Đề cơng ôn tậpI.. Bài tập trắc nghiệm * Đại số Câu 1 : Điền vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau một đa thức thích hợp : a .... Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất là : A.. Không có giá trị
Trang 1Đề cơng ôn tập
I Bài tập trắc nghiệm
* Đại số
Câu 1 : Điền vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau một đa thức thích hợp :
a)
x y
b) 21 2 3
x
c) 52 1
25
x x
Câu 2 : Cho ba phân thức :
2
Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất là :
A x2+x+1 B x3-1 C (x3-1).(x2+x+1) D -5 (x3-1).(x2+x+1) Câu 3 : Kết quả rút gọn của phân thức
2 4
x
là :
A 7( 1)2
9( 1)
x
x
B 7 2
9(x 1) C
2 2
7( 1) 9( 1)( 1)
x
D 27
9(x 1)
Câu 4 : Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau ?
A 20
28
xy
x và
5 7
y
B 7
28x và
5 20
y
xy C
1 2
và 15
30
x x
D 1
15x
30x
Câu 5 : Kết quả rút gọn phân thức
2 2
là :
A
2
2
x
y B
1 5
C
5
x y
D 2
5
x y
Câu 6 : Phân thức đối của phân thức 3
1
x x
là :
A 3
1
x
x
B 3
1
x
x C
3 1
x x
D 3
1
x
x
Câu 7 : Biểu thức 2
2
1 1
x
x
bằng :
A -1 B 1 C x4 D
2 4 2
1 1
x
A 1
2.3 10 B
9
10 C
1
10 D
1 9 Câu 9 : Điền phân thức thích hợp vào chỗ trống để đợc đẳng thức đúng :
5xy 5xy
Câu 10 : Với giá trị nào của x thì phân thức 2 2 1
x x
xác định :
A 1
2
x
B 1
2
x
C 1 1
;
x
D x
Câu 11 : Tìm những giá trị của x để phân thức 1 23
x x
có giá trị bằng 0 ?
A x=-1
2 B x=
1
2 C
x=-1
2 và x=
1
2 D Không có giá trị x nào Câu 12 : Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trong các đẳng thúc sau :
a) x2+6xy+ =(x+3y)2
Trang 2b) (1
2x+y)( ) =
3 8 3
8
Câu 13 : Tập nghiệm của phơng trình x3 - 4x = 0 là :
A 0 B 0 ; 2 C -2 ; 2 D 0 ; -2 ; 2
Câu 14 : Phân thức 8 3 4
x x
đợc rút gọn thành :
A 2
3
4
1
x
B 24
1
x C 2
4
4x 2x 1 D 2 4
2x 2x 1 Câu 15 : Điều kiện để biểu thức : 21 2 1
1
x
x
A x 0; 1 B x 1;0; 1 C x 0;1 D x 0
Câu 16 : Đa thức 2x-1-x2 đợc phân tích thành :
A (x-1)2 B -(x-1)2 C -(x+1)2 D (-x-1)2
Câu 17 : Tìm x khi biết : x2 = x ?
A 0;1 B 0 C 1 D -1;1
Câu 18 :Cho hai đa thức A = 2x3-3x2+x+a và B = x+2 A chia hết cho B khi a bằng :
A -30 B 30 C 6 D 26
Câu 19 : Để biểu thức 2
3
x có giá trị nguyên thì các giá trị của x là :
A 1 B 1;2 C 1;2;4 D 1;2;4;5
Câu 20 : Phân thức 2
1 2 1 4
x
bằng 0 khi :
A x=1
2 B
x=-1
2 C
x=-1
2; x=
1
2 D không có giá trị x nào Câu 21 : Tính (2x-3)3
A 2x3-9 B 6x3-9 C 8x3-27 D 8x3-36x2+54x-27 Câu 22 : Điền vào chỗ trống các đa thức thích hợp
a) (3x-y)2( ) = 9x2- y4
b) (8x3+1):(4x2-2x+1) =
Câu 23 : Đa thức 5x4-3x2 +5x chia hết cho đa thức 3xn với những giá trị n bằng :
A 0 B 1 C 0;1 D 0;1;2
Câu 24 :Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức x y
2
là :
A x3-1 B (x3-1)(x2+x+1) C (x-1)3 D (x3-1)2.(x2+x+1)
Câu 25 : Điều kiện của biến trong phân thức
2 2
( )( 6 )
là :
A x 6y B x y C x 6 ;y y D x 0; y 0 Câu 26 : Điền vào chỗ trống một đa thức thích hợp :
2
5 1
x
Câu 27 : Rút gọn : (x+y)2 - (x-y)2
A 2y2 B 4xy C 0 D 2x2
Câu 28 : Tìm những giá trị của n để đơn thức x4 chia hết cho đơn thức xn ( x khác 0)
A n =1;2 B n = 2;4 C n = 0;1;2;3;4 D n<4 hoặc n=4 Câu 29 : Khi chia đa thức (x4 +2x2-2x3-4x+5) cho đa thức (x2 +2 ) ta đợc :
A Thơng bằng (x2-2x) , d bằng 0 B Thơng bằng (x2-2x) , d bằng 5
C Thơng bằng (x2-2x) , d bằng -5 D Thơng bằng (x2-2x) , d bằng 5(x+2) Câu 30 : Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để đợc khẳng định đúng :
Trang 3(x2-1).( ) = x4-5x2+4
Câu 31 : Tính (x+2y)2 ?
