DE TOAN HOC KI II LOP 8 HAY

Kiểm tra bài cũ : 5 ph - Hãy viết công thức các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. - Dựa vào đề và gợi ý ta có - GV : cách làm như VD trên gọi là phân t

Trang 1

− Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

− Kỹ năng : thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II CHUẨN BỊ :

− GV : Bảng phụ ghi quy tắc nhân đơn thức với đa thức và ghi BT

− HS : Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, xem trước bài mới

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Bài mới :

- GV : Hãy nhắc lại quy tắc

nhân một số với một tổng

- HS : nêu quy tắc :

a (b + c) = ab + ac

- GV : Việc thực hiện phép

nhân một đơn thức với một đa

* Quy tắc: Muốn nhân một

đơn thức với một đa thức ta

nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.

- Qua bài toán trên em hãy

cho biết : muốn nhân một đơn

thức với một đa thức ta làm

như thế nào?

- HS phát biểu quy tắc như SGK

- GV giới thiệu công thức

tổng quát cho HS

- HS nghe giảng

A (B + C) = AB + AC +

- GV cho HS làm VD Tính: - HS làm VD

Trang 2

(-2x3) (x3 + 5x - 21 )

- GV nhấn mạnh: Khi thực

hiện phép nhân phải chú ý

dấu trừ của hạng tử

= (-2x3) x2 + (-2x3) 5x + (-2x3) (-21)

= -2x5 - 10x4 + x3

- GV cho HS làm ?2

- GV cho HS hoạt động

nhóm

- GV xem và sửa chữa chỗ sai

- GV cho HS làm tiếp ?3

- HS hoạt động nhóm và cử

mảnh vườn là:

- Hãy áp dụng vào bài toán

2

y2y)(3x )3x

2

y2y)(3x )3x

= (8x + 3 + y) y = 8xy + 3y + y2

- Để tính diện tích của mảnh

vườn tại x = 3(m) ; y = 2(m)

ta làm thế nào?

- Thay x = 3; y = 2 vào biểu thức

Diện tích mảnh vườn là:

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2)

4 Củng cố : (15 ph )

- GV: gọi HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức

với đa thức vài lần

- HS : nêu quy tắc

- Cho HS làm BT 1/5/SGK - 3 HS lên bảng làm, cả lớp cũng làm

a) x2 (5x3 - x - 21) a) x2 (5x3 - x - 21)

= x2 5x3 + x2 (-x) + x2 (-21) = 5x5 - x3 - 21x2

b) (3xy - x2 + y) 23x2y b) = 23x2y 3xy + 32x2y (-x2) + 32x2y.y

= 2 x3y2 -32 x4y + 23x2y2

Trang 3

c) (4x3 - 5xy + 2x)

(-2

1

xy)

- GV lưu ý : Khi làm thành thạo ta có thể bỏ

qua bước trung gian

c) =

(-2

1

xy).4x3 +

(-2

1

xy)5xy) +

(-2

1

xy).2x = -2x4y + 25x2y2 - x2y

5 Dặn dò: (5 ph )

- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Xem lại các VD và các BT đã giải

- BT về nhà: 2, 5, 6/6 SGK và BT 1, 2, 3/3 STB

- Hướng dẫn BT5 (b) xn-1 (x + y) - y (xn-1 + y n-1)

Ta lấy xn-1 (x + y) = xn-1 x + xn-1.y = xn + xn-1 y cộng với

-y (xn-1 + y n-1) = -y xn-1 + (-y).y n-1 = - xn-1 y - yn được :

xn + xn-1 y - x n-1.y - yn = xn - yn

- Xem trước bài mới

* BT nâng cao :

a) Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích

của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192

a) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là : a, a + 2 ; a + 4

Ta có : (a + 2) (a + 4) -a (a + 2) = 192

4a = 184

a = 46 Vậy 3 số đó là : 46, 48, 50

b) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết tích của 2

số đầu nhỏ hơn tích của 2 số cuối là 34

b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n ; n + 1 ;

n + 2 ; n + 3

Ta có : (n + 2)( n + 3) - n (n + 1) = 34

N = 7 Vậy 4 số cần tìm là : 7, 8, 9, 10

Bài học kinh nghiệm :………

…

Trang 4

− Kiến thức : HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức và BT.

− Kỹ năng : thực hiện phép nhân đa thức với đa thức nhanh và đúng

− GV : Bảng phụ ghi quy tắc nhân đa thức với đa thức

− HS : có học bài và xem trước bài mới

− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, diễn giảng, vấn đáp

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số và tác phong của HS.

