Động lực học chất điểm ôn thi đại học

 Ý nghĩa của thí nghiệm: Nếu ta có thể loại trừ được các tác dụng cơ học lên một vật thì vật sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi với vận tốc v vốn có của nó.. Nếu một vật không chịu

================================================

I LÝ THUYẾT CẦN NẮM

1 Nhắc lại về lực Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác

mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng

 Vectơ lực F

được biểu diễn bằng một mũi tên:

+ Gốc của mũi tên: là điểm đặt của lực;

+ Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực;

+ Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực (theo một tỉ xích nhất định)

 Đơn vị của lực: là Niu-tơn (N)

 Lực là đại lượng vectơ

 Đường thẳng mang vectơ lực gọi là giá của lực

2 Tổng hợp lực

a) Định nghĩa Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng

một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy

Lực thay thế gọi là hợp lực; các lực được thay thế gọi là các lực thành

phần

b) Quy tắc tổng hợp lực

b.1 Quy tắc hình bình hành: Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu

diễn bằng đường chéo (kể từ điểm đồng quy) của hình bình hành mà hai

cạnh là những vectơ biểu diễn hai lực thành phần: F F1 F2





b.2 Quy tắc đa giác: Từ điểm ngọn của vectơ F1

ta vẽ nối tiếp vectơ /

 Khi cần tổng hợp nhiều lực đồng quy, ta cũng làm tương tự

 Chú ý: Ta luôn có độ lớn hợp lực F thỏa mãn biểu thức :

2 1 2

1 F F F F

3 Điều kiện cân bằng của chất điểm Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp

4 Phân tích lực Là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời và gây

hiệu quả giống hệt như lực ấy

 Phân tích lực là việc làm ngược lại với tổng hợp lực, nên nó cũng tuân theo quy tắc hình bình hành

 Có vô số cách phân tích một lực thành hai lực thành phần

II BÀI TẬP MẪU

Bài mẫu 1 Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = F 2 = 20 N Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau một góc α = 0 o ; 60 o ; 90 o ; 120 o ; 180 o

Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp

Nhận xét về ảnh hưởng của góc α đối với độ lớn của hợp lực

Nhận xét: Khi góc α tăng dần, hợp lực F giảm dần

Bài mẫu 2 Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = 16 N và F 2 = 12 N

a) Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N hoặc 3,5 N được không ?

b) Cho biết độ lớn của hợp lực là F = 20 N Hãy tìm góc giữa hai lực F1

và F2

?

Hướng dẫn

a) Không Vì F1F2 F F1F2

b) Dùng định lí hàm cosin trong tam giác Suy ra: α = 90o

Bài mẫu 3 Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt

làm thành với hai lực F1

và F3

những góc đều là 60 o (Hình vẽ bên)

13 F

F  = 2 2N

Bài mẫu 6 Một chiếc mắc áo treo vào điểm chính giữa của dây thép

AB Khối lượng tổng cộng của mắc và áo là 3 kg (hình vẽ bên) Biết

AB = 4 m; CD = 10 cm Tính lực kéo của mỗi nửa sợi dây Lấy g =

P

với P = mg ; cosα =

2

2 CD AC

CD AD

CD



Bài mẫu 7 Một vật có trọng lượng P = 20 N được treo vào một vòng

nhẫn O (coi là chất điểm) Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA

và OB (hình vẽ bên) Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một

góc 120 o Tìm lực căng của hai dây OA và OB

Hướng dẫn

Mỗi lần đẩy, bàn ra xa nhau thì phải dùng sức nhiều hơn để lực chống của hai tay lớn hơn mới nâng người lên được Ta giải thích hiện tượng đó như sau: Mỗi lần đẩy bàn ra xa, góc giữa hai lực chống của tay tăng dần Nếu ta vẫn giữ lực chống như cũ thì hợp lực của hai lực sẽ nhỏ đi, nên không thẻ nhấc người lên được

===================================================== III CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Gọi F1; F2 là độ lớn của hai lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng Câu nào

sau đây là đúng ?

A Trong mọi trường hợp F luôn luôn lớn hơn cả F1 vàF2

B F không bao giờ nhỏ hơn cả F1 vàF2

C Trong mọi trường hợp, F thỏa mãn: F1F2 F F1F2

α

D

P 2

D F không bao giờ bằng F1 hoặc F2

Câu 2: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 9 N và 12 N

a) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là độ lớn của hợp lực ?

Câu 4: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 4 N, 5 N và 6 N Nếu bỏ đi lực 6

N thì hợp lực của hai lực còn lại bằng bao nhiêu ?

Câu 5: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 6 N, 8 N và 10 N Hỏi góc giữa

hai lực 6 N và 8 N bằng bao nhiêu ?

Câu 6: Lực 10 N là hợp lực của lực nào dưới đây ? Cho biết góc giữa cặp lực đó

Câu 7: Câu nào đúng ? Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể :

2

=====================================================

IV CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 18: Cho hai lực đồng quy có cùng độ lớn 10 N

a) Góc giữa hai lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 10 N ?

b) Vẽ hình minh họa

Câu 18: Một vật có khối lượng m = 5,0 kg được treo bằng ba sợi dây như

hình vẽ Lấy g = 9,8 m/s2 Tìm lực kéo của dây AC và dây BC

Đáp số: 49 N và 69 N

Câu 18: Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có trọng

lượng không đáng kể Hai đầu dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AB

và A/B/ cách nhau 8 m Đèn nặng 60 N, được treo vào điểm giữa O

của dây cáp, làm dây võng xuống 0,5 m tại điểm giữa (hình vẽ bên)

Tính lực kéo của mỗi nửa dây

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 5

30 o

Câu 18: Một vật có khối lượng m = 15 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng

không ma sát bằng một sợi dây (hình vẽ bên) Góc nghiêng α = 30o

Cho biết mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật một lực theo phương

vuông góc với mặt phẳng nghiêng Tìm lực của dây giữ vật và lực ép

của vật vào mặt phẳng nghiêng Lấy g = 9,8 m/s2

2 Thí nghiệm lịch sử của Ga-li-lê Nhà bác học Ga-li-lê (người I-ta-li-a) nghi ngờ quan

điểm trên, và đã làm thí nghiệm để kiểm tra

 Ý nghĩa của thí nghiệm: Nếu ta có thể loại trừ được các tác dụng cơ học lên

một vật thì vật sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi với vận tốc v

vốn có của nó

3 Định luật I Niu-tơn Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác

dụng của các lực có hợp lực bằng 0, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều

