Ta nhận thấy rằng: biến t là biến thứ tự thời gian, ta có thể thay t bằng t' nhưng vẫn đảm bảo tính thứ tự, sao cho t'=0 thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn... Phương pháp biểu hiện biến
Trang 1Năm
Chương 5 Tương quan và hồi quy
1998 1999 2000 2001 2002
Để tính a0 và a1 cho ví dụ này, ta lập bảng sau:
1998
1999
2000
30 1 1
32 2 4
31 3 9
30 30,4
64 31,2
93 32,0
2001
2002
34 4 16 136 32,8
33 5 25 165 33,6
160 15 55 488 Thế các giá trị tương ứng trong bảng vào hệ phương trình trên (*) ta được:
160 = 5a0 + 15a1
488 = 15a0 + 55a1
Từ đây ta tính được a0 = 29,6 và a1 = 0,8 Thế các giá trị t lần lượt từ 1 đến 5
tương ứng với thời gian từ năm 1998 đến năm 2002 ta tính được các giá trị doanh thu
theo đường hồi quy lý thuyết y= a0 + a1t là các giá trị trong cột yLTt
Ta nhận thấy rằng: biến t là biến thứ tự thời gian, ta có thể thay t bằng t'
(nhưng vẫn đảm bảo tính thứ tự), sao cho t'=0 thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn Có 2 trường hợp:
1 Nếu thứ tự thời gian là số lẻ thì lấy thời gian đứng ở giữa bằng 0, các thời gian đứng trước là –1, -2, -3 và t đứng sau là 1, 2, 3
2 Nếu thứ tự thời gian là số chẵn thì lấy hai thời gian đứng giữa là –1 và 1, các thời gian đứng trược lần lượt là –3, -5, và đứng sau lần lượt là 3, 5,
Với t'=0 thì hệ phương trình trên sẽ là:
y = na0 => a0 = y /n
t'y = a1t2 => a1 = t'y/t'2
Khi đó: yLT' = a'0 +a'1t'
Với cách chọn t’ = 0, ta lập bảng sau:
Bảng 6.8
Trang 2""
Chương 6 Dãy số thời gian
-
-
Năm y t' t'2 t'y yLTt
1998
1999
30 -2
32 -1
4 -60 30,4
1 -32 31,2
2000
2001
2002
31 0 0
34 1 1
33 2 4
0 32,0
34 32,8
66 33,6
160 0 10 8
a0 = 160 / 5 = 32 ;
yT' =32 + 0,8t' (*)
a1 = 8 /10 = 0,8
Để dự đoán sản lượng cho năm 2003 thế t = 3 vào phương trình (*) ta được y
= 32+0,8*3 = 34,4 (tỷ đồng)
Với hai cách chọn t # 0 và t = 0, ta thấy kết quả vẫn như nhau
6.3.4 Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ:
Sự biến động của một số hiện tượng trong kinh tế xã hội thường có tính thời
vụ, nghĩa là hàng năm trong từng thời gian nhất định, sự biến động được lặp đi lặp
lại
Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương biện pháp phù hợp, kịp thời, hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất
là ba năm) để xác định tính chất và mức độ của biến động thời vụ Phương pháp này thường được sử dụng để tính các chỉ số thời vụ
Chỉ số thời vụ được tính theo công thức:
Ii = (yi / y0 ) x100 (%) Trong đó:
Ii số thời vụ của thời gian i
yi : Số bình quân của các mức độ cùng thời gian i
y0: Số bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số
111
Trang 3Chương 5 Tương quan và hồi quy
Ví dụ: Có số liệu về sản lượng điện thoại đường dài của một đơn vị Bưu điện qua các năm như sau:
Bảng 6.9
Sản lượng điện thoại
đường dài (cuộc)
Cộng các tháng cùng
Bình quân các
Chỉ số thời vụ Tháng 1997
1998
2
1999
3
tên (yi)
4
tháng cùng tên (yi )
5
Ii = (yi
/yi)x100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
137.139 184.326
130.009 213.218
159.241 234.300
147.674 222.667
148.589 236.260
162.643 229.976
160.598 235.483
172.235 246.789
180.119 249.628
181.161 254.651
185.552 246.818
197.785 259.143
241.892 270.682 350.684 338.037 353.488 368.601 376.304 383.399 410.292 421.905 415.502 632.233
563.357 613.909 744.255 708.378 738.337 761.220 772.385 802.423 840.039 857.717 847.872 1089.161
187.785 204.636 248.075 236.125 246.112 253.740 257.461 267.474 280.013 285.905 282.624 363.053
72.38 78.88 95.62 91.02 94.87 97.81 99.25 103.1 107.9 110.2 108.94 139.95
361.937 394.415 478.158 455.108 474.356 489.058 496.231 515.529 539.696 551.054 544.729 699.748
9.339.023
y0= = 1.037.669 (cuộc)
36 Qua kết quả trình bày ở bảng trên ta thấy sản lượng điện thoại đường dài trong nước tăng cao nhất ở những tháng cuối năm (gần tết) và giảm thấp nhất ở tháng giêng và tháng hai
Giả sử kế hoạch sản lượng điện thoại cho năm 2000 là 6 000 000 cuộc thì ta
dự đoán sản lượng của từng tháng của năm 2000 sẽ là: các sản lượng trong cột (7)
Trang 4""
Chương 6 Dãy số thời gian
Câu hỏi và bài tập chương 6
1 Phân biệt sự khác nhau giữa dãy số thời điểm và dãy số thời kỳ Mỗi loại cho 2 ví dụ
2 Hãy tìm trong thực tế (Số liệu thực tế của một doanh nghiệp/ một đơn vị bưu điện
X) số liệu thực về một dãy số thời kỳ và một dãy số thời điểm Tìm các nhân tố ảnh
hưởng đến sự biến động của các dãy số này
Bài tập
Bài 1
Có số liệu về giá trị hàng hóa tồn kho của một công ty thương mại trong 6 tháng đầu năm 2002 như sau:
Thời gian
Chỉ tiêu
1/1 ½ 1/3 ¼ 1/5 1/6 1/7
GT hàng hóa tồn kho (tr.đ) 220 224 226 230 210 240 216 Hãy tính giá trị hàng hóa tồn kho bình quân của công ty trong các thời kỳ sau: từng tháng, từng quí, 6 tháng đầu năm
Bài 2:
Tình hình sản xuất kinh doanh của một đơn vị qua 6 năm được cho trong bảng sau Từ những số liệu đã biết hãy tính và điền các số liệu còn trống vào bảng
Năm Doanh thu, Biến động so với năm trước
1998
1999
2000
2001
2002
2003
Tỷ đồng Lượng tăng (giảm )
tuyệt đối, tỷ đồng
10
1
Tốc độ phát triển, %
115
18
Tốc độ tăng,
%
20
Trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm), tỷ đồng
0,14
Và hãy tính doanh thu bình quân, tốc độ phát triển bình quân mỗi năm trong giai đoạn 1998 – 2003 của đơn vị trên
Trang 5Bài 3:
Chương 6 Dãy số thời gian
Sản lượng lúa thu hoạch của địa phương A qua các năm như sau:
5
199
6
199
7
199
8
199
9
200
0
200
1 Sản lượng
(1000 tấn)
900 102
0
110
0
123
0
130
0
142
0
153
0 Hãy dự đoán sản lượng lúa của địa phương này trong các năm 2002 và 2003 bằng các phương pháp:
a) Tốc độ phát triển bình quân
b) Ngoại suy hàm xu thế
Theo bạn phương pháp nào sẽ cho kết quả dự báo chính xác