Cần lời giải liên hệ: Nguyễn Minh Sang GV trờng THCS Lâm Thao-LâmThao -Phú Thọ
D Đ : 0917370141 hoac minhsang5260@gmail.com
Đại học quốc gia hà nội
Tr ờng đại học ngoại ngữ cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt namĐộc Lập -Tự Do -Hạnh Phúc
Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên ngoại ngữ năm 2010
Đề Môn Thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút( không kể thời gian phát đề)
Ngày thi 06-06-2010 Đề thi gồm 01 trang
( Chú ý: Thí sinh không đợc sử dụng bất kỳ tài liệu nào ,CBCT không giải thích gì thêm)
Câu 1: (2điểm)
Cho biểu thức
−
−
−
−
+ +
=
x x x
x x
x x
x
3
1 :
9
2
1) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P
2) Tìm giá trị x để
5
4
−
=
P
Câu 2 : ( 2 điểm)
1) Tìm các số nguyên x, y thoả mãn đẳng thức : x2 + 4x +1 =y4 2) Giải hệ phơng trình :
=
− +
= + +
1 ) ( 3
3
2
2 2
x y x
y xy x
Câu 3: ( 2 điểm)
Cho phơng trình ẩn x : (m-10)x2-2(m-10)x + 2 =0
1)Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 2) Chứng minh rằng khi đó 2 4
2 1 2
2 1
3 2
3
1 + x + x x + x x < −
x
Câu 4:(3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC ( AB <AC) Vẽ đờng cao AD và đờng phân giác trong
AO của tam giác ABC ( D , O thuộc BC) Vẽ đờng tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại
M , N
1) Chứng minh các điểm M , N, O, D , A cùng thuộc một đờng tròn
2) Chứng minh gócBDM = gócCDN 3) Qua O kẻ đờng thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I Đờng thẳng AI cắt BC tại K Chứng minh K là trung điểm cạnh BC
Câu 5: ( 1 điểm)
Cho a , b , c là các số dơng thoả mãn điều kiện : a + b+c +ab +bc+ ca=6 Chứng minh rằng: 3 + 3 + 3 ≥a2 +b2 +c2 ≥3
a
c c
b b a
-Hết -Họ và tên thí sinh Số báo danh Phòng thi
Đề chính thức