Phßng gd&®t yªn kh¸nh – trêng thcs kh¸nh nh¹c
ĐÁP ÁN
Câu 5: (1 điểm)
ab abca abc
ab a
abc ab
a ab
a ac c bc b ab
a
A
1
1 1
1 1
1 1
1
Thay abc =1 vào biểu thức ta được:
1 1
1 1
1 1
1
ab a
ab a ab a
ab a
ab
a ab
a
A
Câu 4 ( 3điểm)
a) Ta có AD, CE là các đường cao của tam giác ABC
AD BC, CE AB
HDB = 900, HEB=900
HDB + HEB= 900+900= 1800
Mà HDB và HEB ở vị trí đối diện
Vậy tứ giác EHDB nội tiếp (dhnb)
b) Ta có BAM = 900, BCM=900
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
AB AM, BC CM
AM//HC( cùng AB); CM//HA( cùng CB)
Tứ giác AHCM là hình bình hành (dhnb)
c) tứ giác EHDB nội tiếp (ý a)
BHE = BDE
Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp
BAC = BDE( cùng bù EDC)
Mà BAC = BMC( hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC)
… BHE = BMC lại có BEH = BCM = 900
) (g g BMC BHE
2
1 os60
BC
BE BM
BH
(vì BEC vuông tại E, B=600) Mặt khác 21
BM BO
… BH = BO
Câu3: (2điểm)
Gọi chiều dài của khu đất ban đầu là x(m; x > 6)
Khi đó chiều rộng của khu đất ban đầu là 360x (m)
Nếu giảm 6m chiều dài là x- 6(m)
Nếu tăng 3m chiều rộng là 360 3 (m)
x
Vì diện tích của khu đất không thay đổi nên ta có phương trình:
6 360 3 360
x x
… x2 -6x – 720 =0
… x= 30 ( thoả mãn ĐK của ẩn và đề bài)
Vậy chiều dài của khu đất ban đầu là 30 m, chiều rộng của khu đất ban đầu là 12m
A
M
C D
B E