a, Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong đường tròn.. OA theo R c, Gọi E là hình chiếu của điểm C trên trên đường kính BD của đường tròn O.. e, Tính diện tích hình giới hạn bởi hai
Trang 1Đề A
Họ và tên:
Bài 1: ( 1,5đ)
1, Tính giá trị của biểu thức:
b a
a b b a A
−
−
= tại a= 10 + 1 ;b= 10 − 1
2, Cho biểu thức
x
x x
x x
x
x P
−
+ + +
−
−
− +
=
1
1 4
3 2 4 3 10
a, Rút gọn P; Chứng minh rằng P > - 3; b, Tìm Max P
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số: y=2x2 có đồ thị là (P)
a, Vẽ P;
b, Trên P lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là - 2 và 1 Viết Pt đường thẳng AB
c, Tìm trên Oy điểm C sao cho AC + BC ngắn nhất
Bài 3: (2,5)
1, Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
= +
= +
2
5 3 2
y x
y x
2, Cho phương trình: x2 - 2( m - 1)x + m - 3 = 0
a, Giải phương trình khi m = 0
b, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c, Viết biểu thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m
d, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x1 + x2 )2 - x1x2
Bài 4: ( 3,5đ) Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( O;R) Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( B,
C là tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC
a, Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong đường tròn
b, Tính tích OH OA theo R
c, Gọi E là hình chiếu của điểm C trên trên đường kính BD của đường tròn (O)
Chứng minh ∠HEB = ∠HAB (∠ : góc)
d, AD cắt CE tại K chứng minh K là trung điểm của CE
e, Tính diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC của đường tròn (O) theo R trong trường hợp OA = 2R
Bài 5: (1đ) Cho a ≥ 4 chứng minh rằng:
4
17
1 ≥ +
a a
****************************
Trang 2Đề thi thử vào 10 năm học 2010
Đề B
Họ và tên:
Bài 1: ( 1,5đ)
1, Tính giá trị của biểu thức:
y x
x y y x B
−
−
= tại x= 17+1 ;y= 17−1
2, Cho biểu thức
4
3 2 1
1 4
3
10
+
−
−
−
+ +
− +
=
y
y y
y y
y
y M
a, Rút gọn M; Chứng minh rằng M > - 3; b, Tìm Max M
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số: y=2x2 có đồ thị là (P)
a, Vẽ P;
b, Trên P lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt là - 1 và 2 Viết Pt đường thẳng MN
c, Tìm trên Oy điểm E sao cho ME + NE ngắn nhất
Bài 3: (2,5)
1, Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
= +
=
−
5
5 3 2
y x
y x
2, Cho phương trình: x2 - 2( m - 2)x + m - 4 = 0
a, Giải phương trình khi m = 1
b, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c, Viết biểu thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m
d, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x1 + x2 )2 - x1x2
Bài 4: ( 3,5đ) Từ điểm M ở ngoài đường tròn ( O;R) Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC đến (O) ( B,
C là tiếp điểm) Gọi I là giao điểm của OM và BC
a, Chứng minh tứ giác MBOC nội tiếp được trong đường tròn
b, Tính tích OI OM theo R
c, Gọi F là hình chiếu của điểm C trên trên đường kính BE của đường tròn (O)
Chứng minh ∠IFB = ∠IMB (∠ : góc)
d, ME cắt CF tại H chứng minh H là trung điểm của CF
e, Tính diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến MB, MC và cung nhỏ BC của đường tròn (O) theo R trong trường hợp OM = 2R
Bài 5: (1đ) Cho a ≥ 4 chứng minh rằng:
4
17
1 ≥ +
a a
****************************
Trang 3Đề D
Họ và tên:
Bài 1: ( 1,5đ)
1, Tính giá trị của biểu thức:
b y
y b b y C
−
−
= tại y= 5+1 ;b= 5−1
2, Cho biểu thức
4
3 2 4 3
10 1
1
+
−
−
− +
+
−
+
=
a
a a
a
a a
a N
a, Rút gọn N; Chứng minh rằng N > - 3; b, Tìm Max N
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số: y=2x2 có đồ thị là (P)
a, Vẽ P;
b, Trên P lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt là - 2 và -1 Viết Pt đường thẳng MN
c, Tìm trên Oy điểm C sao cho MC + NC ngắn nhất
Bài 3: (2,5)
1, Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
=
−
=
−
3
5 3 2
y x
y x
2, Cho phương trình: x2 - 2( m + 1)x + m - 3 = 0
a, Giải phương trình khi m = 1
b, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c, Viết biểu thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m
d, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x1 + x2 )2 - x1x2
Bài 4: ( 3,5đ) Từ điểm N ở ngoài đường tròn ( O;R) Kẻ hai tiếp tuyến NA, NB đến (O) ( A,
B là tiếp điểm) Gọi M là giao điểm của ON và BC
a, Chứng minh tứ giác NAOB nội tiếp được trong đường tròn
b, Tính tích ON OM theo R
c, Gọi H là hình chiếu của điểm B trên trên đường kính AC của đường tròn (O)
Chứng minh ∠MHA = ∠MNA (∠ : góc)
d, NC cắt BH tại I chứng minh I là trung điểm của BH
e, Tính diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến NA, NB và cung nhỏ AB của đường tròn (O) theo R trong trường hợp ON = 2R
Bài 5: (1đ) Cho a ≥ 4 chứng minh rằng:
4
17
1 ≥ +
a a
****************************
Trang 4Đề thi thử vào 10 năm học 2010
Đề C
Họ và tên:
Bài 1: ( 1,5đ)
1, Tính giá trị của biểu thức:
y x
x y y x D
−
−
= tại x= 17+1 ;y= 17−1
2, Cho biểu thức
4 3
10 4
3 2 1
1
− +
+ +
−
−
−
+
=
t t
t t
t t
t Q
a, Rút gọn Q; Chứng minh rằng Q > - 3; b, Tìm Max Q
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số: y=2x2 có đồ thị là (P)
a, Vẽ P;
b, Trên P lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt là - 2 và 2 Viết Pt đường thẳng MN
c, Tìm trên Oy điểm E sao cho ME + NE ngắn nhất
Bài 3: (2,5)
1, Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
=
−
= +
1
7 3 2
y x
y x
2, Cho phương trình: x2 - 2( m + 1)x + m - 3 = 0
a, Giải phương trình khi m = 1
b, Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c, Viết biểu thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m
d, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x1 + x2 )2 - x1x2
Bài 4: ( 3,5đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn ( O;R) Kẻ hai tiếp tuyến CA, CB đến (O) (A, B
là tiếp điểm) Gọi E là giao điểm của OC và AB
a, Chứng minh tứ giác CAOB nội tiếp được trong đường tròn
b, Tính tích OE OC theo R
c, Gọi G là hình chiếu của điểm B trên trên đường kính AD của đường tròn (O)
Chứng minh ∠EFA = ∠ECA (∠ : góc)
d, CD cắt BF tại G chứng minh G là trung điểm của BF
e, Tính diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến CB, CB và cung nhỏ AB của đường tròn (O) theo R trong trường hợp OC = 2R
Bài 5: (1đ) Cho a ≥ 4 chứng minh rằng:
4
17
1 ≥ +
a a
********************************