– Vật không chịu tác dụng của vật nào khác gọi là vật cô lập Trên thực tế không có vật

nào hoàn toàn cô lập Việc đề cập tới vật cô lập trong định luật này là một sự khái quát hóa

và trừu tượng hóa của Niu-tơn Tính đúng đắn của nó thể hiện ở chỗ, các hệ quả của nó đều phù hợp với thực tế

4 Ý nghĩa của định luật I Niu-tơn Định luật I Niu-tơn cho phép phát hiện ra rằng, mọi

vật đều có một tính chất mà nhờ đó vật tiếp tục chuyển động được, ngay cả khi lực tác

dụng vào vật mất đi Tính chất này gọi là quán tính: Quán tính là tính chất của mọi vật có

xu hướng bào toàn vận tốc của mình (cả về hướng và độ lớn)

độ cao gần bằng độ cao ban đầu (hình a)

– Khi giảm bớt góc nghiêng α của máng 2, ông thấy hòn bi lăn trên máng 2 được một

đoạn đường dài hơn (hình b)

– Ông suy đoán rằng nếu máng 2 rất nhẵn và nằm ngang (α = 0) thì hòn bi sẽ lăn với vận

tốc không đổi mãi mãi (hình c)

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 6

– Quán tính có hai trạng thái biểu hiện:

+ Tính ì: là xu hướng giứ nguyên trạng thái đứng yên

+ Tính đà: là xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động

– Với ý nghĩa này, định luật I Niu-tơn còn gọi là định luật quán tính Chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính

Ví dụ 1: Tại sao xe đạp chạy được thêm một quãng đường nữa mặc dù ta đã ngừng đạp ?

Tại sao khi nhảy từ bậc cao xuống, ta phải gập chân lại ? Tại sao khi chạy nhanh, vấp phải vật cản thì cơ thể ta sẽ ngả nhào về phía trước ?

Trả lời: Khi ngừng đạp, xe vẫn đang có vận tốc, nên do quán tính, nó có xu hướng

duy trì trạng thái chuyển động, xe đi được một quãng đường nửa thì dừng lại do sức cản của ma sát giữa bánh xe với mặt đường, và sức cản của không khí (nếu không có ma sát và sức cản thì xe sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi)

Khi nhảy từ bậc cao xuống, bàn chân bi dừng lại đột ngột trong khi thân người tiếp tục chuyển động do có quán tính, nên làm cho chân bị gập lại

Khi chạy nhanh, vấp phải vật cản, chân đột ngột dừng lại, còn cơ thể do quán tính vẫn có xu hướng chuyển động về phía trước, nên cơ thể bị ngả nhào về phía trước

Ví dụ 2: Với cùng lực phát động như nhau, xe máy có thể tăng tốc nhanh hơn so với xe ôtô

vì xe ôtô có khối lượng lớn hơn nên tính ì của nó cũng lớn hơn

5 Hệ quy chiếu quán tính Với định luật I Niu-tơn, ta thừa nhận rằng trong tự nhiên có

tồn tại những hệ quy chiếu mà trong đó vật cô lập có gia tốc bằng 0 Một hệ quy chiếu như vậy gọi là hệ quy chiếu quán tính

Trong nhiều bài toán, ta có thể coi một cách gần đúng hệ quy chiếu gắn với mặt đất là

hệ quy chiếu quán tính

II ĐỊNH LUẬT II NIU-TƠN

1 Định luật II Niu-tơn Vectơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên

+ Phương: là phương của gia tốc mà lực gây ra cho vật;

+ Chiều: là chiều của gia tốc mà lực gây ra cho vật;

+ Độ lớn: F = ma (m là khối lượng của vật; a là gia tốc lực gây ra cho vật)

– Trong hệ đơn vị SI, đơn vị của lực là Niu-tơn (N): 1 N = 1 kg.m/s 2

– Tính chất của khối lượng:

+ Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật

+ Khối lượng có tính chất cộng được: Khi nhiều vật được ghép lại thành một hệ vật thì khối lượng của hệ bằng tổng khối lượng của các vật đó

4 Điều kiện cân bằng của một chất điểm: là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên nó bằng 0 

(hệ các lực như vậy gọi là hệ lực cân bằng)

0

có :

+ Điểm đặt: tại một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật;

+ Phương: thẳng đứng;

+ Chiều: từ trên xuống;

+ Độ lớn: gọi là trọng lượng P = mg (Như vậy, tại một điểm trên mặt đất, trọng lượng

của vật tỉ lệ thuận với khối lượng của nó) Trọng lượng được đo bằng lực kế

Do g thay đổi theo vĩ độ và độ cao, nên trọng lượng P của một vật cũng thay đổi theo vĩ

độ và độ cao

III ĐỊNH LUẬT III NIU-TƠN

1 Sự tương tác giữa các vật

 Hai người (An và Bình) trượt băng đứng sát nhau An dùng tay

đẩy vào lưng Bình cho chuyển động về phía trước, thì thấy

chính mình cũng bị đẩy về phía sau Điều này chứng tỏ, lưng

của Bình đã tác dụng trở lại tay An một lực

 Ta vẫn biết nam châm hút sắt Trong thí nghiệm bên, lực nào

đã làm cho nam châm dịch chuyển lại gần thanh sắt ? Đó

chính là lực hút của sắt tác dụng vào nam châm

Nhận xét: Nếu vật A tác dụng lên vật B thì vật B cũng tác dụng

lên vật A Đó là sự tác dụng tương hỗ (hay tương tác) giữa các

vật

2 Định luật III Niu-tơn

Nội dung định luật: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì

vật B cũng tác dụng lại vật A một lực hai lực này là hai lực trực đối (cùng giá, ngược

 Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời

 Lực và phản lực có cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn (gọi là hai lực trực đối)

 Lực và phản lực không phải là hai lực cân bằng (vì chúng đặt vào hai vật khác nhau)

4 Bài tập vận dụng

a) Vận dụng 1 Một quả bóng bay đến đập vào tường Bóng bị bật trở lại, còn tường

thì vẫn đứng yên Như vậy có trái với định luật III Niu-tơn không ? Giải thích

Bài giải

Khi bóng đập vào tường, bóng tác dụng vào tường một lực F

, tường tác dụng lại bóng một lực /

Như vậy, hiện tượng này phù hợp với cả định luật II và III Niu-tơn

b) Vận dụng 2 Khi Dương và Thành kéo hai đầu dây (mỗi người kéo một đầu) với độ

lớn lực kéo bằng nhau, thì dây không đứt; nhưng khi hai người cầm chung một đầu dây mà kéo, đầu kia buộc vào thân cây, thì dây lại bị đứt Hãy giải thích tại sao ?

