Từ M kẻ MP vuông góc với AB ,kẻ MQ vuông góc với AC.. a/ Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn.Hãy xác định tâm O của đường tròn đó?. b/ Chứng minh rằng OH vuông góc với PQ.. c/ Ch
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Bài 1:(2,5điểm)
1 Thực hiện phép tính: A= 4 4
3 5 + 3 5
2 Phương trình bậc hai x2 + px q 0 + = ( p,q là các số nguyên ) có hai nghiệm là : 1
4 x
3 5
=
− và 2
4 x
3 5
= + Tìm p và q ?
Bài 2:(1,5điểm)
Hai đội công nhân I và II được giao sửa một đoạn đường.Nếu cả hai đội cùng làm chung thì sau 4 giờ là hoàn thành công việc Nếu đội I làm một mình trong 2 giờ , sau đó đội II tiếp tục làm một mình trong 3 giờ thì họ đã hoàn thành được 7
12 công việc.Hỏi mỗi đội nếu làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?
Bài 3:(2,0điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x :
x2− ( 2k 1 x 2k 2 0 1 − ) + − = ( )
a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi k
b/Gọi x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm k để 12 22 5 1 2
x x x x
2
Bài 4:(3,0điểm)
Cho tam giác ABC đều ,có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( M không trùng B,C,H ) Từ M kẻ MP vuông góc với AB ,kẻ MQ vuông góc với AC
a/ Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn.Hãy xác định tâm O của đường tròn đó
?
b/ Chứng minh rằng OH vuông góc với PQ
c/ Chứng minh rằng MP+MQ=AH
Bài 5:(1,0điểm)
Giải phương trình : x 3 + + 6 x − − ( x 3 6 x + ) ( − ) = 3