Bài giảng nguyên lý máy - Chương 6 ppt

ĐẠI CƯƠNG 1.1 Khái niệm _ Khi nghiên cứu bài toán phân tích động học và phân tích lực trên cơ cấu, ta đã giả của các ngoại lực, máy sẽ có một chuyển động xác định hay nói cách khác vận

Chương 6

CHUYỂN ĐỘNG THỰC CỦA MÁY

BÀI 1 ĐẠI CƯƠNG 1.1 Khái niệm

_ Khi nghiên cứu bài toán phân tích động học và phân tích lực trên cơ cấu, ta đã giả

của các ngoại lực, máy sẽ có một chuyển động xác định (hay nói cách khác vận tốc

cần phải nghiên cứu chuyển động thực của máy

_ Vì chuyển động của các khâu trong máy phụ thuộc chuyển động của khâu dẫn, nên muốn biết chuyển động thực của máy, chỉ cần nghiên cứu chuyển động thực của khâu dẫn (Bài toán chuyển động thực của máy)

cho phép, ta phải làm đều chuyển động máy, tức là tìm cách giảm biên độ của w1 sao cho phù hợp với yêu cầu (Bài toán làm đều chuyển động máy)

1.2 Khâu thay thế

_ Chuyển động của các khâu trong cơ cấu (máy) phụ thuộc vào khâu dẫn Đối với trường hợp máy là một cơ hệ có một bậc tự do, bài toán động lực học quy về nghiên cứu chuyển động của một khâu được gọi là khâu thay thế Ta thường chọn khâu dẫn làm khâu thay thế

_ Điều kiện đảm bảo tương đương về mặt động lực học giữa hai đối tượng toàn bộ cơ cấu và khâu thay thế là:

+ động năng của khâu thay thế bằng động năng của toàn bộ cơ cấu khi chuyển động tại mọi thời điểm

+ công suất của lực hoặc moment tác dụng lên toàn bộ cơ cấu bằng công suất của các lực hay moment tác động lên khâu thay thế tại mọi thời điểm

=> khâu thay thế là mô hình động lực học tương đương của cơ hệ có một bậc tự do

1.3 Các đại lượng thay thế

Mô hình động lực học tương đương của toàn bộ cơ cấu gồm khâu thay thế chuyển động dưới tác dụng của các đại lượng thay thế

1.3.1 Khối lượng thay thế

_ Giả sử cơ cấu (máy) có n khâu động

_Tại thời điểm t bất kỳ, ta có động năng khâu thay thế bằng tổng động năng của máy:

∑

=

= n

i i

E

1

2

1 2

1 ( 2

1

2

i si si

i n

i

=





















 +













= n

i

i si si

i t

v

J v

v m m

1

2 2

ω

1.3.2 Moment quán tính thay thế

_ Lập luận tương tự như trên, ta có:

∑

=

= n

i i

E

1

2

1 2

1 ( 2

1

2

i si si

i n

i

=

=>























 +

















=∑

=

2 2

ω ω

i si si

i n

i

J

1.3.3 Lực thay thế

Tại thời điểm t bất kỳ, công suất của lực tác dụng lên khâu thay thế bằng tổng công suất của lực tác động lên máy:

∑

=

= n

i i

N

1

1

i i n

i

i i i

=

v P

i n

i

i i i t

ω

α +

=∑

=

1.3.4 Moment lực thay thế

Lập luận tương tự ta có:

ω α

ω

i i n

i

i i i

=

Nhận xét:

_ Với một cơ cấu (máy) nhất định, các đại lượng thay thế chỉ phụ thuộc vào vị trí

_ Có thể thay thế riêng cho từng loại lực: lực và moment phát động thay thế, lực và moment cản thay thế, lực và moment ma sát thay thế

_ Các tỉ số vận tốc

ω i

v ,

ω

thế cũng biến thiên theo vị trí khâu dẫn và có chu kỳ biến thiên theo chu kỳ vị trí tương đối cơ cấu

_ Khâu dẫn có một bậc tự do nối với khâu cố định bằng khớp quay nên ta chỉ cần hai

_ Từ chuyển động thực của khâu thay thế (khâu dẫn) => chuyển động thực toàn bộ cơ cấu (máy)

Để đơn giản hóa cho việc giải bài toán động lực học, ta thường quy về giải bài toán trên mô hình tương đương của cơ cấu (máy), đó chính là khâu thay thế Do đó, để xác định quy luật chuyển động của cơ cấu, ta chỉ cần thiết lập phương trình chuyển động của khâu thay thế

2.1 Phương trình chuyển động thực của máy dưới dạng động năng

∆

=

Với, A: công của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu trong khoảng thời gian ∆t

E

Ac : công cản (Ac <0)

+ Thông số động học, động lực học máy

+ Lực tác dụng lên máy

+ Vận tốc các khâu

_ Tính các thông số ∆E , Ađ, A c

a/ Tính công lực phát động Ađ:

Công suất tức thời của lực phát động

1

ω đ

dt

dA

1

= 2 1

2 1 2

1

1

t

t

t đ

ϕ

( )1

1 ϕ t

ϕ M d

A đ =∫ 2 đ 1

ϕ M d

A đ = ∫ 2 tđ

1

b/ Công của lực cản A C

_ Công suất tức thời tác động lên khâu thứ i:

i i i i

Với Pi, Mi là lực cản và moment cản tác động lên khâu thứ i

_ Công suất tức thời của tất cả các lực cản tác dụng lên máy

) (

i i n

i

n

i

i i i

ω

=

=

2 1

2 1

) (

1

t t

t

n

i

i i c

_ Công của lực cản trên khâu thay thế :

=

=

2

1

)

1

t

t

i i n

i

i i

ω ω

ω

ϕ d M

A c = ∫2 tc

1

c/ Độ biến thiên động năng ∆E :

_ Động năng của khâu thứ i:

2 2

2

1 2

1

i i si i

Với mi, Ji là khối lượng và moment quán tính của khâu thứ i

_ Động năng của máy:

) 2

1 2

1

2

i i n

i

n

i

si i

E

1

2 2 1

2

) (

2

1

ϕ

ϕ

ω i i n

i

si

i v J m

=

_ Độ biến thiên động năng của khâu thay thế:

1

2 2 1 2

1 1

2 1

2

1

ϕ

ϕ ω ω

ω









 +

















=

=

i i n

i

si

m E

1 2

2 1

2 2

2

1 2

1 2

1

ω ω

ϕ

ϕ

J

∆

Thay vào ( ), ta có phương trình chuyển động của máy dưới dạng động năng

1

2 2 1

2 1

) (

2

1 ) (

2 1 2

ϕ ω ω

ϕ ϕ

n

i

si i t

n

i

i i

=> phương trình chuyển động của máy dưới dạng động năng sử dụng các đại lượng thay thế:

2 1 2

2 2

1 2

1 2

1

ω ω

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ M tđ d −∫ M tc d = J t − J t

∫

2.2 Phương trình chuyển động thực của máy dưới dạng vi phân

Trong một số trường hợp, quy luật thay đổi vận tốc của cơ cấu cò thể được xác định nhanh nhờ phương trình chuyển động viết dưới dạng vi phân (phương trình lực và moment lực)

_ Từ phương trình động năng của máy:

2

2

1 2

1 2

1

ω ϕ

ϕ

ϕ

ϕ M tđ d −∫ M tc d = J t

∫

_ Đạo hàm hai vế phương trình trên => phương trình chuyển động máy viết dưới dạng

vi phân (phương trình moment lực)













=







2

1 2

1 2

1

ω ϕ

ϕ

ϕ

ϕ M tđ d M tc d d J t d











=

2

tc

M











=

2

tc

d

d M M

=>

ϕ ω

ω

d

dJ dt

d J M

2

1 +

= +

* Các thời kỳ làm việc của máy

Khi máy hoạt động thường trải qua 3 giai đoạn : khởi động, chuyển động ổn định và

a Giai đoạn khởi động máy:

2 2

2

1J t ω

E =

=> Ađ > Ac Như vậy, trong giai đoạn khởi động công phát động lớn hơn công cản, biến thiên động năng dương => máy chuyển động nhanh dần

b Giai đoạn chuyển động bình ổn:

Trong giai đoạn này, vận tốc góc của khâu dẫn thay đổi theo chu kỳ Do đó, sau mỗi

=> Ađ – Ac = ∆E = 0

=> Ađ = Ac

Do đó, trong giai đoạn này công của lực phát động chỉ dùng để khắc phục công của lực cản

c Giai đoạn tắt máy:

_ Bắt đầu khi ta ngưng cung cấp công phát động cho máy: Ađ = 0

1 1

2

1

ω t J

E =

=> Ađ – Ac = ∆E = - E1 < 0

=> biến thiên động năng mang giá trị âm nên động năng giảm dần hay vận tốc khâu dẫn giảm, máy chuyển động giảm dần cho đến khi dừng hẳn

thực tế, người ta thường gắn phanh hãm

2.3 Chuyển động thật của máy

_ Lực tác động lên cơ cấu thay đổi, vị trí cơ cấu cũng thay đổi Nói chung, chuyển động thật của máy là không đều

_ Xác định chuyển động thật của máy là xác định vận tốc của khâu dẫn ứng với từng

vị trí của cơ cấu

_ Động năng khâu thay thế tại thời điểm bất kỳ:

2

2

1 t ω

E =

=>

t J

E

2

=

ω

1

0

ϕ

Mđ, Mc : moment phát động và moment cản thay thế



1

0

J

E

tc tđ t

Vì Mtđ, Mtc, Jt phụ thuộc vào vị trí cơ cấu M tđ(ϕ),M tc(ϕ),J t(ϕ)

* Trình tự tìm vận tốc góc khâu dẫn ω (phương pháp đồ thị)

1 Xây dựng đồ thị E( )J t (đường cong Vittenbauer)

_ Lập đồ thị J t( )ϕ ,M td( )ϕ ,M tc( )ϕ

_ Do Mt = Mtđ + Mtc => cộng hai đồ thị M td( )ϕ và M tc( )ϕ ta sẽ được đồ thị M t( )ϕ

