TÝnh ®ĩ dµi c¸c c¹nh cña thöa ruĩng.. Tính diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giâc ABC một vòng quanh cạnh AC.. a/ Chứng minh AM,AN là các tiếp tuyến của đường t
Trang 1Sị gi¸o dôc- ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10
thpt
********* M«n :to¸n
Băi 1 (2.0 điểm )
1 Thực hiện tính
A = 3 2
3 2
−
2 1
5 2
3 2 − 3 2
2 Giải hệ phương trình : 5
x y
x y
+ =
Băi 2 (3.0 điểm )Cho hăm số y =2x + 1 (d)
a) Vẽ đồ thị hăm số năy trín cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tính khoảng câch từ O đến (d) vă góc tạo bởi (d) với trục Ox
Băi 3 (1.0 điểm )
a) Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 =0 có hai nghiệm x1 ; x2 (với m lă
tham số ) Tìm m để biểu thức x1 + x2 đạt giâ trị nhỏ nhất
b)Mĩt thöa ruĩng h×nh ch÷ nhỊt cê diÖn tÝch lµ 100 m2 TÝnh ®ĩ dµi c¸c c¹nh cña
thöa ruĩng BiÕt r»ng nÕu t¨ng chiÒu rĩng cña thöa ruĩng lªn 2 m vµ gi¶m chiÒu dµi
cña thöa ruĩng ®i 5 m th× diÖn tÝch cña thöa ruĩng sÏ t¨ng thªm 5 m2
c) Cho DABC vuông tại A, biết AB = 7cm; AC = 24cm Tính diện tích xung quanh
của hình nón được sinh ra khi quay tam giâc ABC một vòng quanh cạnh AC.
Băi 4 (4.0 điểm ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Trên
đường tròn(O;R) lấy điểm M sao cho MAB = 600 (O;R)ẽ
đường tròn tâm B bán kính BM cắt đường tròn (O;R) tại
điểm thứ hai là N
a/ Chứng minh AM,AN là các tiếp tuyến của đường tròn
(B;BM)
b/Kẻ các đường kính MOI của đường tròn(O;R) và MBJ của
đường tròn(B;BM) Chứng minh M,I,J thẳng hàng và JI.JN = 6R2
c/Tính phần diện tích của hình tròn (B;BM) nằm bên ngoài đường
tròn (O;R) theo R
Sị gi¸o dôc- ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10
thpt
********* M«n :to¸n Băi 1 (2.0 điểm )
1 Thực hiện tính
A = 3 2
3 2
+
2 1
5 2 − 5 2
2 Giải hệ phương trình : 3
x y
x y
+ =
Băi 2 (3.0 điểm )Cho hăm số y =2x + 1 (d) a) Vẽ đồ thị hăm số năy trín cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tính khoảng câch từ O đến (d) vă góc tạo bởi (d) với trục Ox Băi 3 (1.0 điểm )
a) Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3=0 có hai nghiệm x1 ; x2 (với m lă tham số ) Tính theo m biểu thức x1 x2 + x2x1
b)Mĩt thöa ruĩng h×nh ch÷ nhỊt cê diÖn tÝch lµ 360 m2 TÝnh ®ĩ dµi c¸c c¹nh cña thöa ruĩng BiÕt r»ng nÕu t¨ng chiÒu rĩng cña thöa ruĩng lªn 2 m vµ gi¶m chiÒu dµi cña thöa ruĩng ®i 6 m th× diÖn tÝch không đổi
c) Cho DABC vuông tại A, biết AB = 5cm; AC = 12cm Tính diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giâc ABC một vòng quanh cạnh AC.
Băi 4 (4.0 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, đường tròn này cắt AB ,AC lần lượt tại E và D
a/Chứng minh AD.AC = AE AB b/ BD cắt CE tại H Chứng minh AH vuông góc với BC tại K c/Vẽ haitiếp tuyến AM,AN với (O) Chứng minh : gócANM = gócAKM
d/Chứng minh ba điểm M , H , N thẳng hàng