Công thức lý 12 - Dao động cơ pdf

φωΔπƒ αbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj bb 1.. Bài toán bắn hòn bi A vào quả cầu B của con lắc đơn va chạm đàn hồi, xuyên tâm, vận tốc h

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

1.1 ) Phương trình dao động điều hoà:

 Li độ: x = Acos( ωt + φ )

Xmax= A

 Vận Tốc: v = x’ = -ωAsin( ωt + φ )

Vmax= ωA

Vtb = Aω = =

* Giải toán nhanh: v = vmax

 Gia tốc: α = x” = -ω2Acos( ωt + φ )

α = -Ax

αmax= ω2A

 Số dao động:

 Lưu ý :



 Khi t = 0 ta có: x = 0 Acosφ = 0 Tại VTCB v < 0 -Aωsinφ < 0

cosφ = 0 => φ = + sinφ > 0 ( khi φ = + thì v < 0 )

+ Chứng minh tương tự ta có: Tại VTCB Khi t = 0 v < 0 => φ = + ( Sin φ = 1 )

v > 0 => φ = - (Sin φ = -1)

x = A => φ = 0 ( biên độ A nên góc α = 0 o )

x = -A => φ = π (biên độ -A nên góc α = 180 o )

1.2 ) Biên độ: (cm, m)

2 ) Chu kì: ( s )

1

+ X: Độ lệch (hình chiếu) của vật

so với O VTCB ( cm, m ).

+ V: Vận tốc tại thời điểm t (s).

( cm/s, m/s ) + α: Gia tốc tại thời điểm t (s).

( cm/s 2 , m/s 2 )

+ A: Biên độ, độ lệch cực đại

( cm, m )

+ Cos( ωt + φ ): Pha dao dộng tại

thời điểm t: ( rad ) + φ : Pha ban đầu (góc tại t = 0)

( rad, số góc )

+ L: Quỹ đạo chuyển động.(cm,

m)

+ S: Quãng đường chuyển động

( m )

+ N: Số dao động được trong một

thời gian (dao động)

α= 0

αmax

vmax

αmax

A=





N = = t . ƒ

=> Sin( ωt + φ ) = ( Dùng tính x tại v = vmax)

T = = =

T = (A -> - A ) + (- A -> A)

Wtmax

0

VTCB

A

-A

A

Wđ=0 Wđ=0

A= =

A = ; A =

Anh hai ôm không

A = l max – l cb ; A = l cb – l min

*Con lắc lò xo:

(s)

Con lắc treo thẳng đứng:

*Con lắc đơn:

(s)

m: Khối lượng quả nặng (kg) k: Độ cứng lò xo (N/m) v: Vận tốc (m/s) g: Gia tốc trọng trường ( 9.8 hoặc 10 m/s 2 )

l : Chiều dài con lắc lò xo (con lắc đơn) (m)

* Tần số trung bình:

(Hz)

Chú ý:

 Một vài công thức của Con lắc lò xo:

* Lực đàn hồi: F ( N )

* Độ biến dạng do quả nặng:

 Công thức độc lập với thời gian:



5.) Năng lượng: (J)

2

T = 2π = mg +

T = 2π thầy lí già

ƒ = = =

ω = 2πƒ =

ôm hay bị ép

ƒtb =

ω = =

ôm không em

T = 2π ; Độ biến dạng Δl =

ω = =

ông già lùn

+ Fmax= k(Δl + A) + Fmax= k.A ( Lò xo đặt nằm ngang) + Fmin= k(Δl - A) Nếu Δl > A + Fmin= 0 Δl ≥ A

Δl = lcb- l0 ( cm, m)

lcb =

A 2 = x 2 + A 2 = +

ƒ =

ép già làm

ƒ =

m: Khối lượng của vật (kg) V: Vận tốc của vật (m/s)

+ Thế năng:

+ Cơ năng:

* Con lắc đơn:

+ Động năng:

So: Biên độ dài

+ Thế năng:

α: Có thể tính (rad)

+ Cơ năng:

6 ) Tổng hợp dao động:

+ 2 dao động cùng pha, cùng tần số:

x1 = A1.cos( ωt + φ1)

x2 = A2.cos( ωt + φ2)

+ Biên độ dao động tổng hợp : A

(cm, m)

+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp : φ

(rad)

* Trường hợp đặc biệt: Δφ = φ2 – φ1

- Δφ = 2nπ (số chẵn lần π) Hai dao động cùng pha:

- Δφ = (2n+1)π (số lẻ lần π) Hai dao dộng ngược pha:

.

- Δφ = (2n + 1) ( số lần ) Hai dao động vuông pha:

Tổng quát: A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

+ Công thức nâng cao:

* Lưu ý:

+ Một số công thức của con lắc đơn:

3

W đ = m v 2 (J)

Wa’ nửa mét vuông

W = mV 2 + mgl(1-cosα)= mglα2 = mω2S02

W t = mgl(1- cos α)

W đ = m v 2 = mgl(cosα - cosα 0 ) (J)

= m ω2S02sin2(ωt + φ)

α =

W t = k x 2

Wa’ thì nữa không xong xuôi

W = W đ + W t = kA 2 = m ω2A2 (J)

S = αl

S o = α o l

A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos(φ2 – φ1)

tanφ = (φ1 ≤ φ ≤ φ2)

φ = (Shift tanφ π) ÷ 180

A = A 1 +A 2

A = A

1- A

2

A 2 = A 1 +A 2

W t = W.sin 2 ( ωt + φ )

W đ = W.cos 2 ( ωt + φ)

* Một số công thức tính mẹo:

+ Nếu CLĐ có chiều dài l1 +l 2, Tth =?  T = (s)

Nếu l1 -l 2 : T = (s)

+ Nếu cùng Δt vật l1 thực hiện N1 dđ

vật l2 thực hiện N2 dđ

 Ta có =

α o : góc lệch lớn nhất

- Vận tốc con lắc đơn:

v = (cm/s; m/s)

vmax= (cm/s; m/s)

- Lực căng dây(clđ): (N)

T = m.g(3cosα – 2cos α o)

Tmax = m.g(3 – 2cosα o)

T = m.g.cosα + m

Thương em gần chết em vẫn 2 lòng

- Giải toán nhanh: Bài toán tính l1, l2 khi có số dao dộng của 2 vật n1, n2:

- Nếu Δl là hiệu l1,l2:

Ta có hệ n12.l1 – n22l2 = 0

l1 – l2 = Δl

- Nếu Δl là tổng l1,l2:

Ta có hệ n12.l1 – n22l2 = 0

l1 + l2 = Δl

+ Một vài công thức chung:

* Giải toán nhanh:

+ Nếu S hoặc x = thì t =

+ Quãng đường 1 chu kì: (A-> -A -> A)= T

+ Sơ đồ các giá trị thông dụng

4

S = 4A

α= 0

αmax

vmax

αmax

Wđmax

Wtmax

0

VTCB

A

-A

A

Wđ=0 Wđ=0

0

5

(φωΔπƒ α

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbjjjjjjjjj

jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

bb

1 Góc quay

t

ϕ ω

∆ = ∆

Phi = ôm tôi

2 Bài toán bắn hòn bi A vào quả cầu B của con lắc đơn (va chạm đàn hồi, xuyên tâm), vận tốc hòn bi A trước khi va chạm là

.

/

.

2

q c

v c q c

v c

M

m

3 Bước sóng

0 c T.

λ = người-ta-không là chồng tôi

.

v T

λ = người-ta là vợ tôi

4 Độ lệch pha của hai sóng

2 d 2 x

Lệch-pha = hai bị đạp lên người

5 Sóng tổng hợp có biên độ

+Max khi

.

Đảo = nhớ người

+Min khi

n

Đảo = lẻ người chia hai

6 Thế năng

2

Wt = W c os ( ω ϕ t + )

Bị cột (thế năng) => tính theo cos

7 Động năng

9

Chạy nhanh (động năng) bị xỉn => tính theo sin

8 Cơ năng

2

.

2

K A

E=

Em bằng con (k) ảnh chia hai

.

v lí

m g d

I

ω =

Ốm = cần (mua đầu gà chia ai (I))

2

.

lòxo

I T

m d g

π

=

Tơi = hay bị canh (cbhai) [ai /(mê đá gà)]

Tơi = hay bị cắn trên ít, dưới máu ga dữ

.

gỗ

S g

m

ρ

ω =

Ốm = cần cá-rơ sào gừng chia măng

9 Sự biến thiên chu kì con lắc đơn

1 1

2

h

Đời tơi = tơi nhân (trên hoa dưới rượu cộng nửa hệ dài thiên biến nhiệt)

1

1

2

∆ =T ∆ +t h

+Khoảng cách từ vân sáng chính giữa đến vân sáng bậc k

  D

x k

a

λ

=

Ít = khi người đạp lên anh

bước sĩng a  

.

x

D k

λ =

10.Độ lệch pha của hai sĩng

2 d 2 x

ϕ π π

λ λ

∆ = =

Lệch-pha = hai bị đạp lên người

Đèn-pha = hay bị xẹt lên người

11 Muốn chuyển các trường hợp cùng, ngược, vuơng pha từ ∆ϕ (dđđh) sang d (sĩng)

Ta chia 2 rồi thay π thành λ (chia 2 π rồi nhân λ )

10