1

1

2 ϕ

ϕ

ϕ

d M

thị A( )ϕ

_ Do

1 2 1

2

ϕ

ϕ ϕ

ϕ

A

1

2

ϕ

2 Cách khử ϕ từ hai đồ thị E( )ϕ và J t( )ϕ :

các giá trị E( )ϕ k và J t( )ϕ k tương ứng Với cặp giá trị [E( )ϕ k , J t( )k ϕ ] sẽ xác định

tập hợp các điểm K vừa xác định

( )ϕ

t

3 Xác định vận tốc góc khâu dẫn ω1( )ϕ

1

2

1 t ω

E =

=> E t( )ϕ k J t( ) ( )ϕ k ω2 ϕ k

1

2

1

=

k t

k t k

J

E ϕ

ϕ ϕ

E

J µ

E J

k

E k k t

k

tg x

y J

E

µ

µ ψ µ

µ ϕ

ϕ

=

=

J

E

tg ψ µ

µ ϕ

ω1 = 2.

max min ψ ψ

ψ < k <

=>

( ) ( )















=

=

min min

1

max max

1

2

2

k J E

k J E

tg

tg

ψ µ

µ ϕ

ω

ψ µ

µ ϕ

ω

=> ωmin <ω k <ωmax

BÀI 3 LÀM ĐỀU CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁY

3.1 Hệ số không đều

_ Trong giai đoạn chuyển động bình ổn, vận tốc góc thực ω1( )ϕ khâu dẫn biến thiên

có chu kỳ xung quanh một giá trị trung bình nhất định (nghĩa là khâu dẫn chuyển động không đều)

tb ω

ω ω

δ = max − min

2

min max ω ω

ω tb = +

_ khí đó:

tb ω

ω ω

δ = max − min

2

min max ω ω









 ±

=

2

1

min max/

δ ω

3.2 Biện pháp làm đều chuyển động máy

_ Làm đều chuyển động của máy là giới hạn biên độ dao động của vận tốc khâu dẫn quanh một trị số vận tốc trung bình trong phạm vi cho phép theo yêu cầu kỹ thuật đặt

ra

( )ϕ J J

J t = 0 +

( )ϕ

_ Do đó:

( )

ϕ

dJ J

J d

d d

dJ

= +

= 0

_ Từ phương trình chuyển động của máy, ta có:

ϕ ω

ω

d

dJ dt

d J M

2

1 +

= +

=>

( ) ( )ϕ

ϕ

ϕ ω

ω ε

t

t tc

tđ

J J

d

dJ M

M dt

d

+

−

+

=

=

0

2

2 1

hoặc khâu có tỉ số truyền với khâu dẫn không đổi

_ Bánh đà có tác dụng tích trữ năng lượng khi Ađ > Ac và giải phóng năng lượng trong các giai đoạn chuyển động khác nhau của một chu kỳ động lực học máy

Lưu ý: bánh đà phải lắp trên khâu quay nhanh vì khi đó moment quán tính tăng =>

giảm kích thước bánh đà

3.3 Xác định moment quán tính bánh đà

Ở đây ta chỉ khảo sát bài toán xác định moment quán tính bánh đà bằng phương pháp

đồ thị

_ Giả sử cho trước các thông số động học, động lực học và các chế độ làm việc của

_ Tổng quát, giả thuyết máy chuyển động bình ổn, sau khi lắp bánh đà:









 ±

=

2

1

min max/

δ ω

<=> [ωmax/min]2 ≈ω tb2(1±[ ]δ )

_ Từ biểu thức vận tốc :

( ) k

J

E tgψ µ

µ ϕ

( )ϕ ω µ

µ

1

2 E

J k

tg =

min max/

1 '

min max/

µ

µ ψ

E

J

[ ] ( δ )

ω µ

2

2

tb E J

ab = Pa – Pb = O’P(tanψ'max- tanψ'min) suy ra

' min '

max tan tan

'

ψ ψ

µ µ

−

=

J d

ab P

O J

_ Nếu lắp trên khâu x có tỉ số truyền với khâu dẫn :

2 1













=

x đ

x

đ J J

ω ω

_ Trường hợp moment quán tính thay thế của cơ cấu là hằng số: biến thiên động năng cực đại sau khi lắp bánh đà

max 0

2 ' max 0

2

1 )

( 2

1

a đ a

J J

∆

với [ωmax/min]2 ≈ω tb2(1±[ ]δ )

=>

2 max

J

E J

tb

δ ω

_ Công thức trên dùng để xác định bánh đà đảm bảo yêu cầu làm việc của máy

hay kiểm nghiệm điều kiện làm việc của máy khi chọn trước bánh đà

( )

=

∆ max

min

max

ϕ

ϕ

ϕ d M M

( E

E µ

( E

E' µ

( J

J µ

( J

J' µ

O

O

b

a

J

E

δ

min

ψ

max

ψ

min '

ψ

max '

ψ

P