Bài giải

Khi hai người cầm hai đầu dây mà kéo thì hai đầu dây chịu tác dụng của hai lực cân bằng nhau F

và F

 , và lực căng của dây bằng F

Khi hai người cầm chung một đầu dây mà kéo, đầu kia buộc vào thân cây, thì hai người

đã tác dụng vào đầu dây một lực gấp đôi, là 2F Dây sẽ truyền lực 2 F đó tới cây Theo định luật III Niu-tơn, cây cũng tác dụng trở lại dây một phản lực có độ lớn bằng 2F Vậy hai đầu dây bị kéo về hai phía với một lực lớn gấp đôi trường hợp trước Vì thế mà dây bị đứt

c) Vận dụng 3 Một vật A đặt trên mặt bàn nằm ngang Có những lực

nào tác dụng vào vật ? vào bàn ? Có những cặp lực trực đối nào cân

bằng nhau ? Có những cặp lực trực đối nào không cân bằng nhau ?

Bài giải

vuông góc với mặt bàn (gọi là phản lực pháp tuyến)

======================================================

IV BÀI TẬP MẪU

ĐỊNH LUẬT I NIU-TƠN

Bài mẫu 1 Tại sao ở nhiều nước lại bắt buộc người lái xe và những người ngồi trong

xe ôtô khoác một đai bao hiểm vòng qua ngực, hai đầu móc vào ghế ngồi ?

Hướng dẫn

Khi ôtô đang chuyển động nhanh, người ngồi trên xe đang chuyển động cùng ôtô, nếu

xe dừng lại đột ngột thì phần chân của người dừng lại cùng với ôtô nhưng phần cơ thể phía trên có xu hướng duy trì vận tốc, chuyển động tới phía trước Kết quả là người ngồi trên xe

bị ngã tới phía trước

Ngược lại, khi xe đang chuyển động chậm nếu đột ngột tăng tốc, người ngồi trên xe có

xu hướng bị ngã ra phía sau

Việc người trên xe phải khoác một cái đai phía trước ngực (gọi là dây an toàn) giúp cho người không bị ngã trong những trường hợp trên

Bài mẫu 2 Xe ôtô rẽ quặt sang phải, người ngồi trong xe bị xô về phía nào ? Tại sao ?

Hướng dẫn

Khi xe ôtô rẽ quặt sang phải, phần chân của người chuyển động cùng hướng với ôtô nhưng phần cơ thể trên có xu hướng đi thẳng, kết quả là khi ôtô rẽ quặt sang phải thì người ngồi trên xe sẽ bị xô về bên trái

Bài mẫu 3 Muốn rũ bụi quần áo, tra búa vào cán, ta làm động tác như thế nào ? Tại sao làm như vậy ?

Hướng dẫn

Muốn rũ bụi quần áo, ta cầm quần áo giật mạnh, sau đó dừng tay đột ngột, bụi ở quần

áo sẽ bị văng ra

Giải thích: Khi giật mạnh, quần áo và bụi bẩn cùng chuyển động, khi dừng tay đột

ngột, quần áo dừng lại tức thời, trong khi đó bụi trên quần áo có xu hướng duy trì tốc độ, nên sẽ văng ra khỏi quần áo

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 10

Khi tra cán búa, người ta lắp đầu búa vào cán, sau đó cầm cán búa theo phương thẳng đứng đập mạnh một đầu xuống nền đất cứng làm vài lần như thế, búa sẽ đi sâu vào cán búa rất chắc

Giải thích: Lúc đầu khi chưa chạm nền đất cứng, cán búa và đầu búa cùng chuyển

động, khi chạm nền đất cứng, cán búa dừng lại đột ngột, trong khi đó đầu búa vẫn có xu hướng duy trì chuyển động xuống dưới do quán tính Làm như vậy nhiều lần, đầu búa sẽ

“ăn sâu” vào cán búa

Bài mẫu 4 Bút máy bị tắc mực, ta có thể làm thế nào cho mực ra được mà không phải tháo thân bút ?

Hướng dẫn

Ta cầm bút vẫn mạnh và dừng lại đột ngột, có thể làm nhiều lần cho đến khi mực bị văng ra do quán tính

Giải thích tương tự như trên

Bài mẫu 5 Tại sao một vận động viên muốn đạt thành tích cao về môn nhảy xa thì lại phải luyện tập chạy nhanh ?

Hướng dẫn

Vì: khi nhảy xa, vận động viên phải lấy đà và chạy thật nhanh trước khi dậm đà để nhảy Khi vận tốc chạy đà lớn, thì ngoài sức bật, vận động viên còn có thêm quán tính lớn

để lao về phía trước xa hơn

Bài mẫu 6 Rất nhiều tai nạn giao thông có nguyên nhân vật lí là quán tính Em hãy tìm một số ví dụ về điều đó và nêu cách phòng chống tai nạn trong những trường hợp như thế

Hướng dẫn

- Khi xe chạy với tốc độ quá cao, nếu bất ngờ gặp chướng ngại vật (như súc vật chạy qua đường chẳng hạn), người lái xe dù có phanh gấp cũng không thể làm cho xe dừng lại ngay được, tai nạn rất có thể xảy ra

Muốn phòng tránh tai nạn này, người lái xe chạy đúng tốc độ cho phép, và quan sát cẩn thận trên đường đi

- Khi xe chạy qua những chỗ đường vòng, nếu xe chạy quá nhanh thì do quán tính, xe

có thể bị đẩy ra khỏi đường, hoặc bị xìa bánh xe và xảy ra tai nạn

Muốn phòng tránh thì người lái xe nên hãm phanh đi chậm trên những đường vòng hoặc thực hiện việc rẽ quặt sang phải hay sang trái

ĐỊNH LUẬT II NIU-TƠN

Bài mẫu 7 Hệ lực cân bằng là gì ?

