Trong trờng hợp đờng thẳng D và Parabol P tiếp xúc nhau, hãy tìm toạ độ tiếp điểm.. Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Một công nhân dự định làm 210 sản phẩm trong một thờ
Trang 1Trờng thcs Vĩnh Thanh
ĐỀ THI THỬ V O L ÀO L ỚP 10 NĂM 2010 20 – 20 11
Thời gian thi 120 phỳt
:
4
x
x
a Rút gọn biểu thức P
b Tìm x để P = 2
2
x x
Bài 2 : Trên mặt phẳng toạ độ, cho Parabol (P) : y = 1
3x
2 và đờng thẳng (D) : y =x + m
a Tìm m để đờng thẳng (D) và Parabol (P) tiếp xúc nhau
b Trong trờng hợp đờng thẳng (D) và Parabol (P) tiếp xúc nhau, hãy tìm toạ độ tiếp
điểm
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Một công nhân dự định làm 210 sản phẩm trong một thời gian đã định Sau khi làm đợc 4 giờ với năng suất dự kiến, ngời đó đã cải tiến các thao tác hợp lý nên đã tăng năng suất đợc 3 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành 210 sản phẩm sớm hơn dự định 1giờ 40 phút Hãy tính năng suất dự kiến ban đầu
Bài 4: Cho đờng tròn (O), AB là một dây Gọi C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB, vẽ đ
-ờng kính CD cắt AB tại M Gọi E là một điểm trên cung nhỏ AD ( E khác A Và D), nối
CE cắt AB tại F
a, Chứng minh tứ giác MDEF là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh ACF đồng dạng với ECA và AC2 = CF.CE
c, Chứng minh rằng tâm đờng tròn ngoại tiếp AEF nằm trên AD
d, xác định vị trí của E sao cho CE.CF = AE.BC
Bài 5: Giải phơng trình sau:
1
2
Phòng thi số:………
Họ và tên HS: ……… SBD:………
Hớng dẫn chấm và đáp án:
4
x dk x x x (1,5 đ)
b)
P
(1 đ)
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Trang 2B
A
M E
Trờng thcs Vĩnh Thanh
2
1
2
2; 0.
2 0.
1( )
2( )
6( )
t
đặt
Bài 2 : a) Xét pt: 1
3x
2= x + m x2-3x-3m=0 (1)
để đờng thẳng (D) và Parabol (P) tiếp xúc nhau thì phơng trình trên có nghiệm kép
(1)=0
9+12m=0
b) Thay m vào (1) đợc x=3/2; y=3/4 (0,5 đ)
Bài 3 :
15( ).
x pt
Vậy
(2 đ)
(0,5 đ)
Bài 4: tứ giác MDEF có tổng hai góc đối =1800 ( góc CDE và góc FMD) nên là tứ giác nội tiếp
a) Hai tam giác có cung một góc, có một cạp góc là hia góc nọi
tiếp chắn hai cung bằng nhau
b) – 20 Chứng minh AC là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại
tiếp tam giác tam giác AFE
- Chứng minh góc DAC bằng 90 độ
tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AEF nằm trên
AD
c) theo c và d có: AC2=AE.BC hay tam giác ACE và
ABC đồng dạng
cung AE bầng cung AC
Bài 5:
2
1
2
( 2 2 1) ( 2010 2 2010 1) ( 2011 2 2011 1) 0
( 2 1) ( 2010 1) ( 2011 1) 0
3
2009
2012
x
y
z
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!