Hãy tìm tích đúng.
Trang 1Trờng tiểu học thị trấn vạn hà
đề thi học sinh giỏi lớp 5 Môn : Toán
Thời gian : 120 phút
Câu1: (5điểm)
a/ Xếp các hỗn số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
;
8
5
1 ;
10
7
1 4
3
2
;
17
1
6 ; ;
7
2
4 ;
100
1 7
b/ khi nhân một số với 436 bạn Hoa đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nh trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 305,24
Hãy tìm tích đúng
Câu2: (4điểm) Tính
a/ 50−0,51ì+203+ì58+ì07,1+ì 10+ì590,25−30
b/ (99-97)+ (95-93) + +(7-5) + (3-1)
Câu3: (4điểm)
Một số sách gồm 2 ngăn ; số sách ở ngăn thứ nhất bằng
5
6
số sách ở ngăn thứ 2 Nếu xếp thêm 15 quyển sách mới mua vào ngăn thứ 2 thì lúc đó số sách ở ngăn thứ nhất bằng
11
12
số sách ở ngăn thứ 2 Hỏi lúc đầu ở mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?
Câu4: (5 điểm)
Tam giác ABCcó AB dài 9cm, AC dài 12cm, AD dài 3cm, AE dài 4cm (nh hình vẽ) a/ Có bao nhiêu tam giác trong hình vẽ này, đó là
b/ So sánh diện tích tam giác DIB và tam giác EIC
3
2
1
1
ì
ì + 2ì31ì4 + 3ì41ì5 + +18ì191ì20
Trang 2Trờng tiểu học thị trấn vạn hà
Đáp án môn toán lớp 5
Câu1: ( 5 điểm )
a/ (2 điểm )
Xét các phần nguyên của các hỗn số ta thấy :
- Xét
8
5
1 và
10
7 1
Ta thấy : =
8
5
; 40
25
=
10
7 40
28
; Vì <
40
25 40
28
nên <
8
5 10 7
Vậy
8
5
1 <
10
7
- Xét
7
2
4 và
3
2 4
Ta thấy <
7
2 3
2
⇒
7
2
4 <
3
2
Vậy ta xếp các hỗn số trên theo thứ tự từ bé đến lớn nh sau: 0,25đ
8
5
1 <
10
7
1 <
7
2
4 <
3
2
4 <
17
1
6 < ;
100
1
b/ (3 điểm ):
Khi nhân A với 436, Hoa đã đặt các tích riêng thẳng cột nh trong phép cộng, tức
là Hoa đã lần lợt nhân A với 6, vơi 3, với 4rồi cộng các kết quả lại (1 điểm )
Nh vậy ta có :
A ì6 + A ì3 + A ì4 = 305,24 (0,5 đ )
A ì( 6 + 3 + 4 ) = 305,24 ( 0,25 đ )
A ì13 = 305,24 (0,25 đ )
A = 305,24 : 13 ( 0,25 đ )
A = 23,48 (0,25 đ )
Tích đúng là 23,48 ì 436 = 10237,28 ( 0,5 đ )
Câu2: ( 4 điểm )
a, (2 điểm ):
59 7
5 3 1
30 25 0 10 1 0 8 20 5 0 50
+ + + + +
−
ì
ì
ì
ì
ì
−
, ,
,
Trang 3= 50−20ì10,+53ì+(85ì+07,25+) ì+(059,1ì10)−30 ( 0,5 đ )
=
59 7
5 3 1
30 1 2 2 20 50
+ + + + +
−
ì
ì
−
=
59 7
5 3 1
30 1 20 50
+ + + + +
−
ì
−
=
59 7 5 3 1
0
+ + +
b/ (2 điểm ):
( 99 - 97) + (95 - 93) + + (7-5) + (3-1)
Ta thấy dãy số trên là dãy số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1 kết thúc là 99 (0,25đ) Dãy số trên có số các số lẻ liên tiếp là:
(99 -1): 2 +1=50 (số) (0,5đ)
Số cặp số lẻ liên tiếp là: 50: 2 = 25 (cặp) (0,25đ) Hiệu của mỗi cặp là : 99 - 97 = 95 - 93 = 2 (0,25đ) Vậy kết quả của dãy tính trên là :
ĐS = 50 (0,25đ) Câu 3: ( 4 điểm )
Lúc đầu số sách ở ngăn thứ nhất bằng
5
6
số sách ở ngăn thứ hai nên số sách ở ngăn thứ hai bằng
6
5
Lúc sau , khi thêm 15 quyển sách thì số sách ở ngăn thứ nhất bằng
11
12
số sách ở ngăn thứ hai hay số sách ở ngăn thứ hai bằng
12
11
số sách ở ngăn thứ nhất (0,5đ) Vì số sách ở ngăn thứ nhất không đổi nên phân số biểu thị 15 quyển sách mới
12
1 6
5 12
Số sách lúc đầu ở ngăn thứ nhất là (0,25đ)
15 : =
12
1
Số sách lúc đầu ở ngăn thứ hai là : (0,25đ)
80 ì
6
5
Đ/S : - Ngăn thứ nhất :180 quyển (0,5đ)
- Ngăn thứ hai :150 quyển
Trang 4Câu 4 : ( 5 điểm )
I
ABC ,BDC ,AEB, BEC, EIC , BIC , DIB ,ACD (1,75đ) b/(3điểm ):
* SADC=
3
1
SABC ( Vì chúng có chung đờng cao hạ từ C xuống đáy AB và đáy AD =
3
1
• S AEB =
3
1
SABC (vì có cùng đờng cao hạ từ đáy AC và
đáy AE bằng
3
1
đáy AC ) (0,5đ)
⇒ SAEB = SADC ( vì cùng bằng
3
1
Mà ta tam giác AEB và tam giác ADC
có chung hình ADIE nên các phần còn lại cũng bằng nhau; Tức là : (1đ)
SDIB= S EIC Vẽ hình0,5
đ
Câu5 : (2 điểm ):
Đặt A =
20 19 18
1 5
4 3
1 4
3 2
1 3
2
1
1
ì
ì + +
ì
ì
+
ì
ì
+
ì
A ì 2 =
20 19 18
2 5
4 3
2 4
3 2
2 3
2
1
2
ì
ì + +
ì
ì
+
ì
ì
+
ì
2
ì =(
3 2
1 2
1
1
ì
−
1 19 18
1 5
4
1 4 3
1 4
3
1 3 2
1
ì
−
ì + +
ì
−
ì
+
ì
−
A ì 2 =
20 19
1 19 18
1 5
4
1 4 3
1 4 3
1 3 2
1 3 2
1 2 1
1
ì
−
ì + +
ì
−
ì
+
ì
−
ì
+
ì
−
A ì 2 =
20 19
1 2 1
1
ì
−
Trang 5A ì 2 =
380
189 380
1 2
⇒ A =
760
189 2 380
L u ý : Học sinh làm bài bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa