Số nào trong các số sau là số nhỏ nhất.
Trang 1CHƯƠNG III/ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình x− = 3 6 2 − x là :
A/ x≥ 3 ; B/ x≠ 3 ; C/ x≤ 3 ; D/ x= 3
Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào có điều kiện là x ≥ 2 ?
2
x
x
− ; B/
1
2 0
x
+ + − = ;
4
x
1
2 1 2
x
−
Câu 3: Tập nghiệm cuả phương trình 2
(x − 4x+ 3) x− = 4 0 là :
A/ { }4 ; B/ {1;3; 4} ; C/ { }1;3 ; D/{ }3; 4
Câu 4: Cặp phương trình nào sau đây tương đương ?
A/ x = −x và x= −x; B/ x= −x và x2 + =x 0;
C/ x+ = 1 x x+ và x2 + =x 0; D/ x− x = − − 2 x và 2
( 4) 0
Câu 5: Nghiệm phương trình 3x− + = − + + 12 2 x 4 2x là :
A/ x= 3 ; B/ x= 4 ; C/ Vô nghiệm ; D/ x= 1
Câu 6: Nghiệm phương trình
A/ x= − 2 ; B/ x= − 2;x= 4 ; C/ Vô nghiệm ; D/ x= 4
Câu 7: Nghiệm phương trình 3 1 4 2 5
+ − − =
A/ Vô nghiệm ; B/ x= 1 ; C/ x = 2; D/ x= 7
Câu 8: Phương trình 2 3 1 3
x
− − có bao nhiêu nghiệm ?
A/ 0; B/ 1 ; C/ 2; D/ 3
Câu 9: : Phương trình 3 2 3
4
A/ 0; B/ 1 ; C/ 2; D/ 3
Câu 10: Giá trị m để hai phương trình 2x− = 1 0 và ( 2 − m+ 4)x− 2m− = 5 0 tương đương là :
A/ m = -2 ; B/ m = 1 ; C/ m = 2; D/ m = -1
…………
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC
HAI Câu 1/ Phương trình x− = 1 2 có ngiệm là :
a/ x = 3 ; b/ x = 1; c / x = 3 ; x= -1; d/ x = 2.
Trang 2Câu 2/ 2x− = − + − 2 x2 x 3 Có ngiệm là :
a/ Vô nghiệm ; b/ x = 1 ; c/ x = 2 ; d/ x= 0
Câu 3/ Phương trình x+ = − 3 2 có bao nhiêu nghiệm :
a/ 1 ; b/ 2 ; c/ 3 ; d/ 0
Câu 4/ Phương trình x2 − 4x m+ − = 2 0 có hai nghiệm phân biệt khi :
A/ m< 6 ; B/ m > 6 ; C/ m≤ 6 ; D/ m≥ 6
Câu 5/ phương trình 2 2
2( 1) 1 0
m x − m− x+ = có nghiệm kép khi : A/ m 1
2
≤ ; B/ m = 0 ; C/ 1; 0
2
m= m≠ ; D/ 1
2
Câu 6/ Cho phương trình 2x2 − + −x 1 3m= 0; với 1 15
2 < <m thì phương trình A/ Vô nghiệm : B/ Có nghiệm kép ; C/ Có hai nghiệm phân biệt ;
D/ Không kết luận được số nghiệm của phương trình
Câu 7/ Phương trình − 2x2 + 7x+ 247 0 = có một nghiệm là 13 Nghiệm còn lại của phương trình là :
a/ 19
2
− ; b/ 19
2 ; c/ 33
2
− ; d/ 33
2 ;
Câu 8/ Cho phương trình x2 − 13x− = 7 0 có hai nghiệm là x x1 ; 2 Giá trị 2 2
x +x bằng :
a/ 182 ; b/ 184; c/ 183 ; d/ 185
Câu 9/ Cho phương trình (2m-3)x+1-4m = 0, với m = 3
2 thì phương trình : a/ có 1 nghiệm ; b/ có hai nghiệm ;
c/ có hai nghiệm phân biệt d/ vô nghiệm
Câu 10/ Phương trình x2 − 7x+ 10 3 = x− 1 có bao nhiêu nghiệm :
a/ 1 ; b/ 3 ; c/ 0 ; d/ 0
Câu 11/ Phương trình 4x− = − 9 3 2xcó nghiệm là :
a/ x=1 ; b/ x = 2 ; c/ x = 3 ; d/ vô nghiệm
BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẶC NHẤT NHIỀU ẨN.