Vẽ hình minh họa trường hợp hai lực cân bằng nhau Giá, chiều và độ lớn của chúng phải thỏa mãn điều kiện gì ?

Vẽ hình minh họa trường hợp ba lực cân bằng nhau Giá của chúng phải thỏa mãn điều kiện gì ?

Bài mẫu 8 Hãy tìm các ví dụ thực tế cho thấy vật nào có khối lượng

- Tỉ lệ thuận với các lực tác dụng nếu khối lượng của hai vật bằng nhau

- Tỉ lệ nghịch với các khối lượng nếu hai lực có độ lớn bằng nhau

t2

Hướng dẫn

M.a1 = (M + m)a2  m = 1 tấn

ĐỊNH LUẬT III NIU-TƠN

Bài mẫu 15 Khi đi bộ xa hoặc leo núi, ta chống gậy thì đỡ mỏi chân Tại sao ?

 Trong thời kì kháng chiến, bộ đội ta dùng “chiếc gậy Trường Sơn” là có tác dụng

như vậy

 Liên hệ thêm: Người trượt tuyết hai tay cầm hai cái gậy chống xuống tuyết,

cũng nhằm tạo phản lực để trượt đi được

Bài mẫu 16 Tìm hiểu tác dụng của cái bàn đạp mà các vận động viên chạy cự li ngắn thường dùng khi xuất phát

Bài mẫu 18 An và Bình đi giày patanh, mỗi người cầm một đầu sợi dây Hỏi hai bạn

sẽ chuyển động như thế nào nếu :

– Hai người cùng kéo dây về phía mình ?

– An giữ nguyên một đầu dây, chỉ có Bình kéo ?

Hướng dẫn

Trong cả hai trường hợp, cả hai đều di chuyển lại gần nhau:

+ Trường hợp thứ nhất: hai người đều chịu tác dụng lực kéo của nhau, nên cả hai đều thu gia tốc và chuyển động lại gần nhau

+ Trường hợp thứ hai: Lực kéo của Bình truyền qua dây và tác dụng vào An Mặc dù không chủ động kéo nhưng trên thực tế An vẫn tác dụng trở lại sợi dây một phản lực Phản lực này truyền qua dây tới Bình khiến Bình di chuyển về phía An

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 13

Tuy nhiên, trường hợp hai người cùng kéo thì họ sẽ mau gặp nhau hơn là khi chỉ có Bình kéo Vì khi hai người cùng kéo thì họ cùng chuyển động tương đối so với sợi dây về phía trước Còn khi chỉ có Bình kéo thì chỉ Bình chuyển động so với dây, còn An vẫn đứng yên so với dây

Bài mẫu 19 Tìm thêm thí dụ thực tế về sự tương tác giữa các vật

Hướng dẫn

Ví dụ về búa đóng đinh

Ví dụ về Trái Đất hút quả táo, quả táo hút Trái Đất

Bài mẫu 20 Xe lăn 1 có khối lượng m 1 = 400g, có gắn một lò xo Xe lăn 2 có khối lượng m 2 Ta cho hai xe áp gần nhau bằng cách buộc dây để nén lò xo Khi ta đốt dây buộc, lò xo dãn ra, và sau thời gian Δt rất ngắn, hai xe đi về hai phía ngược nhau với tốc độ v 1 = 1,5 m/s; v 2 = 1 m/s Tính m 2 (bỏ qua mọi ảnh hưởng của ma sát trong thời gian Δt)

Hướng dẫn

Lực do xe 2 tác dụng lên xe 1: F21 = m1a1 =

t

v m



1 1

Lực do xe 1 tác dụng lên xe 2: F12 = m2a2 =

t

v m



2 2

Theo định luật III Niu-tơn : F21 = F12  m2 = 600 g

Bài mẫu 21 Một vật đang nằm yên trên mặt bàn nằm ngang Tại sao ta có thể khẳng định rằng bàn đã tác dụng một lực lên nó ?

Hướng dẫn

Bàn tác dụng lên vật một lực cân bằng với trọng lực của vật, nên vật đứng yên

Bài mẫu 22 Trong một tai nạn giao thông, một ôtô tải đâm vào một ôtô con đang chạy ngược chiều Ôtô nào chịu lực lớn hơn ? Ôtô nào nhận được gia tốc lớn hơn ? Hãy giải thích

Hướng dẫn

Hai ôtô chịu lực bằng nhau (định luật III Niu-tơn)

Ôtô con nhận được gia tốc lớn hơn (định luật II Niu-tơn)

Bài mẫu 23 Để xách một túi đựng thức ăn, một người tác dụng vào túi một lực bằng

40 N hướng lên trên Hãy miêu tả “phản lực” (theo định luật III Niu-tơn) bằng cách chỉ ra :

b) Hướng xuống dưới

c) Tác dụng vào tay (của người)

d) Túi đựng thức ăn

Bài mẫu 24 Hãy chỉ ra cặp “lực và phản lực” trong các tình huống sau:

B vật chuyển động chậm dần rồi dừng lại

C vật chuyển động chậm dần trong một thời gian, sau đó sẽ chuyển động thẳng đều

D vật chuyển ngay sang trạng thái chuyển động thẳng đều

Câu 2: Hãy chọn câu đúng Một vật đang chuyển động với vận tốc 3 m/s Nếu bỗng nhiên

các lực tác dụng lên nó mất đi thì :

A vật dừng lại ngay

B vật đổi hướng chuyển động

C vật chuyển động chậm dần rồi mới dừng lại

D vật tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 3 m/s

Câu 3: Câu nào đúng ?

