SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HOÁ N Ă M HỌC 2010-2011
( Dành cho tất cả thí sinh thi vào PTTH chuyên Lam Sơn)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi :19 tháng 6 năm 2010
Câu I: ( 2 điểm )
10 2 :
2
1 6 3
6
x x
x x
x x x x
1) Rút gọn biểu thức A
2) Tìm x sao cho A < 2
Câu II : ( 2 điểm ) Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – 7x + 3 = 0
1) Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1 -x2 và 2x2 -x1
2) Tính giá trị của biểu thức : B = 2x 1 x2 + 2x 2 x1 ,
Câu III : ( 1,5 điểm ) Giải hệ phương trình
1 2
3 2
20
1 2
1 2
4
y x y x
y x y x
Câu IV : ( 3,5 điểm )
Cho hình vuông ABCD trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI = BA Đường thẳng đi qua I vuông góc với BD cắt AD tại E và I cắt BE tại H
1) Chứng minh rằng : AE = ID
2) Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F ( F A)
Chứng minh : DF.DA = EH EB
Câu V : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là : BC = a ; CA= b ; BA= c
p b p
p a p p
.Hết
Họ và tên thí sinh số báo danh:
chữ ký giám thị 1: chữ ký giám thị 1 :
Trang 2dự kiến lời giải môn toán chung KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN
N Ă M HỌC 2010-2011
( Dành cho tất cả thí sinh thi vào PTTH chuyên Lam Sơn)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi :19 tháng 6 năm 2010
Câu I: ( 2 điểm )
10 2 :
2
1 6 3
6
x x
x x
x x x x
A =
1 ) 2 (
3
6
x x
x
2
10 2
2 2
x
x x
x x
A =
1 ) 2 (
2
x
x
: 4 102
x
x x
A =
2 2
).
2 (
) 2 (
2 2
x x
x
x x
x
x
:
2
10 4
x
x x
A =
2 2
2 4
2
x x
x x
x
x
A =
2 2
6
x
x
A = x x
2
1 2 1
b) Tìm x sao cho A < 2 Thay A = x
2
1
2
1
<2 2- x
2
1
> 0
x
x
2
1 2 4
=
x
x
2
2 3
> 0
0 2
0 2 3
0 2
0 2 3
x x x x
0 4
x x