a.Tìm tập hợp các tâm I của đường tròn Cm.. b.Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH NĂM 2010
SỐ VIII Môn thi: TÓAN – KHỐI A-B-D
- Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
-Câu 1 ( 2.0 điểm).
Cho hàm số: y x= 3 − − +x2 x 1 (1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: ( )2
x− x+ =m
Câu 2 ( 4.0 điểm).
1.Giải phương trình: x2−3x+ +3 x2 −3x+ =6 3
2.Giải phương trình lượng giác: sin4 x c + os2 x + 4 os c 6x = 0
3.Tính các tích phân
1
ln
1 ln
=
+
∫
4.Giải bất phương trình sau: 2
log x − 4 log x + ≥ 9 2log x − 3
Câu 3 ( 3 0 điểm).
1.Trong mp(oxy) cho ( )C m : x2+ +y2 2mx−6y+ − =4 m 0
a.Tìm tập hợp các tâm I của đường tròn (Cm)
b.Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với ( )∆ : 3x−4y+10 0= , và cắt (C4) tại hai điểm A và B sao cho AB = 6
2.Trong kg(Oxyz) cho hai đường thẳng : 1 ( )2
a.Tính khoảng cách giữa d1 và d2
b.Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng
3.Tìm GTLN-GTNN của hàm số: ( )
4
; ª : 0; 5 2
x
= +
−