Ngày thứ nhất bạn đọc đợc 1 5 số trang sách.. Ngày thứ hai bạn đọc đợc 1 4 số trang còn lại.. 2 điểm Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho chữ số hàng đơn vị của chính
Trang 1Đề 1
Bài 1 (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức
a) 5 7 1 7
8 12 − 4 12 =
2
15
b)
1
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a) 31 1 2
2 2− x =3 ⇔x =
3
17
b) (2x−3)(6 2 ) 0− x = ⇔x = 3 ; x =
2 3
Bài 3 (2 điểm) Bạn Nam đọc một cuốn sách dầy 200 trang trong 3 ngày Ngày thứ nhất
bạn đọc đợc 1
5 số trang sách Ngày thứ hai bạn đọc đợc 1
4 số trang còn lại Hỏi:
a) Mỗi ngày bạn Nam đọc đợc bao nhiêu trang sách? ĐS: 40; 40; 120
b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3? ĐS:
3 1
c) Ngày 1 bạn đọc đợc số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách? ĐS: 20%
Bài 4 (2 điểm) Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu lấy số đó chia cho chữ số hàng đơn vị
của chính nó thì đợc thơng là 6 và số d là 5
HD: Gọi số cần tỡm là ab ta cú: 10a + b = 6b + 5 ⇒ 2a = b + 1 ⇒ b lẻ ⇒ b = 7; 9
⇒ a = 4; 5 Vậy cú 2 số: 47; 59.
Bài 5 (2 điểm) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
A = x − + b) 5
4
x D x
+
=
− HD: a) GTNNA = 2008 với x = 1
4
x D
x
+
=
− = 1 + 4
9
−
x
DNN ⇔
4
9
−
x õm nhỏ nhất ⇔x – 4 õm lớn nhất ⇔ x – 4 = – 1 ⇔ x = 3.
Vậy GTNND = – 8 khi x = 3
Đề 2 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phộp tớnh:
a
12
7 : 9
4 6
5 3
1 3
2
−
9
2
b
8
7 3 8
7 5
2 5
3 8
7 ⋅ − ⋅ +
−
= 3 Bài 2: (2 điểm) Tỡm x biết:
a (1,4x - 32 ) :
3
2
= -90 ⇔ x = – 20
b x +
9 5
4
⋅ + 9 13
4
⋅ + 13 17
4
⋅ + …+ 41 45
4
⋅ = 1 ⇔ x = 45
37
Bài 3: (2 điểm) Trong HKI, lớp 6A cú 16 học sinh khỏ và bằng
5
2
số học sinh cả lớp
a Tớnh số học sinh của lớp 6A ? ĐS: 40
b Cuối năm số học sinh khỏ tăng
2
3
lần Hỏi so với cả lớp số học sinh khỏ cuối năm chiếm bao nhiờu phần trăm ? ĐS: Khỏ 24; 60%
Bài 4: (2 điểm) Một phép chia có thơng là 5, d là 3.Tổng của số bị chia , số chia và số d là
2406 Tìm số bị chia
HD: a = 5b + 3 v a + b + 3 = 2406 à ⇒ b = 400
Bài 5:(2 điểm) Chứng minh hai số 2n +5 và 3n +7 (n ∈N) là hai số nguyên tố cùng nhau
HD: 2n + 5 d và 3n + 7 d ⇒ 6n + 15 d và 6n = 14 d ⇒ 1 d ⇒ d = 1.
Trang 2Đề 3 Bài 1 : (2 điểm) Thực hiện phộp tớnh :
3
1 6
1 4
3
− + =
6 5
B =
20
7 1 8
7 5
1 8
7 5
3
+ +
−
= 1 Bài 2 : (2 điểm) Tỡm x biết
a/ (2
3
1
– 3x)
5
3
= 3
5
1
⇔ x = – 1 b/ 12 61 121 201 301 421 + = 54
35 2
Bài 3 : (2 điểm) An cú 18 cuốn vở, bằng 75% số vở của Bỡnh Số vở của Tõm bằng
8
7
số
vở của Bỡnh Tớnh số vở của bạn Tõm ? ĐS: Bỡnh 24; Tõm 21
Bài 4 : (2 điểm) Tìm số tự nhiên sao cho 4n – 5 chia hết cho 2n – 1
HD: Ta có 4n-5 = 2( 2n-1)-3 Để 4n-5 chia hết cho2n-1 => 3 chia hết cho2n-1
=> * 2n-1=1 => n=1
*2n-1=3=>n=2
Vậy n=1;2 Bài 5 : (2 điểm) Số tự nhiên a chia cho 5 d 2, số tự nhiên b chia cho 5 d 3 Hỏi tích a.b chia cho 5 d bao nhiêu?
HD: a = 5p + 2; b = 5q + 3 ⇒ a.b = (5p + 2)( 5q + 3) = 25pq + 15p + 10q + 6 ⇒ d 1
Đề 4
Bài 1 : (2 điểm) A =
2
) 2 (
16
3 5 : 8
5 7
6
−
−
+
= 56
13
1 2 : 3
1 6
1 3
2 5
2
−
= 35 47
Bài 2: (2 điểm) Tỡm x :
a) 1 2( 1) 0
3x+5 x− = ⇔ x =
11
6
b) .x
3
2
+ 50% + x = ⇔ x =
25
6
−
Bài 3 : (2 điểm) (2 điểm) Lớp 6A cú 45 học sinh, trong học kỳ I cú
3
1
số học sinh trung bỡnh,
15
4
số học sinh đạt loại giỏi, cũn lại là học sinh khỏ
a/ Tớnh số học sinh đạt loại khỏ trong học kỳ I của lớp 6A HD: TB 15; G 12; K 18 b/ Hỏi học sinh khỏ chiếm bao nhiờu phần trăm so với học sinh cả lớp ? HD: 40% Bài 4:(2 điểm) Chia một số tự nhiên cho 4 đợc số d là 3 Chia số đó cho 5 thì thơng giảm
đi 2 đơn vị nhng số d vẫn là 3 Tìm số tự nhiên đó?
HD: a = 4q + 3 = 5(q – 2) + 3 ⇒ q = 10 ⇒ a = 43
Bài 5 (2 điểm) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a/ B = + +x 4 1996 b/ 5
2
C x
=
−
HD: a/ GTNNB = 1996 khi x = – 4
b/ CNN khi
2
5
−
x âm nhỏ nhất ⇔ x – 2 âm lớn nhất ⇔ x – 2 = – 1 ⇔ x = 1 Vậy GTNNC = – 5 khi x = 1