2 Kiểm tra bài cũ : (5 ph )

- HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức

- HS1 : nêu quy tắc

Tính : 2x3y (2x - 2y + 1) = 2x3y 2x + 2x3y (-2y) + 2x3y - 1

= 4x4y - 4x3y2 + 2x3y

- HS2 : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức

Tính : -2xy (3x2y + 6y2 -21 ) = - 6x3y2 - 12 xy3 + xy

3 Bài mới :

- GV đưa VD SGK: - HS tiến hành làm vào nháp VD: (x-2) (6x2 - 5x + 1)

(x - 2) (6x2 - 5x + 1) (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = 6x3- 5x2 + x - 12x2 + 10x -2

- Hãy nhân mỗi hạng tử của

đa thức x - 2 với đa thức 6x2 -

- Qua VD trên em nào hãy

cho biết muốn nhân 1 đa thức

với 1 đa thức ta làm thế nào?

- HS phát biểu như SGK * Quy tắc : Muốn nhân một

đa thức với một đa thức ta

nhân mỗi hạng tử của đa thức

- Vậy tích của 2 đa thức là gì? - HS : là một đa thức này với từng hạng tử của đa

với nhau

Trang 5

Nhân đa thức 21xy - 1 với đa

- GV : ta còn có thể trình bày

theo cách sau:

- GV sắp phép nhân theo cột

dọc hướng dẫn HS thực hiện

phép nhân

- HS chú ý theo dõi quá trình

HS thực hiện phép tính và ghi vào vở

* Chú ý: Khi nhân các đa

thức 1 biến ta có thể trình bày

+ 6x2 - 5x + 1 6x3 - 17x2 + 11x -2

- GV cho HS làm ?21 - HS hoạt động nhóm, 2 nhóm ?21

Làm tính nhân nào làm xong trước lên bảng a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)

a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) trình bày, các nhóm khác = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15

- GV cho HS hoạt động nhóm

sau đó gọi đại diện 2 nhóm

lên bảng trình bày

b) (xy - 1) (xy + 5)

= x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

- Yêu cầu HS nhắc lại công

thức tính diện tích hcn

S = (2x + y) (2x - y)

- Áp dụng tính diện tích hcn

với 2 cạnh là (2x+y) và (2x-y)

- HS : S = (2x + y) (2x - y) = 4x2 - y2

Diện tích hình chữ nhật tại

- Muốn tính diện tích hcn khi

x = 2,5 (m) và y = 1(m) ta

làm thế nào?

- HS : thay x = 2,5 và y = 1 vào biểu thức

4 Củng cố: (7 ph )

- Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

thức

- HS phát biểu quy tắc

a) (x2 - 2x + 1 ) (x - 1) a) = x3 - 3x2 + 3x - 1

b) (x3 - 2x2 + x - 1) (5 - x) b) -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x -5

- GV nhận xét bài làm của HS

Trang 6

5 Dặn dò : (3 ph )

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Xem lại các BT và VD đã giải

- BT về nhà 8 & 9 trang 8 SGK; BT 6, 7/4 SBT

- Hướng dẫn BT9 : để tính giá trị của biểu thức (x - y) (x2 + xy + y2) tại x = -10, y - 2 thì trước tiên ta phải tìm cách rút gọn biểu thức này bằng cách thực hiện phép nhân 2 đa thức sau đó thu gọn đa thức vừa tìm được rồi mới thay giá trị của biến vào

* BT nâng cao : Thực hiện phép tính :

= 3n (3 - 2) = 3n

b) 6xn (x2 - 1) + 2x (3xn-1 + 1) b) = 6xn+2 - 6xn + 6xn + 2x

= 6xn+2 + 2x

…

Tuần : 2 - Tiết: 3 NS : ND :

Lớp: 8CE

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

− Kiến thức :

+ Thông qua các BT giúp HS củng cố và khắc sâu kiến thức về nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức

+ Biết chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

+ Biết rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại các giá trị của biến

− Kỹ năng : rèn cho HS kỹ năng tính nhanh và đúng

Trang 7

− GV : bảng phụ ghi câu hỏi KTBC và ghi BT.

− HS : có học bài, làm BT

− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số và tác phong HS

- HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

Tính : a) (x2 - 2x +3)(21x - 5) 2 HS lên bảng, HS cả lớp

làm vào vở sau đó cùng nhận a) (x

- GV cho HS làm ít phút, gọi

1

x3 - 6x2 + 232 x -15b) (x2 - 2xy + y2) (x-y)

= x3-2x2y + y2x - x2y+2xy2-y3

= x3 - 3x2y + 3xy2x - y3

BT11/8 SGK Chứng minh

rằng giá trị của biểu thức sau

không phụ thuộc vào giá trị

- GVHD: Muốn chứng minh

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 +

6x + x + 7

Vào giá trị của biến ta phải

thực hiện phép tính hay tìm

cách đưa biểu thức về dạng

không còn chứa biến nữa

Vậy biểu thức A = -8 không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Trang 8

Duyệt của Tổ trưởng

a) x = 10 ; b) x = 15

c) x = -15 ; d) x = 0,15 - HS : tìm cách rút gọn hay

- Muốn tính giá trị của 1 biểu

thức tại các giá trị của biến

trước hết ta phải làm gì?

đưa biểu thức về dạng đơn giản nhất rồi thế giá trị của

- GV gọi 1 HS lên bảng rút

gọn biểu thức

- 1 HS lên bảng A = (x2-5)(x+3)+ (x+4(x - x2)

= x3 + 3x2 - 5x-15 + x2 - x3

+ 4x - 4x2

A = -x - 15

- GV gọi 4 HS lên bảng thay

các giá trị của x vào biểu

thức A

- 4 HS lên bảng làm 4 câu a,

b, c, d

a) Tại x = 0

A = -15

b) Tại x = 15

A = -15 - 15 = -30 c) Tại x = -15

A = 15 -15 = 0 d) Tại x = 0,15

A = -0,15 -15 = -15,15

= 81

- GV : muốn tìm x trước hết

ta phải rút gọn biểu thức bên

vế trái

- HS tiến hành làm, 1 HS lên bảng trình bày

48x2 - 7 + 112x = 81

= 83x - 2 = 81 => 83x = 83

x = 1

4 Củng cố : (3 ph )

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS phát biểu 2 quy tắc

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

5 Dặn dò : (2 ph )

- Xem lại các BT đã giải

- BT về nhà : 14, 15/9 SGK, BT 8, 9/4 SBT

- Xem trước bài mới "§3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ"

…

Trang 9

+ Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.

− Kỹ năng : rèn cho HS áp dụng hằng đẳng thức nhanh và đúng

− GV : bảng phụ ghi sẵn các hằng đẳng thức

− HS : có học bài, xem trước bài mới

− Phương pháp : đặt vấn đề, giải quyếtvấn đề, vấn đáp, diễn giảng

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số và tác phong của HSS

- Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

- GV cho HS làm ?11 với 2 số

a, b bất kì, thực hiện phép

- GV : qua phép tính trên em

rút ra được nhận xét gì?

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

- Với 2 biểu thức tùy ý A, B

ta cũng có :

- HS lắng nghe và ghi bài Với A và B là các biểu thức

tùy ý ta có :

- Hãy phát biểu hằng đẳng

thức trên bằng lời

- HS phát biểu bằng lời ?21 Bình phương của một

tổng bằng tổng bình phương

b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4

dưới dạng bình phương của 1

hạng thứ 2

Áp dụng:

Trang 10

- GV cho HS làm ?31 - 1 HS lên bảng, HS cả lớp ?31 [a + (-b) ]2

- GV lưu ý áp dụng bình

phương của một tổng

= a2 - 2ab + b2

- Qua đó em rút ra nhận xét gì? - HS : (a- b)2 = a2 - 2ab + b2

- Với 2 biểu thức A, B bất kì

ta có: (A- B)2 = A2 - 2AB + B2

- HS ghi vào vở

(A- B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

- GV cho HS làm ?41 Hãy

phát biểu hằng đẳng thức trên

bằng lời

- HS phát biểu bằng lời ?41 Bình phương của một

hiệu bằng bình phương số hạng thứ I trừ 2 lần tích 2 số

- Yêu cầu HS làm áp dụng - HS cả lớp làm vào vở, 3 HS

lên bảng trình bày 3 bài a, b, c

hạng cộng với bình phương số hạng thứ II

- GV : với A, B là 2 biểu thức

bất kỳ ta có :

- HS ghi bài vào vở Với A, B là 2 biểu thức bất

kỳ, ta có:

- Yêu cầu HS làm ?51 Phát

biểu hằng đẳng thức trên

bằng lời

- HS phát biểu bằng lời

Áp dụng :