A Nếu không chịu lực nào tác dụng thì mọi vật phải đứng yên

B Khi không còn lực nào tác dụng lên vật nữa, thì vật đang chuyển động sẽ lập tức dừng lại

C Vật chuyển động được là nhờ có lực tác dụng lên nó

D Khi thấy vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có lực tác dụng lên vật

Câu 4: Câu nào đúng ? Khi một xe buýt tăng tốc đột ngột thì các hành khách

Câu 5: Khi đang đi xe đạp trên đường nằm ngang, nếu ta ngừng đạp, xe vẫn đi tiếp chứ

chưa dừng nhay Đó là nhờ :

ĐỊNH LUẬT II NIU-TƠN

Câu 6: Câu nào sau đây là đúng ?

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 15

A Không có lực tác dụng thì các vật không thể chuyển động được

B Một vật bất kì chịu tác dụng của một lực có độ lớn tăng dần thì chuyển động nhanh dần

C Một vật có thể chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực mà vẫn chuyển động thẳng

đều

D Không vật nào có thể chuyển động ngược chiều với lực tác dụng lên nó

Câu 7: Trong các cách viết hệ thức của định luật II Niu-tơn sau đây, cách viết nào đúng ?

Câu 8: Một quả bóng, khối lượng 0,5 kg đang nằm yên trên mặt đất Một cầu thủ đá bóng

với một lực 250 N Thời gian chân tác dụng vào bóng là 0,02 s Quả bóng bay đi với tốc độ :

Câu 9: Một vật có khối lượng 8,0 kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc

2,0 m/s2 Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu ? So sánh độ lớn của lực này với trọng lượng của vật lấy g = 10 m/s2

Câu 10: Câu nào sau đây đúng ?

A Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không thể chuyển động được

B Không cần có lực tác dụng vào vật thì vật vẫn chuyển động tròn đều được

C Lực là nguyên nhân duy trì chuyển động của một vật

D Lực là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động của một vật

Câu 11: Nếu một vật đang chuyển động có gia tốc mà lực tác dụng lên vật giảm đi thì vật

sẽ thu được gia tốc như thế nào ?

Câu 12: Một hợp lực 1,0 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0 kg lúc đầu đứng yên,

trong khoảng thời gian 2,0 s Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là :

Câu 13: Một quả bóng có khối lượng 500 g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực

250 N Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02 s, thì bóng sẽ bay đi với tốc

độ bằng bao nhiêu ?

Câu 14: Một vật có khối lượng 2,0 kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái

nghỉ Vật đi được 80 cm trong 0,5 s Gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào vật là bao nhiêu ?

Câu 15: Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5 kg làm vận tốc của nó

tăng từ 2 m/s đến 8 m/s trong 3 s Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu ?

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 16

Câu 16: Một ôtô đang chạy với tốc độ 60 km/h thì người lái xe hãm phanh, xe đi tiếp được

quãng đường 50 m thì dừng lại Hỏi nếu ôtô chạy với tốc độ 120 km/h thì quãng đường đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu ? Giả sử lực hãm trong hai trường hợp bằng nhau

ĐỊNH LUẬT III NIU-TƠN

Câu 17: Câu nào đúng ? Trong một cơn lốc xoáy, một hòn đá bay trúng vào một cửa kính,

D Hòn đá không tương tác với tấm kính khi làm vỡ kính

Câu 18: Một người thực hiện động tác nằm sấp, chống tay xuống sàn nhà để nâng người

lên Hỏi sàn nhà đẩy người đó như thế nào ?

Câu 19: Câu nào đúng ? Khi một con ngựa kéo xe, lực tác dụng vào con ngựa làm nó

chuyển động về phía trước là :

C lực mà ngựa tác dụng vào mặt đất D lực mà mặt đất tác dụng vào ngựa

Câu 20: Câu nào đúng ? Một người có trọng lượng 500 N đứng trên mặt đất Lực mà mặt

Câu 21: Một vật đang đứng yên Ta có thể kết luận rằng vật không chịu tác dụng của lực

nào được không ?

Câu 22: Một hành khách ở cuối xe phàn nàn rằng : do lái xe phanh gấp mà một túi xách ở

phía trước bay về phía anh ta làm anh ta bị đau Người đó nói đúng hay sai ?

Câu 23: Nếu định luật I Niu-tơn đúng thì tại sao các vật chuyển động trên mặt đất cuối

Trong 2 khoảng thời gian trên, xe máy sẽ đi hết khoảng cách giữa hai xe

và đâm vào xe tải

Câu 26: Hãy giải thích sự cần thiết của dây an toàn và cái tựa đầu ở ghế ngồi trong xe

tắc-xi

Hướng dẫn: Dây an toàn để khi xe hãm phanh đột ngột Cái tựa đầu để khi xe đột ngột tăng tốc

ĐỊNH LUẬT II NIU-TƠN

Câu 27: Một vật có khối lượng m = 2 kg, chuyển động dưới tác dụng

của một lực kéo Fk biến đổi theo thời gian, và một lực cản Fc có độ lớn

không đổi là 2 N

Đồ thị vận tốc của vật như hình vẽ bên

a) Tính độ lớn lực kéo trong các khoảng thời gian 0 – 2 s; 2 s – 6 s;

6 s – 10 s

b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên của độ lớn lực kéo theo thời gian

Đáp số: a) 4 N; 2 N; 1 N

Câu 28: Rất khó đóng đinh vào một tấm ván mỏng và nhẹ Nhưng nếu ta áp một vật nào

đó vào phía bên kia tấm ván thì lại có thể dễ dàng đóng được đinh Vì sao ?

