GAĐT-Mặt cầu(Sưu tầm)

I FO A C S ∆ ∆’Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Hình chóp có một cạnh bên và trục của đáy đồng phẳng Hình chóp không có cạnh bên nào đồng phẳng với trục của đáy... CÁCH X

I F

O

A

C S

∆

∆’Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Hình chóp có một cạnh bên

và trục của đáy đồng phẳng Hình chóp không có cạnh bên nào đồng phẳng với trục của đáy.

CÁCH XÁC ĐỊNH TÂM MẶT CẦU NỘI TIẾP HÌNH CHÓP

Ví dụ 1

CABRI

Ví dụ 2

CABRI

Ví dụ 3

CABRI

= π = π = π =

Bài tập 1b

CABRI

2 2

2 2

3

) (

4

4

h a

h a

h a

h QO

S

+ +

−

−

=

Bài tập 2a

CABRI

162

125 216

125

3

4 3

R

Bài tập 2b

CABRI

81

4 27

3

4

3

QO

Bài tập 3

CABRI

1296

2197 12

13 3

169

4 4

DABC BDC

A

S V d

Bài tập 5

CABRI

2 3

2 2

2

Bài tập 6

CABRI

a) Gọi O là tâm tam giác ABC từ O kẻ

∆ // AD ⇒ ∆ ⊥ (ABC) Trong (∆, AD)

kẻ trung trực của AD cắt ∆ tại I, đó là

tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD.

b) Không có vị trí nào của hai

mặt phẳng (ABC) và (DBC) để

tâm mặt cầu nằm trên mp(DBC).

Bài tập7b

J

CABRI

Dựng các trục của 2 tam giác

AEF và DEF cắt nhau tại S Đó là

tâm mặt cầu ngoại tiếp ADEF.

Bài tập 8a

CABRI

( ) 8 2 3

2 3

4 3

a R

Bài tập 9a,b

CABRI

3 S.AIJ

Bài tập 10

CABRI

3

5 12

5 4

5

5 3

24

5

5 3

Bài tập 11a

CABRI

3

7 12

7 4

7

7 3

24

7

7 3

Bài tập 11b

CABRI

b) Dựng trục của ∆HDC và trung trực của SH trong mp(SHO), hai đường thẳng cắt nhau tại tâm mặt cầu ngoại tiếp SHDC.

43 4

43

43 3

192

43 43

3

Bài tập 13

CABRI

a) Chứng minh tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là trung điểm I của OO’.

b) Chứng minh quỹ tích l là cung MN.

Bài tập 16