Câu 3 2 điểm Cho hệ phơng trình m là tham số a Giải hệ phơng trình khi m=2 b Chứng minh hệ phơng trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.. a Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đợc đờng
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo phú thọ
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông
Năm học 2010-2011
Môn toán
Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề
Ngày thi : 02 tháng 7 năm 2010
Đề thi có 01 trang
-Câu 1 (2 điểm)
a) Tính
b) Giải bất phơng trình: 2x-10 > 0
c) Giải phơng trình : (3x -1 )(x - 2) - 3(x2- 4) =0
Câu 2 ( 2 điểm)
Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m và diện tích là 2400 m2 Tính chu vi khu vờn đó
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hệ phơng trình ( m là tham số)
a) Giải hệ phơng trình khi m=2
b) Chứng minh hệ phơng trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
Câu 4 ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB; AC tại D và E Gọi H là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đợc đờng tròn
b) Gọi I là trung điểm của AH Chứng minh IO vuông góc với DE c) Chứng minh AD.AB=AE.AC
Câu 5 (1 điểm)
Cho x; y là hai số thực dơng thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
-Hết -Họ và tên thí
sinh SBD
Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Đề chính thức
Trang 2Sở giáo dục và đào tạo phú thọ
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông
Năm học 2010-2011
Môn toán
Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề
Ngày thi : 03 tháng 7 năm 2010
Đề thi có 01 trang
-Câu 1 (2 điểm)
a) Tính
b) Giải phơng phơng trình: 3x-15 = 0
c) Giải bất phơng trình : x2 + (x -1 )(3 - x) >0
Câu 2 ( 2 điểm)
Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi ngợc chiều nhau từ 2 tỉnh cách nhau 250 km,đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ Tìm vận tốc mỗi ô tô ,biết rằng 2 lần vận tốc ô tô A bằng 3 lần vận tốc ô tô B
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho phơng trình ( ẩn x): (1)
a)Giải phơng trình (1) khi m=2
b) Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của phơng trình (1).Tìm giái trị lớn nhất của biểu thức
Câu 4 ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,điểm M bất kì thuộc cạnh AC ( M không trùng A;C).Đờng thẳng qua C vuông góc với đờng thẳng BM tại H,CH cắt tia BA tại I Gọi K là giao điểm của IM và BC Chứng minh
a)Chứng minh tứ giác BKHI nội tiếp đợc đờng tròn
b)Chứng minh hai đoạn thẳng BM và CI bằng nhau
c) Chứng minh rằng khi M chuyển động trên đoạn AC ( M không trùng A và C ) thì điểm H luôn chạy trên 1 cung tròn cố định
Câu 5 (1 điểm)
Cho a,b,c >1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
-Hết -Đề chính thức
Trang 3Họ và tên thí
sinh SBD
Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Hớng dẫn câu 5
Câu 5 (1 điểm)
Cho x; y là hai số thực dơng thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cách 1:
áp dụng Bất đẳng thức Với A,B không âm dấu “=” xảy ra khi A=B
Đặt
Ta có
Cách 2: áp dụng Bất đẳng thức Với A,B >0 “=” xảy ra khi A=B
Cách 3 áp dụng Bất đẳng thức , A,B >0 dấu
“=” xảy ra khi A=B
sau đó áp dụng BĐT trên
Cách 4áp dụng Bất đẳng thức Với A,B không âm dấu “=” xảy ra khi A=B
Trang 4sau đó áp dụng 2 BĐT trên
Câu 5 (1 điểm)
Cho a,b,c >1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Ta có
Min (P)= 24 khi a=b=c=2
Các bạn xem còn cách nào không nhé trao đổi với tôi
Nguyễn Minh Sang giáo viên trờng trung học cơ sở Lâm Thao
- Phú Thọ