(Liên hệ với câu thành ngữ dân gian : “ Dao sắc không bằng chắc kê”)

Hướng dẫn: Búa tác dụng lực, truyền qua đinh, tới tấm ván Tấm ván mỏng và nhẹ có khối lượng nhỏ nên lực này gây cho ván một gia tốc đáng kể cùng chiều với chuyển động của đinh Vì vậy mà khó lòng đóng đinh vào ván

Nếu ta áp vào bên kia tám ván một vật khác (thường là một tấm gỗ hoặc một viên gạch …), thì tấm ván cùng với vật này hợp thành một hệ có khối lượng lớn Khi đóng đinh, hệ này có gia tốc nhỏ (có thể coi gần như đứng yên) nên ta dễ đóng đinh ngập vào ván

Câu 29: Một quả bóng có khối lượng 0,2 kg bay với vận tốc 25 m/s đến đập vuông góc với

một bức tường rồi bị bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 15 m/s Khoảng thời gian va chạm bằng 0,05 s Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng, coi lực này là không đổi trong suốt thời gian tác dụng

Câu 31: Một lực tác dụng vào một vật trong khoảng thời gian 0,6 s làm vận tốc của nó

thay đổi từ 8 cm/s đến 5 cm/s (lực cùng phương với chuyển động)

a) Tiếp đó, tăng độ lớn của lực lên gấp đôi trong khoảng thời gian 2,2 s nhưng vẫn giữ nguyên hướng của lực Hãy xác định vận tốc của vật tại thời điểm cuối

b) Sau bao lâu kể từ lúc tăng độ lớn của lực lên gấp đôi thì vật đổi chiều chuyển động (vận tốc của vật bằng không) ? Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó

Đáp số: a) –17 cm/s; b) 0,5 s; 1,25 cm

Câu 32: Một lực F truyền cho vật có khối lượng m1 một gia tốc bằng 8 m/s2, truyền cho một vật khác có khối lượng m2 một gia tốc bằng 4 m/s2 Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc bằng bao nhiêu ?

Câu 34: Một vật khối lượng m = 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v0

= 2 m/s Sau thời gian t = 4 s, nó đi được quãng đường s = 24 m Biết rằng vật luôn chịu tác dụng của lực kéo và lực cản Fc = 0,5 N

a) Tính độ lớn của lực kéo

b) Nếu sau thời gian 4 s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại ?

Đáp số: a) F k = 1,5 N; b) t / = 10 s

Câu 35: Một vật nhỏ khối lượng 2 kg, lúc đầu đứng yên Nó bắt đầu chịu tác dụng đồng

thời của hai lực F1 = 4 N và F2 = 3 N Góc giữa F1

và F1

là 300 Tính quãng đường vật đi được sau 1,2 s

ĐỊNH LUẬT III NIU-TƠN

Câu 37: Lực nào làm cho thuyền (có mái chèo) chuyển động

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 19

Lực nào làm cho máy bay cánh quạt chuyển động được trong không khí ?

Câu 38: Một vật có khối lượng 1 kg, chuyển động về phía trước với tốc độ 5 m/s, va chạm

vào một vật thứ hai đang đứng yên Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược trở lại với tốc độ 1 m/s, còn vật thứ hai chuyển động với tốc độ 2 m/s Hỏi khối lượng của vật thứ hai bằng bao nhiêu ?

Đáp số: 3 kg

Câu 39: Hai người kéo một sợi dây theo hai hướng ngược nhau, mỗi người kéo một lực 50

N Hỏi sợi dây có đứt không nếu nó chỉ chịu được lực căng tối đa là 80 N ?

================================================

I LÝ THUYẾT CẦN NẮM

1 Lực hấp dẫn – Định luật vạn vật hấp dẫn

a Lực hấp dẫn Niu-tơn là người đầu tiên đã kết hợp được những kết quả nghiên cứu sự

rơi của các vật, và chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất, của các hành tinh quanh

Mặt Trời Cuối thế kĩ XVII ông đã đi tới nhận định : Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn

 Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng giữ cho Mặt Trăng chuyển động quanh

Trái Đất

 Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và các hành tinh giữ cho các hành tinh chuyển động

quanh Mặt Trời

 Khác với lực đàn hồi và lực ma sát là lực tiếp xúc, lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa,

qua khoảng không gian giữa các vật

b Định luật vạn vật hấp dẫn

 Nội dung định luật: Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm) tỉ lệ thuận với tích

của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

2 1

r

m m G

+m 1 , m 2 là khối lượng của hai vật, r là khoảng cách giữa chúng)

+G gọi là hằng số hấp dẫn (một hằng số chung cho mọi vật) Hơn một thế kĩ sau, vào

năm 1798, nhà bác học người Anh Ca-ven-đi-sơ đã dùng cân xoắn rất nhạy để đo lực hấp

dẫn giữa hai quả cầu, từ đó xác định được G Giá trị G thường được lấy là :

2

2 11

10 67 , 6

kg

Nm

G 

 Lực hấp dẫn Fhd

: + đặt tại hai chất điểm ;

+ nằm trên đường thẳng nối hai chất điểm ; + chiều : hút hai chất điểm về phía nhau ; + độ lớn : hệ thức (3.1)

 Khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với kích thước của chúng

 Các vật đồng chất và có dạng hình cầu Khi ấy r là khoảng cách giữa hai tâm và lực

hấp dẫn nằm trên đường thẳng nối hai tâm và đặt vào hai tâm đó

 Do G rất nhỏ nên Fhd chỉ đáng kể khi ít nhất một trong hai vật có khối lượng đáng kể (vào cỡ một thiên thể) Với các vật thông thường, phải dùng những dụng cụ thí nghiệm rất nhạy mới phát hiện được lực hấp dẫn giữa chúng (như thí nghiệm của Ca-ven-đi-sơ chẳng hạn)

2 Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn – Biểu thức của gia tốc rơi tự do

 Theo Niu-tơn thì trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái

Đất và vật đó Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật gọi là trọng tâm của vật + Nếu coi Trái Đất như một quả cầu đồng tính thì lực hấp dẫn do nó tác dụng lên vật khối lượng m ở độ cao h so với mặt đất là : Fhd = G 2

) (R h

mM

 (M, R là khối lượng và bán kính Trái Đất)

+ P = Fhd  mg = G 2

) (R h

mM

  Gia tốc của sự rơi tự do ở độ cao h là :

2

) (R h

GM g

= const : gia tốc rơi tự do

có thể coi như nhau đối với các vật ở gần mặt đất (h << R)

+ g là đại lượng đặc trưng cho trọng trường tại mỗi điểm Nó còn được gọi là gia tốc trọng trường

======================================================

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 21

II BÀI TẬP MẪU

Bài mẫu 1 Cho biết khối lượng Trái Đất là M = 6.10 24 kg; khối lượng của một hòn đá

là m = 2,3 kg; gia tốc rơi tự do là g = 9,81 m/s 2 Hỏi hòn đá hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu ?

) (

.

