b Tìm tọa độ giao điểm A và B của hai đồ thị hàm số trên.. Tính diện tích tứ giác ABCD.. Gọi D, E lần lợt là chân các đờng cao kẻ từ đỉnh B, C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
Trang 1Sở Giáo dục và đào tạo
THPT chuyên Hùng vơng Năm học: 2009 - 2010
Môn: Toán (không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1.(2 điểm) Cho biểu thức
2
1 1
1 2 3 2 2
x x x
x
x P
a) Rút gọn P
b) Tìm x sao cho P + x = 7
Câu 2 (2 điểm) Cho phơng trình bậc hai: x2 + 2(m-1)x + m2 – m + 1 = 0 ( m là tham số)
a) Giải phơng trình khi m = -1
b) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 4
Câu 3.(2 điểm)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = x2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm A và B của hai đồ thị hàm số trên
c) Gọi D và C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành Tính diện tích tứ giác ABCD
Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm là H và o
C A
Bˆ 60 Gọi D, E lần lợt là chân các
đờng cao kẻ từ đỉnh B, C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng BEDC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng tam giác IDE đều
c) Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng tam giác AHO cân
Câu 5 (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dơng thỏa mãn xyz = x + y + z + 2.
Chứng minh rằng: 1 1 1 23
xz yz xy
-Hết -Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ……… ……… SBD ……… ………
Đề chính thức