A x2+4xy +2y2 B x2+4xy +4y2 A x2+2xy +2y2 A x2+2xy +4y2
câu 32 : Đa thức x2 +5x -6 đợc phân tích thành :
A (x-2)(x+6) B (x+1)(x+6) C (x-1(x+6) D (x+2)(x+6) Câu 33 : Đa thức 2x-1-x2 đợc phân tích thành :
A (x-1)2 B -(x-1)2 C -(x+1)2 D (-x-1)2 Câu 34 : Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp :
(x3-9x) = x(x+3)( )
II Tự luận
Câu 1 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2+4xy-16+4y2
b) (x2-1) -4x2
Câu 2:Tìm a để đa thức (x3-7x2+ax) chia hết cho đa thức (x-2) ?
Câu 3 : Cho đa thức P(x) = x4+x3+mx2-3x+5
a ) Thực hiên phép chia P(x) cho (x2-x+1) khi m = 4
b) Tìm m khi biết P(x) chia hết cho (x-1)
Câu 4 : a)Tính hợp lí 1,42-4,8.1,4.+2,42
b) Tính (3n3+10n2-5):(3n+1)
Câu 5 : a) Tính hợp lí 1,64- (1,62+1)(1,62-1)
b) Tìm a sao cho đa thức 3x3+10x2+a-5 chia hết cho đa thức 3x+1
Câu 6 : cho hai đa thức A = x4-2x3+2x2+3x-m ; B = -x+3
a) Thực hiện phép chia A cho B
b) Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B
Câu7 : a) Thực hiện phép tính (2x3-3x2-ax+b):(x2-x-1)
b) Tìm a và b để (2x3-3x2-ax+b) chia hết cho đa thức (x2-x-1)
Bài tập trắc nghiệm
Câu 35 : Ghép mỗi dòng ở cột trái với kết quả ở cột phải :
a) 2
1
x
1
x x
b) 2 24
1
x x
:
3) 4( 1)
1
x x
4) 22 2
1
x x
Câu 36 :Tính (x-1
2)
2
Trang 4A x2+x+1
4 B x
2 +1
4 C x
2-1
4 D x
2-x+1 4 Câu 37 : Thực hiện phép tính : 2 1
2
x
A
2
x
B 2 1
2
x x
C
2
x
D 2+ 1
2
x
Câu 38 : Điều kiện xác định của phân thức 1
( 2).( 3)
x
A x 2 B x 2 ; y -3 C y -3 D x-1 ; x 2 ; y -3 Câu 39 : Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của ba phân thức 22 12 5
A (x2-9)(x-3)2 B (x2-9)(x-3)2(x+3) C (x2-9)(x+3) D (x-3)2(x+3) Câu 40 : Tính 1 1
A 0 B 1 C 1
2 D
-1 2 Câu 41 : Đa thức M trong đẳng thức
2 2
bằng :
A 2x2-2 B 2x2- 4 C 2x2+ 2 D 2x2+ 4
Bài tập tự luận
Câu 8 : Cho biểu thức : A =
2
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Chứng minh rằng với mọi x nguyên thì a luôn luôn nguyên
Câu 9 : Cho biểu thức : A =
2 2
1
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Rút gọn biểu thức A
c)Tìm các giá trị của x để A = 1
2 Câu 10 : Cho biểu thức A = 2 2 5 1
x
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b) Tính giá trị của M khi x2- 4 = 0
c) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên