BÀI THUYẾT TRÌNH THỐNG KÊ pot

CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁNKhái niệm Các đặc trưng đo lường độ phân tán Khoảng biến thiên R...  Nếu ta quan sát từng lượng biến trong mỗi nhóm , ta thấy nhóm 2 lượng biến biến

t n â

p

CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG

Lương Hoàng Uyên - KT5

5

Nguyễn Thị Hương Sen - KT5

2 3

Trần Thanh Trúc - KT5

4

Nguyễn Thị Nhâm - KT6

CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN

Khái niệm Các đặc trưng đo lường độ phân tán

Khoảng biến thiên ( R )

Nhận xét :

 Độ tuổi trung bình của 2 nhóm bằng nhau ( = 40 tuổi ), nhưng ta chưa thể đánh giá chính xác rằng mức độ đồng đều về tuổi tác của 2 nhóm này như thế nào.

 Nếu ta quan sát từng lượng biến trong mỗi nhóm , ta thấy nhóm 2

lượng biến biến động ít và đồng đều hơn nhóm 1 Có thể nhận định rằng

độ tuổi bình quân nhóm 2 đạidiện cao hơn nhóm 1

Chứng tỏ sự biến động lượng biến tiêu thức có liên quan rất lớn đến mức độ đại biểu của số bình quân.

x x

độ phân tán của hiện tượng

độ đại

biểu của số bình quân  sử dụng các chỉ tiêu đo độ biến động tiêu thức.

Khái niệm :

Là độ chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị

bé nhất của dãy số.

Công thức : R = Xmax – Xmin

Trong đó : Xmax : giá trị lớn nhất

Xmin : giá trị bé nhất

Ý nghĩa :

R càng nhỏ tổng thể càng đồng đều,số trung bình càng có tính đại diện cao và ngược lại.

R

Cho nhận xét không chính xác khi có các

lượng biến đột xuất ( quá lớn hoặc quá nhỏ )

R

R Q : độ trải giữa

Q 3 :tứ phân vị thứ ba

Q 1 :tứ phân vị thứ nhất

Tổ 2 : Q1 = 300 + ¼ ( 320 – 300 ) = 305,0 kg Q3 = 400 + ¾ ( 470 – 400 ) = 452,5 kg

Tổ 2 : Q1 = 300 + ¼ ( 320 – 300 ) = 305,0 kg Q3 = 400 + ¾ ( 470 – 400 ) = 452,5 kg

i i

f

f x

x d

1 1

Độ lệch tuyệt đối trung bình

Ví dụ :

Ta quan sát độ tuổi của 2 nhóm công nhân, mỗi nhóm gồm 5

người như sau :

Ý nghĩa :

Độ lệch tuyệt đối trung bình càng nhỏ,có nghĩa là

độ biến thiên lượng biến càng ít  tính đại biểu của số

bình quân càng lớn và ngược lại

Ưu điểm :

Thể hiện biến thiên của các lượng biến chặt chẽ,đầy

đủ hơn vì nó xét đến sự biến thiên của tất cả các

lượng biến so với số bình quân

P H Ư Ơ N G S A

I I I I

Là số bình quân cộng của bình phương các

độ lệch giữa lượng biến với bình quân các

i

k i

i i

N i

i

N i

i

f

f x

x N

x N

x

1

1

2 2

2 2

2 1

2 1

2 2

) (

) (

i

f N

1

2 2

) (

ˆ

)

( ˆ

)

( ˆ

x x

S

f

f x

x S

n

x

x S

k i

i

k i

i i

n i

if n

1

k i

i i

n i

i

f

f x

x S

n

x

x S

1

1

2 2

1

2 2

1

) (

1

) (







k i

if n

1

Phương sai càng bé thì mức độ biến động của

tiêu thức ít,tính chất đại biểu của số trung bình

càng cao và ngược lại.

Ưu điểm :

Khắc phục được vấn đề về dấu của các độ

lệch tuyệt đối.

Nhược điểm :

- Khuếch đại sai số

- Đơn vị tính toán không phù hợp.

Quan sát độ tuổi của 2 nhóm công nhân đóng

giày, mỗi nhóm gồm 5 người như sau:

i

i

có nghĩa là mức độ biến thiên của độ tuổi ở nhóm 1 nhiều hơn nhóm 2  có tính

đại diện thấp hơn

2 2

2

s 

N Ẩ

U H

H C

Ệ ộ

• SD để so sánh độ phân tán của hai dãy số

• SD để nhận biết sự phân phối của các giá

trị trong một tập dữ liệu (thể hiện trên 2 quy

tắc: quy tắc Tchebychev và quy tắc

U H

H C

Ệ ộ

142,

n i

n i

i

chứng tỏ rằng số trung bình của nhóm có tính đại diện thấp hơn

số trung bình của nhóm 2

N Ẩ

U H

H C

Ệ ộ

Quy tắc Tchebychev :

Bất kỳ một tổng thể nào với trung bình là µ và độ lệch

N Ẩ

U H

H C

Ệ ộ

Ví dụ : Khảo sát trọng lượng của 5 công nhân thuộc

xưởng may của xí nghiệp giày da:

N Ẩ

U H

H C

Ệ ộ

Ví dụ :

Theo quy tắc Tchebychev,đối với tổng thể trên,có ít

nhất 55,6% độ tuổi rơi vào khoảng (49± 3.940),

) (

i 

   49

N Ẩ

U H

H C

Ệ ộ

Đối với nhiều tổng thể,tỷ lệ % rơi vào

các khoảng cao hơn nhiều so với giới

hạn thấp nhất mà quy tắc đã đưa ra.

N Ẩ

U H

H C

Ệ ộ

Quy tắc thực nghiệm :

hình dáng của phân phối

σ

 2σ

68%

3σ



N Ẩ

U H

H C

Ệ ộ

Ví dụ :

Thí dụ: Tiền lương bình quân 1 người trong một doanh nghiệp là

800 ngàn đồng, độ lệch chuẩn về tiền lương là 50 ngàn đồng

Theo quy tắc này ước tính sẽ có:

- 68% số người có mức lương rơi vào khoảng 800 ± 50 (ngàn

50 3





HỆ SỐ BIẾN THIÊN(CV)

Ý nghĩa:

Hệ số biến thiên càng cao, thì độ phân tán của lượng biến càng

lớn, tính chất đại diện của số bình quân càng thấp và ngược lại

Ví dụ :Ta quan sát độ tuổi của 2 nhóm công nhân, mỗi nhóm gồm

5 người như sau :

n i

i

4142 ,

n i

%

100 40

142 , 14

% 100

ˆ

1

1 1

% 54 , 3

%

100 40

4142 ,

1

% 100

ˆ

2

2 2

Nhận xét : CV 1 > CV 2 nên nhóm 1 phân tán hơn nhóm 2  số trung bình của

nhóm 1 có tính đại diện kém hơn của nhóm 2.

HỆ SỐ BIẾN THIÊN(CV)

Chú ý :

* Hệ số biến động của tiêu thức là số tương đối,

được dùng để so sánh độ phân tán giữa các hiện

tượng có đơn vị tính khác nhau, hoặc giữa các hiện

tượng cùng loại nhưng có số trung bình không bằng nhau.

* Trong thực tế, thống kê thực nghiệm đã cho rằng

nếu V > 40% tính chất đại biểu của số bình quân

thấp.

KH O SÁT HÌNH DÁNG PHÂN PH I ẢO SÁT HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI ỐI

C A DÃY S ỦA DÃY SỐ ỐI

Phân phối đối xứng :

KH O SÁT HÌNH DÁNG PHÂN PH I ẢO SÁT HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI ỐI

C A DÃY S ỦA DÃY SỐ ỐI

Phân phối lệch phải :

KH O SÁT HÌNH DÁNG PHÂN PH I ẢO SÁT HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI ỐI

C A DÃY S ỦA DÃY SỐ ỐI

Phân phối lệch trái :

BÀI TẬP

1 Cho số liệu về năng suất lao

động của 1 mẫu(mẫu này lấy từ

công ty x,gồm nhiều phân

xưởng), gồm 35 công nhân trong

phân xưởng A và 35 công nhân

ở phân xưởng B

a.Tính năng suất lao động trung

bình của công nhân phân xưởng

A

b.Tính độ lệch tuyệt đối, phương

sai, độ lệch tiêu chuẩn, hệ số

biến thiên ở phân xưởng A

c.Đánh giá sự đồng đều về năng

suất lao động ở từng phân xưởng

Năng suất lao động (sp/h)

Số công nhân

px A (công nhân)

Số công nhân

px B(công nhân) 10-14 2 3 14-18 4 4 18-22 5 9 22-26 9 6 26-30 7 8 30-34 8 5

BÀI GIẢI

NSLĐ Trị số

giữa 10-14 12 2 24 310,5 24,92

BÀI GIẢI

a Năng suất lao động trung bình

b Độ lệch tuyệt đối trung bình A

1

1 1

x f x

x x f d

    

NSLĐ Trị số

giữa 10-14 12 3 36 368,96 33,27 14-18 16 4 64 201,07 28,36 18-22 20 9 180 85,93 27,81 22-26 24 6 144 4,97 5,46

-26-30 28 5 224 192,86 39,28 30-34 32 8 160 396,94 44,55 Tổng 808 1250,73 178,73

Năng suất lao động trung bình

1

1 1

k i

x f x

k

i i

phân xưởng B dao động nhiều hơn trong phân xưởng A

Câu c.

The end !

Thank you !

Tha

nk y ou

!

Thank you !

Tha

nk y ou

!

Thank you !