- GV cho HS làm áp dụng - HS cả lớp làm vào vở, 3 hs

lên bảng trình bày 3 câu

a) Tính (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

Trang 11

- GV yêu cầu HS làm bài ?71

Sơn nói: qua VD trên mình

rút ra được 1 hằng đẳng thức rất

đẹp

4 Củng cố : (5 ph )

- GV gọi 3 HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học - HS trả lời câu hỏi

- Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học

- Xem lại các BT đã giải

- BT về nhà : 17, 18/11 SGK, BT 11, 12, 13/4 SBT

- Hướng dẫn BT 17 : Trước tiên chứng minh (10a + 5)2 = 100a (a + 1)

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5, khi đó số đã cho có dạng 10a + 5 Để tính bình phương của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta tính a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.VD: 352 Ta tính : 3 (3 + 1) = 12 rồi viết 25 vào bên phải

− Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức : tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

− Kỹ năng : biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc và tích cực trong học tập

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn 2 hằng đẳng thức

− HS : có học bài, làm BT và có xem bài trước

− Phương pháp : Đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở, quy nạp

Trang 12

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số, tác phong HS

- Hãy viết các hằng đẳng thức : bình phương

1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu hai bình

phương

- HS : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

A2 - B2 = (A + B) (A - B)9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x + 12

- GV gọi 1 HS lên bảng làm - 1 HS lên bảng, các HS khác

làm vào vở

= a3+ 2a2b+ ab2+a2b+ 2ab2+ b3

= a3+ 3a2b + 3ab2 + b3

- Qua phép tính trên em rút ra

được nhận xét gì?

- HS rút ra nhận xét:

(a+b)3= a2 + 3a2b + 3ab2 + b2

- Với 2 biểu thức A và B tùy

ý ta cũng có :

- HS lắng nghe và ghi vào vở Với A và B là các biểu thức

tùy ý, ta có :

- Hãy phát biểu đẳng thức

trên bằng lời

- HS phát biểu bằng lời ?21

a) (x + 1)3

Trang 13

- Áp dung : - HS nhận dạng đâu là A, B = x3 + 3x2 + 3x + 1

a) Tính (x + 1)3 trong biểu thức đã cho rồi áp

dụng công thức

b) Tính (2x + y)3

= (2x)3+3(2x)2y + 3.2.xy2 + y3

Tính [a + (-b) ]3 - 1 HS lên bảng, các HS khác = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2+ (-b)3

- GV lưu ý HS áp dụng lập

phương của một tổng

làm vào vở = a3 - 3a2b + 3ab2 -b3

- Qua đó em rút ra nhận xét gì? - HS: (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 Với A và B là các biểu thức

- Với 2 biểu thức A, B tùy ý,

ta có :

(A-B)3 = A3 -3A2B+3AB2 - B3

- HS ghi vào vở tùy ý, ta có :

(A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+ 3AB 2 +B 3

- GV cho HS phát biểu bằng

lời đẳng thức trên

?41 a)

3

1 -

- Cho HS làm phần áp dụng - HS làm vào vở, 2 HS lên

3 - x2 + 31x - 271

- GV và HS cùng làm câu c - HS ghi vào vở b) (x - 2y)3

= x3-3x2.2y+ 3x (2y)2- (2y)3

= x3-6x2y+ 6xy2 - 8yc) 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ

2) (x - 1)3 = (1 - x)3 S

3) (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ

4) x2 - 1 = 1 - x2 S

5) (x -3)2 = x2 - 2x+ 9 S

- Em có nhận xé gì về quan

hệ của (A - B)2 với (B - A)2,

của (A - B)3 với (B - A)3?

- HS nhận xét :(A - B)2 = (B - A)2

(A - B)3 ≠ (B - A)3

4 Củng cố : (10 ph )

- GV yêu cầu HS nhắc lại 5

hằng đẳng thức đã học

- HS lên bảng ghi lại các HĐT đã học

GV gọi 2 HS lên bảng làm,

theo dõi HS cả lớp và hướng

Trang 14

3

x 2

1











 -3 x 2

2

1











 3+3.

