Tính các cạnh của hình chữ nhật đó.. 3 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O.. Kẻ hai đường cao BB’ và CC’.. a Chứng minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp đường tròn; b Chứng minh AC’.A
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TÍNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không
kể giao đề
Đề chính thức
(Đề có 01 trang)
Câu 1 (2 điểm)
Giải phương trình:
a) 5x + 7 = 12;
b) 3x2 + 8x – 11 = 0
Câu 2 (1 điểm)
Giải hệ phương trình: 3 3
x y
+ =
+ = −
Câu 3 (2 điểm)
a) Cho hai số dương a và b, Chứng mính: 1 1 4
a b + ≥ a b
b) Không dùng máy tính hãy so sánh: 5 − 15 và 4 − 5
Câu 4 (2 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi bẳng 84 cm và diện tích bằng 425 cm2 Tính các cạnh của hình chữ nhật đó
Câu 5 (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Kẻ hai đường cao BB’
và CC’
a) Chứng minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp đường tròn;
b) Chứng minh AC’.AB = AB’.AC
c) Giả sử ABC ˆ = 600; BAC ˆ = 450 và BC = 2a Tính diện tích tam giác ABC
Hết