2

1

h R

GM R

Hướng dẫn

Fhd= 2,04.1020 N

Bài mẫu 5 Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75 kg khi người đó ở

a) trên Trái Đất (lấy g = 9,8 m/s 2 )

b) trên Mặt Trăng (lấy g mt = 1,7 m/s 2 )

c) trên Kim Tinh (lấy g kt = 8,7 m/s 2 )

d) trong khoảng không vũ trụ rất xa các thiên thể

Hướng dẫn

a) 735 N; b) 127,5 N; c) 652,5 N; d) 0

====================================================== III CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Khi khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa chúng đều tăng lên gấp đôi thì lực

hấp dẫn giữa chúng có độ lớn :

Câu 2: Lực hấp dẫn do một hòn đá ở trên mặt đất tác dụng vào Trái Đất thì có độ lớn :

Câu 3: Câu nào sau đây ĐÚNG khi nói về lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng

và do Mặt Trăng tác dụng lên Trái Đất ?

A Hai lực này cùng phương, cùng chiều

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 22

B Hai lực này cùng phương, ngược chiều nhau

C Hai lực này cùng chiều, cùng độ lớn

D Phương của hai lực này luôn thay đổi và không trùng nhau

Câu 4: Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10 N Khi chuyển vật tới

một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu ?

Câu 5: Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1 km Lấy g = 10

m/s2 So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20 g

Câu 6: Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2.104 kg, ở cách xa nhau 40 m Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu phần trọng lượng P của mỗi xe ? Lấy g = 9,8 m/s2

Câu 7: Nếu bán kính của hai quả cầu đồng chất và khoảng cách giữa tâm của chúng cùng

giảm đi 2 lần, thì lực hấp dẫn giữa chúng thay đổi như thế nào ? (Quả cầu bán kính r có thể tích là V =

3

4

πr3)

Câu 8: Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45 N, khi vật ở độ cao h

Câu 9: Các giọt mưa rơi được xuống đất là do nguyên nhân nào sau đây ?

Câu 10: Một con tàu vũ trụ đưa phi hành đoàn trở về Trái Đất bằng chuyển động thẳng ddwwuf Trong quá trình hạ cánh trọng lượng của các nhà du hành vũ trụ sẽ :

Câu 11: Một quả bóng khối lượng m rơi tự do với gia tốc g Khối lượng Trái Đất là M

Trong các câu sau đây, câu nào đúng ?

A Quả bóng tác dụng lên Trái Đất một lực bằng Mg

B Quả bóng tác dụng lên Trái Đất một lực bằng mg

C Trái Đất tác dụng lên quả bóng một lực bằng Mg

D Trái Đất đứng yên vì chịu tác dụng của hai lực bằng nhau ngược chiều

======================================================

IV CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 12: Một con tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng Hỏi con tàu đó ở cách tâm trái Đất

bằng bao nhiêu lần bán kính Trái Đất thì lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng lên con tàu

Câu 13: Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3200 m và ở độ cao 3200 km so với mặt đất Cho

biết bán kính Trái Đất là 6400 km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8 m/s2

Đáp số: g 1 = 9,79 m/s 2 ; g 2 = 4,35 m/s 2

Câu 14: Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất Cho

gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 9,8 m/s2, bán kính Trái Đất là R = 6400 km

Đáp số: 9,78 m/s 2 ; 4,36 m/s 2

Câu 15: Khoảng cách trung bình giữa tâm trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính

Trái Đất Khối lượng mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau ?

Cho gia tốc rơi

tự do trên mặt đất g = 9,8 m/s2 , bán kính Trái Đất R = 6400 km Tính độ cao h

Câu 20: Một máy bay khối lượng 15000 kg, nâng một xe tải 4500 kg lên theo phương

thẳng đứng với gia tốc 1,4 m/s2 bằng một dây cáp

a) Tìm lực mà không khí tác dụng lên cánh quạt máy bay để nâng máy bay lên

b) Tìm lực căng của dây cáp dùng để nâng xe tải

Đáp số: a) 218 400 N; b) 50 400 N

Câu 21: Bán kính Hỏa Tinh bằng 0,53 lần bán kính Trái Đất Khối lượng Hỏa Tinh bằng

0,11 lần khối lượng Trái Đất

a) Hỏi gia tốc rơi tự do trên Hỏa Tinh bằng bao nhiêu ? Biết gia tốc rơi tự do trên Trái Đất bằng 9,8 m/s2

Đáp số: 2,92.10 7 N

Câu 23: Giả sử một tàu vũ trụ hạ cánh xuống gần bề mặt của Callisto – một vệ tinh của

Sao Mộc (Mộc Tinh) Nếu động cơ sinh ra một lực 3260 N hướng lên thì tàu hạ cánh với tốc độ không đổi; nếu động cơ chỉ sinh ra một lực 2200 N thì tàu có gia tốc 0,39 m/s2 theo phương đi xuống

a) Hỏi trọng lượng của tàu tại khoảng không gần bề mặt Callisto

b) Tính khối lượng của tàu

c) Gia tốc rơi tự do ở gần bề mặt Callisto là bao nhiêu ?

Hướng dẫn: a) Tàu hạ cánh thẳng đều: P = F1 = 3260 N;

b) Tàu hạ cánh với gia tốc : P – F2 = ma  m = 2718 kg;

hợp với phương ngang một góc α (bỏ qua sức cản của không khí)

a Chọn hệ tọa độ và gốc thời gian

 Chọn hệ tọa độ xOy có gốc tọa độ O trùng với vị trí bắt đầu ném vật; trục Oy hướng thẳng đứng lên trên; trục Ox nằm ngang (như hình vẽ bên dưới)

 Chọn gốc thời gian (t = 0) là thời điểm ném vật

b Phân tích chuyển động ném xiên Khi vật M chuyển động, thì các hình chiếu Mx và My

của nó trên hai trục Ox và Oy cũng chuyển động Chuyển động của các hình chiếu Mx và

My gọi là các chuyển động thành phần của vật M

b.1 Chuyển động thẳng đều của thành phần M x trên trục Ox:

c Quỹ đạo chuyển động

Rút t từ (1.3), thay vào (1.7), ta được : y 2v2cosg2 x2 (tan )x

trình quỹ đạo của vật Quỹ đạo của vật là một parabol

d Tầm bay cao : là độ cao cực đại mà vật đạt tới

Khi vật lên đến điểm I của quỹ đạo, vận tốc của vật v

hướng theo phương nằm ngang,

và vận tốc của vật theo phương thẳng đứng Oy là : v y = 0 Thay vào (1.6) ta xác định thời

điểm vật tới đỉnh I : t1  v0sing  (1.9)

Thay (1.9) vào (1.7) ta có tầm bay cao :

g

v H

2

sin 2 2

0 

e Tầm bay xa : là khoảng cách giữa điểm ném và điểm rơi (cùng trên mặt đất)

Khi vật rơi xuống mặt đất thì y = 0, thay vào (1.7) ta được thời điểm vật trở về mặt đất

(chỉ lấy nghiệm khác không ) :

f Vận tốc của vật ở thời điểm t bất kì : 0 2

2 0

2 2

) sin

( ) cos

v v

2 0

2 2

) sin

( ) cos

v v

0

0

v

gt v

2 Chuyển động của vật bị ném ngang từ độ cao h Xét một vật M bị ném ngang từ độ

cao h so với mặt đất với vận tốc ban đầu v0

(bỏ qua sức cản của không khí)

a Chọn hệ tọa độ và gốc thời gian

 Chọn hệ tọa độ xOy có gốc tọa độ O trùng với vị trí bắt đầu ném vật; trục Oy hướng thẳng đứng xuống dưới; trục Ox nằm ngang (như hình vẽ bên dưới)

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 26

 Chọn gốc thời gian (t = 0) là thời điểm ném vật

b Phân tích chuyển động ném ngang Khi vật M chuyển động, thì các hình chiếu Mx và

My của nó trên hai trục Ox và Oy cũng chuyển động Chuyển động của các hình chiếu Mx

và My gọi là các chuyển động thành phần của vật M

b.1 Chuyển động thẳng đều của thành phần M x trên trục Ox:

c Quỹ đạo chuyển động

Rút t từ (2.3), thay vào (2.7), ta được : 2 2

 (2.10)

f Vận tốc của vật ở thời điểm t/ bất kì : 02 / 2

2 2

)

(gt v v v

Vận tốc của vật khi chạm đất : 02 2

2 2

)

(gt v v v

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 27

3 Bài toán Một vật được ném từ điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v 0 = 20 m/s theo phương nằm ngang Hãy xác định :

a) Dạng quỹ đạo của vật

b) Thời gian vật bay trong không khí

c) Tầm bay xa của vật (khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi)

 Chọn gốc thời gian (t = 0) là thời điểm ném vật

a) Phương trình quỹ đạo của vật : y = 2 2

)

(gt

v v

======================================================

II BÀI TẬP MẪU

Bài mẫu 1 Khi luyện tập các môn như : đẩy tạ, nhảy xa, …, em có thể vận dụng những kiến thức gì trong bài này để nâng cao thành tích của mình ?

Hướng dẫn

Theo công thức L v sing2

2 0

 ; ta thấy để nâng cao thành tích, cần phải :

– Tăng v0 (khi đẩy tạ cần đẩy mạnh ; khi nhảy xa cần chạy lấy đà và dậm nhảy mạnh)

– Hướng cho v0

hợp với phương nằm ngang một góc gần bằng 450 (trên thực tế, do có lực cản của không khí nên góc ném tối ưu thường nhỏ hơn 450, càng gần giá trị 42,30càng tốt)

Bài mẫu 2 Từ một máy bay chuyển động đều trên phương nằm ngang, người ta thả một vật xuống đất

– Người đứng ở mặt đất nhìn thấy vật có quỹ đạo như thế nào ?

– Người ở trên máy bay nhìn thấy vật có quỹ đạo như thế nào ?

– Khi vật rơi tới đất thì máy bay ở đâu ?

Bỏ qua các lực cản của không khí

Hướng dẫn

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 28

– Người đứng ở mặt đất nhìn thấy vật có quỹ đạo là đường parabol (một nhánh của

parabol có đỉnh là điểm mà vật rời máy bay)

– Người ở trên máy bay nhìn thấy vật có quỹ đạo là đường thẳng đứng (vật luôn luôn ở

bên dưới bụng máy bay)

– Khi vật rơi tới đất thì máy bay nằm trên đường thẳng đứng đi qua vật

Bài mẫu 3 Một vật được ném lên từ mặt đất với v 0 = 10 m/s và góc ném α Tính toán và điền kết quả vào bảng sau đây Lấy g = 10 m/s 2

2 sin2

b) Độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật đạt tới

c) Tầm bay xa của vật (khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi)

Lấy g = 10 m/s 2

Hướng dẫn

GV: Trịnh Thị Ánh Tuyết 29

 Chọn hệ tọa độ xOy có gốc tọa độ O ở hình chiếu của điểm ném trên mặt đất; trục Oy hướng thẳng đứng lên trên; trục Ox nằm ngang (xem hình vẽ bên

dưới)

 Chọn gốc thời gian (t = 0) là thời điểm ném vật

– Chuyển động của vật gồm 2 chuyển động thành phần :

+ Chuyển động thẳng đều trên trục Ox :

* Tọa độ và vận tốc ban đầu : x0 = 0 ; v0x = v0cosα (3.1)

0



là một nhánh parabol

– Tầm bay cao : là độ cao cực đại mà vật đạt tới (so với mặt đất)

Khi vật lên đến điểm I của quỹ đạo, vận tốc của vật v

hướng theo phương nằm ngang,

và vận tốc của vật theo phương thẳng đứng Oy là : v y = 0 Thay vào (3.6) ta xác định thời

(3.10)

– Tầm bay xa : là khoảng cách giữa điểm ném và điểm rơi (cùng trên mặt đất)

Khi vật rơi xuống mặt đất thì y = 0, thay vào (3.7) ta được thời điểm vật trở về mặt đất

g

gh v

v

2 0 0

2





  

(3.11) ( là thời gian chuyển

động của vật ném xiên từ độ cao h (tính từ lúc ném đến lúc chạm đất) )

Thay (3.11) vào (3.3) ta được tầm bay xa :

v v

2 0 0