2

1 x32- 33

= 18x3 - 49x2 + 272 x - 27

Viết các biểu thức dưới dạng

lập phương của 1 tổng hoặc 1

hiệu

- HS đọc yêu cầu đề bài và nêu cách giải, sau đó 1 HS lên bảng

a) -x3 + 3x2 - 3x + 1

= 1 + 3.x2 1 - 3x - x3

= (1 - x)3

- GV gọi 1 HS nêu cách giải

5 Dặn dò : (5 ph )

- Học thuộc 2 hằng đẳng thức vừa học và học lại 3 hằng đẳng thức ở tiết trước

- BT về nhà : 27(b), 28, 29/14 SGK, BT 14, 15, 16 SBT trang 4, 5

- Xem trước những hằng đẳng thức ở tiết sau

* BT nâng cao: Cho a + 2b + 3c = 7m

Chứng minh : (m - a)2 + (2m - b)2 + (3m - c)2 = a2 + b2 + c2

Giải

VT = m2 - 2ma + a2 + 4m2 - 4mb + b2 + 9m2 - 6mc + c2

= a2 + b2 + c2 + 14m2 - 2ma - 4mb - 6mc

= a2 + b2 + c2 + 2m[7m - (a + 2b + 3c) ]

= a2 + b2 + c2 + 2m (7m - 7m)

= a2 + b2 + c2

…

Trang 15

− Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.

− Thái độ : Cẩn thận, nghiêm túc, tích cực và giúp đỡ bạn trong học tập

− GV : thước thăng, bảng phụ ghi tổng hợp 3 hằng đẳng thức

− HS : có học bài, làm BT, và xem trước các BT phần luyện tập

− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở

- Hãy nêu công thức các hằng đẳng thức đã

học, rồi gọi tên các hằng đẳng thức đó - HS nêu các hằng đẳng thức, rồi gọi tên

- Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương

của một hiệu

- GV gợi ý HS phân tích - HS làm theo GV hướng dẫn, sai

(x + 2y)2 rồi so sánh

GV gợi ý HS phân tích dựa vào 2

số hạng đứng đầu và cuối.

hiện hằng đẳng thức, 2 HS lên bảng làm câu a, b

= (3x) 2 - 2.3x.1 + 1 2

= (3x - 1) 2

- Trong HĐT đã học chú ý

với A, B là các biểu thức, do

đó nhìn vào biểu thức trên

Trang 16

a) 1012 ; b) 1992 c) 45.75 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201

- GV gợi ý HS đưa các số về

dạng có thể dựa vào HĐT để

= 502 - 32 = 2491

- GV hướng dẫn và chứng

minh trước 1 câu 1

= a2+2ab + b2 = (a+b)2

Vậy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

= 202 + 4.3 = 412b) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab - 1 HS lên bảng làm câu b, b) Ta có :

Tính (a - b)2, biết a + b = 7 các HS khác theo dõi và ghi VD = (a + b)2 - 4ab

Vậy (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

= 72 - 4.12 = 1

- GV cho HS phân tích biểu

thức để có dạng HĐT rồi thay

giá trị của x vào

- 1 HS lên bảng làm các HS khác theo dõi, nhận xét

49x2 - 70x + 25

= (7x)2 - 2.7x + 52

= (7x - 5)2

- Còn giá trị của x ở câu b về

nhà làm tiếp

a) Với x = 5 thì giá trị của biểu thức là (7.5 - 5)2 = 900

4 Củng cố : (3 ph )

Yêu cầu HS nhắc lại các

hằng đẳng thức đã học

- HS nhắc lại các hằng đẳng thức đã học: tên và công thức

Trang 17

− Kỹ năng : biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.

− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc, tích cực và giúp bạn trong học tập

− GV : thước, bảng phụ ghi sẵn 2 hằng đẳng thức

− HS : có học bài, làm BT và có xem trước bài mới

− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở, quy nạp

- Hãy viết công thức các hằng đẳng thức : lập

phương của một tổng, lập phương của một

hiệu

- HS trả lời :(A + B)3= A3+ 3A2B + 3AB2 + B3

- GV cho HS làm ?11 - HS cả lớp thực hiện phép ?11 (a + b) (a2 - ab + b2)Tính (a + b) (a2 - ab + b2) tính, 1 HS lên bảng làm = a3- a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3

- Gọi 1 HS lên bảng làm, sau

đó quan sát hướng dẫn các HS

còn yếu

- HS khác theo dõi = a3 + b3

- Qua phép tính trên em rút ra

được nhận xét gì?

- HS rút ra nhận xét:

- Hãy phát biểu đẳng thức

trên bằng lời

- GV nhận xét chung

- GV : ta quy ước gọi A2-AB +

B2 là bình phương thiếu của

- HS nghe và ghi vào vở * Chú ý: Ta quy ước gọi

A2 - AB + B2 là bình phương

Trang 18

hiệu A - B thiếu của hiệu A - B.

