2 a Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn: bCho 2006 số thực thỏa mãn: 3cho x+y+z=xy/z.C/m: 4Cho đường tròn tâm O,bán kính R và dây BC bé hơn 2R,các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C
Trang 1Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu tỉnh Nghệ An
Năm học 2006-2007
(Vòng 2)
1)
a)Giải phương trình: là các số thực thỏa mãn Đặt 2)
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn:
b)Cho 2006 số thực thỏa mãn:
3)cho x+y+z=xy/z.C/m:
4)Cho
đường tròn tâm O,bán kính R và dây BC bé hơn 2R,các tiếp tuyến của
đường tròn tại B và C cắt nhau tại A.M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC
và không trùng với B,C.Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên
BC,CA,AB BM cắt HK tại P,CM cắt HI tại Q
a)Chứng minh PQ song song với BC
b)Xác định vị trí của điểm M để tích MH.MI.MK đạt giá trị lớn nhất
5)Trong
tam giác ABC có 3 góc nhọn ta lấy một điểm M bất kỳ.Chứng minh khoảng
cách lớn nhất trong các khoảng cách từ M tới đỉnh của tam giác không bé
hơn 2 lần khoảng cách bé nhất trong các khoảng cách từ M tới 3 cạnh của
tam giác đó