

y

yz

A1

P2

P’2A

A1

A*2Ax

A’2A’x

A’*2x

x’

A2

Ax

A’2A’x

x

x’

A1

A*2x

A1

B1

B2a1

B1

A*2x

A1

B1a1

β

A*2x

B2a1

α

Q*2Q

P*3

Ay Q*3x

yz

Q2

P2

Q3x

zP1

P*2

Q1m1

m*2Q1

P3

m1

m2

m3

P2x

A

A*2

BB1

A2d2x

P2x

A A1

A1B1

A2 =B2 =d2

x

d1

P2x

M=

N1

N=N*2

M*2M1

d*2dd1M=M1

N1

N2 =N

d2

xd1

M2

A2B1

A0B0

β

P2x

M=

N1

N*2=NM2

M1M=M1

N1

N2=N

v2p

xv1p

M2

Px

v1p

v2p