- GV cho HS làm ?31 - HS đọc yêu cầu ?31 (a - b) (a2 + ab + b2)Tính (a - b) (a2 + ab + b2) = a3+ a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3

- GV gọi 1 HS lên bảng làm - 1 HS lên bảng làm, các HS

khác cũng làm, theo dõi và nhận xét

Với A và B là hai biểu thức

tùy ý, ta có :

- Với 2 biểu thức A và B tùy ý

thiếu của tổng A + B.

- GV yêu cầu HS phát biểu

bằng lời đẳng thức trên

- GV cho HS làm phần áp

dụng

- HS nhận dạng đâu là A, B rồi áp dụng công thức để biến đổi

?41 a) (x - 1) (x2 + x + 1)

b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3

= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2 )c) Chọn đáp số đúng của tích

- GV treo bảng tổng hợp 7

hằng đẳng thức đã học, lần

lượt cho HS đọc tên từng hằng

- GV lưu ý HS: khi học bài

phải chú ý thật kỹ đến dấu

của các HĐT

- HS lắng nghe

Rút gọn các biểu thức sau : - 2 HS lên bảng làm các HS

a) (x+3) (x2-3x+9) - (54 + x3) khác làm vào vở, sau đó nhận a) (x+3) (x2-3x+9) - (54 + x3)

- GV : nhận ra hằng đẳng thức

rồi rút gọn

Trang 19

- Ở câu b chứng minh tương

tự, về nhà làm

− Kiến thức : HS được củng cố về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

− Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc, tích cực, giúp đỡ bạn trong học tập

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi sẵn 7 hằng đẳng thức và 1 số biểu thức

− HS : có học bài, làm bài tập và có xem trước BT phần luyện tập

− Phương pháp: đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở

Trang 20

- GV gọi 1 HS viết công thức bình phương

của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu, hiệu hai

lập phương Áp dụng tính:

- HS1 : viết công thức(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

BT 33a, d/16 SGK A3 - B3 = (A-B) (A2-AB + B2)

A2 - B2 = (A + B) (A - B)Làm BT 33b, c/16 SGK (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) - 2 HS lên bảng làm, các HS e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

khác làm vào vở = (2x)3 - y3 - 8x3 - y3

- GV yêu cầu HS chú ý các

bài đều có liên quan đến các

- Ở bài c GV có thể chỉ ra cho

HS đâu là A, B trong biểu

thức (nếu HS không biết)

- HS cả lớp làm vào vở và nhận xét

c) (x+y + z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2

= (x + y + z - x - y )2 = z2

a) 342 + 662 + 68.66 - HS đọc yêu cầu đề bài a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74 - HS hoạt động nhóm khoảng = 342 + 2.34.66 + 662

- GV hướng dẫn : dùng tính

chất giao hoán, rồi áp dụng

các hằng đẳng thức đã học để

tính một cách nhanh nhất

vài phút rồi lên bảng giải = (34 + 66)2 = 1002 = 10000

b) 742 + 242 - 48.74

= 742 - 2.74.24 + 242

= (74 - 24)2 = 502 = 2500

Trang 21

Tính giá trị của biểu thức: - HS đọc đề bài và nghe GV a) x2 + 4x + 4

- GV : nên rút gọn biểu thức

trước khi thay giá trị x vào

- 1 HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở

Giá trị của biểu thức tại x=98 là:

- Xem lại các BT áp dụng đã giải, xem phần "có thể em chưa biết"

- Xem trước §6 - §7 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

Tuần : 5 - Tiết: 9

NS :

ND :

Lớp: 8CE

NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU :

− Kiến thức: + HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

+ Biết cách tìm nhân tử chung & đặt nhân tử chung

− Kỹ năng : nhận ra nhân tử chung và đặt nhân tử chung một cách thành thạo và chính xác

− Thái độ : cẩn thận, nghiêm túc, tích cực trong học tập

− GV : thước thẳng, bảng phụ ghi các khái niệm và BT áp dụng

− HS : có học bài, làm BT và xem trước bài mới

− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp, gợi mở

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Bài mới :

- GV cho HS đọc VD1 và gợi

ý như SGK

- 1 HS đọc VD1 và gợi ý SGK

VD1: Hãy viết: 2x2 - 4x thành

một tích của những đa thức

Gợi ý: 2x2 = 2x.x

Trang 22

- Dựa vào đề và gợi ý ta có

- GV : cách làm như VD trên

gọi là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp

đặt nhân tử chung

- HS lắng nghe GV giảng bài và ghi vào vở

Cách làm như ví dụ trên gọi

là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

- VD2: Phân tích đa thức 15x3

- 5x2 + 10x thành nhân tử

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

- GV gọi 1 HS cho biết trong

biểu thức trên có nhân tử

chung là bao nhiêu?