Câu 1/ nghiệm của hệ phương trình 3 4 2
− + =
a/ (-2;-2) ; b/ (2;-2); c/ (2;2) ; d/ (-2;2)
Câu 2/ / nghiệm của hệ phương trình
+ − =
+ + =
là :
a/ (1;1;1); b/ (0;1;2); c/ (2;2;2); d/ vô nghiệm
Trang 3Câu 3/ nghiệm của hệ phương trình + =34x x−52y y=27 là :
a/ ( 3 3;
2 13
− ) ; b/ (3 1;
2 2); c/ ( 17; 5
13 13
− − ) ; d/ ( 1 17;
3 6
Câu 4/ / nghiệm của hệ phương trình
4 3 2 15
− − =
− + − =
− − + = −
là :
a/ (-10;7;9); b/ ( 1; 9 5;
4 2 4
− − ); c/ (3; 2;3
2 − 2); d/ (-5;-7;-8)
Câu 5/ Nghiệm của hệ phương trình − + =3x y6x− =2y2 4 là :
a/ (2;4) ; b/ (2;-4); c / vô nghiệm ; d/ (-2;4)
CHƯƠNG IV BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI 1 BẤT DẲNG THỨC
Câu 1/ Cho 4 số a;b;c;d khác không thỏa mãn a<b và c<d kết quă nào sau đây
đúng ?
a/ a-c<b-d; b/ ac < bd ; c/ a-d<b-c ; d/ 1 1
b <a
Câu 2/ Cho a>b>0 và c khác không Bất dẳng thức nào sau đây sai.
a/ a+c>b+c ; b/ a-c>b-c ; c/ ac > bc ; d/ a.c2 > b.c2
Câu 3/ Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x +4
x với x > 0 là :
a/ 2 ; b/ 4 ; c/ 6 ; d/ 2
Câu 4/ Cho x > 4 Số nào trong các số sau là số nhỏ nhất
a/ 4
x ; b/ 4 1
x+ ; c/ 4 1
x− ; d/
4
x
Câu 5/ Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 4x +1
x với x > 0 là
a/ 2 ; b/ 4 ; c/ 1
2 ; d/ 2 2
Câu 6/ Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x + 12
x với x > 0 là
a/ 2 ; b/ 1 ; c/ 3 ; d/ 2 2
Câu 7/ Nếu x >a thì bất đẳng thức nào đúng ?
a/ x>a ; b/ x > -a ; c/ x > a ; d/ cả a, b, c đều sai
Câu 8/ Nếu x <a thì bất đẳng thức nào luôn đúng ?
Trang 4a/ x<-a ; b/ x <a ; c/ - − < −x a ; d/ 1 1
x <a
Câu 9/ Cho hai số thực a , b tùy ý Hỏi mệnh đề nào đúng ?
a/ a b+ = +a b ; b/ a b+ ≤ +a b ; c/ a b+ > +a b ; d/ a b+ < +a b
Câu 10/ Cho hai số thực a , b tùy ý Hỏi mệnh đề nào đúng ?
a/ a b− ≤ +a b ; b/ a b− = +a b ; c/ a b− = −a b ; d/ a b− > −a b
BÀI 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Câu 1/ Số x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào ?
a/ 5 – x < 1 ; b/ 3x + 1 < 4; c/ 4x -11 > x ; d/ 2x – 1 > 3
Câu 2/ Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x x− < là :
a/ (−∞ ;3) ; b/ (1; +∞) ; c/ (−∞ ;1); d/ (3; +∞)
Câu 3/ Tập nghiệm của bất phương trình 1 1
1
x
<
− là : a/ ( )1; 2 ; b/ (1; +∞) ; c/ (−∞ ;1); d/ (−∞ ∪ ;1) (2; +∞)
Câu 7/ Phương trình x2 − 7mx m− − = 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
a/ m < -6 ; b/ m >-6 ; c/ m > 6 ; d/ m < 6
Câu 4/ Phương trình x2 − 2mx m+ 2 + 3m− = 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi
a/ m 1
3
≤ ; b/ m 1
3
≤ − ; c/ m 1
3
≥ ; d/ m 1
3
≥ −
Câu 5/ Số nào là nghiệm của bất phương trình 1 1
− > −
a/ 2 ; b/ 1 ; c/ 0 ; d/ 3
2
Câu 6/ Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x> 1 ?
a/ 2x+ x− > + 2 1 x− 2 ; b/ 2 1 1 1
x
− > −
c/ 4x2 > 1 ; d/ 2x+ x+ > + 2 1 x+ 2
Câu 7/ Tập nghiệm của bất phương trình 2 2
− > −
a/ (−∞ ; 2) ; b / (2; +∞) ; c / ( )2;5 ; d/ (−∞ ; 2]
Câu 8/ Tập nghiệm của bất phương trình 1 1
3
x
x− >
− là a/ ∅ ; b/ ¡ ; c/ (3; +∞) ; d/ (−∞ ;5)
Trang 5Câu 9/ Tập nghiệm của hệ bất phương trình − ≥8 32x− ≥x5 00là :
a/ 3 2;
8 5
; b/
5 8
;
2 3
; c/
8 5
;
3 2
; d /
8
; 3
+∞÷
câu 10/ Tập nghiệm của hệ bất phương trình − − <2x x+ >1 33 0x−2là :
a/ (− +∞ 3: ) ; b/ (− 3;3) ; c/ (−∞ ;3) ; d/ (−∞ − ∪ ; 3) (3; +∞)
BÀI 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 1/ Nhị thức f(x)= 2x – 3 dương trong :
a/ 3;
2
+∞÷
; b/
3
; 2
+∞
; c/
3
; 2
−∞
; d/
3
; 2
−∞
Câu 2/ Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi x thuộc ?
a/ 1;3
2
; b/
1
;3 2
÷
; c/ ;12 (3; )
−∞ ∪ +∞
; d/ (3; +∞)
Câu 3/ Biểu thức f(x) = 1 2
1 2
+ − dương khi x thuộc ?
a/ (−∞ − ∪ − ; 4) ( 1; 2) ; b/ [−∞ − ; 4) ; c/ (− − ∪ 4; 1) (2; +∞); d/ (2; +∞)
Câu 4/ Nhị thức − + 5x 1 nhận giá trị âm khi
5
x< ; b/ 1
5
x< − ; c/ 1
5
x> ; d/ 1
5
x> −
Câu 5/ Tập xác định của hàm số 2 1
1
x y
x
+
=
− : a/ (−∞ ;1] ; b/ (1; +∞) ; c/ ¡ \ 1{ } ; d/ (−∞ ;1)
Câu 6/ Tập nghiệm của bất phương trình 1 2
x> là :
a/ ( ;0) 1
2;
−∞ ∪ + ∞÷
; b/ (0; +∞) ; c/ ;1
2
−∞
; d/
1 0;
2
Câu 7/ Tập nghiệm của bất phương trình x− > − 3 1 là :
a/ ¡ ; b/ ∅ ; c/ (3; +∞) ; d/ (−∞ ;3)
Câu 8/ Tập nghiệm của bất phương trình 3 1
2 x <
a/ (−∞ − ∪ + ∞ ; 1) (2 ) ; b/ (− +∞ 1; ) ; c/ (−∞ ; 2) ; d/ (− 1;2)
Câu 9/ Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x lớn hơn -2.
a/ 2x – 1 ; b/ x – 2 ; c/ 2x + 5 ; d/ 6 – 3x
Câu 10/ Biểu thức f(x) = (2-x)(x+3)(4-x) dương khi x thuộc ?
a/(−∞ − ∪ ; 2) ( )2; 4 ; b/ [4; +∞) ; c/ (− 3; 2) (∪ 4; +∞); d/ ( ) (2; 4 ∪ 4; +∞)
Trang 6BÀI 4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 1/ Cặp số (1;-1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
a/ x+y-3 > 0; b/ -x – y < 0 ; c/ x + 3y + 1 < 0 ; d/ -x – 3y – 1 < 0
Câu 2 / Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình -2x + 3y > 3 ?
a/ (4;-4) ; b/ (2;1) ; c/ (-1;-2) ; d/ (4;4)
Câu 3 / Cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình 5x -2y +2 ≤0
a/ (0;1) ; b/ (1;3) ; c/ (-1;1) ; d/ (-1 ;0)
Câu 4/ Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây/
a/ x+ 3y + 2 ≤ 0 ; b/ x + y + 2 ≤ 0 ; c/ -2x + 5y + 2 ≥ 0 ; d/ 2x + y - 8 ≥ 0
Câu 5/ Trong các điểm sau , điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
3 2 0
x y
+ − ≥
+ + ≤
a/ (0;1) ; b/ (-1;1) ; c/ (1;3) ; d/ (-1;0)
BÀI 5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 1: Tam thức y x= 2 − 2x− 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
a/ x < -3 hoặc x > -1 b/ x < -1 hoặc x > 3
c/ x < -2 hoặc x > 6 d/ -1 < x < 3
Câu 2 : tam thức − − −x2 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
a/ x < -4 hoặc x > -1 b/ x < 1 hoặc x > 4
c/ -4< x< -1 d/ x R∈
Câu 3/ Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với x < 2 ?
a/ x2 − 5x+ 6 ; b/ 16 x− 2 ; c/ x2 − 2x+ 3; d/ − +x2 5x− 6
Câu 4 / Tập nghiệm của bất phương trình x2 − > 1 0 là :
a/ (1; +∞ ) ; b/ ( 1; − +∞ ); c/ ( 1;1) − ; d/ ( −∞ − ∪ +∞ ; 1) (1; )
Câu 5/ Tập nghiệm của bất phương trình x2 − 4x+ > 4 0 là :
a/ (2; +∞ ) ; b/ R; c/ ¡ \{ }− 2 ; d/ ¡ \ 2{ }
Câu 6/ Tập nghiệm của bất phương trình 2
9
x < là :
a/ ( 3;3) − ; b/ ( −∞ − ; 3); c/ ( −∞ ;3) ; d/ ( −∞ − ∪ +∞ ; 3) (3; )
Câu 7/ Mệnh đề nào sau là mệnh đề đúng ?
a/ Nếu a2 > 0 thì a > 0 ; b/ Nếu a2 >a thì a > 0
c/ Nếu a2 >a thì a < 0 ; d/ Nếu a < 0 thì a2 >a
Câu 8/ Tập nghiệm của bất phương trình 1 2
x < là : a/ ( ;1 )
2 +∞ ; b/ (0; )1
2 ; c/ ( ;0) ( ;1 )
2
−∞ ∪ +∞ ; d/ (−∞ ;0)
Trang 7Câu 9/ Tập nghiệm của bất phương trình 2 1
1
x x
+ − > −
a/ ( ;1)1
2 ; b/ ( ;1 )
2 +∞ ; c/ (1; +∞ ) ; d/ ( ; )1 (1; )
2
Câu 10/ Tập nghiệm của bất phương trình x2 − 5x+ = 6 x2 − 5x+ 6 là :
a/ { }2;3 ; b/ (2;3); c/ ( −∞ ; 2) (3; ∪ +∞ ) ; d/ (−∞ ; 2] [∪ +∞ 3; )
….