- HS tìm ra nhân tử chung và lên bảng làm

= 5x (3x2 - x + 2)

- GV : Trước khi phân tích đa

thức thành nhân tử phải tìm

được nhân tử chung

- GV cho HS làm ?11 Phân

tích các đa thức sau thành

- GV gọi 3 HS lên bảng, lưu ý

ở câu chúng ta có thể đổi dấu

các đa thức để xuất hiện nhân

tử chung

- 3 HS lên bảng làm, nếu câu

c HS làm lúng túng thì GV và

- GV cho HS đọc "chú ý" SGK

lưu ý tới tính chất A= -(-A)"

- HS đọc "chú ý" SGK

Trang 23

- Tích bằng 0 khi 1 trong các

0x

- Phân tích đa thức thành

nhân tử là gì?

- HS trả lời

- GV cho HS làm BT39/19

SGK Phân tích các đa thức

sau thành nhân tử

- HS đọc đề bài

- 3 HS lên bảng làm trước 3 câu, 2 HS lên sau làm 2 câu

BT39

a) 2x - 6y = 2 (x - 3y)b) 25x2 + 5x3 + x2y

= 7xy (2x - 3y + 4xy)c) 14x2y - 21xy2 + 28 x2y2

d) 25x (y - 1) - 25y(y - 1)

= 2 (x - y) (5x + 4y)

- Cho HS làm BT40(a)/19 SGK - HS đọc đề bài, 1 HS lên BT40

Tính giá trị của biểu thức : bảng làm a) 15 91,5 + 150.0,85

- GV yêu cầu HS áp dụng cách

đặt nhân tử chung

= 15 (91,5 + 8,85)

= 15.100 = 1500

Tìm x, biết : - HS đọc đề bài và lên bảng a) 5x (x - 2000) - x + 2000 = 0a) 5x (x - 2000) - x + 2000 = 0 làm, các HS khác theo dõi & 5x (x - 2000) - (x - 2000) = 0

02000 -x

2000x

Trang 24

Duyệt của Tổ trưởng

Trang 25

− GV : bảng phụ ghi các hằng đẳng thức còn bỏ trống, ghi 1 số BT.

− HS : có học bài, làm BT và có xem trước bài mới

− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, gợi mở

- GV cho HS viết các HĐT còn bỏ dỡ - HS lên bảng điền vào chỗ trống

- Phân tích các đa thức sau

b) x2 - 2 ; c) 1 - 8x3 làm vào vở = (x - 2)2

- GV : Phân tích các biểu thức

trên sao cho có dạng của

hằng đẳng thức

b) x2 - 2 = x2 - ( 2 )2

= (x - 2 ) (x + 2 ) c) 1 - 8x3 = 13 - (2x)3

- Ở câu c, hãy cho biết số

mấy bình phương bằng 2

- HS : suy nghĩ và trả lời : ( 2 )2 = 2

= (1-2x) (1 + 2x + 4x2)

- GV giới thiệu cách làm như

trên goi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương

- HS : nghe GV giảng bài &

ghi vào vở

Cách làm như các ví dụ trên

gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương

Trang 26

pháp dùng hằng đẳng thức pháp dùng hằng đẳng thức.

- GV cho HS làm ?11 - HS đọc đề bài và suy nghĩ,

= (y + 4x) (y - 2x)

- GV cho HS làm tiếp ?21 - HS hoạt động nhóm ?21, sau ?21 1052 - 25

Tính nhanh : 1052 - 25 đó đại diện 1 nhóm lên bảng = 1052 - 52

= 110 100 = 11000

- GV đưa VD: Chứng minh

rằng (2n + 5)2 - 25 chia hết

cho 4 với mọi số nguyên n

- HS đọc đề bài và trả lời câu hỏi của GV

Ta có: (2n+5)2-25= (2n+5)2- 52

= (2n + 5-5) (2n+ 5+5)

= 2n (2n + 10)

= 4n (n + 5)

- Hãy viết biểu thức trên dưới

dạng hiệu hai bình phương

- HS : (2n + 5)2 - 52 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho

4 với mọi số nguyên n

- Hãy phân tích hằng đẳng

thức trên

- HS : (2n + 5 + 5) (2n + 5 - 5)

1 HS lên bảng trình bày

4 Củng cố : (12 ph )

- Cho HS làm BT43/20 SGK - HS đọc đề bài, 4 HS lên bảng BT43

Phân tích các đa thức sau

1 -x

Trang 27

Phân tích đa thức sau thành

1 = x3 +

1 -

x2

- GV hướng dẫn HS, chỉ ra

dạng hằng đẳng thức

- HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở

= [a + b - (a - b)] [(a + b)2 + (a + b)(a - b)2]

- Học bài, xem lại các BT đã giải

- BT về nhà : 44 (c, d, e), 45, 46/20, 21 SGK BT 26, 27, 28/6 SBT

* BT nâng cao : Chứng minh A = n3 - n chia hết cho 6 với mọi n∈Z

Giải

Ta có : A = n3 - n = n(n2 - 1) = n (n + 1) (n - 1)

A là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên nó chia hết cho 2 và cho 3

Vậy A chia hết cho 6 với mọi n∈Z

…

Trang 28

Tuần : 6 - Tiết: 11

NS :

ND :

Lớp: 8CE

NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU :

− Kiến thức : HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử

− Kỹ năng : biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để giải toán

− Thái độ : nghiêm túc, tích cực, cẩn thận trong học tập

− GV : giáo án, SGK, bảng phụ ghi sẵn ?21

− HS : có học bài, làm BT và xem trước bài mới

− Phương pháp : đặt vấn đề, vấn đáp, diễn giảng, quy nạp

Phân tích đa thức sau thành nhân tử - 2 HS lên bảng làm 2 câu :

- GV gọi HS đọc ví dụ 1

SGK,

- HS đọc ví dụ 1: Phân tích đa

- Các hạng tử có nhân tử

- HS : nhóm 2 hạng tử đầu và

2 hạng tử sau lại

x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 - 3x) + (xy - 3y)

- GV hướng dẫn HS giải - HS giải theo hướng dẫn và

ghi vào vở

= x(x - 3) + y (x - 3)

= (x - 3) (x + y)

- Ngoài cách nhóm này ta còn

cách nhóm nào khác hay

không?

- Nhóm hạng tử thứ nhất với hạng tử thứ 3 và nhóm hạng tử thứ với hạng tử thứ 4

- GV yêu cầu HS thực hiện - HS lên bảng thực hiện

x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 + xy) - (3x + 3y)

Trang 29

- GV cho HS suy nghĩ cách

nhóm và cho HS hoạt động

- Cách làm như các VD trên

gọi là phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp

nhóm nhiều hạng tử

- HS chú ý lắng nghe và ghi bài

Cách làm như các ví dụ trên

gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.

- GV treo bảng phụ ghi ?11

và yêu cầu HS đọc đề

- HS đọc đề ?11 Tính nhanh:

15.64 + 25.100 + 36.15+6.100

= (15.64 + 36.15) + (15.100 + 60.100)

- GV yêu cầu HS thực hiện - HS làm vào vở, 1 HS lên

- GV gọi HS đọc tiếp ?21 treo

bảng phụ đã ghi sẵn ?21 lên

- GV nhận xét, bổ sung câu

trả lời của HS

nhận xét

= x(x - y) + (x - y)

= (x - y) (x + 1)

- GV theo dõi các HS yếu,

sau đó hướng dẫn các HS yếu

- Xem trước §9 Phân tích thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

* BT nâng cao : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

HS = x4 - 3x2 + 9

Trang 30

GiảiTách -3x2 = 6x2 - 9x2

Trang 31

− GV : giáo án, thước thẳng, bảng phụ.

− HS : Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ

− Phương pháp : vấn đáp, diễn giảng, gợi mở

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

= 16 - (x - y)2 = (4 + x - y)(4 - x + y)b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 b) = (2x - 2y) - (x2 - 2xy + y2)

= 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 - x + y)

3 Bài mới : (35 ph )

a) 2 - 25x2 = 0 2 HS lên bảng làm, các HS ( 2 )2 - (5x)2 = 0

b) x2 - x + 41 = 0 khác theo dõi và nhận xét. ( 2 + 5x) ( 2 - 5x) = 0

-

5

2 x5

2 -x052

052

- GV gợi ý cho HS nếu HS

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	1,3 MB